Matière et Révolution

Dialogue sur la discontinuité, le déterminisme et la dialectique

Robert Paris — 2010-09-03T20:21:47Z

La matière est historique, comme la société

Robert Paris, Tiekoura Levi Hamed — 2010-09-03T20:07:06Z

" Pour conclure maintenant tout ce que nous avons dit de la science actuelle, nous pouvons peut-être déclarer que la physique moderne n'est qu'une partie - mais aussi une partie très caractéristique - d'un processus historique général qui tend à une unification."

Le physicien Werner Heisenberg dans "Physique et philosophie"

« A tous les niveaux, la science redécouvre le temps. » dans « La nouvelle alliance » de Prigogine

Ilya Prigogine dans « Temps à devenir » :

« Ainsi l'univers devient. Comme l'homme, la nature devient. (…) La nouvelle formulation des lois de la nature est qu'elle rend possible des événements. »

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Contribution au débat sur la philosophie dialectique

du mode de formation et de transformation

de la matière, de la vie, de l'homme et de la société

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« Les ''lois éternelles de la nature'' se transforment de plus en plus en lois historiques. » Friedrich Engels dans « Dialectique de la nature » (chapitre « dialectique »)

« Pour certains physiciens, tels Max Planck et surtout Ludwig Boltzmann, il (le second principe de la thermodynamique) fut surtout le symbole d'un tournant décisif. La physique pouvait enfin décrire la nature en termes de devenir ; elle allait pouvoir, à l'instar des autres sciences, décrire un monde ouvert à l'histoire. » Ilya Prigogine dans « Entre le temps et l'éternité »

« Nous ne connaissons qu'une seule science : la science de l'histoire. » Karl Marx et Friedrich Engels dans « L'idéologie allemande » (1845)

« Les constituants de la matière tangible ne représentent pas des données arbitraires de notre vie : leurs propriétés résultent de la structure globale de l'univers, et de la façon dont il a vu le jour. » Le journaliste scientifique John Maddox dans « Ce qu'il reste à découvrir »

« Je pense qu'on doit maintenant croire à un univers dans lequel il n'y a pas seulement des lois, mais aussi des événements, tout comme dans l'histoire. » explique le physicien-chimiste Ilya Prigogine dans « Temps à devenir ». La nature est marquée par des événements, c'est-à-dire des phénomènes ponctuels, non-reproductibles à l'identique et saillants, marquants par rapport à l'environnement. Ils représentent des tournants d'une situation globale, à plus grande échelle. Ce sont eux qui produisent une histoire. Un événement a l'allure d'un phénomène unique. Il est sans exemple et, apparemment, sans rationalité logique. La causalité elle-même semble prise en défaut par ces ruptures de continuité et ces événements uniques. Le paléontologue et géologue Stephen Jay Gould expose dans « La vie est belle » toute l'importance pour la compréhension du vivant de la notion d'une nature historique : « Ces animaux ont imposé à une science mal à l'aise avec de tels concepts une notion capitale : celle de l'histoire (...). Pour comprendre l'histoire, il est nécessaire de reconstruire les événements du passé eux-mêmes, dans leurs propres termes, c'est-à-dire en relatant les phénomènes uniques en leur genre qui les ont constitués. (...) Et la question de la prédiction, dont on fait grand cas dans la manière stéréotypée de présenter la science, ne peut pas être prise en considération dans le cadre des récits historiques. » « En tant que scientifique travaillant dans ce domaine historique – à essayer de connaître les causes des accidents et circonstances particulières qui ont forgé l'histoire de la vie, et à tenter, de façon plus conventionnelle, d'expliquer les traits intemporels de la théorie de l'évolution – j'ai été fort déçu par les techniques en usage dans ma discipline. Elles sont rarement adaptées et souvent néfastes lorsqu'il s'agit de comprendre les causes, nécessairement uniques, des séquences historiques contingentes. J'ai donc activement recherché d'autres clefs chez les historiens. (...) L'unicité historique a toujours été un cauchemar pour les scientifiques. Nul ne peut nier l'existence des faits (oui, les Anglais ont bien battu les Français à Azincourt en 1415, et les Twin Towers sont bien tombées le 11 septembre 2001), mais il est tout aussi exact qu'aucun principe général n'aurait permis de prévoir ces faits (...). Pensez ce que vous voulez du réductionnisme comme procédure explicative en sciences, (...) les événements historiques uniques dans les systèmes de grande complexité se produisent pour des raisons « accidentelles » et ne peuvent être expliqués par le réductionnisme classique. (...) Ainsi, si la compréhension scientifique complète inclut la nécessité d'expliquer un grand nombre d'événements contingents, alors le réductionnisme ne saurait montrer à lui seul le chemin. » expliquait le paléontologue Stephen Jay Gould dans « Le renard et le hérisson ». La généticienne Sylvie Mazan rapporte dans sa conférence intitulée « Evolution et développement : la rencontre de deux logiques pour le vivant » pour l'Université de tous les savoirs de juillet 2002 : « Dans le domaine des sciences humaines, la compréhension d'une société et de son fonctionnement implique des approches multiples, visant par exemple à la replacer dans un contexte géographique, économique ou culturel et les contraintes qu'il implique. Mais ces analyses ne sauraient exclure une approche historique, retraçant à la fois son origine et les changements qui l'ont modelée au cours du temps. Il en est de même dans le cas du monde vivant. (...) Elle est également le résultat d'une évolution, difficilement prévisible, dont il est particulièrement intéressant de retracer les étapes. Une telle approche s'inscrit donc dans une approche de type historique (...) et conduit à l'émergence d'une nouvelle discipline, située à l'interface entre la génétique du développement et les sciences de l'évolution, et souvent appelée « évo-dévo » par les généticiens. Le but principal des recherches conduites dans ce domaine est de comprendre l'évolution des formes au sein du monde vivant, en retraçant l'histoire évolutive des gènes qui contrôlent la morphogenèse au cours du développement embryonnaire. »

L'événement est fondamental pour le vivant comme l'expose le biologiste Christian de Duve dans « Singularités, jalons sur les chemins de la vie » : « Singularités, terme par lequel j'entend des événements ou des propriétés de caractère unique, singulier. L'histoire de la vie est jalonnée de telles singularités. » Cela n'est pas moins vrai pour la matière dite inerte. Chacun d'entre nous peut avoir l'impression que l'on peut répéter de nombreuses fois la même expérience : par exemple, lâcher une balle qui va tomber verticalement toujours au même endroit. C'est une illusion car jamais la position de la terre, de la lune, du soleil et des planètes, donc la gravitation, ne sera exactement identique. Les expériences sont seulement similaires. Les expériences et leurs résultats se ressemblent mais ne sont pas identiques. Les lois mathématiques peuvent être les mêmes mais cela ne suffit pas. Il faut, en plus, que ces lois aient une particularité en fait assez rare : que des valeurs initiales proches donnent, sur le long terme, des résultats proches. Tous les physiciens espéraient cependant qu'en exprimant des lois mathématiques on allait épurer la physique de ces scories du désordre naturel. Mais les divergences existent dans les équations et montrent que, hors cas exceptionnels, les lois ne permettent pas de prédire. Deux des plus grands physiciens, Albert Einstein et Henri Poincaré [1], ont montré qu'un apparent désordre [2] dominait la physique ôtant sa prédictibilité au déterminisme. « Dès que l'instabilité est incorporée, la signification des lois de la nature prend un nouveau sens. Elles expriment désormais des possibilités. Elles affirment le devenir et non plus seulement l'être. Elles décrivent un monde de mouvements irréguliers (...). Ce désordre constitue précisément le trait fondamental de la représentation microscopique applicable aux systèmes auxquels la physique avait, depuis le 19ème siècle, appliqué une description évolutionniste (...). » défend le physicien-chimiste Ilya Prigogine dans « La fin des certitudes ».

Il est impossible de savoir dans quel état va être une particule que l'on va capter, impossible de prédire à quel moment un atome excité va émettre un photon, impossible de deviner à quel moment un noyau radioactif instable va se décomposer de manière radioactive, impossible de prévoir si un photon va traverser le miroir ou se réfléchir, etc… Les physiciens espéraient que leur science allait devenir prédictible en atteignant le niveau des particules. Au contraire, plus on s'approche des particules dites élémentaires, plus l'imprédictibilité s'accroît ! Cela ne veut pas dire que l'agitation trépidante de tels phénomènes les rende inaptes à l'étude et sujets seulement à la contingence. Tout n'est pas possible, loin de là. Une loi permet de déterminer les possibles mais pas de trancher celui qui sera adopté par la dynamique. Car ce qui le choisit, c'est la loi du niveau inférieur. La dynamique est décrite seulement par des lois dites statistiques parce qu'elle découle d'un phénomène déterministe rapide imbriqué (interactif, contradictoire et combiné) dans un phénomène déterministe beaucoup plus lent. Croyant que le caractère statistique des lois menait à l'indéterminisme, les physiciens avaient déjà manifesté leur rejet de cette façon de voir face aux découvertes du physicien Ludwig Boltzmann qui étudiait l'agitation moléculaire. « Pour certains physiciens, tels Max Planck et surtout Ludwig Boltzmann, il (le second principe de la thermodynamique) fut aussi le symbole d'un tournant décisif. La physique pouvait enfin décrire la nature en termes de devenir ; elle allait pouvoir, à l'instar des autres sciences, décrire un monde ouvert à l'histoire. (...) A tous les niveaux, la science redécouvre le temps. » racontent le physicien Ilya Prigogine et la philosophe Isabelle Stengers dans « Entre le temps et l'éternité ». C'est un mode de fonctionnement que l'on appelle une crise, une « transition de phase » avec « interaction d'échelles ». Il n'est pas dans la suite logique du passé. Rien ne le laissait prévoir. Même après coup, personne ne peut prétendre qu'on aurait pu le deviner. Une expérience illustre parfaitement le fait que cette physique soit à la fois aléatoire et déterministe : celle des photons jumeaux. Deux photons lumineux appelés jumeaux sont émis en même temps dans deux directions opposées par une même source. On effectue une mesure habituellement considérée comme aléatoire : celle su spin du photon (assimilable à un moment de rotation magnétique) et on remarque que les deux photons ont des spin corrélés. Cela signifie que les mesures ne sont pas au hasard. Ou plus exactement qu'il existe un mécanisme (il reste à dévoiler lequel) déterministe par lequel la mesure de spin n'est pas n'importe laquelle. Jusque là, le spin sembler obéir seulement à une probabilité ce qui signifiait qu'individuellement il aurait agi de façon complètement désordonnée. Le fait que les deux spins des deux photons jumeaux soient corrélés rappelle que le caractère probabiliste du spin du photon montre que ce caractère probabiliste du spin ne signifie pas qu'il n'obéisse pas à des lois. Par contre, ces lois sont fondées sur un désordre collectif sous-jacent, celui du vide. C'est ce désordre qu'on appelle un peu rapidement du hasard, alors que l'ordre est appelé loi. Cette séparation n'est pas valable : la loi fonctionne sur la base du désordre et le désordre est relié à des lois ou plutôt les fonde. Parler de « pur hasard » n'est pas une aide parce que le désordre est inséparable de l'ordre. Le déterminisme strict n'est pas plus opérant. Nier le désordre et chercher des lois éternelles, fixes ne répond pas non plus au problème que nous posent les phénomènes naturels.

Depuis Newton et sa loi de la gravitation apparemment complètement prédictive, on a cru expulser complètement le hasard (plus exactement le désordre) du fonctionnement de la nature. L'obéissance à des règles mathématiques nous apparaissant diamétralement opposée au hasard. Actuellement, dans le sens opposé et dans tous les domaines des sciences, on remarque l'action d'un hasard (ou plus exactement d'une agitation désordonnée mais déterministe). Il est lui-même dû à des phénomènes interactifs qui ne sont pas au même niveau d'ordre hiérarchique que les éléments. C'est la source de ce fameux « pur hasard ». L'exemple classique est la rencontre du promeneur et de la tuile qui tombe du toit. Les deux phénomènes sont déterministes. Leur rencontre, fortuite, est la cause de la mort du promeneur, l'événement final qui apparaît du pur hasard. L'imprédictibilité du fonctionnement de la matière est assimilée par erreur à de un indéterminisme fondamental de la nature. La tuile aurait très bien pu tomber une demi minute plus tôt ou plus tard, laissant vivant le promeneur. Le « résultat final », la mort du promeneur, n'était pas programmé. Nous voilà loin de la physique ? Pas tant que cela. Le moment où un électron change de couche dans l'atome, le moment où il émet un photon, la direction de ce photon, le spin de ce photon, le moment où un noyau instable se décompose (radioactivité), le mouvement d'un photon qui traverse un nouveau milieu (se réfracte-t-il ou se réfléchit-il), tous ces phénomènes sont liés au hasard et ne sont pas prédictibles. Cependant tous ces éléments ne sont pas exactement au hasard puisqu'ils obéissent à des lois probabilistes. Le caractère probabiliste signifie que sur un grand nombre de cas, il y a des lois. La probabilité est bel et bien liée à un déterminisme, même si celui-ci ne se déroule pas au même niveau. Tout comme les « hasards » de l'Histoire sont le mode d'expression de son déterminisme, dans la matière ils sont une composante permanente de l'histoire de la matière. Dans cette histoire, un détail (la tuile qui tombe) peut devenir déterminant pour un événement brutal (la mort du promeneur) et entraîner une véritable bifurcation du cours du développement. Ainsi, en chimie-biologie, la catalyse produit de tels tournants de l'histoire d'une réaction ou d'une série rétroactive de réactions, d'une auto-organisation des réactions biochimiques. Un seuil de concentration d'une molécule fait basculer une réaction chimique dans le sens inverse. De même, une petite différence locale de concentration de matière aurait permis à Jupiter de devenir une étoile. Et cela a changé toute l'histoire de la terre. Qui sait si la vie aurait pu apparaître sur notre planète tournant autour d'un système d'étoiles doubles, avec ce que cela entraîne comme augmentation de température ? Un tout petit peu moins de matière dans le soleil qui serait resté froid et nous serions de la matière glacée sans vie, dérivant dans l'espace ! Une toute petite différence de distance des supernovae les plus proches et les noyaux lourds n'auraient pu être formés à notre proximité. Les poussières qui ont constitué le monde terrestre n'auraient pas existé…etc. Ces « hasards », ou plus exactement ces événements produits par l'interaction d'échelle, ont amené certains auteurs à reconstruire intellectuellement le sens de la vie humaine comme une nécessité métaphysique, en attribuant à une puissance supérieure la construction de toutes ces conditions incroyables qui ont donné la terre, la vie et l'homme.

