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Accueil du site > 01 - Livre Un : PHILOSOPHIE > LIVRE UN - Chapitre 05 : La nature fait des sauts (ou le règne universel de (...) > Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ?

Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ?

dimanche 27 septembre 2009, par Robert Paris

La fissure n’est pas d’un seul tenant

Quand des milliards de petites fissures, discontinuités matérielles et spatiales, se joignent pour former brutalement une seule fissure, elles produisent une grande discontinuité temporelle...

La nature est pleine de discontinuités de tous ordres...

La terre est l’exemple le plus connu de discontinuité, notamment du fait de sa surface brisée et faillée

"L’histoire de la terre peut être schématiquement perçue comme une série de pulsations occasionnelles forçant les systèmes récalcitrants à passer d’un stade stable au suivant."

Stephen Jay Gould dans "Le pouce du panda"

On constate également les discontinuités de ses couches

Les discontinuités sont également présentes dans les roches

A grande échelle, il y a discontinuité entre les étoiles et entre les galaxies : le monde est formé de points discrets séparés de grands espaces...

Et, bien entendu, au niveau fondamental, c’est la fameuse discontinuité quantique....

Le vivant connaît des discontinuités : des équilibres (les stases) suivies, ponctuellement, par des sauts

"Dans ma propre branche professionnelle, j’ai été impressionné par l’influence profonde et malheureuse que le gradualisme a exercé sur la paléontologie par l’intermédiaire de la vielle devise "la nature ne fait pas de sauts". le gradualisme, l’idée que tout changement doit être continu, lent et régulier, n’est jamais né d’une interprétation des roches. Il représentait une opinion préconçue, largement répandue, s’expliquant en partie comme une réaction du libéralisme du 19ème siècle face à un monde en révolution. Mais il continue à pervertir notre prétendue vision objective de l’histoire de la vie. (...) L’histoire de la vie, telle que je la conçois, est une série d’états stables, marqués à de rares intervalles par des événements importants qui se produisent à grande vitesse et contribuent à mettre en place la prochaine ère de stabilité."

Stephen Jay Gould dans "Le pouce du panda"

Y a-t-il une continuité en physique ?

La matière est constituée d’un très grand nombre de niveaux d’énergie voisins et l’on saute sans cesse de l’un à l’autre. Ils sont suffisamment proches les uns des autres pour constituer l’illusion de continuité mais ils sont séparés par des bandes interdites : l’énergie ne peut pas passer par ces niveaux. Les nombres quantiques entiers (un, deux, trois, etc…) signifient que toutes les quantités caractéristiques de la particule ou du groupe de particules sautent d’une valeur à une autre sans passer par les intermédiaires. L’inégalité de Heisenberg signifie que l’on ne peut pas diminuer une quantité autant que l’on veut et que les infiniment petits ou les infiniment grands n’existent pas en physique. La petitesse de la constante de Planck permet de donner l’illusion du continu mais elle est non nulle. La grande valeur de la vitesse de la lumière donne l’illusion de l’action immédiate à distance mais ce n’est pas non plus le cas. L’illusion du continu n’est fondée sur aucune réalité. Aucune interaction n’est instantanée. Aucune n’agit en continu mais au contraire brutalement. L’observation, elle-même, est une discontinuité irréversible.

QU’EST-QUE LE CONTINU ET LE DISCONTINU ?

Peut-on passer continûment, c’est-à-dire progressivement en passant par toutes les valeurs intermédiaires, sans saut ni rupture, de l’inactivité à l’activité, pour un neurone transmettant une saccade, pour une particule émettant un photon lumineux, pour une plaque terrestre entrant en mouvement, pour une société changeant de bases sociales, pour un cerveau évoquant une image, pour un être vivant en train de grandir, pour une espèce en train de changer qualitativement, par exemple en "inventant" la naissance dans l’oeuf ou la colonne vertébrale ou encore pour un noyau radioactif qui se déstabilise en émettant du rayonnement ? La réponse est non. C’est cela que nous disons quand nous choisissons d’affirmer que la dynamique qui conduit le monde est discontinue. Cela ne veut pas dire qu’il n’y aurait jamais des cas où ces discontinuités seraient suffisamment régulières pour permettre d’écrire une loi apparemment continue. Cette continuité apparente n’est pas alors une description du réel, mais seulement une valeur moyenne de phénomènes que l’on fait semblant d’additionner. Quand la dynamique des fluides parle de l’hypothèse de la continuité, il ne s’agit nullement de physiciens qui feraient l’hypothèse que les fluides ne seraient pas constitués d’unités discrètes, les molécules, bien entendu, mais seulement l’hypothèse que tel ou tel phénomène ne manifeste pas des trous trop importants au niveau où le phénomène est observé. Les physiciens des fluides qui parlent de "l’hypothèse continuiste" veulent dire que l’on peut supposer que "tout point matériel qui est infiniment proche d’un autre point matériel le restera dans la suite". Cependant, quiconque a observé des grains dans un rai de lumière sait que cette hypothèse continuiste est fausse même si elle fonctionne bien au niveau mathématique. Quant à la continuité en analyse, une fonction « saute », cela signifie que des points très proches de l’espace de départ, se retrouvent sur des points très éloignés à l’arrivée. Or, pour une application continue, ces sauts sont impossibles, car si on considère un point du départ et son image à l’arrivée, on sait que tout un voisinage de ce point de départ doit arriver au voisinage du point d’arrivée ! En ce sens, en ce qui concerne la signification fondamentale du réel, matière comme énergie, la continuité n’existe pas. C’est ce que stipule la physique quantique qui annonce, en plus, que toute mesure est elle-même entachée d’une discontinuité fondamentale (problème de la mesure) !!!

Discontinuité de la fissure

Des séries de failles finissent par se rejoindre mais elles n’en sont pas moins des ruptures discontinues. Les spécialistes parlent également de "saut des discontinuités dans la distribution du chargement le long des lèvres de la fissure".

Ruptures dues à la décongélation

Un séisme est une discontinuité parce qu’il agit brutalement mais aussi parce que son action est une série d’à-coups. C’est le produit des frottements qui inhibent les mouvements relatifs des plaques, des discontinuités de l’écorce terrestre elle-même et, à une autre échelle, des discontinuités des matériaux.

Sauts quantiques d’un matériau en rupture par fissuration

La croissance d’un être vivant (ici d’un crustacé) montre des paliers et des sauts.

Karl Newell et Peter Molenaar relèvent dans « Applications de la dynamique non-linéaire aux modèles de développement », un ouvrage spécialisé, que « La vison scientifique de l’essentiel de notre siècle concernant la croissance physique de l’enfant a consisté à dire que l’enfant grandit lentement de manière continue de façon journalière en l’absence d’attaque extérieure ou de maladie. (...) Des mesures prises de façon journalière ou hebdomadaire démontrent que la croissance des dimensions du corps a lieu par bonds rapides, par marches d’escaliers, mode que de nombreuses expériences ont désormais confirmé. »

Croissance saltatoire de l’enfant

La continuité est une construction de l’homme qui regroupe des mesures ou des sensations successives suffisamment régulières et les interprète comme un continuum. Mais la physique a démontré, comme l’avait supposé Zénon, que le strictement ponctuel n’existe pas plus que le continu en physique.

Des objets mathématiques continus ou discontinus ?

On croit souvent que la continuité est une notion bien établie en mathématiques mais cela n’est pas exact. Les mathématiques avaient plutôt admis que les "objets" de la géométrie, de l’algèbre et de l’analyse devaient être continus : segments, droites, plans ou portions de plan, nombres. Cela posait en fait de multiples problèmes. Ainsi, comment concevoir la continuité d’un segment sans le concevoir comme une succession de points. Mais comment concevoir une succession de points dans laquelle il est impossible de concevoir un point suivant. En effet, entre deux points, il y en a toujours d’autres ! En analyse, par exemple, si on définit la continuité d’une fonction de x, c’est parce que l’on suppose une variable réelle x, pouvant prendre toutes les valeurs réelles successives, sans discontinuité. C’est un présupposé.

La notion mathématique de continuité est celle d’une fonction. Avant de répondre à la question de la continuité des valeurs de la fonction, elle suppose la continuité des variations de la variable x, c’est-à-dire elle suppose que ce nombre passe, sans rupture, par toute la succession des nombres dits réels. Au plan fondamental, elle résout un problème en le ... supposant résolu ! En fait, les mathématiques n’ont jamais pu résoudre les problèmes posés par la question de la continuité malgré les efforts persévérants de mathématiciens comme Cauchy, Cantor ou Dedekind.

La discontinuité fondamentale de la matière et de l’énergie

La discontinuité est souvent définie, à mon avis à tort, comme l’absence ou l’interruption de la continuité. Pire encore, certains auteurs pensent qu’elle est un produit de la continuité qui serait, selon eux, fondamentale dans la nature. C’est un erreur. La discontinuité est l’interruption (ou le contraire) de l’immobilité ou de la fixité. Pour avancer, il faut faire un pas. C’est déjà une discontinuité. La continuité est l’apparence moyenne d’une série à peu près régulière de discontinuités : de pas en avant.

La discontinuité est donc la propriété caractéristique d’une dynamique qui procède par sauts. Elle est fondamentale aux processus dynamiques. En effet, le changement et le mouvement ne procèdent pas par transformations infinitésimales mais par sauts, par quanta.

En physique, si on suppose une évolution continue dans le temps, c’est que l’on présuppose que le temps lui-même évolue continument, ce qui est loin d’être évident. Il y a au moins un butoir infranchissable : le temps de Planck. il est très petit mais on ne peut pas descendre en dessous.

La continuité n’est que l’illusion produite par une série de sauts réguliers suffisamment petits observés de suffisamment loin. Toute continuité apparente, examinée avec un agrandissement suffisant montre de multiples discontinuités.

La matière, inerte comme vivante, les particules, les espèces vivantes, l’homme, ses relations, ses perceptions, sa pensée et sa société, ne sortent de leur fixité que par des sauts, sauts qui fondent le mouvement comme le changement.

Chaque espèce vivante ou inerte est apparue et cette naissance est une discontinuité de l’histoire. Chaque individu est né un beau jour et doit mourir également. ce sont encore deux discontinuités. Tout changement est fondé sur des modifications non seulement quantitatives mais qualitatives et donc discontinues.

