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Accueil du site > 02 - Livre Deux : SCIENCES > Atome : lois de la Physique ou rétroaction de la matière/lumière et du vide (...) > 12- La symétrie brisée

12- La symétrie brisée

dimanche 22 mars 2009, par Robert Paris

Ce qui étonne dans la symétrie brisée, c’est le caractère brutal et spontané du phénomène. Dans un domaine, où un certain sens d’orientation n’apparaissait pas même en germes, ce sens apparaît brutalement et sans action externe. Comme si un aveugle se mettait spontanément à voir ...

Heinz von Förster a montré que de petits aimants s’organisent, collectivement et spontanément, lorsqu’on les agite.

L’astrophysicien John Barrow explique que cet ordre peut être détruit par une augmentation de température : « Au sein d’une barre métallique chauffée au dessus d’une certaine température, l’agitation thermique des atomes est suffisante pour détruire toute tendance à s’aligner et définir une direction de magnétisation privilégiée. Dans un état chaud, la barre ne possède pas de magnétisation globale. Mais quand la température de la tige diminue, l’agitation thermique perd de son intensité et est incapable de désorienter les atomes. » Barrow explique comment la tige peut évoluer vers deux états opposés d’alignement des petits aimants. C’est un exemple d’un phénomène plus général appelé la symétrie brisée dans laquelle « une fluctuation microscopique fait pencher la balance d’un côté ou de l’autre. »

Au sein d’un univers où aucune direction n’est privilégiée (désordre) apparaît une situation plus stable dans laquelle une direction est privilégiée (un ordre émergent) à un niveau seuil. Par exemple, le ferromagnétisme apparaît quand des petits aimants orientés dans toutes les directions s’orientent brusquement tous dans la même direction. la direction choisie est imprédictible parce qu’elle dépend du fait que dans une zone des petits aimants s’orientent de la même manière entraînant ainsi tous les autres. C’est un paradigme général. Ainsi, le phénomène de la formation de cristaux est du même type. Le premier cristal constitué impose la direction de tous les autres.

Qu’est-ce que la rupture de symétrie (ou brisure de symétrie) ?

La symétrie

Qu’est-ce que la symétrie ?