Stephen Hawking apporte malheureusement sa caution à ce « principe anthropique », d'autant plus principiel qu'il n'est pas scientifique, dans « Une brève histoire du temps », affirmant que « Ce que l'on connaît comme le principe anthropique peut être résumé par la phrase : ‘'c'est parce que nous existons que nous voyons l'univers tel qu'il est.''. (...) Le principe anthropique faible pose que dans un univers qui est grand et infini dans l'espace et/ou dans le temps, les conditions nécessaires au développement de la vie intelligente ne se rencontreront que dans certaines régions limitées dans l'espace et dans le temps. Les êtres intelligents de ces régions devraient donc ne pas être étonnés que leur voisinage dans l'univers remplisse les conditions qui sont nécessaires pour leur existence. Un peu comme une personne riche vivant dans un environnement riche sans jamais voir de pauvreté. Un exemple, de l'utilisation de ce principe anthropique faible est d' « expliquer » pourquoi le Big bang est apparu il y a dix milliards d'années de cela : il a fallu tout ce temps aux êtres intelligents pour évoluer. (...) Peu de personnes devraient contester la validité ou l'utilité du principe anthropique faible. (...) A la question : ‘‘pourquoi l'univers est-il tel que nous le voyons ?'', la réponse est simple : s'il avait été différent nous ne serions pas là. Les lois de la Physique, nous le savons aujourd'hui, contiennent beaucoup de nombres fondamentaux, comme la taille de la charge électrique de l'électron et le rapport des masses du proton et de l'électron. (...) Le fait remarquable est que la valeur de ces nombres semble avoir été finement ajustée pour rendre possible le développement de la vie. (...) Si le stade initial n'avait été choisi avec le plus de soin possible pour en arriver à ce que nous voyons autour de nous, l'univers n'aurait que peu de chance de contenir quelque région dans laquelle la vie pourrait apparaître. (...) Il serait très difficile d'expliquer que l'univers n'aurait dû commencer que de cette façon, à moins que ce ne soit l'acte d'un Dieu désireux de créer des êtres comme nous. » Ces conceptions anthropiques, qui font de l'homme un cas à part et le placent au centre de tout comme but de l'univers ou même de la science [3], n'ont pas plus de validité scientifique que celles affirmant que le l'univers aurait été produit uniquement dans la but de construire notre moi personnel. Cela s'appelle de l'égocentrisme. Il serait beaucoup plus légitime d'affirmer que l'Univers aurait été bâti uniquement pour permettre aux bactéries de se développer ou aux particules virtuelles d'apparaître et de disparaître dans le vide quantique. Et c'est tout aussi faux. L'astrophysicien André Brahic écrit ainsi à propos du Big Bang : « Certains n'hésitent pas à introduire dans leurs modèles des idées anthropiques : l'Homme serait le symbole, voire la finalité de cette réussite et notre existence de toute façon déterminerait le « bon » modèle cosmologique. En replaçant l'Homme au centre de l'Univers, ils ne sont apparemment pas guéris des folies du géocentrisme. »

Toute une série d'événements découpent le développement de l'Univers (apparitions de structures et de lois nouvelles). Cela n'en fait pas un déroulement linéaire pré-programmé, dans un but. Des événements au sens historique du terme. Dire que l'Univers obéit à une dynamique historique implique que c'est le déroulement des interactions qui choisit entre les possibles déterminés par les lois. Tout événement sera nécessaire mais ne sera pas le seul aboutissement qui aurait pu avoir lieu. La tuile est tombée en obéissant aux lois de la gravitation mais elle n'était pas contrainte par ce déterminisme à tomber justement sur le promeneur. Comme la physique et la chimie, la biologie est devenue une matière historique. La génétique s'est modifiée pour passer du réductionnisme [4] à une étude historique des événements marquant des transitions du fonctionnement biologique en liaison avec le milieu. Cette fin du réductionnisme dans l'étude du génome est soulignée par nombre d'auteurs [5]. La revue « Pour la science » de septembre 2000 relève ainsi que « Jusqu'au début des années 1980, les biologistes pensaient qu'à un gène correspond un seul ARN messager et une seule protéine. Il n'en est rien : un gène peut être transcrit par segments, qui sont ensuite coupés et recoupés (...) Les protéines ainsi synthétisées sont parfois modifiées. (...) La connaissance du génome humain n'est pas celle du fonctionnement cellulaire. »

« S'intéresser au génome, c'est s'intéresser aussi à ce qui n'est pas dans le génome. Et d'abord à cette association complexe entre l'ADN et les protéines (...) Les recettes du génome ne ressemblent pas aux protocoles de construction des maquettes, où l'assemblage des différentes pièces est parfaitement décrit et organisé. Le génome contient le minimum d'informations. Le « reste » résulte du fonctionnement intégré de l'ensemble de ses composants. (...) Comment les fonctions complexes des organismes émergent-elles de l'interaction variable dans le temps et dans l'espace de ces composants élémentaires ? Comment les systèmes vivants acquièrent-ils ces modes de fonctionnement dynamiques (...) Le séquençage du génome (...) a sonné le glas du modèle mécaniste de la biologie moléculaire, fondé sur l'étude des macromolécules isolées, en tant que modèle explicatif unique. » analyse Michel Morange, introduisant le numéro spécial de la revue « Pour la Science » de mars 2005. Caroll Ezzell expose, dans « Pour la science » de septembre 2000 ce qui fait défaut au tout ADN et au tout génome : « Le séquençage de l'ADN d'un être humain n'est qu'une première étape dans l'étude du fonctionnement d'une cellule ; on doit aujourd'hui explorer les protéines codées par ces gènes. Au moment où les gènes sont d'actualité, ils sont supplantés par les protéines. Un savoir est acquis : les séquences de milliers de gènes humains. Les biologistes doivent en acquérir un autre : le fonctionnement de ces gènes ; on cherche où et quand ils s'expriment et quelles sont les propriétés des protéines qu'ils codent. (...) Bien que chaque cellule de l'organisme contienne l'ensemble de l'ADN utile à la fabrication et au fonctionnement d'un être humain, beaucoup de ces gènes ne s'expriment jamais, c'est-à-dire ne sont jamais transcrits en ARN messagers, lorsque le développement embryonnaire est achevé. En outre, les gènes ne s'expriment qu'en fonction de leur situation dans les tissus et de leur rôle dans l'organisme. Par exemple, dans une cellule bêta du pancréas, le gène d'insuline s'exprime intensément, alors qu'il reste muet dans un neurone. » Michel Morange explique également que « La génétique de demain devra articuler avec cette vision mécaniste une vision historique laissant toute sa place aux aléas de l'histoire et aux bizarreries qui en ont résulté, mais aussi à des modèles physiques, dynamiques, seuls à même de décrire le fonctionnement et les dysfonctionnements des systèmes biologiques. »

Une des caractéristiques de ce processus historique est l'existence de brutales accélérations dues à des catalyses. On connaît l'importance de la catalyse en chimie et en biochimie. La génétique du vivant consiste en accélération ou décélération de l'action des gènes par la production de catalyseurs comme certaines protéines. La catalyse, phénomène considérable pour le vivant, a le même rôle fondamental dans les phénomènes de la matière inerte à toutes les échelles. Les poussières ont un rôle catalytique pour la formation des nuages et de la pluie. La fusion nucléaire est catalysée par la présence de carbone. Toutes les révolutions de la matière ont leur catalyseur qui accélère la transformation et donne un développement exponentiel aux quantités produites. La catalyse est à la base du caractère révolutionnaire de la transformation. Un petit facteur devient responsable d'une transformation qualitative et globale. Le caractère imprédictible provient de l'interaction d'échelle entre le catalyseur et le domaine sur lequel il intervient. La présence de circonstances particulières, d'un niveau inférieur, peut avoir, à un moment clef, ne influence considérable. Leur présence accélère la réaction et provoque, par réaction en chaîne, des transformations d'un niveau largement supérieur. C'est ce qu'en Histoire humaine on appelle « le rôle de l'individu dans l'Histoire » ou « le nez de Cléopatre ».

« L'explication des événements les plus simples fait intervenir toute l'histoire de l'univers. » expose l'astrophysicien Hubert Reeves dans « Patience dans l'azur ». L'Univers est devenu, pour nous, inséparable d'une histoire mouvementée. « Le Big Bang est éliminé au profit d'une vraie histoire physique. (...) L'histoire cosmologique de l'Univers semble émerger, sans fracas énergétique, d'une instabilité du vide plutôt que de la singularité du Big Bang. Du point de vue énergétique, le passage à l'existence de l'univers (matériel) serait donc un événement gratuit. Ce qui en soi n'a rien d'étonnant : l'énergie, en physique, ne permet pas de raconter d'histoire, elle ne permet pas de comprendre la dimension temporelle de l'évolution, la différence qu'elle crée entre l'avant et l'après qu'engendre l'instabilité du vide. (...) Que le vide quantique puisse engendrer de l'entropie, donc du désordre, voilà qui en révèle une propriété structurelle remarquable. (...) Dans la transition du vide à l'Univers, c'est la création autocohérente de matière qui est génératrice d'entropie. (...) L'expansion gravitationnelle, par le refroidissement progressif de type thermodynamique que les physiciens lui ont adjoint, crée la scène d'une histoire où se succèdent des événements d'un tout autre ordre : découplages, brisures de symétrie, différenciations. (...) Remontons le cours du temps du présent vers le passé (...). Plus la remontée dans le passé est importante, plus l'Univers se contracte et plus la température du fluide cosmique s'élève. Les éléments de celui-ci se décomposent alors successivement en leurs constituants de plus en plus élémentaires, les atomes sont d'abord décomposés en noyaux et électrons, ensuite, à des températures plus élevées, les noyaux se décomposent à leur tour en protons et neutrons qui, à des températures plus élevées encore, se décomposent finalement en quarks et gluons. (...) Cette histoire est caractérisée par une série de seuils bien déterminés de la température cosmique, associés aux diverses étapes de la structuration de la matière. » écrit le physicien Edgard Gunzig dans « Du vide à l'univers ».

L'étude de la matière (inerte comme vivante) est désormais une étude historique pleine de rebondissements, d'événements qui l'ont marquée de façon indélébile. L'astrophysicien Marc Lachièze-Rey décrit cette histoire de l'Univers dans son article « L'univers sans histoire ? » du Hors série de la revue Sciences et Avenir de mars 2006 : « L'univers du passé contenait des objets d'une autre nature que ceux d'aujourd'hui et présentait un aspect très différent. La cosmologie reconstitue cette longue histoire : elle ne rend pas seulement compte de la variation d'un thermomètre cosmique mais décrit véritablement l'évolution graduelle de l'univers et de son contenu, de sa nature, de ses propriétés, de son organisation. ( ..) La succession d'une ère dominée par le rayonnement électromagnétique (premier million d'années) et d'une ère dominée par la matière : les apparitions successives des première particules élémentaires (baryogenèse), des premiers noyaux (nucléosynthèse primordiale), des premiers atomes (recombinaison), puis des structures astronomiques –galaxies, étoiles, planètes – et en même temps des molécules et des petits grains de matière, enfin du système solaire. (...) Plutôt que de dire que protons et neutrons primordiaux ont formé les premiers noyaux d'atomes trois minutes après le big bang, on peut déclarer que cette nucléosynthèse s'est déroulée lorsque la température de l'univers n'était plus que de un milliard de degrés Kelvin. Cela ne revient pas du tout au même (...) Il est donc préférable de considérer l'évolution cosmique comme un enchevêtrement de plusieurs histoires aux implications mutuelles : celle de la température (refroidissement), de la densité (dilution), de l'entropie (organisation, structuration), des dimensions (expansion). » Chaque époque de crise et de transformation a laissé quelques traces fossiles. Les photons comme les particules durables sont des marques de l'histoire de l'univers qui nous renseignent sur l'état du monde à leur formation. Ce que l'on appelait des objets fixes sont ces fossiles. Cela va de l'énergie fossile du bruit de fond cosmique aux fossiles vivants et aux restes des anciennes civilisations et idéologies passées qui ont laissé leur trace, en passant par les diverses formes de la matière et de la vie. Les lois de l'histoire ne s'appliquent pas seulement à l'histoire de la société humaine. Il y a une histoire de la vie. La matière a elle aussi une histoire. Et surtout, la matière n'est rien d'autre que le château du Moyen Age, avec ses échauguettes de 1300, ses tours de guet de la guerre de cent ans, ses fenêtres au meneaux des débuts de la renaissance, ses rafistolages de l'époque classique, etc… Si on examine un château, on pensera à donner les différentes époques de construction qui expliquent telle ou telle caractéristiques de l'architecture et des intérieurs. Si on examine les mœurs d'une société ou une langue, on y remarque des apports de toutes les époques passées de la société. Il en va de même en physique de la matière ou en biochimie de la vie. Si on examine un être vivant, chacun des mécanismes biochimiques et organiques qui le composent date d'une époque différente. L'apparition de l'ARN, des protéines, du code génétique, de l'ADN, de la cellule, des multicellulaires sont des événements datant d'époques très diverses. Chez l'homme, les dents datent d'une époque, tel ou tel os d'une autre époque, telle ou telle disposition du corps comme le pouce opposable aux autres doigts ou le redressement de la colonne vertébrale sont également des événements historiques.