Les discontinuités de la matière

Les structures de la matière manifestent d’une discontinuité fondamentale : il n’y a pas d’intermédiaire entre les niveaux de l’étoile et de la galaxie, de l’atome et de la particule, de la cellule vivante avec noyau et sans noyau, de l’être unicellulaire et pluricellulaire, etc...

La dynamique, elle-même, manifeste d’une discontinuité tout aussi fondamentale : Zénon l’avait découvert il y a bien longtemps.

Les interactions sont tout aussi discontinues puisqu’elles sont quantiques, qu’il s’agisse de la lumière ou électromagnétisme ou des autres forces d’interaction.

L’apparente continuité de certains paramètres provient du fait qu’ils émergent d’une activité collective et sont obtenus en moyenne. C’est le cas par exemple du courant électrique dans lequel l’agitation des électrons libres fait apparaître des valeurs moyennes comme le courant ou la puissance. Ou encore, elle provient du niveau de résolution de l’interaction. Ainsi, le spectateur au cinéma a l’illusion de la continuité des images parce que les photos sont passées suffisamment rapidement pour qu’il ne les distingue pas une par une. Le cerveau établit la jonction qui laisse croire à la continuité, de la même manière qu’il l’établit pour des points ou des segments suffisamment proches. Il en va de même pour une interaction dont le temps caractéristique est trop grand pour distinguer des différences petites. Ainsi, à grande échelle le quanta de Planck est beaucoup trop petit pour être distingué un par un. D’où la réalité macroscopique telle que nous la connaissons. Au robinet, nous croyons également apercevoir un jus continu mais les molécules arrivent une par une.

Erwin Schrödinger rapporte dans "Physique quantique et réprésentation du monde" :

"Si l’on considère le développement de la physique au cours du dernier demi-siècle, on a l’impression que la vision discontinue de la nature nous a été imposée en grande partie contre notre volonté. Nous paraissons être entièrement satisfaits du continu. Max Planck fut sérieusement effrayé par l’idée d’un échange discontinu d’énergie qu’il avait introduite (1900) pour expliquer la distribution de l’énergie dans le rayonnement du corps noir. Il fit de grands efforts pour affaiblir son hypothèse et pour l’éliminer dans la mesure du possible, mais ce fut en vain. Vingt-cinq ans plus tard, les inventeurs de la mécanique ondulatoire entretinrent pendant un certain temps avec la plus grande ardeur l’espoir d’avoir préparé la voie à un retour de la description classique continue, mais de nouveau cet espoir fut déçu. La nature elle-même semblait rejeter une description continue, et ce refus semble n’avoir aucune relation avec les apories des mathématiciens touchant le continu."

Gilles Cohen-Tannoudji explique dans "Le temps et sa flèche" (ouvrage collectif dirigé par Etienne Klein et Michel Spiro :

"L’inégalité d’Heisenberg marque l’irruption du discontinu là où on ne l’attendait pas, dans les interactions. Alors que le discontinu était accepté dans la matière, puisque c’est essentiellement le fondement de l’hypothèse atomique, on pensait que les interactions relevaient complètement du continu. C’est effectivement la pensée du continu qui constitue le fondement de la théorie de la gravitation universelle de Newton, et la théorie de l’électromagnétisme de Maxwell est une théorie ondulatoire, et quoi de plus continu qu’une onde ou un champ ? Ni la relativité restreinte ni la relativité générale n’y changent rien : en physique classqiue, les interactions relèvent entièrement du continu. or le quantum d’action est fondamentalement un quantum d’interaction : il n’y a pas d’interaction que si est mise en jeu une action au moins égale au quantum d’action. Il faut donc admettre l’idée que, de même qu’il y a des particules élémentaires de matière, les fermions, il doit y avoir des particules élémentaires d’interaction. Et, de fait, il est avéré que les interactions fondamentales sont bien portées, véhiculées, transmises, par d’authentiques particules élémentaires, les bosons. le photon est le boson de l’interaction électromagnétique, les bosons W+, W- et Z° sont les bosons de l’interaction faible et les gluons les bosons de la chromodynamique quantique (l’interaction forte au niveau des quarks)."

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Granit

L’écorce d’arbre

Sauts quantiques d’un matériau en rupture par fissuration

Nervures de plantes

Craquelures par dessication d’un gel

La fissuration : exemple d’apparition naturelle d’une discontinuité

Henri Poincaré dans « L’avenir des mathématiques » :

« Dans la plupart des problèmes de Physique mathématique, les équations à intégrer sont linéaires ; elles servent à déterminer des fonctions inconnues de plusieurs variables et ces fonctions sont continues. Pourquoi ? Parce que nous avons écrit les équations en regardant la matière comme continue. Mais la matière n’est pas continue : elle est formée d’atomes, et, si nous avions voulu écrire les équations comme l’aurait fait un observateur de vue assez perçante pour voir les atomes, nous n’aurions pas eu un petit nombre d’équations différentielles servant à déterminer certaines fonctions inconnues, nous aurions eu un grand nombre d’équations algébriques servant à déterminer un grand nombre de constantes inconnues. »

Le physicien quantique Erwin Schrödinger dans « Qu’est-ce que la vie ? » :

« Darwin se trompe en considérant les petites variations, continues et accidentelles, qui ne peuvent manquer de se produire, même parmi les populations les plus homogènes, comme la matière sur laquelle opère la sélection. Car il a été prouvé qu’elles ne sont pas héréditaires. (..) Le Hollandais de Vries découvrit que (l’évolution provenait) d’un très petit nombre d’individus (..) apparaissant avec des changements peu accentués mais brusques, le terme ’’brusque’’ signifie, non pas que le changement soit très considérable, mais qu’il représente une discontinuité, en ce sens qu’il n’y a pas de formes intermédiaires entre les individus inchangés et les quelques uns qui ont changé. De Vries appelle ce phénomène une mutation. Cela rappelle à un physicien la théorie des quanta – pas d’énergies intermédiaires entre deux niveaux voisins d’énergie. Il serait tenté d’appeler, d’une façon figurée, la théorie des mutations de De Vries, la théorie quantique de la biologie. (..) Les mutations sont dues en fait à des sauts quantiques de la molécule du gène. (..) La grande révolution de la théorie des quanta fut que des caractères de discontinuités furent découverts dans le Livre de la Nature, dans un contexte où tout autre chose que la continuité apparaissait comme absurde d’après les vues admises jusqu’à ce moment. »

QUELQUES EXEMPLES DE DISCONTINUITÉS DE LA MATIÈRE

Discontinuités, percolation et fractales :

Images de microscopie en champ proche de la surface d’un échantillon de FePt/Pt. Les discontinuités topographiques observées sur l’image A.F.M. correspondent à l’émergence en surface d’un réseau quasi-périodique carré de défauts structuraux appelés micromacles. L’image M.F.M. révèle que les parois (interfaces séparant les deux domaines) sont piégées sur ce réseau de défauts.

Géométries fractales de domaines et percolation Le mouvement de la paroi dans nos échantillons s’apparente à un mécanisme de percolation par invasion sans piégeage : le domaine renversé (en noir) possède la géométrie fractale d’un amas percolant au voisinage du seuil de percolation, avec une dimension fractale égale à 1,896.

Renversement d’aimantation par action d’un courant polarisé en spin J.P. Attané, C. Beigné, A. Marty, A. Mihai, J.-C. Pillet, Y. Samson, L. Vila (CEA)

Le faciès des argiles provient d’une discontinuité de la structure fondamentale

Image de spectroscopie STM de nucléation discontinue auto-organisée (origine : CEA Saclay)

Cette image STM montre la discontinuité de la transition de phase entre phase métallique et non-métallique (origine : CEA Saclay)

Il s’agit là d’une discontinuité physique : d’un changement brutal des propriétés du milieu encore appelé "transition de phase".

Il existe aussi des discontinuités mathématiques, quand il y a un ou plusieurs changements brutaux des valeurs numériques.

Les mathématiques et les sciences ont longtemps misé sur l’idée de la continuité des nombres dits réels pour définir ensuite la continuité des "fonctions réelles de variable réelle" fondée sur l’idée que l’on peut se rapprocher aussi près que l’on veut d’une valeur qui a été atteinte. Cette notion de continuité est fondée sur celle des infiniment petits, notion qu’elle suppose valable. Tous ces concepts doivent être soumis à la critique.

Quant à la conscience humaine, elle qui produit justement l’illusion du continu, elle-même est discrète. « Le flux de notre conscience n’est donc pas à envisager comme un changement continu permanent mais plutôt comme une succession d’états stables. (…) De nombreuses données de la psychologie expérimentale et de la neurophysiologie humaine sont en faveur de cet aspect « quantique » de nos états conscients : Donchin et Coles, 1998 ; Raymond et al, 1992 ; VanRullen et Koch, 2003 et 2005. » écrit Lionel Naccache dans "Le nouvel inconscient".

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SITE : Matière et révolution

Contribution au débat sur la philosophie dialectique du mode de formation et de transformation de la matière, de la vie, de l’homme et de la société

www.matierevolution.fr

MOTS CLEFS :

dialectiquediscontinuitéphysique quantiquerelativitéchaos déterministeatomesystème dynamiquestructures dissipativesnon-linéaritéémergenceinhibitionboucle de rétroactionrupture de symétriele temps - contradictionscrisetransition de phasecriticalité - attracteur étrangerésonanceauto-organisationvide - révolution permanente - Zénon d’Elée - Antiquité - Blanqui - Lénine - TrotskyRosa LuxemburgPrigogine - Barta - Gould - marxisme - Marx - la révolution - l’anarchisme - le stalinisme

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La nature en révolution

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Les phénomènes physiques sont discontinus de manière fondamentale et générale. Le temps, l’espace, la matière, l’énergie, les interactions sont tous des phénomènes discontinus. C’est seulement les relations mathématiques entre des valeurs moyennes (qui n’ont pas d’existence physique directe) examinées à une échelle largement supérieure au phénomène qui peuvent donner une apparence de continuité, de régularité ou de linéarité.