Symétrie brisée

Une situation de symétrie signifie qu’il n’y a pas de direction privilégiée, pas de sens privilégié. Par exemple, les lois sont les mêmes dans un sens et dans le sens opposé. Ou encore, on ne change pas les propriétés si on effectue une rotation. Une symétrie est brisée quand un système qui était symétrique cesse brutalement de l’être. Par exemple, une nébuleuse qui n’avait pas de mouvement de rotation se met à tourner du fait de la contraction de la masse gazeuse par gravitation. La première idée qui était venue aux physiciens était que la stabilité provenait de la symétrie. La notion de « symétrie spontanément brisée » suppose que les opposés ne sont pas tout à fait diamétralement opposés et que l’ordre découle, non d’un équilibre, mais de cet équilibre et de la dynamique qu’il produit. « La symétrie engage deux composantes logiques opposées : l’invariance et la transformation » explique l’astrophysicien Cassé dans « Du vide et de la création ». Le physicien Michel Cassé expose dans le « Dictionnaire de l’ignorance » la nouvelle conception de l’histoire du cosmos fondée sur des ruptures de symétrie du vide : « Chaque restructuration profonde, ou brisure de symétrie, modifie l’état du vide. Inversement, chaque modification de l’état du vide induit une brisure de symétrie. L’évolution de l’univers procède ainsi par brisures de symétrie successives qui se soldent par des « transitions de phase », lesquelles bouleversent l’apparence globale du cosmos. » Le moment de la brisure de symétrie et les conditions de celle-ci sont le moment et les conditions où ce léger déséquilibre produit un changement structurel à grande échelle appelé transition de phase. Ce changement est producteur de modifications qualitatives. En physico-chimie-biologie, la brisure de symétrie produit de nouvelles fonctions, de nouveaux paramètres, de nouvelles lois. Par exemple, c’est la cristallisation dans une solution saline, la condensation dans un nuage, la formation de matière dans le vide , la structuration de flocons de neige, la formation de la vie à partir de la matière inerte par la rupture de symétrie de la chiralité des molécules, et probablement la conscience issue de la rupture de symétrie au sein des hémisphères cérébraux, etc… Tous ces mécanismes sont fondés sur une opposition, une symétrie, qui se rompt. Si le monde n’était pas fondé sur des symétries brisées, les symétries qui existent finiraient par s’annuler au lieu de produire de la nouveauté. Pour illustrer cette notion de rupture de symétrie, partons d’un exemple simple et bien connu. Sur terre, la chute d’un corps permet de reconnaître le haut du bas mais pas le sens de rotation. Il y a une différence entre l’action de monter ou de descendre un poids mais il n’y a pas de différence entre le fait de le tourner dans le sens des aiguilles d’une montre ou dans le sens inverse. Et, pour un seul objet, il n’y a pas de rotation spontanée. Quand on translate un objet sans le faire tourner, il ne tourne pas de lui-même. On pourrait donc croire que dans les objets matériels, il ne peut y avoir apparition d’une rotation dans un système qui n’en possédait pas. Par contre, dans un système dynamique d’un grand nombre d’objets, cette rupture de symétrie est classique. Donnons en un exemple tiré de la vie courante. Il suffit en effet de faire tomber de l’eau dans un entonnoir pour constater que la chute va produire une rotation : c’est le phénomène bien connu des tourbillons dans les baignoires. Le phénomène est simple et général : quand un liquide ou un gaz se contracte, il tourne. C’est le cas de l’eau dans le tuyau et aux abords du trou. C’est aussi l’origine de la rotation du système solaire formé à partir de la chute des matériaux d’un immense nuage de gaz et de poussières. On retrouve en effet cette propriété d’un gaz en contraction dans une galaxie en formation. Elle se contracte par gravitation et se met à tourner. Mais dans quel sens va-t-elle tourner ? Rien ne permet de le dire. Cette rotation est une rupture de symétrie. Il y avait symétrie entre les deux sens possibles de rotation autour de l’axe du tuyau de la baignoire et elle n’existe plus. La symétrie est rompue. La symétrie entre les deux sens possibles de rotation est une instabilité. Une boule placée sur une pointe est en équilibre instable et peut rouler indifféremment de l’un ou de l’autre côté. La rupture de symétrie est donc un mouvement d’un univers instable vers un univers un peu plus stable. Il est plus stable parce que l’un des côtés de la boule a été choisi. Si l’image de la boule sur une pointe peut sembler banale, l’idée est fondamentale et porteuse de nombreux renseignements. Elle explique que la nature peut produire spontanément des structures globalement stables, augmenter l’ordre et la complexité, alors qu’une loi de la thermodynamique (appelée « augmentation spontanée de l’entropie ») semblait dire exactement le contraire. Le passage d’un ordre à un autre est appelé une « transition de phase ». Pendant de longues années, on n’a connu que des transitions de phase très élémentaires comme le passage de l’eau d’un état solide (glace ou neige) à l’état liquide puis gazeux.

Le physicien Lee Smolin expose dans « Rien ne va plus en physique » comment la symétrie est la propriété qui rassemble les contraires, de façon relativement peu stable, alors que la brisure de symétrie les oppose et produit une nouvelle stabilité : « La symétrie est brisée spontanément. Par cette notion, on entend que la symétrie se brise à un moment, mais que la façon précise dont elle le sera est hautement contingente. (…) Une grande partie de la structure du monde, à la fois social et physique, est une conséquence de la nécessité pour le monde, dans son actualité, de briser les symétries présentes dans l’espace des possibles. Un trait important de cette nécessité est la contradiction entre la symétrie et la stabilité. (…) L’utilisation de la brisure spontanée de symétrie dans la théorie fondamentale a eu des conséquences essentielles non seulement sur les lois de la nature, mais aussi sur la question plus globale de ce qu’est la nature. Avant cette époque, on croyait que les caractéristiques des particules élémentaires étaient déterminées directement par les lois éternelles et immuables de la nature. Avec la théorie de la brisure spontanée de symétrie, un nouvel élément voit le jour : les caractéristiques des particules élémentaires dépendent en partie de l’histoire et de l’environnement. La symétrie peut être brisée, ceci de diverses façons en fonction de conditions comme la densité et la température. »