Le monde matériel et lumineux qui nous entoure est un bric-à-brac de matériel de toutes les époques. On se croit dans un musée de guerre où se côtoient des arcs océaniens, des haches de pierres, des kalachnikov et des lance-missiles dernier cri. Cela va de photons datant du rayonnement Big Bang à d'autres qui viennent d'être émis. Les structures matérielles (des électrons aux quarks) datent d'autres époques que les protons ou que les noyaux atomiques qui sont eux-mêmes d'époques très diverses en fonction de leur taille, les atomes, les molécules et sans parler des macromolécules du vivant. Toutes les structures de l'univers actuel (des galaxies aux molécules, des atomes et des particules à la lumière et à l'espace-temps du vide) sont nées au cours des diverses étapes de la longue existence de l'univers. La matière est marquée par des événements brutaux qui ont constitué des bouleversements, locaux ou globaux, de l'univers. Aussi bizarre que cela puisse paraître au premier abord, elles sont des produits d'une transformation qui mêle la rationalité non prédictive des lois non-linéaire aux hasards et la nécessité, transformation qui connaît des époques de changement radical et qualitatif qui ponctuent des longues phases de stagnation.

La matière a une histoire globale, celle du cosmos. Le monde, tel que nous le connaissons (solides, liquides et gaz, composés de molécules, d'atomes, de protons, de neutrons, d'électrons, de quarks et de photons), n'a pas toujours existé. Aucune matière n'est éternelle et chaque structure est née à un moment donné et est amenée à disparaître brutalement, donnant naissance à d'autres structures. La matière a connu, plusieurs fois au cours de cette longue transformation, des courtes périodes amenant des modifications complètes de sa forme et de son fonctionnement. La matière et l'anti-matière [6] ont été constituées à partir des fluctuations d'énergie du vide. Puis matière et antimatière se sont couplées pour donner le rayonnement. Ensuite, le cosmos en expansion et en voie de refroidissement est brutalement devenu transparent au rayonnement. Puis dans une phase suivante, la matière en excédent, après couplage avec l'anti-matière, s'est progressivement structurée et complexifiée, la dernière complexification donnant la vie.

Les grandes étapes historiques des états de l'univers que nous sommes capables actuellement de reconstituer sont (par ordre chronologique) : l'ère du vide [7], l'ère particulaire, l'ère protonique, l'ère nucléaire, l'ère radiative, l'ère atomique et moléculaire et l'ère stellaire, au sein de laquelle on peut distinguer l'ère du vivant. « Au début, le rayonnement est si intense qu'il possède l'énergie nécessaire pour matérialiser tous les couples particule/antiparticules possibles, qui s'annihilent aussitôt, ou qu'il détruit immédiatement. » écrit André Brahic dans « Sciences de la terre et de l'univers ». Cela nécessite que la température soit supérieure à un niveau de seuil [8]. Quand la température baisse (expansion), le niveau seuil est atteint et une grande partie des particules et antiparticules virtuelles ne sont plus matérialisées qu'occasionnellement. Les couples quark/antiquarks ne le sont plus matérialisées vers un million de milliards de degrés. Les couples qui sont matérialisés en dernier sont électron/positon jusqu'à la température de 5 milliards de degrés. « C'est seulement au bout d'un million d'années, lorsque la température est suffisamment basse, de l'ordre de 3000 °K que cesse l'empire du rayonnement sur la matière. » explique Brahic qui distingue l'ère du vide matérialisé (température T supérieure à cent mille milliards de milliards de milliards de degrés), l'ère de Planck (T supérieure à dix milliards de milliards de milliards de degrés), l'ère de grande unification (T supérieure à cent milliards de milliards de degrés), l'ère hadronique (T supérieure à mille milliards de degrés), l'ère leptonique (T supérieure à cinq milliards de degrés), l'ère radiative (T supérieure à trois mille degrés) et enfin l'ère stellaire. De multiples seuils ont été franchis entre ces ères comme au cours de ces ères. Ils correspondent à des seuils de températures
A 10.000 milliards de degrés, le rayonnement n'a plus assez d'énergie pour dissocier les couples quarks/antiquarks et les quarks sont confinés à l'intérieur des hadrons
A mille milliards de degrés, les pions s'annihilent.
à 10 milliards de degrés, les neutrinos n'interagissent plus avec les nucléons
à 5 milliards de degrés, les électrons du vide s'annihilent.
à 4000°K, les premiers atomes apparaissent.
à 3000°K, le rayonnement se découple de la matière, devenue transparente au rayonnement. L'univers est désormais dominé par la matière. Mais celle-ci est, en nombre, un milliard de fois inférieure à la matière du vide, devenue virtuelle (elle apparaît puis disparaît).

Ces seuils correspondent à des découplages entre des interactions, à des annihilations massives de particules du vide, puis à des synthèses de structures matérielles (de l'atome à l'amas de galaxies). Ces diverses étapes sont des épisodes et même des périodes « révolutionnaires » : la période inflationnaire [9] qui clôture la période de grande unification, la séparation au sein du vide entre matière et antimatière, le couplage des deux en photons, la libération de lumière au sein de la matière [10], la formation des particules de durée de vie plus élevées (virtuelles puis réelles), des quarks et des électrons, des protons collant trois quarks, des atomes couplant protons, neutrons et électrons, la libération de la gravitation, la formation des étoiles et groupes d'étoiles, la formation des molécules et des macromolécules et de la vie. Avec la formation des étoiles, une nouvelle histoire doit être racontée, celle de ces astres qui connaissent également des sauts qualitatifs en fonction de la température (celle de leur noyau). Ces températures déterminent les explosions nucléaires possibles. La transformation d'hydrogène en hélium nécessite 12 millions de degrés. La transformation d'hélium en carbone nécessite cent millions de degrés. Les étoiles massives vont au delà de la transformation du carbone. La transformation du carbone nécessite 600 millions de degrés, la transformation du néon un milliard de degrés, la transformation de l'oxygène (donnant du silicium et du soufre) deux milliards de degrés, la transformation du silicium (qui conduit au fer) quatre milliards de degrés. Au delà du fer, les réactions thermonucléaires ne permettent plus de donner de l'énergie par fusion. Du coup, l'étoile s'éteint ou implose (supernova). La contradiction entre gravitation et rayonnement d'énergie ne permet plus d'équilibrer l'étoile. L'explosion d'une supernova émet une énergie équivalente à l'énergie émise par toute une galaxie.

Il n'y a rien eu de graduel ni de continu dans tous ces changements qualitatifs que l'on appelle des transitions de phase [11]. Cette expression semble peu explosive et pourtant elle sous-entend un saut qualitatif se déroulant en un temps très court, infiniment plus court que la phase qu'il a quittée ou que celle qu'il a ouverte. Le monde a mis 300 000 ans pour être transparent au rayonnement et 100 millions d'années pour commencer à produire étoiles et galaxies mais chacune de ces transformations ont eu lieu en un instant. C'est un événement historique. Le saut d'une particule d'un état à un autre, l'émission ou l'absorption d'un photon par une particule, les diverses interactions entre particules sont des événements qui, relativement, semblent ponctuels dans le temps. Cela a d'abord poussé la physique à considérer seulement les états stationnaires successifs puisqu'il n'y a pas d'étapes entre ces états. Ce faisant, la science avait d'abord botté en touche sur le problème principal qui est le saut qualitatif..

La notion de révolution est aussi indispensable à la compréhension à la formation de la matière et de la lumière qu'à la formation de la vie, à l'apparition d'êtres vivants ayant des nouveaux plans d'organisation, ou encore à la formation du cerveau humain et de la conscience. Toutes ces étapes représentent des changements radicaux dont la survenue brutale était imprédictible, les éléments du stade nouveau n'étant pas inclus ni préparés d'avance dans l'ancien. Chaque étape a profondément bouleversé le mode de fonctionnement de l'univers et ses règles. La nouvelle structure obéit à de nouvelles lois. C'est un nouveau monde mais qui a été fabriqué avec des constituants de l'ancien en émergeant à partir des bases de l'ancien monde. Les particules virtuelles du vide quantique appartiennent à un autre niveau que les particules réelles, avec des lois différentes, mais il ne s'agit pas de deux mondes séparés. Les particules virtuelles sont instables mais elles permettent la stabilité de la structure de la particule « réelle ». Les particules « réelles » émergent de l'univers des particules virtuelles et les particules virtuelles ne sont visibles qu'en présence de particules « réelles ». Les particules appartiennent à un autre monde (quantique) que les molécules et les grandes masses de matière (classique), mais ils fondent les molécules et la matière à grande échelle. Ces derniers constituent les étoiles et les galaxies mais obéissent aussi à d'autres lois. Si la nouvelle structure n'était pas bâtie sur les briques de l'ancien monde, elle n'aurait pas pu y naître et y fonctionner et cependant, elle s'en distingue. L'unité du monde est indispensable et aucune structure ne peut venir de l'extérieur de l'univers tel qu'il était précédemment. La réutilisation des anciens matériaux pour d'autres fonctions est un mécanisme général. Le vivant est marqué par des sauts : acides nucléiques, ARN, protéines, ADN, cellule, êtres pluricellulaires.

On a longtemps glosé sur « le mystère de l'origine ». On constate qu'il n'y a pas une seule origine de la matière pas plus qu'il n'y a une seule origine de la vie ou encore une seule origine de l'homme, de la conscience, de tel ou tel type de société, mais de multiples naissances, de nombreuses explosions successives de créations, de destructions et de combinaisons. Il n'y en a même pas plusieurs entre lesquelles il s'agirait de choisir les plus importantes qui détermineraient LA matière, LA vie, LA civilisation ou celle qui déterminerait l'homme. Ils ont été créés de très nombreuses fois. Ce qu'il convient de chercher n'est pas UNE origine mais un mode de fonctionnement dynamique dans lequel la structure est fondée sur des transformations interagissant de façon collective et menant à des changements qualitatifs. Des millions de grands sauts (et des milliards de petits sauts) en ce qui concerne la matière inerte et des millions d'autres en ce qui concerne la vie. Toute structure a une naissance et une mort. Ce ne sont pas des accidents mais des discontinuités d'un processus dynamique qui maintient sans cesse la structure entre la vie et la mort. Et cela qu'il s'agisse d'une étoile, d'une galaxie ou d'une cellule, d'un être vivant. L'histoire de l'univers du vivant est aussi riche en « singularités », comme De Duve les appelle, que celle de la matière l'est en transitions de phase. Dans « Singularités », De Duve essaie de réaliser un scénario de l'histoire de la vie, qui n'est encore qu'une hypothèse de travail. Ce qui frappe, c'est non seulement la multitude des sauts, des discontinuités, mais leur quasi infinité. Il n'y a pas une apparition unique de la vie. Il n'y a même pas une apparition de l'ARN. Il y a une multitude de types d'ARN construits à des moments divers et ayant des rôles divers. Cependant, la vie n'est pas seulement un grand désordre. De Duve s'applique à montrer que tout ce qui s'est passé s'est déroulé en fonction de la nécessité, des lois chimiques : « On ne peut suffisamment souligner que tous les événements conjecturés étaient des produits exclusifs de la chimie, c'est-à-dire de manifestations reproductibles, déterministes, entièrement dépendantes des conditions physiques et chimiques existantes. » On a longtemps tenté la reconstitution d'une histoire linéaire de la vie. En vain. Elle n'existe pas. Les « trous » que l'on a constatés, on les a appelés les « chaînons manquants », mais il aurait fallu dire plutôt les chaînons inexistants. La linéarité ne peut pas décrire le mécanisme du vivant. Il n'y a pas plus de linéarité de la matière à la vie que d'une forme de vie à une autre ou d'un type de société à un autre. Le mécanisme spontané, aveugle de l'univers n'a rien de linéaire puisqu'il ne cesse de sauter d'un état à un autre, d'une structure à une autre, sans intermédiaire.

Il n'a pas été possible non plus de concevoir linéairement la dynamique de la matière. Une « simple » interaction particule-particule comporte une infinité de chaînes de réactions possibles interactives et combinées, ainsi que le montrent les schémas de Feynman. Ces chaînes d'interactions incroyablement complexes se ramènent finalement à la relation matière-matière via la lumière. Même si on parvenait à dire par quelles « étapes » la dynamique du vide a réalisé l'interaction, cela ne prouverait nullement que cette chaîne-là soit indispensable pour y parvenir, car bien d'autres peuvent parvenir au même résultat. Aucune cascade de rétroactions n'est unique. La redondance caractérise le fonctionnement de la matière et de la vie autant que les convergences. Les chemins sont, à chaque fois, multiples. La biochimie réalise elle aussi toutes les liaisons possibles et surtout toutes celles favorisées (accélérées) par des mécanismes de catalyse. La sélection destructive fait le reste du travail de structuration, en fonction de l'environnement physique, chimique et biochimique. Il en découle des milliards de milliards de tentatives de toutes sortes, en tous sens, sans objectif, sans but, sans linéarité ni logique ni physique. Entre ces « étapes » (qui n'en sont qu'une fois une « fin » réalisée), il n'y a pas de ligne directe, pas d'enchaînement simple, de « lien de cause à effet ». En fait, il n'y a pas de « fin » car il n'y a aucune justification à privilégier un résultat par rapport à un autre.

Les événements brutaux, comme la dernière tempête de 1999 [12], ont montré que c'est le choc qui produit de la nouveauté dans les structures du vivant. Le mécanisme commence à en être compris avec les protéines chaperons de choc et de stress [13]. En cas de choc, elles sont polarisées par des activités de défense et incapables, alors, de faire la police dans la variation naturelle qui caractérise fonctionnement du vivant. L'ADN n'est pas producteur de matériel biochimique pour une seule espèce. Ce sont des mécanismes de protection dits chaperons (comme les protéines Hsp) qui détruisent les molécules non souhaitées et inhibent la production d'une autre espèce. La fixité n'est pas directe et n'est obtenue que par destruction, ce qui est une vision très différente de l'espèce. Celle-ci n'est pas inscrite dans le matériel génétique mais réalisée par le fonctionnement. L'espèce n'est pas un simple héritage génétique, comme on l'a cru jusqu'à récemment, mais le produit d'une dynamique. Du coup, on comprend que le mécanisme de conservation de l'espèce puisse être lui-même inhibé dans des situations de crise, donnant naissance à de nouvelles espèces, tout comme un Etat peut se retrouver impuissant devant une révolution, donnant naissance à une société nouvelle. Ce n'est pas le seul contenu chimique du message ADN qui décide quel être va être produit, ce sont les boucles de rétroaction (avec activation et inhibitions couplées) qui régulent l'expression des gènes. D'autre part, des sauts dans la transformation progressive sont possibles par une utilisation de mécanismes biochimiques à d'autres fins. C'est un de ces sauts qui a donné naissance aux centres énergétiques de la cellule vivante (chloroplastes et mitochondries) par phagocytose d'une bactérie.