Par exemple, en physique quantique, on peut citer comme phénomènes fondamentaux qui sont discontinus, brutaux, qualitatifs et pas seulement quantitatifs et non graduels : les collisions entre particules donnant deux photons, les sauts quantiques de l’électron dans l’atome, les transformations entre proton et neutron, les changements de forme du nuage électronique de l’atome, les émissions et absorptions de photons par les particules, les sauts quantiques qui déplacent la particule de masse au sein du nuage virtuel, les transformations d’un photon en un couple particule et antiparticule et inversement, les transformations d’un gluon, d’un méson, d’un pion en quark et antiquark, les absorptions/émissions de gluons ou de couples quark/antiquark par le proton, les apparitions/disparitions de couples matière et antimatière au sein du vide quantique, les échanges de photons virtuels, de gluons virtuels entre particules de matière, le changement de couleur des quarks, les transformations des états des neutrinos, etc….

La notion théorique de continuité en suppose d’autres :

- La compacité :

Si on forme une suite de points de cet ensemble, ses éléments ne peuvent pas beaucoup s’éloigner les uns des autres et se concentrent sur certaines valeurs. La propriété de compacité permet également de faire passer certaines propriétés du local au global. C’est-à-dire qu’une propriété vraie au voisinage de chaque point devient valable de façon uniforme sur tout le compact.

- La convexité :

Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu’on y prend deux points A et B, le segment [A,B] qui les joint y est entièrement contenu.

- La contiguïté :

Elle suppose une adhérence, plus ou moins exacte, c’est-à-dire que que tout élément est en contact avec le suivant.

- La densité :

Elle suppose que, près de chaque point, il y en a un autre, aussi proche que l’on veut.

- La connexité :

Cette propriété signale l’absence de ruptures

La continuité suppose à la fois toutes ces propriétés.

Textes sur la discontinuité

Sommaire du site

Sur la discontinuité, lire aussi sur le site :

Le quanta, ou la mort programmée du continu en physique

La discontinuité de la lumière

La discontinuité, une question philosophique

Qu’est-ce que la continuité ?

Une vieille question

L’illusion du continu

Continuité du vivant ?

Pourquoi la notion de continu fait de la résistance ?

La continuité, une propriété mathématique ?

Continuité et discontinuité sont incompatibles

Discontinuité de l’univers et structures hiérarchiques

La discontinuité de la vie : de la création d’espèces à la création de l’homme et à la création humaine

Les paradoxes de Zénon, preuve de la discontinuité dialectique

Psychisme et discontinuité

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des éléments de réflexion sur la notion de discontinuité en relation avec celle de crise sur un site extérieur


J.C François : "On peut considérer la discontinuité comme l’application à l’espace de la notion de crise."

Examinons d’abord ce qu’est l’hypothèse d’un monde continu et quelles en sont les implications. La continuité suppose qu’entre deux valeurs d’un paramètre décrivant une dynamique, celle-ci passera nécessairement par toutes les valeurs numériques intermédiaires. Cela semble parfaitement logique. La température ne peut passer de 20° à 22° sans valoir, à un moment, 21°. Un objet en déplacement ne peut se déplacer d’une position à une autre sans occuper toutes les positions intermédiaires qui déterminent sa trajectoire. Qui oserait prétendre qu’un boulet de canon saute d’une position à une autre sans occuper continûment les espaces intermédiaires. De même, on conçoit que pour passer d’un état à un autre, un système devrait occuper successivement la série d’états situés entre les deux. Ainsi, selon ces conceptions, la température augmenterait également suivant un mode d’évolution continu et la croissance d’un être vivant comme celle de nos connaissances devrait être graduelle. Le physicien Jean Perdijan expose dans « Les grandes idées de la Physique » : « La notion de continu paraît d’origine intuitive en géométrie. Elle ne s’applique en rigueur que si l’ensemble des points considérés jouit à la fois de la connexité et de la compacité. La connexité, c’est la possibilité de passer d’un point à un autre sans quitter la figure ; la compacité, c’est la totalité excluant une limite qui se situerait hors de l’ensemble. » Quelle est la différence avec la discontinuité ? Le mathématicien Ian Stewart l’explique ainsi dans « Dieu joue-t-il aux dés ? » : « La continuité est l’étude des changements réguliers, progressifs, la science du non-brisé. Les discontinuités sont soudaines, dramatiques : des endroits où un minuscule changement au niveau de la cause produit un énorme changement au niveau de l’effet. » Voilà déjà qui donne une limite fondamentale à la notion de continuité, alors que, pour nombre d’auteurs, la continuité est partout. On pouvait lire dans le Hors série de la revue « Science et Avenir » (juillet 2006) : « On peut parfaitement expliquer l’apparence des structures spatiales discontinues généralement attribuées à des impacts ponctuels de particules par un modèle continu. » Ce type de prises de positions se multiplie en réaction à la thèse selon laquelle la physique quantique a imposé la notion de discontinuité fondamentale de la matière. Et, effectivement l’une des révolutions conceptuelles les plus marquantes de cette nouvelle physique est bien la discontinuité. Et c’est d’autant plus frappant comme le relève Michel Bitbol dans « En quoi consiste la révolution quantique » (dans lequel le philosophe affirme sa conception selon laquelle la physique ne pourra jamais trancher entre continuité et discontinuité fondamentale de la matière), que son premier fondateur, Max Planck, ne cherchait nullement à combattre les conceptions continues mais, au contraire à les retrouver dans une loi. C’est l’émission dite du corps noir qui lui posait problème. L’émission lumineuse en question ne dépendait que de la température mais d’une manière telle que l’on était obligés de supposer qu’il n’y a que des paquets unitaires et pas du continu : « Planck a (…) découpé en éléments finis le continuum des énergies accessibles aux résonateurs électromagnétiques afin de parvenir à sa célèbre formule de distribution spectrale du rayonnement du corps noir, mais il ne prétendait pas en 1900 que seule une série discrète de valeurs de l’énergie était disponible pour ses résonateurs. Jusqu’en 1906 au moins, Planck s’exprimait en termes de segmentation des plages de valeurs de l’énergie et non pas de discrétisation de l’énergie émise ou absorbée. Circonstance plus frappante encore, la totalité du raisonnement de Planck participait du projet de fournir une démonstration du second principe de la thermodynamique qui se base non pas sur le modèle mécanique discontinu et atomiste de Maxwell et Boltzmann, mais sur un modèle mécanique continu de l’éther électromagnétique. »

C’est ce qu’expose le physicien Henri Poincaré dans « Dernières pensées » : « L’hypothèse de M. Planck consiste à supposer que chacun de ses résonateurs ne peut acquérir ou perdre de l’énergie que par sauts brusques de telle façon que la provision d’énergie qu’il possède doit toujours être un multiple d’une même quantité constante appelée quantum, qu’elle doit se composer d’un nombre entier de quanta. Cette unité indivisible, ce quantum n’est pas le même pour tous les résonateurs, il est en raison inverse de la longueur d’onde, de sorte que les résonateurs à courte période ne peuvent avaler de l’énergie que par gros morceaux tandis que les résonateurs à longue période peuvent l’absorber ou la dégager par petites bouchées. Qu’en résulte-t-il ? Il faut de grands efforts pour ébranler un résonateur à courte période, puisqu’il faut au moins une quantité d’énergie égale à son quantum qui est grand ; il y a donc de grandes chances pour que ces résonateurs restent en repos, surtout si la température est basse, et c’est pour cette raison qu’il y aura relativement peu de lumière à courte longueur d’onde dans le rayonnement noir. (…) M. Planck a imaginé sa théorie des Quanta, d’après laquelle les échanges d’énergie entre la matière ordinaire et les petits résonateurs dont les vibrations engendrent la lumière des corps incandescents, ne pourraient se faire que par sauts brusques ; un de ces résonateurs ne pourrait acquérir d’énergie ou en perdre d’une manière continue ; il ne pourrait acquérir une fraction de quantum, il acquerrait un quantum tout entier ou rien du tout. » Poincaré en tire des conséquences fondamentales pour la physique : « On ne se demande plus seulement si les équations différentielles de la Dynamique doivent être modifiées, mais si les lois du mouvement pourront encore être exprimées par des équations différentielles. Et ce serait là la révolution la plus profonde que la Philosophie Naturelle ait subie depuis Newton. Le clair génie de Newton avait bien vu (ou cru voir, nous commençons à nous le demander) que l’état d’un système mobile, ou plus généralement celui de l’univers, ne pouvait dépendre que de son état immédiatement antérieur, que toutes les variations dans la nature doivent se faire d’une manière continue. Certes, ce n’était pas lui qui avait inventé cette idée : elle se trouvait dans la pensée des anciens et des scolastiques, qui proclamaient l’adage : Natura non facit saltus ; mais elle y était étouffée par une foule de mauvaises herbes qui l’empêchaient de se développer et que les grands philosophes du 17e siècle ont fini par élaguer. Eh bien, c’est cette idée fondamentale qui est aujourd’hui en question ; on se demande s’il ne faut pas introduire dans les lois naturelles des discontinuités, non pas apparentes, mais essentielles, et nous devons expliquer d’abord comment on a pu être conduit à une façon de voir aussi extraordinaire. »