Un exemple de brisure de symétrie au sein du vivant : l’immunologue Jean Claude Ameisen dans « La sculpture du vivant ou le suicide cellulaire, une mort créatrice » explique que la brisure de symétrie est à la base de la transmission de caractères « jeunes » lors du dédoublement cellulaire, car celui-ci n’est pas symétrique : « Imaginons qu’il existe des mécanismes réellement symétriques de dédoublement cellulaire au cours desquels une cellule-mère se séparerait en deux cellules-filles identiques – deux vraies jumelles – d’ »âge égal », contenant un mélange identique de tous ses constituants, ceux qui favorisent la fécondité et la pérennité et ceux qui favorisent la stérilité et la mort, ceux qui possèdent la potentialité d’exécuteurs et ceux qui possèdent la potentialité de protecteurs, ceux qui ont été fabriqués depuis peu et ceux qui sont déjà anciens et altérés. Chaque dédoublement cellulaire produit deux corps cellulaires aussi féconds, aussi robustes l’un que l’autre, mais également bien sûr aussi vieux, aussi peu féconds et aussi fragiles. L’horloge des dédoublements cellulaires bat la mesure du vieillissement et de l’usure de la colonie tout entière. Imaginons maintenant une cellule-mère de levure en train d’enfanter et posons-nous une question. La cellule de levure qui produit une cellule-fille place-t-elle sélectivement les constituants les plus récents et les moins délétères qu’elle possède dans le bourgeon en train de naître ? Vieillit-elle prématurément parce qu’elle garde en elle les composés les plus dangereux et les plus altérés et qu’elle répartit les autres dans le corps de la cellule-fille ? (…) Un tel phénomène de répartition asymétrique a été identifié récemment dans les cellules de la levure. (…) Ce qui apparaît comme le plus important, c’est la brisure de symétrie, le fait qu’une cellule se transforme en deux cellules dont l’une est plus stérile, plus « vieille », et l’autre plus féconde, plus jeune. »

MOTS CLEFS :

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La rupture de symétrie, Etienne Klein, le film

Brisure de symétrie et prix Nobel

Brisure de symétrie

Gilles Chen-Tannoudji :

SYMETRIE ET BRISURE DE SYMETRIE, LES DIALECTIQUES DE L’HORIZON

La théorie quantique des champs s’est développée à partir des années trente. Elle a été confrontée à de sévères difficultés, qui quelques fois ont failli décourager ses promoteurs. Mais, les unes après les autres, ces difficultés ont été surmontées, grâce, à mon avis, à la mise en œuvre de la méthodologie dialectique de dévoilement d’horizons plus profonds que l’horizon expérimentalement accessible. Mon propos ici n’est pas de raconter toute cette épopée qui a conduit à l’extraordinaire précision avec laquelle on décrit aujourd’hui la structure microscopique de la matière, mais plutôt de montrer la pertinence de la dialectique. à partir du moment où les concepts ne sont plus directement relatifs à la réalité en soi mais à la ligne d’horizon qui est un mixte d’objectif et de subjectif, il devient légitime d’utiliser à leur propos toutes les catégories de la dialectique sans risquer d’être accusé de personnaliser la nature ou de verser dans un idéalisme radical. Or, par construction, la ligne d’horizon se trouve au foyer de dialectiques particulièrement fécondes, comme la symétrie et la brisure de symétrie. La symétrie et la dialectique du relatif et de l’objectif

Considérons tout d’abord la dialectique objectif/subjectif qui s’impose à nous dès que l’on évoque la notion d’horizon de réalité. Cette dialectique est explicitement discutée par Gonseth qui, évoquant notre horizon naturel de connaissance, considère qu’il lui " paraît assez indiqué d’appeler l’horizon de réalité qu’on dessine et qui se dessine ainsi le monde propre de l’homme (seine Eingenwelt) ... à première vue, les deux parties de l’expression "le monde propre" ne s’accordent guère : la première met l’accent sur la réalité extérieure, sur la réalité du monde naturel ; la seconde évoque au contraire l’idée que la forme sous laquelle l’homme conçoit le monde n’est que la transcription de la structure même de ses facultés de connaître : la première partie est réaliste, la seconde est idéaliste. C’est aussi le cas de l’expression "horizon de réalité" dont la première partie relativise et subjectivise la seconde. " En disant que l’horizon subjectivise mais aussi relativise la réalité, Gonseth articule la dialectique de l’objectif et du subjectif à celle du relatif et de l’absolu. Et comme ces deux dialectiques apparaissent souvent comme des face-à-face difficiles à dépasser, Gonseth leur substitue un mélange très subtil des deux qu’il place au cœur de sa philosophie (qu’il appelle " l’idonéisme ") : " Dans une perspective idonéiste, toute constatation de relativité se complète et se corrige d’une certaine constatation d’objectivité. L’attitude fondamentale de l’idonéiste n’est jamais de dévaloriser la connaissance sous prétexte de l’avoir relativisée, mais au contraire de la valoriser, de découvrir les raisons de la valoriser en dépit de toutes les relativisations possibles ou éventuelles18. " Ce déplacement permet aussi à Gonseth de balayer les accusations de relativisme que lui avaient adressées les philosophes néo-scolastiques : " Dans les sciences, une situation de désaccord ne sert jamais de fondement à la légitimité simultanée de points de vue contradictoires. Elle ne peut servir que de point de départ à un effort collectif dans l’intention d’aboutir à un accord général. Cet accord ne doit pas seulement avoir le caractère d’un acquiescement intersubjectif. Il entend se fonder sur une objectivité en fonction de laquelle les opinions contradictoires puissent être arbitrées19. "