Le « résultat », l'être vivant, n'est pas plus un but du fonctionnement du processus vivant que la mort du promeneur n'était un but de la chute de la tuile du toit, dans notre exemple précédent. Le fait que ce soit un aboutissement remarquable n'en fait pas un point final du fonctionnement ni une explication de son sens. Le vide n'a pas pour but la matière, ni celle-ci pour but le vivant et enfin la vie pour but l'homme et l'homme pour but la conscience. Cette ancienne conception de la prédétermination n'a plus cours malgré les efforts parfois brilants (les propriétés « téléonomiques » dans « Le hasard et la nécessité » de Jacques Monod, par exemple). Les « étapes de la vie », loin d'être des finalités du vivant, sont seulement des singularités particulièrement importantes – discontinuités à grande échelle - dans une dynamique qui ne comporte que des discontinuités. Mais elles n'ont rien d'exceptionnel dans un développement du vivant qui connaît sans cesse des singularités multiples qui, comme les fractures de l'écorce terrestre, en contiennent à toutes les échelles. Quand nous racontons l'histoire de la vie, il ne faut pas oublier que c'est nous qui avons tendance à la présenter comme une ligne droite. Rien ne prouve qu'il n'y ait jamais des retours en arrière ou des recombinaisons du présent et du passé. Cette vision linéaire n'est nullement un produit de l'observation. Ainsi, nos observations des « étapes » de l'homme n'ont jamais permis de retrouver un pré-homme qui soit exactement à l'origine d'un homme. Faute de mieux, nous alignons les « résultats » du développement du vivant, comme si la dynamique avait un but ou une direction fixe. Pourtant ce n'est nullement ce qui découle de l'étude de l'histoire de la vie. C'est une manière de figurer un déroulement de l'histoire. Malgré la limite d'une telle présentation, malgré le défaut conceptuel d'un tel ordre par étapes, nous allons aussi lister linéairement des singularités de grande échelle auxquelles la suite du parcours a donné une importance fondamentale. Sans nullement prétendre que chaque « étape » ait entraîné directement la suivante :
1- chimie abiotique, finissant pas synthétiser les acides aminés, les pyrophosphates et les thioesters. Les éléments sont en place : composants organiques du vivant (acides aminés) et catalyseurs minéraux.
2- naissance du protométabolisme, premier ensemble de réactions catalysées par des enzymes protéiques, apparition de la chaîne glycolytique et du cycle de Krebs, formation de l'ATP.
3- formation des ARN et des membranes, naissance de la biochimie autocatalytique, naissance de la sélection du vivant
4- formation des protéines
5- constitution des premières cellules, des enzymes et des rhybozymes
6- métabolisme cellulaire
7- naissance de l'ADN transcrit en ARN par des facteurs de transcription
8- pluricellulaires
9- sexualité
Comme on l'a déjà dit au dessus, ces « étapes » sont loin de se suivre une après l'autre mais se mêlent et interagissent, reviennent maintes fois en arrière pour repartir à nouveau. Il y a répétition de cycles entre ces chaînes de réactions. De Duve considère ces singularités comme des événements, soudains et imprédictibles et cependant déterministes au sens où ils sont bel et bien les produits « nécessiares » des matériaux préexistants et de leurs lois : « On ne peut suffisamment souligner que tous les événements conjecturés étaient des produits exclusifs de la chimie, c'est-à-dire des manifestations reproductibles, déterministes, entièrement dépendantes des conditions physiques et chimiques existantes. » On parlera là d'émergence [14] de structure [15] plutôt que d'évolution continue et progressive. L'émergence d'une structure nouvelle se produit à partir d'éléments interagissant en grand nombre est une loi générale de la matière à toutes les échelles.

Pour donner une idée de cette émergence qui n'a rien du miracle de la création, prenons l'exemple d'un matériau inerte : le cristal. L'astrophysicien. Hubert Reeves raconte ainsi dans « Patience dans l'azur » : « On a beaucoup étudié en laboratoire la croissance des cristaux. Même si la substance de laquelle ils naissent contient une grande variété d'atomes différents, on verra se former des petits cristaux très purs faits d'une combinaison de deux ou trois atomes bien définis. (...) Si le nouvel arrivant est étranger au réseau cristallin, il n'arrivera pas à se loger convenablement. (...) Dans le monde des cristaux, la géométrie sert de ‘'mot de passe''. Cette sélectivité du cristal, aucun des atomes individuels ne la possède. (...) C'est un exemple de ce que l'on appelle une ''propriété émergente'' de l'organisation de la matière. » Cette propriété clef-serrure des cristaux, ce processus de reconnaissance de la forme stéréoscopique, joue un rôle fondamental dans le fonctionnement du vivant, par exemple pour la production de protéines par les gènes ou encore pour la reconnaissance des bactéries par les lymphocytes de l'immunité. C'est la disposition géométrique des molécules qui sélectionne les liaisons de la biochimie. Les relations entre gène et antigène, entre protéine et gène, etc, sont de ce type. L'ADN fonctionne comme un cristal apériodique, ainsi que l'avait deviné le physicien Erwin Schrödinger dans « Qu'est-ce que la vie ». L'émergence est une règle générale à la matière, inerte comme vivante, comme le rappelle Hubert Reeves. Un grand nombre de molécules interagissant définissent un ordre thermodynamique émergent : la température. Celle-ci n'existait pas dans la molécule individuelle. Il en va de même d'un grand nombre de photons dans une cavité qui définissent une température d'équilibre (émission de corps noir). Un photon isolé n'a pas plus de température qu'une particule ou une molécule seule. La température n'est pas la seule variable émergente. Il en va de même de l'espace-temps. Un grand nombre de particules interagissant définissent un espace-temps de façon émergente. Pour une particule individuelle dans le vide, il n'existe pas d'espace-temps. On a déjà remarqué que la convection dans les fluides produisait des structures par un processus d'émergence.

Cette constatation a amené la physique quantique à un changement conceptuel considérable. Elle a introduit des révolutions à des niveaux où on ne s'attendait pas à en trouver. Tout le mécanisme de la matière est apparu comme le siège de chocs permanents. Toute transformation est décomposable en un nombre infini d'interactions entre matière, lumière et corpuscules virtuels du vide. Les interactions correspondent pour les particules aux transitions de phase que l'on observe pour la matière à grande échelle. Elles apportent le choc et la discontinuité là on ne voyait que des évolutions continues. L'interaction entre deux particules apparaît maintenant comme un événement, un choc dont l'instant est imprédictible et qui se résume ainsi : une particule émet un photon lumineux ou une particule absorbe un photon lumineux. L'étonnement est équivalent à celui provoqué par la découverte du mouvement brownien au sein d'une matière qui semblait immobile sans action extérieure ou encore à celui de découvrir qu'un atome se décompose brutalement en émettant de l'énergie radioactive. Une augmentation de l'agitation des molécules produit, à un seuil, le passage du solide au liquide puis, à un autre seuil, du liquide au gaz. Ce qui nous semble aujourd'hui une évidence était alors un choc conceptuel qui s'est étendu à tous les autres niveaux de la matière. On découvrait un mouvement permanent des molécules là où on croyait à la stabilité et à l'absence de changement. On découvrait qu'un atome pouvait spontanément se détruire. Du coup, on comprenait que la matière n'était pas figée mais changeait d'état par un saut qualitatif. Nous retrouvons les mêmes sauts d'un état à un autre de la matière à petite échelle (sauts quantiques) à la matière à grande échelle (transitions de phase), des particules (interactions) à la lumière (polarisation), et du monde quantique (relations matière/lumière) au vide (créations et annihilations brutales). Ce sont des modes emboîtés les uns dans les autres, qui coexistent et réagissent par interaction d'échelle. Les frontières de ces mondes successifs sont les constantes marquant les seuils de ces transitions. Par exemple, les 100°C de température pour passer (à pression atmosphérique) sont une frontière du liquide au gaz. La vitesse de la lumière est une frontière qui marque la transition entre matière et lumière. La constante de Planck h marque la frontière entre matière classique et quantique. La constante de structure fine [16] (alpha) marque la limite entre matière/lumière et vide. Mais toutes ces frontières sont floues. On peut très bien maintenir de l'eau liquide en dessous de O° de température dans des conditions habituelles de pression ou de la neige au dessus de 0°.

Les constantes dites universelles de la physique ont fait couler beaucoup d'encre car aucun mécanisme expliqué par les sciences ne permet de comprendre d'où elles sortent ni de les calculer à partir des lois. Le « modèle standard » ne permet pas de prédire les valeurs des masses des particules, leurs charges, etc. On avait interprété les lois comme l'expression d'une conservation (masse, énergie, moment cinétique, moment magnétique, etc…). En réalité les lois dites de conservation n'indiquent pas la fixité d'une quantité au cours du temps mais seulement au terme d'un cycle dynamique. Elles donnent une égalité entre deux quantités égales et opposées, deux pôles issus d'une révolution, d'une rupture de symétrie. La loi de « conservation de la charge » ne fait qu'indiquer qu'il est apparu autant de particules que d'antiparticules. Toute apparition d'une particule d'une charge négative suppose apparition d'une particule de charge opposée. C'est cela la seule conservation : le caractère irréductible de la contradiction. La « constance » du quanta de la microphysique peut être interprétée dans le sens que toute structure peut, à tout moment, gagner ou perdre un couple de contraires (matière et antimatière). C'est une dynamique fondée sur des liaisons et des séparations à tous les niveaux de structure. La loi de la Relativité d'Einstein peut être interprétée dans le sens que la gravitation est égale et opposée à l'expansion du vide. C'est une dynamique dans laquelle la gravitation se transforme en expansion et l'expansion se change en gravitation. Ce n'est pas un jeu de mots dialectique mais un phénomène fondamental de l'Univers. La masse est produite par une réaction à l'expansion du vide et la gravitation est une réaction du vide à l'action de la matière.

Autrefois, on croyait que l'action et la réaction s'annulaient, puisqu'elles étaient égales et opposées. Depuis la théorie de la Relativité d'Einstein, on sait que la question du temps et de l'espace signifie qu'il n'existe pas d'action à distance et, donc, qu'il ne peut y avoir simultanéité ni annulation entre action et réaction. Les deux phénomènes opposés produisent donc une dynamique et non l'absence de mouvement. Action et réaction sont contradictoires mais peuvent se combiner au lieu de s'annuler. Lorsqu'elles sont en nombre suffisant, du fait de la concentration de matière, les rétroactions peuvent mener à des phénomènes de croissance exponentielle : expansion brutale avec inflation (créations de particules) ou gravitation brutale (trou noir). La loi d'Einstein E = m c², qui indique que le rayonnement d'énergie E se matérialise en masse m et inversement la matière en énergie, est une relation entre deux pôles opposés, matière et rayonnement qui interagissent et se combinent sans cesse. La relativité généralisée indique que la réaction du vide (déformation de l'espace-temps en présence de la masse) est égale et opposée à la gravitation de la masse. La loi du vide quantique indique que l'énergie du vide est égale et opposée à sa pression. La loi de « conservation de la masse » indique que la masse de la particule est égale et opposée à la réaction du vide sur la matière. La loi de conservation de l'étoile est une interaction (plus qu'une égalité) entre gravitation et pression de rayonnement. La loi de conservation de la particule (loi de Planck [17] pour le photon et de Broglie [18] pour la particule) est une interaction (plus qu'une égalité) entre action de la particule sur le vide (onde) et action du vide sur la particule (corpuscule). On a toujours tendance à raisonner comme si la durabilité d'une structure et la constance d'une quantité était autre chose que la dynamique des relations entre deux pôles opposés [19], comme si c'était une image de la fixité du monde. On parle d'expansion de l'univers comme s'il n'y avait pas, en même temps, expansion du vide et concentration de la matière avec formation de nouvelles galaxies, absorption de petites galaxies par des grandes et absorption massive de matière par les trous noirs. Les révolutions dans les structures ne sont rien d'autre que la rupture entre ces deux pôles opposés, une rupture … de symétrie. Cette rupture est due au fait qu'il n'y avait qu'une symétrie presque réalisée, et non une symétrie exacte et fixe.

Les constantes dites universelles, correspondant au seuil des révolutions de l'histoire du cosmos, sont une marque qui nous est laissée de la transition brutale réalisée à cette époque. [20] La structure produite (électron, proton, photon ou étoile) se maintient comme un fossile, de même que le rayonnement fossile dit « Big bang ». Les fameuses constantes signifient seulement que, chez ces fossiles [21], la quantité caractérisant la transition qui leur a donné naissance a été conservée ou, plus exactement, transmise. De là sont issus aussi bien ce que l'on appelle « la vitesse de la lumière » c que la « constante de Planck ou quanta » h, la « constante de structure fine » alpha ou la constante cosmologique G. Les constantes G, h, alpha ou c indiquent les jalons historiques de la libération de la gravitation, de l'univers des particules durables et de la lumière comme 1789 marque l'avènement de la bourgeoisie et 1917, celui du prolétariat. Chacune marque un seuil de passage d'une transition. On serait en droit de se demander pourquoi on ne trouverait pas de particule de masse intermédiaire entre celles de l'électron et du proton. Eh bien, s'il n'y a pas de valeur intermédiaire, la raison en est l'histoire des révolutions. La nature, quand elle les a produit, a pratiqué un saut sans passer par des étapes graduelles. La difficulté pour le comprendre provient du fait que les particules sont autour de nous mais nous ne voyons plus la révolution qui en est à la source. Comme le disait Stephen Jay Gould dans « Aux racines du temps » : « Quand nous nous reportons aux chroniques des nations, nous sommes parfois surpris de constater que la fortune d'une bataille a influencé les destinées de millions de nos contemporains, alors que depuis longtemps la masse de la population en a oublié jusqu'au souvenir. (...) Plus étonnants et inattendus encore sont les liens mis en lumière quand nous interrogeons l'histoire de la nature. »

Les transformations de la matière ont connu des évolutions graduelles quantitatives (de petits sauts successifs du mouvement d'expansion, de la baisse de la température ou de la concentration de l'énergie) suivies de sauts qualitatifs, en passant des seuils, des révolutions. Toutes les échelles de l'ordre hiérarchique matériel (du quark au groupe d'amas de galaxies) ont été constituées successivement lors de transformations brutales qu'en physique on appelle des transitions de phase [22] ou encore des phénomènes critiques. Transition veut dire saut et situation critique et signifie qu'une petite variation peut entraîner un changement à grande échelle. Cette notion recouvre en fait la même idée que celle de révolution. Les transitions de phase sont des phénomènes courants au sein de la matière, qui y ont lieu en permanence et pas seulement lors d'épisodes très anciens de l'histoire du cosmos. Les plus simples et les plus connues des transitions de phase sont les passages d'un état à un autre, du solide au liquide et au gaz, en passant des seuils de températures. A l'interface de deux phases, ces sauts ont lieu sans arrêt. Bien d'autres transformations de ce type peuvent être cités : changement d'équilibre d'une matière en grains, changement d'ordre dans un matériau ferromagnétique, passage d'une structure à une autre dans la neige ou la glace, superfluidité, supraconductivité, etc ….