Le temps lui-même, dont nous croyons percevoir l’écoulement continu, serait lui aussi discontinu ! « Le sentiment subjectif du temps nous permet d’ordonner nos impressions, d’établir qu’un événement précède un autre. Mais relier chaque instant du temps à un nombre, en employant une horloge, regarder le temps comme un continuum unidimensionnel, cela est déjà une invention. Il en est de même des concepts de la géométrie euclidienne et non euclidienne et de notre espace considéré comme un continuum tridimensionnel. (…) La théorie des quanta a créé des formes nouvelles et essentielles de notre réalité. La discontinuité a remplacé la continuité. Au lieu de lois régissant des individus, apparurent des lois de probabilité. » écrit le physicien Albert Einstein dans « L’évolution des idées en physique ». La physique relativiste a modifié la notion de simultanéité de deux événements, que l’on considérait comme évidente. Elle a supprimé l’immédiateté de l’interaction, tout échange concernant matière et lumière ne pouvant se propager à une vitesse supérieure à la vitesse de la lumière. La notion de linéarité de l’écoulement du temps a ainsi été mise au rebut. La physique quantique a achevé la tâche, contrainte d’introduire des discontinuités, des grains (le quanta de Planck) – quantité minimale dont il n’existe que des unités en nombre entier. Depuis, il n’existe plus, physiquement, d’infiniment petit : ni de matière, ni de lumière, ni d’énergie, ni de temps, ni d’espace... On ne peut pas descendre en dessous d’un quanta [1]. Il y a des dimensions minimales en espace, en temps et en masse appelées dimensions de Planck. L’impossibilité de considérer physiquement des infiniment petits invalide la notion de continuité. Considérer des changements continus supposait de passer d’un état à un autre, d’un point à un autre, par des intervalles infiniment petits de temps pendant lesquels on se déplacerait d’une distance infiniment petite ou pendant lesquels la température (ou tout autre paramètre) évoluerait infiniment peu. Depuis les découvertes de la Relativité et de la Quantique, la physique des années 1970 a sonné le glas d’une conception continue dans un domaine d’une importance encore plus considérable que ceux de la matière, de l’espace, du temps ou des interactions. C’est la continuité de la causalité elle-même qui est remise en cause avec les nouvelles conceptions du déterminisme. Trajectoires fractales, interactions d’échelle, frontières floues, jeu des possibles, sensibilité aux conditions initiales, non-linéarité, bifurcation, saut des régulations par rétroactions, transition de phase, rupture de symétrie sont autant de nouvelles notions scientifiques nouvelles qui bouleversent la continuité de l’ancien « lien de cause à effet » pour le remplacer par des sauts qualitatifs fondant des structures avec interaction de niveaux. Le général est sans cesse connecté au particulier et inversement. De même le local et le global. L’apparition de niveaux au sein d’une dynamique signifie que la nature produit spontanément … des discontinuités.

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Discontinuités de Poincaré

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SITE : MATIERE ET REVOLUTION

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P L A N
D U
S I T E

La suite sur continuité et discontinuité...

Notes

[1] Dans « La Nature et les Grecs », le physicien Erwin Schrödinger expose comment la physique quantique rejoint la notion de discontinu et de discret découverte par les philosophes grecs de l’Antiquité : « Les Grecs (...) devaient forcément, tôt ou tard, interpréter les changements de volume en termes de corps consistant en particules discrètes qui ne changent pas par elles-mêmes mais s’éloignent les unes des autres, laissant plus ou moins d’espace vide autour d’elles. C’était leur théorie atomique et c’est aussi la nôtre. (...) Même si nous avons accepté, à la suite des Grecs, l’atomisme de la matière ordinaire, nous semblons avoir fait un usage incorrect de notre familiarité avec le continu. Nous avons utilisé ce concept pour l’énergie mais le travail de Planck introduit un doute concernant la pertinence de cette utilisation. Nous utilisons également le continu pour l’espace et le temps ; on s’en passe difficilement en géométrie abstraite, mais il peut très bien se révéler inapplicable dans l’espace et le temps de la physique. » On voit que le physicien avait conscience que la discontinuité profonde restait à explorer. Rappelons que l’équation de Schrödinger, fondamentale en physique quantique, est une équation de fonctions continues et de paramètres continus, même si sa solution introduit des quantités discrèdes donc discontinues.

48 Messages de forum

  • salut
    c’est toujours S de Bamako j’ai un problème avec les questions suivantes : qu’est-ce que l’infini ?en parlant de l’infini,y’a t-il pas un rapport entre l’infini et continuié ?qu’est-ce que la cymétrie ? pourquoi deux formes cymetrique se brissent ? ..................

    Voir en ligne : http://http://www.matierevolution.f...

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    • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 11 mars 2009 22:15, par Robert Paris

      Oui, il y a un rapport profond entre l’infini et la continuité. La notion de continuité suppose qu’il n’y a pas de rupture, qu’il y a donc toujours une étape intermédiaire entre deux situations ou deux états. il faut donc une nombre infini d’états entre deux états. De là la discussion sur les états stables : on croyait qu’ils étaient ceux qui n’étaient pas déstabilisés par une petite agitation mais ils semblent finalement que c’est ceux qui ont été produits par un haut niveau d’agitation. C’est ce désordre qui aurait produit l’ordre de la matière. C’est cela la rupture de symétrie. la symétrie, c’est le désordre le plus grand.

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  • Selon vous, il n’y a pas de continuité du monde réel. Est-ce qu’une pensée dialectique ne dirait pas plutôt qu’il y a une dialectique du continu et du discontinu, les deux étant opposés mais interpénétrés ?

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    • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 21 septembre 2009 18:51, par Robert Paris

      Effectivement, cela aurait une apparence dialectique puisque cela semble marier des contraires dialectiques. Seulement, le monde réel ne semble pas fonctionner ainsi. Il a parfois une apparence continue qui n’est pas le contraire dialectique du discontinu mais qui est simplement du discontinu.

      Développons cela.

      D’abord quel est le contraire dialectique du discontinu ?

      C’est le figé. Ce n’est pas le continu.

      A tous les niveaux et dans tous les domaines, le continu est une construction faussée approximée de notre cerveau qui remplit les vides par une illusion d’optique.

      Ainsi, nous savons tous qu’en regardant un film, nous avons une illusion de mouvement en continu. Nous n’avons pas l’impression de voir des photos mais de voir des mouvements sans arrêt.

      Cela est vrai dans tous les domaines. Personne n’a vu du continu : on n’a fait que "se faire des films" à partir du continu.

      Par exemple, un gène est activé par une protéine et inactivé par un autre gène. la protéine se fixe sur l’autre gène et ainsi elle l’empêche de bloquer le premier. C’est une négation de la négation, tout à fait dialectique. mais l’action du gène sur l’autre gène (l’inhibiteur) est une action discontinue. Et l’action de la protéine est une action discontinue. Existe-t-il des interactions matière/matière ou matière/particule d’interaction qui soient continues ? La réponse est clairement non.

      Raisonner dialectiquement, ce n’est pas faire dire à la réalité autre chose que ce qu’elle est. C’est avoir une philosophie qui tente d’être aussi dynamique que l’est le réel...

      Robert Paris

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      • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 10 décembre 2016 00:39, par kahena

        "le continu est une construction faussée approximée de notre cerveau qui remplit les vides par une illusion d’optique" Faut-il admettre alors que notre cerveau, même par le biais d’une illusion, produit de la continuité ?

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        • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 10 décembre 2016 08:23, par Robert Paris

          La matière elle-même produit de l’illusion de continuité. Par exemple, quand on trace un trait au stylo ou à la craie, à ne certaine échelle, cela ressemble à de la continuité...

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          • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 10 décembre 2016 08:30, par Robert Paris

            quand l’eau coule au robinet, elle donne l’illusion de la continuité, mais aussi, du fait de la dualité onde/corpuscule c’est encore vrai au niveau microscopique.

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            • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 10 décembre 2016 08:32, par Robert Paris

              et à notre échelle, la matière donne de multiples illusions : compacité, solidité, continuité, dureté, occupation de tout l’espace et ces illusions la font sembler l’opposé du vide alors que la matière n’est qu’une structure du vide qui est lui-même discret alors qu’il semble continu.

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              • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 10 décembre 2016 10:26, par Robert Paris

                Ce n’est donc pas propre à la psychologie humaine ou au cerveau humain qui n’invente pas à proprement parler l’illusion du continu. Cependant, il y a une particularité humaine dans la question de la continuité. Le tout petit enfant a extrêmement peur de la discontinuité qui signifie que sa mère, quand elle n’est plus devant lui, peut disparaître pour ne jamais réapparaître et il projette cette crainte sur tous ses objets familiers.

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 25 septembre 2009 11:00, par MOSHE

    Par exemple, un gène est activé par une protéine et inactivé par un autre gène. la protéine se fixe sur l’autre gène et ainsi elle l’empêche de bloquer le premier. C’est une négation de la négation, tout à fait dialectique. mais l’action du gène sur l’autre gène (l’inhibiteur) est une action discontinue. Et l’action de la protéine est une action discontinue. Existe-t-il des interactions matière/matière ou matière/particule d’interaction qui soient continues ? La réponse est clairement non

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  • La matière, inerte comme vivante, les particules, les espèces vivantes, l’homme, ses relations, ses perceptions, sa pensée et sa société, ne sortent de leur fixité que par des sauts, sauts qui fondent le mouvement comme le changement.

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 3 octobre 2009 22:15, par Robert Paris

    Basarab Nicolescu :

    "Les niveaux de réalité sont des niveaux énergétiques. C’est pourquoi le passage d’un niveau à l’autre est nécessairement discontinu. La discontinuité est la condition de l’évolution. C’est la singularité qui nous informe sur la norme et non l’inverse.

    Bien sûr on reconnaît de multiples niveaux d’organisation. On reconnaît que les lois (ainsi que leurs effets) sont différentes selon l’échelle où elles se manifestent. Mais le niveau de Réalité présuppose une rupture, une discontinuité des lois, une certaine perte de la représentation.

    On arrive aux portes de ce qu’on appelle la discontinuité quantique. Pour nous, c’est le pain quotidien.

    Un soir où je me trouvais en compagnie de Michel Camus et de Roberto Juarroz, j’essayais d’expliquer à Roberto les mystères de la physique quantique et le sens du tiers inclus, qui, en quelque sorte, la caractérise. Rien à faire, il n’en acceptait pas l’idée. Dans une sorte d’intuition, Camus a dit soudain : "Oui, le tiers secrètement inclus !". Roberto a tout de suite accepté le concept ainsi corrigé. Au-delà de l’expression existe un phénomène magnifique, parce que sans ce tiers, tout est cendre. Comment établir la relation à l’autre sans le tiers secret qui nous assemble ? Au-delà du tiers inclus (celui qui ressort de la science, des couples d’opposition onde-corpuscule, continuité-discontinuité, symétrie-brisure de symétrie, réversibilité du temps-irréversibilité du temps, etc.) on reconnaît un tiers inclus logique… On arrive à quantifier ces couples de contradictoires grâce au tiers inclus logique traversant les niveaux de Réalité. Cette reconnaissance est le mérite de Stéphane Lupasco bien entendu. Au-delà, il y a un tiers que l’on peut qualifier d’ontologique, traversant également les niveaux de Réalité…, deux, trois, quatre, … un peu comme dans notre échange de ce soir. Lorsque c’est réussi, que s’opère une bonne circulation, alors s’opère enfin l’émergence d’un autre tiers, le tiers secrètement inclus qui dépasse tout discours, tout mot, va au-delà de tout poème. Apparaît quelque chose d’irréductible qui se trouve être le gardien de notre mystère personnel. C’est lui qui fait le lien avec les autres tiers."