Il me semble que c’est précisément cette dialectique du relatif et de l’objectif qui est au cœur du rôle fondamental que la physique moderne fait jouer à la notion de symétrie. Au départ, l’idée de symétrie est associée à celle d’harmonie, d’équilibre et d’ordre, mais dans la physique moderne, elle est plutôt associée à celle d’invariance : on dira qu’une certaine interaction, ou dynamique respecte une certaine symétrie si elle reste invariante sous l’effet des transformations associées à cette symétrie. En général, mais ce n’est pas nécessaire, ces transformations forment un groupe, une structure mathématique dans laquelle sont définis le produit (le produit de deux transformations appartement au groupe appartient au groupe), l’élément identité dont le produit par n’importe quelle transformation du groupe redonne la transformation en question, et, pour chaque transformation, la transformation inverse, qui est telle que le produit d’une transformation par son inverse n’est autre que l’élément identité.

En mécanique rationnelle (le premier stade de la physique mathématisée), un élément de relativité est introduit par la nécessaire référence à un système de coordonnées si l’on veut décrire un système matériel quel qu’il soit. Or le choix d’un système d’axes de coordonnées est subjectif, et la relativité d’une description par rapport à un choix subjectif peut mettre en cause la quête d’objectivité inhérente à toute démarche scientifique. La symétrie, tout au moins lorsqu’elle est comprise comme une invariance, représente le dépassement dialectique de la contradiction relatif/objectif : est objectif ce qui est indépendant du choix du référentiel, ou plus précisément ce qui est invariant par changement de référentiel. Dans la formulation lagrangienne20 de la mécanique rationnelle, cette articulation est mathématiquement prise en compte par l’intermédiaire du théorème d’Emmy Nœther qui stipule qu’à chaque propriété de relativité sont associées d’une part une loi d’invariance par une certaine transformation et d’autre part une loi de conservation d’une certaine quantité. Ainsi, la loi si fondamentale de conservation de l’énergie pour un système isolé sans interactions avec le reste de l’univers, résulte-t-elle, au travers de ce théorème, de la relativité de l’origine du temps (le choix de l’origine du temps est subjectif et arbitraire, la physique ne devrait pas dépendre de ce choix), qui est équivalente à l’invariance par translation dans le temps. Mathématiquement, la relativité de l’origine du temps s’exprime par le fait que le lagrangien (qui est la fonction à partir de laquelle il est possible de dériver les équations du mouvement du système considéré) ne dépend pas explicitement du temps ; il n’en dépend qu’implicitement par l’intermédiaire des positions dans l’espace (qui peuvent varier dans le temps) des parties constituant le système (ce que l’on appelle ses degrés de liberté.) Physiquement, l’invariance par translation dans le temps, qui est équivalente à la conservation de l’énergie, se traduit dans le fait que si, toutes choses égales par ailleurs, on fait une même expérience à deux moments différents, on doit obtenir le même résultat. Il est donc possible d’attribuer une certaine objectivité à l’énergie d’un système isolé. De la même façon la conservation de l’impulsion ou quantité de mouvement (le principe qui est à la base du fonctionnement des avions à réaction) est liée à la relativité de l’origine de l’espace et à l’invariance par translation dans l’espace ; la conservation du moment cinétique ou moment angulaire à, la relativité de l’orientation angulaire et à l’invariance par rotation. Tout comme la formulation lagrangienne dont il exprime le contenu essentiel, ce théorème de Nœther a été adapté et généralisé au fur et à mesure que se dessinaient de nouveaux horizons de réalité, celui de la relativité, restreinte puis générale, celui de la mécanique quantique, puis celui de la théorie quantique des champs qui réalise le mariage de la relativité restreinte et de la mécanique quantique. Tant et si bien que de Galilée et Newton aux recherches de pointes les plus actuelles en vue de l’unification de toutes les interactions fondamentales, la symétrie a fourni un principe directeur à l’ensemble de la physique. Les symétries se sont généralisées ; les structures mathématiques des transformations de symétries se sont étendues (groupes, semi-groupes, homéomorphismes, principes variationnels, isomorphismes, symétries symboliques, symétries statistiques21)