Dans ces phénomènes critiques, il y a interaction d'échelle, c'est-à-dire qu'un élément à petite échelle peut interagir à grande échelle. C'est l'équivalent en histoire de l'action des minorités dans les révolutions et du « rôle de l'individu dans l'histoire ». Cela fait que les phases révolutionnaires ont un caractère très particulier par rapport aux phases calmes. Elles jouent un rôle bien plus grand que la place qu'elles occupent dans le temps car elles déterminent les changements de structure. Elles n'obéissent pas à la même logique que les périodes dites calmes qui sont déterminées par la conservation globale de la structure. La meilleure preuve de l'existence d'un phénomène à petite échelle qui pilote l'entrée dans un phénomène à beaucoup plus grande échelle provient de l'étude des constantes. En effet, aucune loi des phénomènes à grande échelle ne permet de prédire la valeur des constantes qui y interviennent. Par exemple, les valeurs des masses des particules matérielles ne sont pas prédites par la physique quantique. La charge électrique élémentaire e ne découle d'aucune équation de l'électromagnétisme. Les valeurs des températures critiques (par exemple les températures de transition d'état, 0° et 100° à pression atmosphérique) ne sont pas prédites par les lois de la thermodynamique qui règlent ces transformations. Les valeurs de la vitesse de la lumière, de la constante de Planck ou de la constante de structure fine ne découlent d'aucune loi de la matière/lumière. Cela provient du fait que ces quantités sont des seuils du phénomène. Or ces limites, ces frontières d'un phénomène sont déterminées par un phénomène d'un autre type, se produisant de façon beaucoup plus rapide. Par exemple, la condensation de l'eau dépend de l'existence brève de noyaux de poussières permettant la condensation.

L'une des révolutions de l'histoire de la matière est celle qui a produit l'espace-temps, c'est-à-dire la structuration du vide. Le monde est né d'un univers sans matière-lumière, le vide, univers qui ne connaissait pas l'écoulement irréversible du temps, ni le déplacement régulier dans l'espace, mais une agitation désordonnée : le chaos déterministe du vide. Cet état désordonné, si on l'examine à notre niveau (la matière-lumière) obéissait cependant à des lois. Le vide a donc inventé l'histoire de la matière dans un monde prématériel qui ignorait la causalité linéaire, l'écoulement et le déplacement régulier. Ce monde à l'espace-temps désordonné, qui est à la base de l'univers matière/lumière, c'est le vide quantique. Cela explique que le monde matériel à petite échelle (quantique) soit flou et sujet à des phénomènes qui ne respectent pas l'écoulement directionnel du temps. Dans le vide, on peut circuler vers le passé, du moins sur un court déplacement, de même qu'on peut produire de l'énergie à partir du néant, à condition de la rendre très rapidement. L'apparition du temps est liée à un choc, une rupture de symétrie : c'est la première révolution de l'histoire du cosmos, celle de l'émergence de la matière/lumière. A partir de là, s'ouvre toute une histoire faite de rebondissements extraordinaires. Cela explique qu'en dehors d'une interaction matérielle, il est impossible de parler de simultanéité dans le temps de deux événements matériels indépendants, (sans que cela découle d'une incapacité ou d'une limitation des capacités de l'observateur) [23], comme l'a montré Einstein (théorie de la relativité).

Les événements qui parcourent l'histoire de la matière ont un caractère historique et il convient de mesurer toute l'ampleur de cette remarque. Un interdit a longtemps pesé contre la proposition d'utiliser des concepts de l'histoire en sciences et vice versa. Isoler l'humanité et son histoire, la vie et son histoire ou la matière et son histoire est aussi appauvrissant que d'étudier une société en dehors de son histoire. Bien sûr, chacun mesure l'importance de la conscience pour l'homme. Personne ne minimise la singularité qu'elle représente. Il ne serait pas judicieux de prêter de la conscience à la nature, par exemple en parlant de « libre arbitre » de l'électron. Par contre, isoler l'homme de son univers, sous prétexte qu'il possède une conscience qui lui est propre, voir en lui LA singularité de l'Histoire, c'est examiner le monde au travers d'un prisme trompeur. D'autant que, pour l'homme comme pour toutes les autres transformations, on a affaire à de multiples singularités et non d'une seule. Il a fallu de multiples révolutions au sein de populations animales avant d'arriver aux multiples révolutions de l'histoire des populations humanoïdes et humaines dont est issue la conscience dans sa forme actuelle. Ces singularités ne justifient certainement pas d'établir une frontière infranchissable entre l'homme et la nature ou entre les sciences dites humaines et les autres. Malgré ces barrières artificielles souvent dressées malheureusement par des scientifiques eux-mêmes, les diverses sciences se sont déjà maintes fois influencées mutuellement. Les exemples d'interfécondité des concepts scientifiques pullulent. Linéarité, continuité, stabilité, structure, organisation, ordre sont des notions génériques utilisées aussi bien dans un domaine que dans l'autre. Toute l'histoire des sciences est à rapprocher d'un effort vers l'universalité des lois et vers la compréhension d'un monde unique comme le rappelle le physicien Max Planck dans « L'image du monde dans la physique moderne » [24]. Sans tomber dans l'identité vulgaire et le réductionnisme qui ramène tout à un seul niveau, on peut très bien retrouver l'unicité du monde. Dire que des phénomènes de nature très diverses, comme la balançoire et la lumière, sont périodiques, cycliques, oscillatoires, … ne choque plus personne et ne doit rien à une volonté de tout ramener à une loi unique. Aujourd'hui, de nombreuses notions historiques mériteraient de passer, elles aussi, la frontière : toutes celles qui se rapportent au mode dynamique et aux autres changements qualitatifs. Les sciences dites « naturelles » développent des concepts valables pour l'homme. N'oublions pas que l'homme n'est pas hors de la nature ! Cela concerne les notions liées aux révolutions sociales, comme la dualité de pouvoir ou la prise de pouvoir, les contradictions de la lutte des classes, la relation entre celle-ci et des structures comme l'Etat, le rôle de l'individu, des minorités, du parti, des institutions, etc… Bien entendu, il n'y a pas de parti des électrons, ni d'armée des particules, et les états de la matière n'obéissent pas à une classe dirigeante, mais il y a une émergence de structure, des transitions de phase, des résonances, des structures dissipatives, des phénomènes non-linéaires au sein de la société humaine, comme on en trouve en physique, en biologie et dans l'évolution de la vie.

Le développement inégal et combiné, tel qu'il est développé par Marx et Trotsky, est l'une de ces notions valides dans l'un et l'autre domaine des sciences comme l'ont relevé de multiples auteurs, notamment des révolutionnaires. Ainsi, Daniel Guérin écrit dans « La révolution française et nous » que « La Révolution française nous offre ainsi un saisissant exemple de la loi dite du développement combiné dont l'application a été faite à la Révolution russe de 1917 dans « L'Histoire de la Révolution russe » de Léon Trotsky. La société ne parvient pas tout entière, en bloc, au même stade de l'évolution. Le développement inégal des formes de la propriété, des moyens de production explique ce manque de synchronisme. A l'heure présente où les civilisations industrielles se heurtent en de gigantesques mêlées d'avions et de chars (écrit en 1944), certaines populations de l'Indonésie ou du centre de l'Afrique sont encore à l'étape franchie par nous il y a plusieurs milliers d'années. »

Dire que « l'Histoire s'invite en la Matière » a des significations diverses suivant la manière dont on conçoit l'Histoire, celle des hommes, des sociétés et notamment des civilisations. Là encore, les notions de discontinuités, de transitions et de révolutions sont fondamentales et ont été masquées par des présupposés opposés. Cela sera largement développé plus loin. Aussi n'en prendrai-je ici qu'un seul exemple : celui d'une étude historique des « Origines de la civilisation » intitulée « L'Orient ancien », étude historique d'Annie Caubet et Patrick Pouyssegur. Le choix de l'ouvrage, mis à part la qualité et l'intérêt de l'étude, est de montrer que des auteurs peuvent bien raconter tout au long des pages des transitions brutales, des révolutions, des sauts qualitatifs techniques, sociaux, économiques ou politiques, cela ne les empêche pas de parsemer leur étude de remarques établissant une soi-disant continuité qui lisse tout cela, gomme l'aspect violent et novateur du changement.

Ces chocs n'ont pas échappé aux historiens qui étudient l'ancienne Mésopotamie. Ils ont vu les créations de nouvelles civilisations qui changeaient fondamentalement par rapport à leurs prédécesseurs. Ils ont raconté des modifications d'organisation sociale brutales et destructrices par rapport à l'ordre ancien. Et, cependant, ils rapportent des continuités qu'ils ont en tête. Par exemple, l'extension géographique d'une civilisation leur paraît un phénomène progressif, alors que les peuples qui passent du stade dit de la « barbarie » à la « civilisation » ont vécu un choc violent ! Ils affirment qu'il y a eu un « progrès » technologique, alors que leur récit, lui-même, montre que la nouvelle organisation sociale a dû détruire l'ancien mode de vie, l'ancien mode d'organisation, l'ancien mode de pensée, mais ils continuent à parler de progrès. En cas d'effondrement d'une société, ils constatent que, d'un seul coup, les grandes exploitations, les grandes villes sont souvent abandonnées ou détruites, sans qu'on signale ni armée ni attaque d'un voisin. Ils remarquent que des transitions brutales caractérisent les sauts de civilisation, mais ils continuent pourtant à parler en termes de continuité. Ce dernier terme ponctue l'ouvrage alors que le mot discontinuité, qui est bien plus proche du récit, en est complètement absent. Au lieu du changement brutal, nous avons là des adeptes du changement continu sur la « longue durée ». Citons ces auteurs : « Le Proche-Orient antique est un domaine gigantesque. (...) L'espace et la durée, malgré leur étendue, offrent une incontestable unité, grâce à des caractères communs qui permettent d'en organiser les éléments d'apparence disparate en une mosaïque cohérente.(...) La « longue durée », pour emprunter l'heureuse expression du grand historien Fernand Braudel, caractérise ces cultures qui se présentent comme des enrichissements successifs d'innovations et d'inventions qui s'insèrent s'agrègent, sans jamais totalement les faire disparaître, aux acquis de la tradition. »