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  • Basarab Nicolescu :

    "Les niveaux de réalité sont des niveaux énergétiques. C’est pourquoi le passage d’un niveau à l’autre est nécessairement discontinu. La discontinuité est la condition de l’évolution. C’est la singularité qui nous informe sur la norme et non l’inverse.

    Bien sûr on reconnaît de multiples niveaux d’organisation. On reconnaît que les lois (ainsi que leurs effets) sont différentes selon l’échelle où elles se manifestent. Mais le niveau de Réalité présuppose une rupture, une discontinuité des lois, une certaine perte de la représentation.

    On arrive aux portes de ce qu’on appelle la discontinuité quantique. Pour nous, c’est le pain quotidien.

    Un soir où je me trouvais en compagnie de Michel Camus et de Roberto Juarroz, j’essayais d’expliquer à Roberto les mystères de la physique quantique et le sens du tiers inclus, qui, en quelque sorte, la caractérise. Rien à faire, il n’en acceptait pas l’idée. Dans une sorte d’intuition, Camus a dit soudain : "Oui, le tiers secrètement inclus !". Roberto a tout de suite accepté le concept ainsi corrigé. Au-delà de l’expression existe un phénomène magnifique, parce que sans ce tiers, tout est cendre. Comment établir la relation à l’autre sans le tiers secret qui nous assemble ? Au-delà du tiers inclus (celui qui ressort de la science, des couples d’opposition onde-corpuscule, continuité-discontinuité, symétrie-brisure de symétrie, réversibilité du temps-irréversibilité du temps, etc.) on reconnaît un tiers inclus logique… On arrive à quantifier ces couples de contradictoires grâce au tiers inclus logique traversant les niveaux de Réalité. Cette reconnaissance est le mérite de Stéphane Lupasco bien entendu. Au-delà, il y a un tiers que l’on peut qualifier d’ontologique, traversant également les niveaux de Réalité…, deux, trois, quatre, … un peu comme dans notre échange de ce soir. Lorsque c’est réussi, que s’opère une bonne circulation, alors s’opère enfin l’émergence d’un autre tiers, le tiers secrètement inclus qui dépasse tout discours, tout mot, va au-delà de tout poème. Apparaît quelque chose d’irréductible qui se trouve être le gardien de notre mystère personnel. C’est lui qui fait le lien avec les autres tiers."

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    • En géographie (depuis les années 60) comme en histoire depuis longtemps, le pb de la discontinuité est fondamental et fait une des originalités de nos disciplines. En fait, cela parait anodin mais c’est beaucoup plus profond qu’il n’y parait. Dire qu’il existe des discontinuités et raisonner en terme de rupture pose un pb conceptuel important (fonde concepts clés) mais aussi un pb pour la modélisation. Un mathématicien répondra que si une fonction est discontinu, on ne peut la dériver, il n’existe pas d’intégrale et donc il n’y aura jamais d’équations différentielles : moralité en étant plus concret et pour revenir quand même à la géo, cela signifie en clair que la dynamique est impossible sur le temps long. Aucune prévision n’est donc possible. On ne peut pas étudier les temporalités. La théorie des catastrophes est utilisé ou comme rempart ou comme justification (tout dépend de la position qu’on adopte).

      L’historien nous dira : on ne peut pas prévoir demain car, le temps est discontinu, application directe : au XIX, il existe une rupture importante (la révolution industrielle…),...Les invasions barbares marque la fin de l’empire romain…….
      Le géographe dira : Il y a la ville et la campagne, il y a la mer et la montagne……
      Ces raisonnements sont bien sûr tout à fait fondé mais essayons autre chose que des dérivés de la théorie des catastrophes….
      Et si les ruptures ou discontinuités étaient des illusions transcendantales au sens de Kant. La réponse existe, c’est possible dans ce cas, on observe autour de nous (l’espace, les paysages, comment également nous percevons le temps) et constate que les notions de temps et d’espace sont relatives. En géographie, l’unité d’espace est relative par rapport à la distance à l’œil (l’empirie nous le montre par notre perception du monde et on peut l’expliquer physiquement par l’optique et aussi éventuellement par la perspective en dessin).
      En histoire, le temps pb plus difficile l’observation est dure car elle doit se réaliser sur le temps long (des siècles). Comment procéder. Une idée, regarder spatialement un fait et évaluer ses temporalités.
      Donc pour le relativisme (temps et espace), la démarche, j’observe, je fixe des hypothèses de base, je démontre ensuite et j’aboutis à des relations très théoriques. Ces dernières sont elles valides ? Il faut le vérifier. Donc application de la théorie => relativisme du temps.
      On prend une ville (peut importe laquelle), on reconstitue les couches de bâti depuis l’origine jusqu’à nos jours et ensuite, analyse spatiale et modélisation par les statistiques (y a que ça de possible compte tenu de la rupture). Donc deux logiques exponentielles (deux régressions exponentielles) avec une rupture au XIXième. Et si il y avait un relativisme du temps (dilatation du temps court par rapport au temps long). Alors il faudrait procéder autrement :

      On substitue la métrique temporelle classique (1 année = 1 année) par une métrique relativiste du temps (une année perçu en 1080 n’est pas une année perçu aujourd’hui). On ajuste le modèle relativisé et on obtient une courbe parfaitement ajustée

      Donc en conclusion, le modèle fonctionne, la théorie relativiste de l’espace et du temps fonctionne mais il y a la théorie des catastrophes aussi et donc cela reste argument contre argument. La vérité est certainement quelque part entre les deux : une sorte de continuité discontinue (certains mathématiciens travaille sur des théories très complexes qui en fait sont continues mais donnent des discontinuités (théorie sur les fenêtres mobiles mais je ne connais pas les principes et c’est complexe et puis bien sûr la théorie des catastrophes elle-même…).

      Homogeografico

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 15 octobre 2009 09:48, par Robert Paris

    Attention ! La notion de rupture que contient le saut, la discontinuité, la transition, ne signifie pas l’instantanéité du choc, du changement structurel, du pas.

    Il n’existe aucune changement instantané de structure. Chaque changement a son temps caractéristique. C’est un élément fondamental qui détermine la possibilité d’un tel saut, en fonction du rapport entre le temps caractéristique du saut et le temps caractéristique du phénomène sur lequel cette discontinuité agit.

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    • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 25 février 2010 10:33, par MOSHE

      par Robert Paris
      Attention ! La notion de rupture que contient le saut, la discontinuité, la transition, ne signifie pas l’instantanéité du choc, du changement structurel, du pas.

      Il n’existe aucune changement instantané de structure. Chaque changement a son temps caractéristique. C’est un élément fondamental qui détermine la possibilité d’un tel saut, en fonction du rapport entre le temps caractéristique du saut et le temps caractéristique du phénomène sur lequel cette discontinuité agit.

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 5 décembre 2009 17:59, par Robert Paris

    John Archibald Wheeler :

    "Il n’y a pas de continu. La logique mathématique moderne nie l’existence du continu conventionnel des nombres. La physique ne fait rien d’autre que de confirmer cela. Aucune voie naturelle n’est offerte pour procéder autrement que de tout fonder sur des phénomènes quantiques élémentaire (…) Difficulté numéro un : Si le monde est basé sur le discret, pourquoi faut-il que sa description de chaque jour s’appuie sur le continu ? (…) Il n’existe pas et il ne peut exister quelque chose de pareil au temps continu, il faut nous attendre à un principe plus profond le remplaçant. Des événements, oui ; une continuité d’événements, non."

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 27 décembre 2009 20:08, par Toto

    Un texte intéressant sur les modèles continus et discontinus en sciences et leur enseignement :

    ici

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 6 janvier 2010 19:17, par Robert Paris

    Peut-on passer continûment de l’inactivité à l’activité, pour un neurone émettant une saccade, pour une particule émettant un photon lumineux, pour une plaque terrestre entrant en mouvement, pour une société changeant de bases sociales, pour un cerveau évoquant une image, pour un être vivant en train de grandir, pour une espèce en train de changer qualitativement, par exemple en "inventant" la naissance dans l’oeuf ou la colonne vertébrale ? La réponse est non. C’est cela que nous disons quand nous choisissons d’affirmer que la dynamique qui conduit le monde est discontinues. Cela ne veut pas dire qu’il n’y aurait jamais des cas où ces discontinuités seraient suffisamment régulières pour permettre d’écrire une loi apparemment continue. Mais cette continuité n’est pas alors une description du réel, seulement une valeur moyenne de phénomènes que l’on fait semblant d’additionner.

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 24 février 2010 13:18, par Robert Paris

    Max Planck dans "Initiations à la physique de la nature des lois physique " :

    « La physique, considérée par la génération précédente comme une des plus vieilles et des plus solidement assises parmi les connaissances humaines, est entrée dans une période d’agitation révolutionnaire qui promet d’être une des plus intéressantes de son histoire. (…) Le temps où la philosophie et les sciences positives se considéraient comme étrangères l’une à l’autre et se regardaient mutuellement avec méfiance doivent être considérés comme révolus. (…) L’hypothèse des quanta est venue d’une façon tout à fait inattendue bouleverser toute cette belle harmonie et porter le trouble dans une conception de l’univers qui semblait presque idéalement parfaite. Si nous cherchons à caractériser en deux mots l’idée directrice qui est à la base de cette hypothèse, nous dirons qu’elle consiste dans l’introduction d’une nouvelle constante universelle : le quantum élémentaire. (…) Cette notion se réduit en définitive à poser en principe l’équivalence d’une énergie et d’une fréquence vibratoire : E = h x v. Or cette équivalence n’a aucun sens du point de vue de la théorie classique. (…) Le calcul montre que, à toute valeur des constantes de l’énergie choisir arbitrairement, il ne correspond pas une onde finie, mais seulement à certaines de ces valeurs dites valeurs propres de l’énergie. De ces valeurs discontinues de l’énergie, le postulat quantique permet de déduire des valeurs, également discontinues, de la période vibratoire. »

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 24 février 2010 18:31, par Robert Paris

    Gilles Cohen-Tannoudji dans "Les constantes universelles" :

    "On dit souvent que la constante de Planck a fait apparaître du discontinu dans la matière ; en quoi elle aurait subitement et durablement dérouté les physiciens. En réalité, le discontinu que découvre le physicien allemand affecte non la matière mais les interactions, les forces. Et voilà la surprise la plus considérable ! Car enfin, même si elle suscitait au début de ce siècle encore bien des débats, l’hypothèse atomique, qui n’est rien d’autre que la discontinuité de la matière, ne présentait pas un caractère de nouveauté radicale ; elle était déjà sous-jacente à la thermodynamique, et l’on vient de rappeler comment elle avait déjà guidé bien des physiciens parmi les plus éminents et permis d’obtenir des résultats remarquables.