Les grandes avancées de la physique du 20ème siècle ont été favorisées par la compréhension du rôle dynamique des symétries. Ainsi la nouvelle théorie de la gravitation qu’a établie Einstein résulte-t-elle de la relativité générale : l’invariance par changement général de référentiel spatio-temporel. La théorie de la relativité restreinte faisait jouer un rôle privilégié à certains référentiels, que l’on appelle les référentiels d’inertie, et Einstein ne s’est jamais satisfait de cette circonstance : il était persuadé que les lois de la physique devaient pouvoir s’exprimer de manière indépendante de tout choix de référentiel. À partir du principe d’équivalence qui stipule que la gravitation communique à tous les objets matériels la même accélération quelle que soit leur masse, Einstein a montré qu’un changement quelconque de référentiel peut être remplacé par un champ gravitationnel adéquate et que réciproquement, tout champ gravitationnel peut être remplacé par un changement adéquate de référentiel. Pour que la gravitation ne puisse pas se propager instantanément à distance, l’équivalence entre changement de référentiel et champ gravitationnel est nécessairement locale dans l’espace-temps : les axes du système de référence ne peuvent pas être rigides et, comme le dit Einstein, le référentiel est " un mollusque de référence ". Les équations de la relativité générale sont effectivement invariantes par un changement général de référentiel ; elles s’expriment dans un espace-temps dont la métrique, variant de point en point, peut être représentée par un champ … le champ gravitationnel produit par la matière ! Il est tout à fait remarquable que cette dialectique de la symétrie et de la dynamique fonctionne aussi pour toutes les autres interactions fondamentales, dans le cadre de la théorie quantique des champs : dans le modèle standard en effet, l’interaction électromagnétique et l’interaction faible sont décrites par la théorie unifiée électrofaible et l’interaction forte des quarks par la chromodynamique quantique, des théories dites à invariance de jauge, ce qui signifie que les forces résultent de propriétés d’invariance par des transformations dépendant du point d’espace-temps où elles sont appliquées. La Brisure de symétrie et la dialectique du virtuel et de l’actuel