L'auteur nous indique en introduction sa philosophie de l'histoire. Passons au récit où nous retrouvons la reconnaissance des transitions ponctuée de professions de foi en faveur du continu. « La lente évolution des chasseurs-cueilleurs du paléolithique va s'accélérer avec le changement climatique qui marque la fin de la dernière glaciation, autour de -15000. (...) A partir de -12500, des groupes entiers commencent à s'établir collectivement dans de petites unités d'habitat sédentaire : les premiers villages. (...) Le mouvement de sédentarisation se développe tout au long de la période dite natoufien, entre -12500 et -10000. (...) Un des principaux facteurs qui contribuent à la sédentarisation est sans doute la constitution de réserves alimentaires, en particulier de céréales sauvages qui, par nature, peuvent être conservées plus facilement. (...) La Natoufiens demeurent des chasseurs-cueilleurs (...) La mutation décisive qui va caractériser l'époque suivante est habituellement désignée par le sigle PPNA (en anglais néolithique A pré-poterie). Durant cette période, qui débute vers -9500 pour s'achever près d'un millénaire plus tard, autour de -8700, vont être réalisées les premières expériences de domestication et de mise en culture de céréales sauvages, principalement l'orge et le blé. (...) C'est bien l'agriculture, fondée sur l'ensemencement des champs et la moisson des plantes cultivées, que les hommes inventent alors dans cette aire privilégiée du Levant qui s'étend du Jourdain jusqu'au moyen Euphrate. Les peuplements sédentaires deviennent des communautés agricoles, assurant à une population croissante la maîtrise de ressources alimentaires régulières. L'économie de prédation fait place à une économie de production : l'homme prend possession du milieu naturel. Cette évolution est confirmée par la disparition de l'outillage microlithique et la multiplication des lames de faucille sur les sites. » Voilà plusieurs révolutions qui sont déjà qualifiées d'évolution. Voilà des mutations présentées comme des continuités. Mais poursuivons la lecture : « Quelquefois, de véritables bourgades se constituent, à l'image de Jéricho, dans la vallée du Jourdain, qui s'entoure d'un imposant mur de pierre dominée par une tour haute de plus de 8 mètres (...) De telles réalisations ne peuvent se concevoir sans une mobilisation collective de la communauté, vraisemblablement coordonnée par une autorité reconnue. (...) Au PPNA succède le PPNB à partir de -8700. (...) Le trait dominant de cette culture PPNB réside en la généralisation des constructions rectangulaires, désormais également destinées à l'habitat. (...) Les évolutions sociales qui conduisent cette structuration nouvelle de l'espace domestique s'inscrivent aussi dans l'espace communautaire. Des édifices à vocation collective, conçus selon un plan carré et aménagé avec un soin particulier, sont érigés au centre de certains sites, comme à Çayönü Tepesi ou Nevali Çori. (...) C'est un mouvement inverse qui a lieu, au début du 7ème siècle, dans les régions méridionales du Levant. Les établissements de grandes dimensions sont abandonnés au profit de petites installations (...) Le site de Çatal Hüyük connaît, autour de -7000, un essor considérable. C'est une bourgade d'une superficie d'environ 12 hectares, dont la prospérité provient de l'obsidienne, extraite des chaînes volcaniques environnantes. Une population relativement nombreuse y vit dans des maisons en brique crue (...) certaines de ces maisons sont richement décorées (...) La culture d'Obeid (Mésopotamie du Nord) est l'œuvre de communautés agricoles, qui cultivent les céréales grâce à la maîtrise probable de techniques d'irrigation rudimentaires et élèvent principalement des bovins (...). La culture d'Obeid s'étend depuis le milieu du 7ème millénaire jusqu'au début du Ive, avec six périodes successives identifiables, de l'Obeid 0 à l'Obeid 5. (...) la première phase de l'Obeid 0, qui débute vers -6500, a révélé le soubassement d'un vaste grenier à grains (...) Ce grenier servant au stockage collectif des récoltes, est la marque d'une gestion communautaire fondée sur des pratiques de solidarité. Les phases suivantes de l'Obeid 0 montrent la présence d'habitations de taille imposante. (...) L'âge d'or des sociétés villageoises fondées sur une organisation égalitaire et coopérative de la communauté est en réalité, à la fin du 6e millénaire, déjà révolu. Une nouvelle organisation sociale est en train d'émerger dans le monde obeidien (...). La période Obeid 3, qui débute vers -5300, présente déjà une évolution considérable (...) celle-ci se manifeste principalement par la construction de grands édifices (...). Leur aspect monumental ainsi que leur position dominante confèrent à ces édifices un caractère de prestige qui ne semble pour autant revêtir aucune dimension religieuse. (...) Elle signe l'apparition dans la société de relations de dépendance, marque d'une inégalité naissante (...) Cependant, si une certaine différenciation sociale s'est développée, elle ne comporte encore qu'une faible hiérarchisation. C'est la période suivante, dite d'Uruk, qui couvre l'essentiel du 4e millénaire, que cette hiérarchisation va véritablement s'imposer, à mesure que les grandes agglomérations de Basse-Mésopotamie acquièrent un caractère urbain. (...) Le site d'Uruk va connaître une croissance spectaculaire (...). Les évolutions architecturales semblent s'inscrire dans la continuité des époques antérieures. (...) C'est au cours de la dernière phase de l'époque d'Uruk, dénommée Uruk récent, qui s'étend entre -3100 et -2900, que les transformations à l'œuvre dans la société mésopotamienne vont conduire à l'éclosion d'une organisation collective et d'un mode de vie nouveaux, constitutif de la civilisation urbaine (...). La ville d'Uruk, cette gigantesque agglomération, s'étend alors sur une superficie de 250 hectares, correspondant à une population de l'ordre de 30.000 à 50.000 habitants. Ce développement considérable semble s'être accompli en un temps relativement court. » Soulignons au passage la contradiction avec la thèse introductive de « la longue durée ». Le saut dans la nouveauté, à chaque changement de période, est particulièrement frappant et marqué par le terme de « mutation » : « La hiérarchisation sociale croissante vient s'inscrire dans l'espace même de la ville. La diversification des fonctions sociales, accompagnée d'une spécialisation à plein temps de nombreuses activités, est une des caractéristiques principales qui définissent le nouveau schéma urbain. La ville est avant tout un centre économique et administratif dont la population, pour une grande part, ne participe plus à la production agricole (...). La ville est le siège privilégié du pouvoir, où la nécessité d'administrer une économie diversifiée et une société complexe va donner naissance à l'Etat. (...) Entouré d'une élite privilégiée et à la tête d'une administration qui dispose désormais de la puissance de l'écrit, le souverain incarne le nouvel ordre social. (...) La seconde moitié du 4e millénaire (est) le théâtre de cette mutation décisive des sociétés humaines que constitue l'émergence des villes. (...) Uruk atteint, au début du 3e millénaire, quelque 500 hectares, superficie considérable dépassant celle de l'Athènes du 5ème siècle, ou même celle de la Rome d'Auguste. » L'agriculture, le stockage collectif des graines, la sédentarité, le village, la ville, l'Etat sont des discontinuités successives, non de simples progrès lents. Même la progressivité de la progression géographique d'une transformation est en fait un changement brutal, car elle s'impose dans un monde fondé sur des bases complètement différentes. Parfois, une société saute d'un coup, par l'influence d'une société voisine plus avancée, plusieurs stades de la transformation. C'est le développement inégal et combiné qui caractérise ces transformations. Il s'oppose à la linéarité, selon laquelle toute société devrait nécessairement passer par les mêmes étapes intermédiaires. Destruction et construction caractérisent ces changements brutaux car, pour construire la société urbaine, il faut sortir les hommes de l'activité agricole. Pour devenir un homme sédentaire, il faut se sortir du mode de vie, d'organisation et de pensée du chasseur-cueilleur…etc, etc…

Cette notion de « développement inégal et combiné » intègre le mode de développement historique d'une structure. Celle-ci n'évolue pas globalement comme un tout mais seuls certains éléments évoluent pendant que d'autres restent identiques. Cela explique l'effet patchwork, le bric à brac historique, le mode de bricolage de la nature. De nombreux conservatismes, de multiples frottements bloquent l'essentiel des fonctionnements. Ainsi, chaque partie de notre corps a une origine qui date d'une époque différente : nos dents, notre oreille, nos os, nos poumons sont tous nés et ont évolué à des époques très différentes dans un animal différent et nous sommes un véritable patchwork, une combinaison qui utilise et réutilise dans un but parfois différent les produits de ces révolutions. La structure matérielle, l'espèce, l'organisation économique, la structure sociale n'atteint pas, ensemble, au même stade d'évolution. Toute l'histoire raconte cette discordance du développement, que ce soit celui des formes de production et des rapports de production, celui des formes de propriété et des forces productives, celui des potentialités des gènes et de leur expression inhibée. L'inégalité peut être trouvée aussi bien entre zones développées et zones retardées, organes évolués au sein d'un animal inchangé, aspects modernes plongés dans un monde antique. Les contradictions qui en découlent donnent son caractère dynamique et révolutionnaire à cette histoire.

Dans ce type de réflexion sur la société humaine, des notions tirées des sciences physiques ont parfaitement leur place, que ce soit en histoire, en sciences sociales, ou en économie, comme les transitions de phase, les effets de seuil des phénomènes critiques, l'ordre émergent, les structures dissipatives, le développement ponctué de l'évolution qualitative, l'auto-organisation des boucles de rétroaction, etc… L'une de ces notions qui ont cours dans l'un et l'autre domaine est, comme on l'a vu, celle de chaos déterministe. Mais, finalement, la principale n'est-elle pas celle de révolution ?

[1] Poincaré remarquait que, déjà pour trois corps, les lois de la gravitation n'étaient pas résolubles ! Einstein observait que le moment où la particule émet ou absorbe un photon, ou encore que le moment où un noyau radioactif se décompose en émettant une radiation, était imprédictible. Les lois de la gravitation comme celles de l'électromagnétisme allaient en effet se révéler non résolubles tout en étant déterministes. La nature obéit à des lois. On peut les formuler mais on ne peut pas en déduire la suite de l'histoire car ces lois se refusent à nous ouvrir la clef du fonctionnement. Il y avait de quoi enrager !

[2] « Une cause très petite, qui nous échappe, détermine un effet cousit/érable que nous ne pouvons pas ne pas voir, et alors nous disons que cet effet est dû au hasard...Mais, lors même que les lois naturelles n'auraient plus de secret pour nous, nous ne pourrons connaître la situation initiale qu'approximativement. Si cela nous permet de prévoir la situation ultérieure avec la même approximation, c'est tout ce qu'il nous faut, nous dirons que le phénomène a été prévu, qu'il est régi par des lois ; mais il n'en est pas toujours ainsi, il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux... » expose Poincaré. Comme exemple de cette sensibilité aux conditions initiales, Henri Poincaré cite la trajectoire des cyclones (presque « l'effet papillon ») et. plus frappant encore, la conception de Napoléon par ses parents...

[3] Le biologiste Jacques Monod est dans ce cas, lui qui débute son fameux ouvrage en affirmant : « Si l'ambition ultime est bien, comme je le crois, d'élucider la relation de l'homme à l'univers, alors il faut reconnaître à la biologie une place centrale (…) » Mais Monod peut-il expliquer l'étude des particules quantiques et du vide par la même nécessité de comprendre l'homme ?

[4] Le réductionnisme est la tentative de comprendre un système en le décomposant en ses éléments plus simples et en cherchant dans le fonctionnement de ses éléments pris isolément la clef du fonctionnement dynamique global. Malgré certains succès ponctuels remarquables, cette démarche appliquée longtemps dans toutes les sciences a démontré ses limites. Elle passe à côté des phénomènes émergents, ceux pour lesquels la dynamique est collective : les propriétés du système ne sont pas le total des propriétés de chacune des parties prises isolément. Son point de vue mécaniste passe à côté de caractère historique du développement d'une matière en devenir sujette aux aléas historiques et aux sauts qualitatifs des dynamiques non-linéaires. Le réductionnisme en génétique consiste à tout expliquer par le contenu moléculaire des gènes.

[5] Par exemple, « La fin du tout-génétique » d'Henri Atlan,

[6] Selon l'électrodynamique quantique, on ne peut comprendre les interactions matière-matière et matière-lumière qu'en faisant appel à ces anti-particules que le physicien Richard Feynman appelle aussi « particules qui remontent le temps ». Toute particule de matière possède son anti-matière, c'est-à-dire son image-miroir en termes électriques, ayant les mêmes caractéristiques que la particule de matière sauf des charges opposée. Dans le monde habituel, on ne rencontre pas d'antimatière structurée mais, au sein des corpuscules de rayonnement, il y a autant de matière que d'anti-matière. En effet, les corpuscules d'interaction sont un quark plus un antiquark ou électron plus un antiélectron, etc… Le mécanisme des relations matière/antimatière est le suivant : chaque particule d'anti-matière se couple avec son double matière dès qu'elle la rencontre, constituant un photon lumineux. Le vide est également constitué de couples particule/antiparticule, qui sont virtuelles et qui se couplent et de découplent sans cesse. Quand le vide se matérialise, il y a formation d'autant de matière que d'antimatière. Cette antimatière (durable) ne dure cependant pas très longtemps si elle peut rencontrer rapidement de la matière durable, les deux structures de détruisant mutuellement dans une explosion et redonnant de l'énergie.

[7] Le vide n'est pas l'absence de tout mais une agitation sans temps et sans espace cohérents. Dans le vide, il n'y a pas de particule durable de lumière ou de matière mais seulement des particules dites virtuelles. Ce sont elles qui vont donner les structures dites réelles par processus d'auto-organisation.

[8] T >> m c²/k où k est la constante de Boltzmann

[9] « Afin d'expliquer pourquoi les outils de la cosmologie quantique permettent de créer un univers qui ressemble au nôtre et pourquoi l'Univers paraît tellement homogène, régulier et isotrope, les théoriciens ont imaginé, en appliquant les théories de grande unification, une transition de phase qui a apporté l'énergie nécessaire pour accélérer le taux d'expansion au tout début de l'histoire de l'Univers. (...) Le scénario de l'inflation peut être qualitativement comparé à une transition de phase entre deux états physiques d'un corps pur. Ainsi, l'eau liquide gèle théoriquement à 0°C mais si le refroidissement est rapide, il peut y avoir un état métastable de surfusion, l'eau restant liquide en dessous de 0°C. Puis, lorsque l'eau gèle enfin, un dégagement de chaleur remonte la température vers 0°C. Ainsi, quand l'eau gèle à la surface d'un lac ou de la mer, l'énergie libérée par le changement d'état permet à l'eau située en dessous de la couche glacée de rester liquide. (...) Parallèlement, on peut parler d'une « rupture de symétrie » car l'état de l'eau liquide est beaucoup plus symétrique que l'état solide. Pour saisir le phénomène de l'inflation, il faut comparer champs d'énergie et états physiques de l'eau. La mécanique quantique fait correspondre à l'interaction grand-unifiée un champ qui peut passer d'une valeur de haute énergie à une valeur inférieure lorsque cette interaction se dissocie en interaction nucléaire forte en interaction électrofaible (...) Ce champ peut subsister, à l'état de « surfusion » quantique en dessous de la température de dissociation, en raison de la décroissance rapide de la température due à l'expansion. » écrit André Brahic dans « Sciences de la terre et de l'univers »

[10] Auparavant, l'Univers n'était pas transparent au rayonnement ce qui signifie que la lumière était « piégée » par la matière. Dans Les étoiles, on retrouve cette lumière est piégée, car la matière est très concentrée. La lumière met un temps considérable pour se déplacer. Si le noyau de soleil s'éteint, on mettra des années pour le savoir.

[11] Contrairement à ce que suggèrerait le terme, il n'y a pas une succession d'étapes dans un changement représentant une transition de phase. On saute d'un état à un autre, qualitativement différent. Le saut n'est pas instantané mais cela n'en fait pas une transformation continue.

[12] On a en effet constaté une explosion de la biodiversité.

[13] La protéine HSP 90 de la drosophile trie les molécules ayant subi des transformations indésirables.