    Mais une discontinuité logée dans ce que nous appelons aujourd’hui les interactions, c’est-à-dire dans les forces, voilà qui apparaissait beaucoup plus difficile à admettre et qui provoqua une véritable "crise" de la pensée physique ! (...) On découvrait la nécessité d’introduire le discontinu dans une "interaction". Il s’agit là non d’un concept, mais de ce que j’appellerais "une catégorie" qui désigne "à vide", tout ce qui concourt à la formation d’une structure, à son évolution, à sa stabilité ou à sa disparition. (...)

    Selon la physique classique, l’émission et l’absorption de lumière par la matière s’effectuent de façon absolument continue. La quantité d’énergie lumineuse doit donc s’écouler, tel un fluide, continûment. Or, Planck s’aperçut que le rayonnement émis par une enceinte fermée (...) s’effectue de manière discontinue, par valeurs "discrètes", par "quanta". (...) Il s’agissait d’une révolution si radicale dans la pensée physique que Planck a d’abord reculé devant ses conséquences, et qu’il a fallu toute l’audace du jeune Albert Einstein pour interpréter h comme introduisant du discontinu dans les interactions. "

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    • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 25 février 2010 10:35, par MOSHE

      Robert Paris
      Peut-on passer continûment de l’inactivité à l’activité, pour un neurone émettant une saccade, pour une particule émettant un photon lumineux, pour une plaque terrestre entrant en mouvement, pour une société changeant de bases sociales, pour un cerveau évoquant une image, pour un être vivant en train de grandir, pour une espèce en train de changer qualitativement, par exemple en "inventant" la naissance dans l’oeuf ou la colonne vertébrale ? La réponse est non.

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      • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 27 février 2010 10:58, par zongo de bko

        j’aimerais souléver kelk problemes
        Y’a-t’il une compatiblité entre continuité et discontinuité ?
        Qu’est-ce k le mouvement ?
        Qu’est ce k la dickotomie ?
        Quel est la différance entre la culture et la civiliisation ?

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        • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 27 février 2010 13:09, par Robert Paris

          Merci de toutes tes questions.

          N’hésites pas à donner ton avis ....

          Sur la compatibilité entre continuité et discontinuité, je te propose de lire sur le site

          Le mouvement est une question qui avait été étudiée philosophiquement par Zénon.

          En effet, le mouvement pose le problème suivant : une matière qui se contenterait de se déplacer serait impossible. Elle doit en même temps changer. Elle doit échanger avec le vide physique qui l’entoure....

          Il y a de multiples différences entre culture et civilisation.

          La civilisation nécessite un grand niveau d’organisation sociale et de technique, c’est-à-dire un grand niveau de domination sur la nature. Par contre, dès que les hommes échangent entre eux, ils bâtissent une culture.

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        • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 8 novembre 2010 12:07, par Robert Paris

          Non, il y a incompatibilité entre continuité et discontinuité. En effet, s’il y avait continuité, il n’apparaitrait aucune discontinuité. par exemple, si le monde évoluait lentement en s’améliorant par exemple, il n’y aurait pas de révolutions.

          Le mouvement est le produit des chocs.

          La dichotomie est le fait de diviser en deux parties égales. Elle pose un problème comme l’a montré le philosophe grec Zénon : peut-on diviser à l’infini ? Si oui, le monde est continu. Si non, le monde est discontinu.

          La différence entre culture et civilisation dépend de ce qu’on appelle culture et de ce que l’on appelle civilisation. Et cette réponse dépend de celui qui se pose la question. C’est un peu comme justice : il y a la notion de justice pour les riches et la notion de justice pour les pauvres. Pour la civilisation, les capitalistes diront que c’est leur système et que les autres systèmes représentent une gradation pour parvenir à l’idéal : leur système.

          Qui est civilisé et qui ne l’est pas ? Du colonialiste et du colonisé par exemple ?

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 3 mars 2010 19:49, par Robert Paris

    « La grande révolution de la théorie des quanta fut que des caractères de discontinuités furent découverts dans le Livre de la Nature, dans un contexte où tout autre chose que la continuité apparaissait comme absurde d’après les vues admises jusqu’à ce moment. »

    Le physicien Erwin Schrödinger dans « Qu’est-ce que la vie ? »

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 8 mars 2010 19:23, par Robert Paris

    La discontinuité du mécanisme neuronal est exposée par Jean-Pierre Changeux dans "L’homme neuronal" :

    "Comment fonctionnent ces relations entre neurones ? L’influx parcourt le neurone puis l’axone et arrive à son bout à une vésicule appelée la synapse. C’est la synapse qui est proche du neurone voisin et va se charger de lui transmettre l’influx. La transmission est-elle linéaire ou à nouveau chaotique ? Tout cela semble bien un mécanisme linéaire et pourtant ce n’est pas le cas. Ce que l’on remarque d’abord c’est que la synapse ne transmet pas directement l’influx électrique reçu. Elle transforme cet influx en production de molécules : les neurotransmetteurs qui vont ensuite eux-mêmes provoquer le déclenchement d’un influx électrique. Nous avons là un processus qui non seulement est une rupture de continuité dans le circuit électrique entre deux neurones mais en plus ce mécanisme de transmission biochimique de la synapse fonctionne à un rythme différent de celui de l’influx électrique."

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  • Quel lien entre une question comme la discontinuité au plan scientifique et philosophique et une autre question qu’est la lutte des classes ?

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    • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 12 mars 2010 12:35, par Robert Paris

      Quiconque s’intéresse à l’activité des masses exploitées et opprimées sera frappé justement par une première chose : la discontinuité de leur intervention.

      Au lieu d’assister à une montée ou une descente ou une stabilité des manifestations et des luttes des travailleurs et des exploités, on assiste au contraire à une passivité suivie d’éruptions volcaniques plus ou moins intenses.

      C’est dire qu’il n’y a aucune raison d’y voir un mode de fonctionnement philosophiquement différent de celui des tremblements de terre, des éruptions volcaniques, des différencitions des espèces vivantes, etc...

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      • Quiconque s’intéresse à l’activité des masses exploitées et opprimées sera frappé justement par une première chose : la discontinuité de leur intervention.

        Au lieu d’assister à une montée ou une descente ou une stabilité des manifestations et des luttes des travailleurs et des exploités, on assiste au contraire à une passivité suivie d’éruptions volcaniques plus ou moins intenses.

        C’est dire qu’il n’y a aucune raison d’y voir un mode de fonctionnement philosophiquement différent de celui des tremblements de terre, des éruptions volcaniques, des différencitions des espèces vivantes, etc...

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  • Quel est le problème qui est posé par la philosophie de la discontinuité ?

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 8 avril 2010 19:26, par Robert Paris

    La question est difficile : est-ce que la nature évolue progressivement ou par à-coups ? La ressemblance entre les deux peut être grande si les discontinuités sont petites et rapprochées. Mais cela change considérablement la compréhension philosophique fondamentale de le nature.
    Est-ce que la floraison explose continûment ? Est-ce que le nerf fonctionne de manière continue ? Est-ce que l’étoile, le nuage, la ville apparaissent de manière progressive et régulière, sans rupture ni changement qualitatif ? Est-ce que l’enfant naît et grandit continûment ? Est-ce que la glace fond, ou passe d’une structure à une autre, de manière progressive et homogène ?

    Il convient de préciser la question. Si l’on veut dire que le changement nécessite une accumulation quantitative, si l’on rajoute qu’il n’a pas lieu de manière instantanée comme une ponctuation véritablement ponctuelle, mais seulement ponctuelle relativement, on peut effectivement y voir une gradualité. Mais, si on veut souligner le caractère de rupture temporelle, physique, de nouveauté, de brutalité, de rupture avec le développement précédent, de changement qualitatif, d’inattendu, l’absence d’étapes intermédiaires, alors on parlera de discontinuité, même si la phase de changement n’est pas de durée nulle. La discontinuité peut aussi bien être imagée par le pop-corn qui explose, le parquet qui craque, la roche qui éclate ou le neurone qui émet, comme le noyau radioactif qui se décompose, ou la société qui entre en crise…

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 10 avril 2010 16:53, par Robert Paris

    Erwin Schrödinger écrit dans « Physique quantique et représentation du monde » :

    « En partant de nos expériences à grande échelle, en partant de notre conception de la géométrie et de notre conception de la mécanique – en particulier de la mécanique des corps célestes -, les physiciens en étaient arrivés à formuler très nettement l’exigence à laquelle doit répondre une description vraiment claire et complète de tout événement physique : elle doit nous informer de façon précise de ce qui se passe en chaque point de l’espace à chaque moment du temps – bien entendu à l’intérieur du domaine spatial et de la portion de temps couverts par les événements physiques que l’on désire décrire. Nous pouvons appeler cette exigence « le postulat de la continuité de la description ». C’est ce postulat de la continuité qui apparaît ne pas pouvoir être satisfait ! Il y a, pour ainsi dire, des lacunes dans notre représentation. (…) Si j’observe une particule ici et maintenant, et si j’observe une particule identique un instant plus tard et à un endroit qui est très proche de l’endroit précédent, non seulement je ne peux pas être assuré qu’il s’agit de « la même » particule, mais un énoncé de ce genre n’aurait aucune signification absolue. Ceci paraît être absurde. Car nous sommes habitués de penser que, à chaque instant, entre les deux observations, la première particule doit avoir été « quelque part », qu’elle doit avoir suivi une « trajectoire », que nous connaissions celle-ci ou non. Et de même nous sommes habitués de penser que la seconde particule doit être venue de quelque part, doit avoir « été » quelque part au moment de notre première observation. (…) En d’autres termes, nous supposons – en nous conformant à une habitude de pensée qui s’applique aux objets palpables (note de matière et révolution : c’est ce que croyait Schrödinger avant que l’on montre que nous ne voyons rien en continu, même à notre échelle) – que nous aurions pu maintenir notre particule sous une observation « continue » et affirmer ainsi son identité.