Les propriétés de symétrie ont joué un rôle déterminant dans l’élaboration de la théorie quantique des champs et dans son utilisation en physique des particules. En l’absence d’interactions, les équations de la théorie quantique des champs se résolvent exactement, mais de grandes difficultés surgissent dès que des interactions couplent les divers champs quantiques en présence : une particule crée un champ mais ce champ peut rétroagir sur la particule, modifier sa masse ou sa charge. Or dans le monde réel, il n’y a pas de champs sans interactions ; les seules informations expérimentales que nous puissions avoir à propos de champs quantiques concernent les probabilités des événements d’interactions provoqués lors de collisions entre particules. Dans une réaction provoquée par exemple dans un collisionneur, l’interaction se produit dans une région microscopique de l’espace-temps alors que les particules incidentes peuvent être considérées comme libres (ce qui veut dire sans interactions) avant la collision, et que les particules finales, celles qui sont enregistrées dans les détecteurs, à des distances macroscopiques du point de collision, peuvent aussi être considérées comme libres. Les informations accessibles expérimentalement en physique des particules, qui en déterminent l’horizon apparent, concernent donc l’ensemble des transitions entre les états de champs quantiques libres entrants et ceux de champs quantiques libres sortants. Rappelons que les états d’un champ quantique forment ce que nous avons appelé un espace de Fock qui est la superposition du vide, l’espace de Hilbert à zéro particule, de l’espace de Hilbert à une particule, de l’espace de Hilbert à deux particules, etc. L’horizon profond est celui du programme de l’intégrale de chemins de Feynman, que nous avons évoqué plus haut, qui consiste à déterminer, pour chaque processus relevant d’une certaine interaction fondamentale, l’ensemble des voies indiscernables qu’il peut emprunter, à associer à chacune de ces voies son amplitude, et a resommer de façon cohérente toutes ces amplitudes pour obtenir l’amplitude probabilité du processus. Les propriétés de symétrie jouent un rôle essentiel dans ce programme, car elles contraignent la forme du lagrangien de la théorie dans lequel sont encodées toutes les règles de détermination des voies indiscernables et de leurs amplitudes associées. D’autre part il apparaît que c’est grâce aux propriétés de symétrie que peuvent être levées certaines des difficultés liées au fait que les champs quantiques ne meuvent pas être considérés indépendamment des interactions auxquelles ils participent. Mais la théorie quantique des champs ne peut pas être appliquée à la physique des particules sans que soient définis les espaces de Fock des champs quantiques libres entrants et sortants, et en particulier, leur état à zéro particule, le vide. Pour que la théorie ne soit pas physiquement absurde, ce vide est soumis à la contrainte de représenter l’état, stable, d’énergie minimum des champs quantiques considérés (si le vide était instable, il serait possible d’extraire de l’énergie ex nihilo). Mais il peut arriver qu’il y ait un conflit entre une propriété de symétrie du lagrangien et la stabilité du vide : un vide symétrique serait instable, alors qu’un vide stable ne serait pas symétrique. On dit dans ce cas que l’on a affaire à une situation de brisure spontanée de symétrie : la symétrie ne s’actualise pas directement dans l’horizon apparent, mais elle est sous-jacente, virtuelle ; elle reste dans l’horizon profond. C’est grâce à ce mécanisme qu’a pu être élaborée la théorie unifiée électrofaible. Les interactions électromagnétique et faible sont radicalement différentes : l’une, l’interaction faible est de très courte portée alors que l’autre est de portée infinie ; les intensités sont très différentes. Pourtant, lorsqu’a été compris le rôle dynamique de l’invariance de jauge, il est devenu tentant de rassembler les deux interactions dans une théorie unifiée à invariance de jauge, faisant intervenir un groupe de symétrie de jauge englobant, comme des sous-groupes, les groupe de symétries de l’interaction électromagnétique et de l’interaction faible. Comme théorie à invariance de jauge, la théorie unifiée électrofaible a la propriété importante d’être renormalisable, c’est à dire qu’il est possible d’y lever les difficultés rencontrées dans l’accomplissement du programme de l’intégrale de chemins de Feynman, ce qui la rend prédictive. On s’est donc tourné vers un mécanisme de brisure spontanée de symétrie, impliquant l’existence d’au moins un nouveau champ quantique, le champ de Higgs, grâce auquel la symétrie électrofaible reste sous-jacente car le vide du champ de Higgs n’est pas symétrique. Comme ce mécanisme n’empêche pas la théorie d’être renormalisable, il permet de faire des prédictions qui ont pu être comparées aux données expérimentales : l’accord est très satisfaisant. Une des prédictions de la théorie électrofaible, l’existence du boson de Higgs, le quantum du champ quantique de Higgs, n’a pas encore été confirmée par l’expérience, mais personne ne doute qu’elle le sera, au plus tard lorsqu’entrera en fonctionnement le LHC, vers 2005. Une des caractéristiques intéressantes du mécanisme de Higgs et de la théorie unifiée électrofaible, est que dans l’horizon profond où règne la symétrie électrofaible, les particules sont toutes de masse nulle22, et que, dans l’horizon apparent, c’est la brisure spontanée de la symétrie électrofaible qui rend certaines particules massives.

18 Ferdinand Gonseth, " La métaphysique et l’ouverture à l’expérience " p. 283-284, L’âge d’homme, Lausanne 1973

19 Ferdinand Gonseth, op. cit. p. 289

20 On trouvera une présentation assez détaillée de cette formulation dans Gilles Cohen-Tannoudji et Michel Spiro, " La matière-espace-temps " – La logique des particules élémentaires –, pp. 103-110, Fayard, Paris 1986

21 Dominique Lambert, " Recherches sur la structure et l’efficacité des interactions récentes entre mathématiques et physique. ", thèse présentée en vue de l’obtention du grade de docteur en philosophie, (promoteur : M. Jean Ladrière), pp. 228-239, Université Catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve 1995-1996

22 Dans la théorie de la relativité, une particule peut être de masse nulle : la masse (invariante) d’une particule est sa masse au repos ; une particule de masse nulle n’est au repos dans aucun référentiel, elle se déplace, dans tout référentiel à la vitesse de la lumière dans le vide. Le photon, la particule que la mécanique quantique associe à la lumière est une particule de masse nulle.