[14] « On appelle « émergence » une combinaison préexistante d'éléments préexistants produisant quelque chose de totalement inattendu. Un exemple classique de ce type de phénomène est celui de l'eau, dont les caractéristiques les plus remarquables sont totalement imprévisibles au vu de celles de ses deux composants, l'hydrogène et l'oxygène ; pourtant la combinaison des deux ingrédients donne naissance à quelque chose d'entièrement neuf. » expose le paléoanthropologue Ian Tattersall qui réfléchit à l'émergence du langage, car la sélection adaptive ne lui semble pas une bonne explication de son apparition : « l'apparition de la pensée symbolique ne semble nullement être le résultat d'une tendance opérant sur la longue durée, comme la sélection darwinienne l'exige. L'autre hypothèse est donc elle-ci : (...) cette innovation relève probablement de ce que l'on appelle l'émergence. » « Des phénomènes d'émergence se produisent dans toute une gamme de systèmes à l'échelle du laboratoire, depuis la mécanique des fluides jusqu'à la cinétique chimique, l'optique, l'électronique ou la science des matériaux. » rapporte Grégoire Nicolis dans « L'énigme de l'émergence ». L'ordre émergent n'apparaît pas seulement à cause des propriétés de chacun des éléments mais de leurs interactions qui s'auto organisent. C'est un ordre collectif. Il a un caractère brutal d'apparition de nouveauté structurelle. L'émergence suppose un comportement global qui n'était pas inclus dans les propriétés de chacune des parties et un comportement survenant brutalement de façon discontinue. « On dira qu'une propriété ou un processus est émergent à un niveau d'organisation donné si, bien que réductible en principe aux propriétés de ses constituants de niveau inférieur, sa survenance semble impossible à prédire a priori à partir de la connaissance que l'on a de ces propriétés. » écrit Laurent Mayet dans son éditorial du dossier « L'énigme de l'émergence » dans la revue « Science et Avenir » de juillet 2005.

[15] La vie a émergé de l'inerte. La matière a émergé du vide. Le temps et l'espace ont émergé de la matière. Les structures matérielles (des molécules aux galaxies) sont nées du temps et de l'espace…etc…

[16] Le physicien Mark Silverman écrit ainsi dans « Et pourtant il bouge » : « La combinaison sans dimension de plusieurs constantes 2π e² / h c 1/ 137 a été reconnue comme la constante de structure fine de Sommerfeld α qui détermine l'échelle d'interaction d'une particule chargée avec les champs électromagnétiques. » La frontière est donc déterminée par une interaction d'échelle. Elle est un saut qualitatif. Il n'y a pas de continuité de la particule au champ ni du champ à la particule. Les deux sont imbriquées et interactifs de multiples manières et sans continuité.

[17] E = h v

[18] E = h / p

[19] En fait, il ne peut y avoir mouvement ou changement, c'est-à-dire échange d'énergie qu'entre deux pôles, un pôle plus et un pôle moins.

[20] Dans « Les constantes dans la nature », John Barrow rappelle notamment les thèses du physicien américain Lee Smolin selon lesquelles les constantes sont le produit de brutale singularités de l'évolution de l'univers : « cette idée que les constantes de la nature soient « retraitées » quand la matière s'effondre en une singularité ».

[21] « Aujourd'hui on considère la matière comme des reliques, des fossiles du Big Bang. » article « L'archer du temps » d'interview d'Ilya Prigogine par le journal L'Humanité en avril 1985.

[22] Si autrefois la principale transition de phase connue était celle des états de la matière - par exemple, les états de l'eau, solide, liquide, gazeux -, aujourd'hui il en va tout autrement. Par la suite, on a étudié le cas, simple, de l'aimantation ferromagnétique. Pour constater finalement que ce phénomène de discontinuité, rupture de symétrie à un seuil à partir duquel un phénomène collectif entraîne un changement qualitatif des propriétés, est bien plus général à la matière. A toutes les échelles, nous connaissons des transitions de phase de la matière. « La physique quantique traite de choses (...) qui subissent des transitions de phase. » dit David Ritz Finkelstein dans « Le vide », ouvrage collectif présenté par Simon Diner et Edgard Gunzig. Tous les phénomènes concernant les particules et le rayonnement sont des changements brutaux, des transitions. L'évolution de l'Univers est actuellement attribuée par les astrophysiciens à des transitions de phase. Dans le domaine de l'histoire de évolution du vivant, la thèse qui domine est aussi celle des transitions de phase. L'évolutionniste Maynard Smith a ainsi distingué diverses transitions majeures : molécules réplicantes, molécules dans un compartiment, chromosomes, ARN comme gène et enzyme, ADN et protéines, procaryotes et eucaryotes, sexualité, différenciation cellulaire…

[23] « La question de savoir si deux événements, se passant en deux lieux distincts, sont ou ne sont pas simultanés, avait un sens physique sans qu'il soit nécessaire de demander quel était l'observateur qui procédait à la mesure du temps. Aujourd'hui il en est autrement. » explique Max Planck dans « Initiation à la physique ».

[24] « Des domaines voisins ont été réunis en un seul. Ainsi, l'acoustique a été entièrement absorbée par la mécanique, le magnétisme et l'optique ont fusionné avec l'électrodynamique (…). La connaissance de la lumière fit également un progrès quand on reconnut l'identité des radiations lumineuses et des radiations calorifiques. »

Dialectique et métaphysique

Robert Paris — 2010-09-02T10:57:23Z

Extraits de "Ludwig Feuerbach" de Engels :

L'ancienne méthode de recherche et de pensée, que Hegel appelle la méthode « métaphysique » qui s'occupait de préférence de l'étude des choses considérées en tant qu'objets fixes donnés et dont les survivances continuent à hanter les esprits, a été, en son temps, très justifiée historiquement. Il fallait d'abord étudier les choses avant de pouvoir étudier les processus. Il fallait d'abord savoir ce qu'était telle ou telle chose avant de pouvoir observer les modifications qui s'opèrent en elle. Et il en fut ainsi dans la science de la nature. L'ancienne métaphysique, qui considérait les choses comme faites une fois pour toutes, était issue d'une science de la nature qui étudiait les choses mortes et vivantes en tant que choses faites une fois pour toutes. Mais lorsque cette étude fut avancée au point que le progrès décisif fût possible, à savoir le passage à l'étude systématique des modifications s'opérant dans ces choses au sein de la nature même, à ce moment sonna dans le domaine philosophique aussi le glas de la vieille métaphysique. Et, en effet, si, jusqu'à la fin du siècle dernier, la science de la nature fut surtout une science rassemblant des faits, une science de choses achevées, elle est essentiellement, dans notre siècle, une science de classement, une science des processus, de l'origine et du développement de ces choses et de l'enchaînement qui fait de ces processus naturels une grande totalité. La physiologie qui étudie les phénomènes des organismes végétaux et animaux, l'embryologie qui étudie le développement de chaque organisme depuis l'embryon jusqu'à la maturité, la géologie qui étudie la formation progressive de la surface terrestre, sont toutes filles de notre siècle.

Mais ce sont surtout trois grandes découvertes qui ont fait progresser à pas de géant notre connaissance de l'enchaînement des processus naturels : premièrement, la découverte de la cellule en tant qu'unité à partir de laquelle se développe, par multiplication et différenciation, tout l'organisme végétal et animal ; en conséquence non seulement il a été reconnu que le développement et la croissance de tous les organismes supérieurs s'opèrent selon une loi universelle unique, mais encore que la capacité de transformation de la cellule indique la voie par laquelle les organismes peuvent modifier leur espèce, et, par-là, connaître un développement plus qu'individuel. Deuxièmement, la découverte de la transformation de l'énergie, qui nous a montré que toutes les prétendues forces qui agissent tout d'abord dans la nature inorganique, la force mécanique et son complément, l'énergie dite potentielle, la chaleur, le rayonnement, (lumière ou chaleur rayonnante), l'électricité, le magnétisme, l'énergie chimique constituent autant de manifestations différentes du mouvement universel, qui passent de l'une à l'autre selon certains rapports quantitatifs, de sorte que, pour une certaine quantité de l'une qui disparaît, réapparaît une certaine quantité d'une autre, et qu'ainsi tout le mouvement de la nature se réduit à ce processus ininterrompu de transformations d'une forme dans l'autre. - Enfin, la démonstration d'ensemble faite pour la première fois par Darwin, selon laquelle tous les produits de la nature qui nous environnent actuellement, y compris les hommes, sont le produit d'un long processus de développement à partir d'un petit nombre de germes unicellulaires à l'origine, et que ces derniers sont, à leur tour, issus d'un protoplasme ou d'un corps albuminoïdal constitué par voie chimique.

Grâce à ces trois grandes découvertes et aux autres progrès formidables de la science de la nature, nous sommes aujourd'hui en mesure de montrer dans leurs grandes lignes non seulement l'enchaînement entre les phénomènes de la nature dans les différents domaines pris à part, mais encore la connexion des différents domaines entre eux, et de présenter ainsi un tableau d'ensemble de l'enchaînement de la nature sous une forme à peu près systématique, au moyen des faits fournis par la science empirique de la nature elle-même. C'était autrefois la tâche de ce que l'on appelait la philosophie de la nature de fournir ce tableau d'ensemble. Elle ne pouvait le faire qu'en remplaçant les rapports réels encore inconnus par des rapports imaginaires, fantastiques, en complétant les faits manquants par des idées, et en ne comblant que dans l'imagination les lacunes existant dans la réalité. En procédant ainsi, elle a eu maintes idées géniales, pressenti maintes découvertes ultérieures, mais elle a également, comme il ne pouvait en être autrement, donné le jour à pas mal de bêtises. Aujourd'hui, où il suffit d'interpréter les résultats de l'étude de la nature dialectiquement, c'est-à-dire dans le sens de l'enchaînement qui lui est propre, pour arriver à un « système de la nature » satisfaisant pour notre époque, où le caractère dialectique de cet enchaînement s'impose, qu'ils le veuillent ou non, même aux cerveaux de savants formés à l'école métaphysique, aujourd'hui, la philosophie de la nature est définitivement mise à l'écart. Toute tentative pour la ressusciter ne serait pas seulement superflue, elle serait une régression.

Mais ce qui est vrai de la nature, reconnue également de ce fait comme un processus de développement historique, l'est aussi de l'histoire de la société dans toutes ses branches et de l'ensemble de toutes les sciences qui traitent des choses humaines (et divines). Ici également, la philosophie de l'histoire, du droit, de la religion, etc., consistait à substituer à l'enchaînement réel, et qu'il fallait prouver, entre tes événements, celui qu'inventait le cerveau du philosophe, à concevoir l'histoire, dans son ensemble comme dans ses différentes parties, comme la réalisation progressive d'idées, et naturellement toujours des seules idées favorites du philosophe lui-même. De la sorte, l'histoire s'efforçait inconsciemment, mais nécessairement à atteindre un certain but idéal fixé a priori qui était, par exemple chez Hegel, la réalisation de son Idée absolue, et la marche irrévocable vers cette Idée absolue constituait l'enchaînement interne des événements historiques. A l'enchaînement réel, encore inconnu, on substituait ainsi une nouvelle Providence mystérieuse, - inconsciente ou prenant peu à peu conscience d'elle-même. Il s'agissait par conséquent ici, tout comme dans le domaine de la nature, d'éliminer ces enchaînements fabriqués, artificiels, en dégageant les enchaînements réels ; ce qui revient, en fin de compte à découvrir les lois générales du mouvement qui, dans l'histoire de la société humaine, s'imposent comme lois dominantes.

Or l'histoire du développement de la société se révèle, sur un point, essentiellement différente de celle de la nature. Dans la nature, - dans la mesure où nous laissons de côté la réaction exercée sur elle par les hommes, - ce sont uniquement des facteurs inconscients et aveugles qui agissent les uns sur les autres et c'est dans leur jeu changeant que se manifeste la loi générale. De tout ce qui se produit, - des innombrables hasards apparents, visibles à la surface, comme des résultats finaux qui confirment l'existence d'une loi au sein de ces hasards, - rien ne se produit en tant que but conscient, voulu. Par contre, dans l'histoire de la société, ceux qui agissent sont exclusivement des hommes doués de conscience, agissant avec réflexion ou avec passion et poursuivant des buts déterminés ; rien ne se produit sans dessein conscient, sans fin voulue. Mais cette différence, quelle que soit son importance pour l'investigation historique, surtout d'époques et d'événements pris isolément, ne peut rien changer au fait que le cours de l'histoire est sous l'empire de lois générales internes. Car, ici aussi, malgré les buts consciemment poursuivis par tous les individus, c'est le hasard qui, d'une façon générale, règne en apparence à la surface. Ce n'est que rarement que se réalise le dessein formé ; dans la majorité des cas, les nombreux buts poursuivis s'entrecroisent et se contredisent, ou bien ils sont eux-mêmes a priori irréalisables, ou bien encore les moyens pour les réaliser sont insuffisants. C'est ainsi que les conflits des innombrables volontés et actions individuelles créent, dans le domaine historique, une situation tout à fait analogue à celle qui règne dans la nature inconsciente. Les buts des actions sont voulus, mais les résultats que donnent réellement ces actions ne le sont pas, ou s'ils semblent, au début, correspondre malgré tout au but poursuivi, ils ont finalement des conséquences autres que celles qui ont été voules. Ainsi les événements historiques apparaissent en gros également dominés par le hasard. Mais partout où le hasard semble jouer à la surface, il est toujours sous l'empire de lois internes cachées, et il ne s'agit que de les découvrir.

Les hommes font leur histoire, quelque tournure qu'elle prenne, en poursuivant chacun leurs fins propres, consciemment voulues, et c'est précisément la résultante de ces nombreuses volontés agissant dans des directions différentes et de leurs répercussions variées sur le monde extérieur qui constitue l'histoire. Ce qui importe donc également ici, c'est ce que veulent les nombreux individus. La volonté est déterminée par la passion ou la réflexion. Mais les leviers qui déterminent directement à leur tour la passion ou la réflexion sont de nature très diverse. Ce peuvent être, soit des objets extérieurs, soit des motivations d'ordre spirituel : ambition, « passion de la vérité et de la justice », haine personnelle ou encore toutes sortes de lubies purement individuelles. Mais, d'une part, nous avons vu que les nombreuses volontés individuelles qui agissent dans l'histoire ont, pour la plupart, des résultats tout à fait différents de ceux qu'elles s'étaient proposés - et souvent directement contraires, - et que par conséquent leurs mobiles aussi n'ont qu'une importance secondaire pour le résultat final. D'autre part, on peut encore se demander quelles sont à leur tour les forces motrices cachées derrière ces motivations, et quelles sont les causes historiques qui prennent dans les cerveaux des hommes qui agissent, la forme de ces mobiles.