    C’est cette habitude de pensée que nous devons rejeter. Nous ne devons pas admettre la possibilité d’une observation continue. Les observations doivent être considérées comme des événements discrets, disjoints les uns des autres. Entre elles il y a des lacunes que nous ne pouvons combler. Il y a des cas où nous bouleverserions tout si nous admettions la possibilité d’une observation continue. C’est pourquoi j’ai dit qu’il vaut mieux ne pas regarder une particule comme une entité permanente, mais plutôt comme un événement instantané. Parfois ces événements forment des chaînes qui donnent l’illusion d’être des objets permanents, mais cela n’arrive que dans des circonstances particulières et pendant une période de temps extrêmement courte dans chaque cas particulier. (…)

    L’idée d’un « domaine continu », si familière aux mathématiques d’aujourd’hui, est tout à fait exorbitante, elle représente une extrapolation considérable de ce qui est réellement accessible. Prétendre que l’on puisse « réellement » indiquer les valeurs exactes de n’importe quelle grandeur physique – température, densité, potentiel, valeur d’un champ, ou n’importe quelle autre – pour « tous » les points d’un domaine continu, c’est là une extrapolation hardie.

    Nous ne faisons « jamais » rien d’autre que déterminer approximativement la valeur de la grandeur considérée pour un nombre très limité de points et ensuite « faire passer une courbe continue par ces points ».

    Ce procédé nous suffit parfaitement dans la plupart des problèmes pratiques, mais du point de vue épistémologique, du point de vue de la théorie de la connaissance, il s’agit là de tout autre chose que d’une description continue soi disant exacte. (…)

    Les faits observés ne peuvent donc pas être mis en accord avec une description continue dans l’espace et le temps. »

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 17 avril 2010 16:48, par Robert Paris

    La discontinuité est monnaie courante dans l’univers qui nous entoure, même s’il existe aussi de nombreuses impressions de continuités produites essentiellement par notre cerveau mais aussi parfois par la petitesse relative de ces discontinuités. Certaines sont quantitatives mais d’autres sont qualitatives ce qui signifie que les lois changent brutalement de type. On saute ainsi d’univers du vide quantique à la particule de matière et au monde macroscopique ou encore à l’univers à grande échelle comme les galaxies… Le globe terrestre, la vie d’un individu, l’histoire des civilisations, la croissance d’un être vivant, le sommeil et la conscience, la marche d’un animal, l’évolution d’une structure en ces divers états, les spécialisations d’une cellule vivante, el déplacement d’une particule quantique sont marqués de discontinuités.

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 20 avril 2010 15:16, par robert paris

    « La « lecture » des traces du passé géologique ne nous révèle qu’une succession discontinue de brutales transitions, à tout le moins dans les aires géographiques limitées. Là où les sédiments montrent, par exemple, que le milieu naturel se modifie pour passer de l’état de sol terrestre à celui de plancher marin, nous ne découvrons d’ordinaire aucune série continue de strates graduellement et insensiblement superposées les unes aux autres, et qui nous indiquent par la taille des granulations et les restes d’animaux fossilisés que des lacs et des cours d’eau ont fait place à des océans de plus en plus profonds. La plupart du temps, les strates marines bien caractérisées gisent directement au-dessus des couches terrestres, et nous ne trouvons aucun signe de transition graduelle entre les unes et les autres. Le monde des dinosaures ne s’efface pas petit à petit devant l’environnement des mammifères. Au contraire, les dinosaures disparaissent sans plus laisser de traces fossiles, de concert, semble-t-il, avec une bonne moitié des espèces d’organismes marins, au cours de l’une des cinq grandes extinctions massives survenues dans l’histoire de la vie. Chez les animaux, les transitions entre niveaux d’organisation sont presque toujours aussi brutales, quand on les interprète au pied de la lettre, à la fois d’espèce à espèce et de biote à biote. »

    Stephen Jay Gould dans « Aux racines du temps »

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 25 juin 2010 19:23, par Robert Paris

    Question : la notion de champ continu de démontre-t-elle pas que la physique quantique, elle aussi, accepte la continuité ?

    Réponse : absolument pas. Il suffit d’étudier le champ d’une seule particule pour s’apercevoir que cette notion entraîne des discontinuités à proximité de la charge. Quant au champ dans le vide, il y apparaît et disparaît des charges éphémères discontinues.

    Question : L’émission lumineuse est pourtant continue ?

    Réponse : nullement. Elle est discontinue et cette discontinuité est une rupture tous les un cent millionième de seconde.

    Question : Nous sommes habitués à entourer les objets par un contour. Celui-ci est bel et bien continu.

    Réponse : Ce contour est illusoire comme l’explique Richard Feynman dans son cours de physique (mécanique tome deux) :

    « Il y a combinaison dans l’œil de l’information venant des différentes parties de l’oeil. Nous pouvons voir, par exemple, en y réfléchissant un peu, que ceci est un procédé pour augmenter le contraste aux bords des objets, parce que si une partie de la scène est lumineuse et uen autre partie sombre (…) l’objet verra un renforcement des contours. L’existence d’un renforcement des contours est connue depuis longtemps ; en fait, c’est une chose remarquable qui a été souvent commentée par les psychologues. Pour dessiner un objet, il nous suffit de dessiner son contour. Comme nous sommes habitués à regarder des dessins qui ne représentent que le contour ! Qu’est-ce que le contour ? Le contour est simplement la différence au bord entre le clair et le sombre ou une couleur et une autre. Ce n’est pas le fait, croyez-le ou pas, que chaque objet possède une ligne qui l’entoure ! Une telle ligne n’existe pas. Cette ligne n’existe que dans notre propre construction psychologique. »

    Question : Un véhicule démarre et se déplace à vitesse constante. N’y a-t-il pas là un phénomène continu ?

    Réponse : Qu’entendez-vous par là ? Probablement, vous voulez dire que, si on examine tous les instants depuis celui de départ, il n’y a aucune rupture, on peut toujours trouver un instant entre deux instants où il sera dans une position entre les positions qu’il avait aux deux instants. Eh bien, cela est faux et ce pour plusieurs raisons.

    Il y a des ruptures dans de multiples termes. La notion d’instants qui se suivraient et seraient situés entre deux instants donnés est fausse. Cela supposerait des instants de durée nulle. Ils seraient absolument insensibles physiquement puisqu’il ne pourrait rien s’y passer. Dans un instant de durée nulle, aucun objet ne peut se déplacer. La notion d’instant de durée infiniment petite est également sans intérêt sar sans réalité physique. L’idée qu’un intervalle serait la somme d’instant est fausse, etc, etc… Déjà, il est impossible qu’en un instant le véhicule entre en mouvement. Rien ne peut se dérouler dans un intervalle de durée nulle, ponctuelle. Le temps ponctuel n’existe pas plus que l’espace ponctuel. Un véhicule qui parcoure continûment de manière cinématique des points d’une trajectoire serait pendant des temps de durée nulle en tous les points et ne serait donc jamais nulle part. la continuité est contraire à toute expérience physique qui nécessite toujours un intervalle d’espace et un intervalle de temps.

    Question : l’écoulement du temps n’est peut-être pas une série de points mais c’est quand même un écoulement continu.

    Réponse : absolument pas. L’écoulement du temps a effectivement un sens dans la matière (pas dans le vide) mais cela ne signifie pas une continuité. En effet, le temps se manifeste de manière non-linéaire. Le passé agit sur le présent mais ce sont des instants de plus en plus lointains du passé qui agissent sur un objet suivant la distance de l’action. Du coup, tous les intervalles du passé agissent sur le présent en même temps… Cela n’a rien de linéaire ni de continu. E d’autant moins que l’action nécessite de l’énergie et que la physique quantique a démontré qu’aucune quantité d’énergie ne peut être continue.

    Question : cependant, quand on définit la vitesse d’un objet, cela se fonde sur la continuité des fonctions mathématiques

    Réponse : effectivement, mais cela ne marche qu’en moyenne pour un objet contenant un très grand nombre de particules. Pour une particule, on ne peut pas définir la vitesse au sens cinématique, c’est-à-dire la limite de la différence d’espace parcourue par une différence de temps infiniment petite. Une particule quantique n’a pas de vitesse, ni de position. Elle ne peut pas suivre une trajectoire continue.

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    • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 25 juin 2010 22:17, par Robert Paris

      Poincaré écrit dans "L’hypothèse des quanta" :

      "Un système physique n’est susceptible que d’un nombre fini d’états distincts ; il saute d’un de ces états à l’autre sans passer par une série continue d’états intermédiaires. (...) L’ensemble des points représentatifs des divers états possibles (...) sera un grand nombre de points isolés parsemant l’espace. Ces points, il est vrai, son très serrés, ce qui nous donne l’illusion de la continuité."

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 4 juillet 2010 16:19, par Robert Paris

    Question d’un lecteur : peut-on illustrer simplement l’impossibilité de se déplacer en continu ?

    Réponse : essayez d’imaginer que vous monter un mur. Vous posez votre échelle. Celle-ci est habituellement discontinue et on saute d’un barreau à un autre. Au lieu de cela, il y a des barreaux à tous les niveaux, tout au long de l’échelle, y compris sur des distances infiniment petites. En somme, il n’y a que des barreaux. Autant dire qu’(il n’y a aucun barreau et aucune aspérité. Ce n’est plus une échelle. Vous avez dressé sur le mur quelque chose d’encore plus lisse que le mur ! Et c’est impossible d’y monter !