Atome : rétroaction de la matière/lumière et du vide (de la microphysique à l’astrophysique)

* 01- Les contradictions des quanta

* 02- La matière, émergence de structure au sein du vide

* 03- Matière et lumière dans le vide

* 04- Le vide, … pas si vide

* 05- Le vide destructeur/constructeur de la matière

* 06- La matière/lumière/vide : dialectique du positif et du négatif

* 07- La construction de l’espace-temps par la matière/lumière

* 08- Lumière et matière, des lois issues du vide

* 09- Matière noire, énergie noire : le chaînon manquant ?

* 10- Les bulles de vide et la matière

* 11- Où en est l’unification quantique/relativité

* 12- La symétrie brisée

* 13- Qu’est-ce que la rupture spontanée de symétrie ?

* 14- De l’astrophysique à la microphysique, ou la rétroaction d’échelle

* 15- Qu’est-ce que la gravitation ?

* 16- Big Bang ou pas Big Bang ?

* 17- Qu’est-ce que la relativité d’Einstein ?

* 18- Qu’est-ce que l’atome ?

* 19- Qu’est-ce que l’antimatière ?

* 20- Qu’est-ce que le vide ?

* 21- Qu’est-ce que le spin d’une particule ?

* 22- Qu’est-ce que l’irréversibilité ?

* 23- Qu’est-ce que la dualité onde-corpuscule

* 26- Le quanta ou la mort programmée du continu en physique

* 25- Lumière quantique

* 26- La discontinuité de la lumière

* 27- Qu’est-ce que la vitesse de la lumière c et est-elle indépassable ?

* 28- Les discontinuités révolutionnaires de la matière

* 30- Qu’est-ce qu’un système dynamique ?

* 31- Qu’est-ce qu’une transition de phase ?

* 32- Quelques notions de physique moderne

* 33- Qu’est-ce que le temps ?

* 34- Henri Poincaré et le temps

* 35- La physique de l’état granulaire

* 36- Aujourd’hui, qu’est-ce que la matière ?

* 37- Qu’est-ce que la rupture de symétrie (ou brisure spontanée de symétrie) ?

* 38- Des structures émergentes au lieu d’objets fixes

* 39- Conclusions provisoires sur la structure de la matière

* 40- L’idée du non-linéaire

RUPTURE DE SYMETRIE

La rupture de symétrie est une théorie des sciences qui est extrêmement puissante mais cela ne veut pas dire qu’elle ne concerne que des spécialistes. Bien au contraire, elle contient une philosophie et est donc indispensable à tout le monde.

Quelle est cette philosophie ?

Tout d’abord, il convient de comprendre les termes employés. Qu’est-ce qui est symétrique et que veut dire rompre une symétrie ?

Disons d’abord que symétrie sous-entend une conservation de propriétés, une espèce de stabilité globale même au sein d’un mouvement.

Inversement, une rupture de symétrie sous-entend un changement brutal des lois, un saut qualitatif, une transition diraient les physiciens, une révolution pour tous ceux qui étudient le changement social.

Dans la vie de tous les jours, trouvons-nous des situations qui témoignent d’une symétrie brisée et qui en soulignent l’importance, le caractère radical et même révolutionnaire ?

Tous les jours, nous marchons et cela provient du fait que nous sentons la position verticale. Cela suppose une capacité de s’orienter dans l’espace. Comment se fait-il que nous percevons la ligne verticale vers le bas comme spécifique par rapport aux autres directions ? C’est dû au fait que nous sentons la gravitation. Non seulement nous la subissons comme tous les corps mais nous savons orienter notre corps par rapport à cette verticale. C’est ce que nous appelons la station debout, une révolution fondamentale pour l’humanité Et ce n’est pas la seule particularité de l’humanité qui s’appuie sur une rupture de symétrie.

En effet, nous sommes très polarisés sur notre intellect, qui nous semble très important pour notre espèce. C’est certainement une petite exagération mais il est vrai que notre intelligence joue un rôle important. Alors, trouvons-nous dans la rupture de symétrie des éléments de cette différence de notre cerveau par rapport à celui de nos cousins les grands singes Que oui ! Nous avons déjà souligné la station debout mais il faut aussi remarquer, entre autres, une rupture de symétrie au niveau du cerveau : le paléoanthropologue Ian Tatterstall rapporte dans "L’émergence de l’homme" que, contrairement à nous, les grands singes ont des hémisphères cérébraux droite et gauche quasi symétriques ce qui n’est nullement le cas pour l’homme, les zones droites et gauche ayant chez l’homme des rôle différents. Le dialogue interne de l’homme provient pour beaucoup de ces échanges entre hémisphères. Dialoguer intérieurement signifie avancer dans la compréhension des situations. Certaines zones comme celle de la parole ou celle de l’interprétation des faits (cingula) n’existent que d’un côté et cela a une importance considérable.