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 4 juillet 2010 16:23, par Robert Paris

    "Qui a dit que la nature ne fait pas de sauts ? C’est Leibniz peut-être. En voilà une belle sottise !" Georges Duhamel dans "Le voyage de P. Périot, cité par les physiciens Klein et d’Espagnat dans "Regards sur la matière"

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  • Le physicien Jean Perdijan expose dans « Les grandes idées de la Physique » : « La notion de continu paraît d’origine intuitive en géométrie. Elle ne s’applique en rigueur que si l’ensemble des points considérés jouit à la fois de la connexité et de la compacité. La connexité, c’est la possibilité de passer d’un point à un autre sans quitter la figure ; la compacité, c’est la totalité excluant une limite qui se situerait hors de l’ensemble. »

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 8 novembre 2010 12:19, par Robert paris

    Pourquoi l’univers existe-t-il plutôt que rien ? parce que les contraires ne s’éliminent pas : parce que l’univers est dialectique

    Et aussi parce que l’univers est discontinu.

    Sans la discontinuité, la matière s’écraserait sur elle-même, rompant toutes ses structures.

    L’action et la réaction s’annuleraient. la lumière se déplacerait à vitesse infinie. car le vide composé de matière et d’antimatière virtuels s’annuleraient mutuellement. Du coup, les interactions seraient instantanées et donc action et réaction seraient égales et opposées mais aussi concomitantes donc s’annuleraient.

    A l’inverse, dans le monde réel, toute interaction nécessite un certain laps de temps. Aucun phénomène n’est instantané. c’est cela qui permet que se maintiennent des structures.

    Et aussi la dialectique.

    En effet, il y a structure parce qu’existe une limite entre un domaine (un niveau de structure) où il y a attraction et un niveau où il y a répulsion.

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    • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 10 mars 2011 12:02, par Dominique Mareau

      Il faudrait déjà définir l’Univers. La pauvreté lexicale nous empêche de bien raisonner. L’épistémologie nous apprend qu’il faut se méfier du nouveau niveau d’échelle auquel nous accédons de notre vivant. L’univers-ile (Galaxie) du siècle dernier est devenu trop petit et maintenant nous en sommes au stade "univers".

      Est-ce que notre présomption va nous faire croire que nous avons maintenant découvert l’ultime ? Je ne le pense pas. D’aucuns vont même exagérer en proposant "par défaut" des univers multiples invérifiables et donc en plein domaine métaphysique !

      Un univers global et vérifiable au travers d’un énorme faisceau de concordances est à notre portée de compréhension.

      Le nôtre, issu de celui-ci est un épiphénomène tout à fait modeste. L’univers global est incommensurable mais peut-être envisagé. L’ultime élémentarité est matérialisée par un oscillateur symétrique aléatoire et variable 1D. Un certain "espace" existe, non euclidien, non connexe et "pavé" de ces oscillateurs individualistes 1D. Ces oscillateurs suivent une fonction simple qui évite seulement l’infini et le zéro. Si ces notions ne sont pas contrées alors seul un monde statique ne peut exister sans évolution aucune. Pire, un monde statique possède des paramètres tel que densité, module d’élasticité, etc.... bien précis. Qui les fournit ? On sort là du discours scientifique.

      L’oscillateur est-il continu ? La question est délicate car s’il est discret, qui détermine le pas de base ? Certes il peut être variable et l’aléa reprend alors le dessus. Je pense que cette question est indécidable. Cependant, le choix de la continuité débouche toujours sur un niveau quantique observé comme étant discret. En tous cas les oscillateurs évoluent sans cesse car ils sont typiquement aléatoires. Seule leur symétrie est strictement conservée car elle est garante du zéro énergie (l’autre hypothèse sort du domaine scientifique).

      Cet univers global possède une probabilité de déboucher sur la formation d’au moins un condensat de Bose Einstein (BEC). Comment ? Il y a deux approches qui reviennent au même. L’approche de Huygens qui synchronise un grand nombre d’oscillateurs par rapport à l’oscillateur global qu’ils forment. L’approche thermodynamique qui concède une seule longueur d’onde de de Broglies pour une "agitation critique" (ou température critique). A partir de là, les constantes naissent de la moyenne de l’échantillon.
      La suite se décline comme suit : le nombre de bosons oscillants (aléatoire) est trop grand pour l’équilibre du condensat et cela a trois conséquences fondamentales :
      1/ la mitose en n BEC fils jusqu’à l’équilibre.
      2/ une séparation causale partielle qui isole les composants virtuels des bosons en deux fermions forgés par inflation de masse et déflation de célérité.
      3/ l’annihilation quasi totale des fermions séparés.

      Les rescapés (BEC + fermions) forment un oscillateur géant dont la période est la consolidation des temps individuels. Le statut des fermions (séparés) est très différent des fermions localement créés (1). Les premiers se comportent localement comme des bosons.

      Cette simple assertion bouleverse totalement la donne... etc... voir la suite : http://www.cosmologie-oscar.com/

      (1) une confusion incroyable existe à ce niveau !

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  • Galien (130 après J.-C) :

    "Penses-tu qu’un unique grain de blé fasse un tas ? A quoi tu réponds non.

    Alors je dis, que dis-tu à propos de deux grains ? (...)

    Su tu ne dis pas, à propos d’un nombre quelconque, par exemple dans le cas de 100 grains de blé, qu’il constitue désormais un tas, mais si, ensuite, une fois qu’on y a rajouté un grain, tu dis qu’un tas est désormais formé, il en résulte que cette quantité de blé devient un tas par l’addition d’un seul grain de blé et que si ce grain est ôté le tas disparait. Je ne connais rien de pire, de plus absurde, que de dire que l’existence et la non-existence soient déterminés par un grain de blé."

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  • Erwin Schrödinger écrit dans « Physique quantique et représentation du monde » :

    « En partant de nos expériences à grande échelle, en partant de notre conception de la géométrie et de notre conception de la mécanique – en particulier de la mécanique des corps célestes -, les physiciens en étaient arrivés à formuler très nettement l’exigence à laquelle doit répondre une description vraiment claire et complète de tout événement physique : elle doit nous informer de façon précise de ce qui se passe en chaque point de l’espace à chaque moment du temps – bien entendu à l’intérieur du domaine spatial et de la portion de temps couverts par les événements physiques que l’on désire décrire. Nous pouvons appeler cette exigence « le postulat de la continuité de la description ». C’est ce postulat de la continuité qui apparaît ne pas pouvoir être satisfait ! Il y a, pour ainsi dire, des lacunes dans notre représentation. (…) Si j’observe une particule ici et maintenant, et si j’observe une particule identique un instant plus tard et à un endroit qui est très proche de l’endroit précédent, non seulement je ne peux pas être assuré qu’il s’agit de « la même » particule, mais un énoncé de ce genre n’aurait aucune signification absolue. Ceci paraît être absurde. Car nous sommes habitués de penser que, à chaque instant, entre les deux observations, la première particule doit avoir été « quelque part », qu’elle doit avoir suivi une « trajectoire », que nous connaissions celle-ci ou non. Et de même nous sommes habitués de penser que la seconde particule doit être venue de quelque part, doit avoir « été » quelque part au moment de notre première observation. (…) En d’autres termes, nous supposons – en nous conformant à une habitude de pensée qui s’applique aux objets palpables (note de matière et révolution : c’est ce que croyait Schrödinger avant que l’on montre que nous ne voyons rien en continu, même à notre échelle) – que nous aurions pu maintenir notre particule sous une observation « continue » et affirmer ainsi son identité.

    C’est cette habitude de pensée que nous devons rejeter. Nous ne devons pas admettre la possibilité d’une observation continue. Les observations doivent être considérées comme des événements discrets, disjoints les uns des autres. Entre elles il y a des lacunes que nous ne pouvons combler. Il y a des cas où nous bouleverserions tout si nous admettions la possibilité d’une observation continue. C’est pourquoi j’ai dit qu’il vaut mieux ne pas regarder une particule comme une entité permanente, mais plutôt comme un événement instantané. Parfois ces événements forment des chaînes qui donnent l’illusion d’être des objets permanents, mais cela n’arrive que dans des circonstances particulières et pendant une période de temps extrêmement courte dans chaque cas particulier. (…)

    L’idée d’un « domaine continu », si familière aux mathématiques d’aujourd’hui, est tout à fait exorbitante, elle représente une extrapolation considérable de ce qui est réellement accessible. Prétendre que l’on puisse « réellement » indiquer les valeurs exactes de n’importe quelle grandeur physique – température, densité, potentiel, valeur d’un champ, ou n’importe quelle autre – pour « tous » les points d’un domaine continu, c’est là une extrapolation hardie.

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  • La première discontinuité est celle causée par le temps d’interaction. En effet, aucune interaction ne peut avoir lieu instantanément étant donné que la vitesse maximale d’interaction est celle de la lumière qui n’est pas infinie même si elle est très grande.

    Dans « La nature de la physique », le physicien Richard Feynman expose : «  Einstein a dû modifier les lois de la gravitation (de Newton), suivant ses principes de relativité. Le premier de ces principes était que rien ne peut advenir instantanément alors que, selon Newton, la force agissait instantanément. »

    Du coup, il faut toujours un temps avant que l’action fasse un effet. C’est un fondement très important de la discontinuité des phénomènes.

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  • Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ? 30 décembre 2016 08:07, par Robert Paris

    « Le changement profond qui s’est produit récemment en Physique est caractérisé surtout par la pénétration, dans tous les domaines de notre science, de la notion fondamentale de discontinuité. Nous devons aujourd’hui fonder notre conception du monde et notre prévision des phénomènes sur l’existence des molécules, des atomes et des électrons. Il semble bien aussi nécessaire d’admettre que les moments magnétiques sont tous des multiples entiers d’un élément commun, le magnéton, et que la matière ne peut émettre de rayonnement électromagnétique que de manière discontinue, par quanta d’énergie de grandeur proportionnelle à la fréquence. Nous ne connaissons encore que très imparfaitement les lois exactes, individuelles, qui régissent tous ces éléments ainsi que leurs relations les uns avec les autres. Il est probable même que la plupart de ces lois ne pourront pas s’exprimer dans le langage du calcul différentiel et intégral, créé pour traduire analytiquement la notion de continuité. Cet admirable instrument ne convient qu’à l’étude des systèmes accessibles à nos sens et qui sont en général composés d’un nombre énorme d’éléments. »

    Paul Langevin, La physique du discontinu

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