D’autres éléments considérables du monde qui nous entoure sont des ruptures de symétrie comme l’écoulement du temps. Dans notre univers, le temps s’écoule toujours dans le même sens, ce qui signifie que nous distinguons passé et futur. Est-ce le cas de la matière ? Est-ce le cas du vide ? C’est, au contraire, dans un univers sans directionnalité du temps, le vide quantique, que naissent les particules et leurs propriétés. L’apparition du temps, au sein d’un grand nombre de particules, est donc une rupture de symétrie.

Un autre point a été souligné par Pasteur : l’apparition de la vie est une rupture de symétrie au sein des molécules. On l’appelle la symétrie miroir. Dans la matière, si une molécule existe, la molécule dont la structure est symétrique comme dans un miroir existe aussi. Ce n’est pas le cas au sein du vivant. les molécules qui intervienent au sein du vivant tournent toutes dans le même sens. cela signifie que la vie est apparue dans une transition qui était une rupture de symétrie.

Bien d’autres propriétés de la matière, toutes en fait, sont nées au sein de telles transitions qui marquent l’histoire de l’Univers.

Robert Paris

3 Messages de forum

  • 12- La symétrie brisée 20 mars 2009 09:56

    Qu’est-ce que le mouvement brownien ?
    dans quels d’utres exemples peut-on trouver ce phénomène ?
    n’est -il pas possible de comparer ce système à l’effet magnétique ?salutation de s de bko au lecteur site merci.

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    • 12- La symétrie brisée 20 mars 2009 12:35, par Robert Paris

      cher lecteur

      je t’envoie ci-joint le lien avec le mouvement brownien

      Ceci dit, effectivement l’image du mouvement brownien ne concerne pas seulement l’agitation moléculaire. Il a une ampleur philosophique au sens où cette image permet de comprendre nombre d’autres phénomènes.

      Quels types de phénomènes ? Tous ceux dans lesquels une agitation aléatoire mène à la formation à grande échelle de nouveaux paramètres. Ainsi, pour un atome ou une molécule, la notion de température et de pression n’a pas de sens mais pour un grand groupe de molécules en interaction émerge les paramètres de température et de pression que nous connaissons à notre échelle.

      La molécule ou l’atome ne savent pas s’ils appratiennent à un liquide, un solide ou un gaz. cela n’a de sens que pour un grand nombre de molécules. Le passage discontinu de l’un à l’autre, d’un état à un autre n’est sensible qu’à grande échelle. l’atome ou la molécule ne savent pas qu’il y a eu rupture.

      C’est ce type de situation que l’on retrouve souvent en physique et qui peut être étudié comme l’a été le mouvement brownien.

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  • 12- La symétrie brisée 29 décembre 2009 14:05, par Robert Paris

    Edouard Brézin :

    "Les changements d’état de la matière, sous l’effet d’une élévation ou d’un abaissement de température, sont des phénomènes bien familiers. De même, on connaît depuis longtemps des substances dont la structure ou encore les propriétés électriques ou magnétiques, se modifient de manière discontinue avec la température ; citons les études de Pierre Curie sur l’apparition ou la disparition de l’aimantation des oxydes de fer, ou encore celles qui concernent la supraconductivité.Or, si ces phénomènes sont bien quotidiens, ils n’en restent pas moins fort surprenants si l’on examine leur signification à l’échelle microscopique des atomes et molécules. La solidification d’un fluide se traduit, sous l’effet d’un minime abaissement de température, par la mise en un ordonnancement spatial régulier d’un grand nombre d’atomes, sans que rien ne soit venu modifier les forces qui régissent les interactions entre les constituants. Ces changements d’état sont dominés par des questions de symétrie : c’est ainsi que les forces entre atomes ne privilégient aucune direction particulière, et que pourtant, tant la cristallisation que l’apparition d’une aimantation par simple refroidissement, font apparaître des orientations bien déterminées. Le changement d’état est donc une brisure spontanée de symétrie : l’état du système est moins symétrique que les forces entre atomes constituants ne pouvaient le faire prévoir. Cette notion de symétrie brisée domine plusieurs branches de la physique de notre temps : au-delà des études de nouvelles phases de la matière évoquées ci-dessus, elle est présente dans la théorie moderne des interactions entre particules élémentaires, ou encore dans les modèles cosmologiques d’univers "" inflationnistes "" primitifs."

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