Cette question, l'ancien matérialisme ne se l'est jamais posée. C'est pourquoi sa conception de l'histoire, dans la mesure où somme toute il en a une, est essentiellement pragmatique ; elle juge tout d'après les mobiles de l'action, partage les hommes exerçant une action historique en âmes nobles et non nobles, et constate ensuite régulièrement que les nobles sont les dupes et les non nobles les vainqueurs, d'où il résulte pour l'ancien matérialisme qu'il n'y a rien à tirer de bien édifiant de l'étude de l'histoire, et pour nous que, dans le domaine historique, l'ancien matérialisme est infidèle à lui-même parce qu'il prend pour causes dernières les forces motrices idéales qui y agissent, au lieu d'examiner ce qu'il y a derrière elles, et quelles sont les forces motrices de ces forces motrices. L'inconséquence ne consiste pas à reconnaître des forces motrices spirituelles, mais à ne pas remonter plus haut jusqu'à leurs causes déterminantes. La philosophie de l'histoire, par contre, telle qu'elle est représentée surtout par Hegel, reconnaît que les mobiles apparents, et ceux aussi qui déterminent véritablement les actions des hommes dans l'histoire, ne sont pas du tout les causes dernières des événements historiques, et que, derrière ces mobiles, il y a d'autres puissances déterminantes qu'il s'agit précisément de rechercher ; mais elle ne les cherche pas dans l'histoire elle-même, elle les importe plutôt de l'extérieur, de l'idéologie philosophique, dans l'histoire. Au lieu d'expliquer l'histoire de l'ancienne Grèce à partir de son propre enchaînement interne, Hegel [4], par exemple, affirme simplement qu'elle n'est rien d'autre que l'élaboration des « formes de la belle individualité », la réalisation de l' « œuvre d'art » comme telle. Il dit, à cette occasion, beaucoup de choses belles et profondes sur les Grecs, mais cela n'empêche que nous ne pouvons plus nous contenter aujourd'hui d'une telle explication, qui n'est qu'une formule et rien de plus.

S'il s'agit, par conséquent, de rechercher les forces motrices qui, - consciemment ou inconsciemment et, il faut le dire, très souvent inconsciemment, - se situent derrière les mobiles des actions historiques des hommes et qui constituent en fait les forces motrices dernières de l'histoire, il ne peut pas tant s'agir des motifs des individus, si éminents, soient-ils, que de ceux qui mettent en mouvement de grandes masses, des peuples entiers, et dans chaque peuple, à leur tour, des classes entières, et encore des raisons qui les poussent non à une effervescence passagère et à un feu de paille rapidement éteint, mais à une action durable, aboutissant à une grande transformation historique. élucider les causes motrices qui, d'une façon claire ou confuse, directement ou sous une forme idéologique et même divinisée, se reflètent ici dans l'esprit des masses en action et de leurs chefs - ceux que l'on appelle les grands hommes - sous forme de mobiles conscients, - telle est la seule voie qui puisse nous mettre sur la trace des lois qui dominent l'histoire dans son ensemble, aux différentes époques et dans les différents pays. Tout ce qui met les hommes en mouvement doit nécessairement passer par leur cerveau, mais la forme que cela prend dans ce cerveau dépend beaucoup des circonstances. Les ouvriers ne se sont pas le moins du monde réconciliés avec le machinisme capitaliste depuis qu'ils ne détruisent plus purement et simplement les machines, comme ils le firent encore en 1848 en Rhénanie.

Mais alors que, dans toutes les périodes antérieures, la recherche de ces causes motrices de l'histoire était presque impossible, - du fait de l'enchevêtrement et du caractère masqué des rapports et de leurs effets, - notre époque a tellement simplifié ces enchaînements que l'énigme a pu être résolue. Depuis le triomphe de la grande industrie, c'est-à-dire au moins depuis les traités de paix de 1815, ce n'est plus un secret pour personne en Angleterre que toute la lutte politique y tournait autour des prétentions à la domination de deux classes : l'aristocratie foncière (landed aristocracy) et la bourgeoisie (middle class). En France, c'est avec le retour des Bourbons qu'on prit conscience du même fait ; les historiens de l'époque de la Restauration, de Thierry à Guizot, Mignet et Thiers, le signalent partout comme la clé qui permet de comprendre toute l'histoire de la France depuis le moyen âge. Et, depuis 1830, la classe ouvrière, le prolétariat, a été reconnu comme troisième combattant pour le pouvoir dans ces deux pays. La situation s'était tellement simplifiée qu'il fallait fermer volontairement les yeux pour ne pas voir dans la lutte de ces trois grandes classes et dans le conflit de leurs intérêts la force motrice de l'histoire moderne - tout au moins dans les deux pays les plus avancés.

Mais comment ces classes s'étaient-elles formées ? Si l'on pouvait encore attribuer au premier abord à la grande propriété féodale de naguère une origine due - au début du moins - à des causes politiques, à la prise de possession par la violence, cela n'était plus possible pour la bourgeoisie et le prolétariat. Ici, l'origine et le développement de deux grandes classes apparaissaient de façon claire et tangible comme provenant de causes purement économiques.

Et il était tout aussi manifeste que, dans la lutte entre la propriété foncière et la bourgeoisie autant que dans la lutte entre la bourgeoisie et le prolétariat, il s'agissait, en premier lieu, d'intérêts économiques à la réalisation desquels le pouvoir politique ne devait servir que de simple moyen. Bourgeoisie et prolétariat s'étaient formés l'un et l'autre à la suite d'une transformation des conditions économiques, plus exactement du mode de production. C'est le passage d'abord du métier corporatif à la manufacture, puis de la manufacture à la grande industrie utilisant les machines et se servant de la vapeur qui avait développé ces deux classes. A un certain stade de ce développement, les nouvelles forces productives mises en œuvre par la bourgeoisie - en premier lieu, la division du travail et le groupement d'un grand nombre d'ouvriers parcellaires dans une seule manufacture - ainsi que les conditions et besoins d'échange qu'elles engendrent, devinrent incompatibles avec le régime de production existant, transmis par l'histoire et consacré par la loi, c'est-à-dire avec les privilèges corporatifs et les innombrables privilèges personnels et locaux (qui constituaient autant d'entraves pour les ordres non privilégiés) de la société féodale. Les forces productives, représentées par la bourgeoisie, se rebellèrent contre le régime de production représenté par les propriétaires fonciers féodaux et les maîtres de corporation. On connaît le résultat. Les liens féodaux furent brisés, en Angleterre progressivement, en France d'un seul coup, en Allemagne on n'en est pas encore venu à bout. Mais de même qu'à une certaine phase de développement, la manufacture entra en conflit avec le mode de production féodal, de même, maintenant, la grande industrie est entrée en conflit avec le régime de production bourgeois qui a remplacé le mode féodal. Liée par ce régime, par les cadres étroits du mode de production capitaliste, elle crée, d'une part, une prolétarisation toujours croissante de la grande masse du peuple entier et, d'autre part, une quantité de plus en plus considérable de produits impossibles à écouler. Surproduction et misère des masses, chacune étant la cause de l'autre, telle est la contradiction absurde à laquelle aboutit ce système qui requiert fatalement la libération des forces productives par la transformation du mode de production.

II est donc prouvé que, dans l'histoire moderne tout au moins, toutes les luttes politiques sont des luttes de classes et que toutes les luttes émancipatrices de classes, malgré leur forme nécessairement politique - car toute lutte de classes est une lutte politique - tournent, en dernière analyse, autour de l'émancipation économique. Par conséquent, l'État, le régime politique, constitue, ici tout au moins, l'élément secondaire, et la société civile, le domaine des relations économiques, l'élément décisif. La vieille conception traditionnelle, à laquelle Hegel sacrifie lui aussi, voyait dans l'État l'élément déterminant et dans la société civile l'élément déterminé par le premier. Il en est ainsi en apparence. De même que chez l'homme isolé, toutes les forces motrices de ses actions doivent nécessairement passer par son cerveau, se transformer en mobiles de sa volonté pour l'amener à agir, de même tous les besoins de la société civile - quelle que soit la classe au pouvoir - doivent passer par la volonté de l'État pour s'imposer universellement sous forme de lois. Tel est le côté formel de la chose qui se comprend de soi-même ; la question est seulement de savoir quel est le contenu de cette volonté purement formelle - celle de l'individu comme celle de l'État - et d'où vient ce contenu, pourquoi on veut précisément telle chose et non pas telle autre. Et si nous en cherchons la raison, nous trouvons que, dans l'histoire moderne, la volonté de l'État est déterminée dans l'ensemble par les besoins changeants de la société civile, par la suprématie de telle ou telle classe, en dernière analyse, par le développement des forces productives et des rapports d'échange.

Mais si déjà à notre époque moderne, avec ses formidables moyens de production et de communication, l'État ne constitue pas un domaine indépendant, avec un développement indépendant, et si, au contraire, son existence comme son développement s'expliquent en dernière analyse par les conditions d'existence économique de la société, cela doit être beaucoup plus vrai encore de toutes les époques précédentes où la production de la vie matérielle des hommes ne disposait pas encore de ces riches ressources et où, par conséquent, la nécessité de cette production devait exercer un empire plus grand encore sur les hommes. Si aujourd'hui encore, à l'époque de la grande industrie et des chemins de fer, l'État n'est au fond que le reflet, sous une forme condensée, des besoins économiques de la classe qui domine la production, il devait l'être encore beaucoup plus à l'époque où chaque génération humaine était obligée de consacrer une bien plus grande partie de sa vie entière à la satisfaction de ses besoins matériels et en dépendait par conséquent beaucoup plus que nous aujourd'hui. L'étude de l'histoire des époques passées le confirment surabondamment, dès qu'elle s'occupe sérieusement de cet aspect des choses. Mais cela ne peut évidemment pas être traité ici.

Si l'État et le droit public sont déterminés par les conditions économiques, il en est évidemment de même aussi pour le droit civil, qui ne fait, pour l'essentiel, que sanctionner les rapports économiques normaux qui, dans les conditions données, existent entre les individus. Mais la forme sous laquelle cela se fait peut prendre des aspects très divers. On peut, comme cela s'est produit en Angleterre, en accord avec toute l'évolution nationale, conserver en majeure partie les formes de l'ancien droit féodal, tout en leur donnant un contenu bourgeois, voire même conférer directement un sens bourgeois au terme féodal ; mais on peut également, comme cela fut le cas dans le reste de l'Europe occidentale, prendre pour base le premier droit mondial d'une société productrice de marchandises, le droit romain, avec son élaboration incomparablement précise de tous les principaux rapports juridiques existant entre simples possesseurs de marchandises (acheteur et vendeur, créancier et débiteur, contrat, obligation, etc.) Ce faisant, on peut, pour le bien d'une société encore petite-bourgeoise et semi-féodale, soit le ramener simplement par la pratique judiciaire au niveau de cette société (droit commun), soit encore, à l'aide de juristes soi-disant éclairés et moralistes, le remanier et en faire un code à part, correspondant à cet état social, code qui, dans ces conditions, sera mauvais même du point de vue juridique (droit prussien). Mais on peut aussi, après une grande révolution bourgeoise, élaborer, sur la base précisément de ce droit romain, un code de la société bourgeoise aussi classique que le code civil français. S'il est donc vrai que les normes du droit bourgeois ne sont que l'expression juridique des conditions d'existence économiques de la société, celles-ci peuvent, selon les circonstances, être bien ou mal exprimées.

L'État s'offre à nous comme la première puissance idéologique s'exerçant sur l'homme. La société se crée un organisme en vue de la défense de ses intérêts communs contre les attaques intérieures et extérieures. Cet organisme est le pouvoir d'État. A peine né, il se rend indépendant de la société, et cela d'autant plus qu'il devient davantage l'organisme d'une certaine classe, qu'il fait prévaloir directement la domination de cette classe. La lutte de la classe opprimée contre la classe dominante devient nécessairement une lutte politique, une lutte menée d'abord contre la domination politique de cette classe ; la conscience de la corrélation de cette lutte politique avec sa base économique s'estompe et peut même disparaître complètement. Mais même lorsque ce n'est pas tout à fait le cas chez ceux qui participent à cette lutte, le fait se produit presque toujours dans l'esprit des historiens. De toutes les anciennes sources concernant les luttes au sein de la République romaine, Appien est le seul à nous dire clairement et nettement de quoi il s'agissait en réalité, à savoir de la propriété foncière.

Or l'État, une fois devenu une puissance indépendante à l'égard de la société, crée, à son tour, une nouvelle idéologie. Les professionnels de la politique, les théoriciens du droit public et les juristes du droit privé escamotent en effet la liaison avec les faits économiques. Comme, dans chaque cas particulier, force est aux faits économiques de prendre la forme de motifs juridiques pour être sanctionnés sous la forme de lois, et comme il faut aussi, bien entendu, tenir compte de tout le système juridique déjà en vigueur, c'est la forme juridique qui doit désormais être tout et le contenu économique rien. Droit public et droit privé sont traités comme des domaines autonomes, ayant leur propre développement historique indépendant, se prêtant par eux-mêmes du fait de l'élimination de toutes leurs contradictions internes, à un exposé systématique et même le requérant.

Des idéologies encore plus élevées, c'est-à-dire encore plus éloignées de leur base matérielle économique, prennent la forme de la philosophie et de la religion. Ici, la corrélation entre les représentations et leurs conditions d'existence matérielles devient de plus en plus complexe, de plus en plus obscurcie par les chaînons intermédiaires. Mais elle existe cependant. De même que toute la Renaissance, depuis le milieu du XV° siècle, fut un produit essentiel des villes, par conséquent de la bourgeoisie, il en va de même pour la philosophie renaissant elle aussi à cette époque. Son contenu n'était, pour l'essentiel, que l'expression philosophique des idées correspondant au développement de la petite et de la moyenne bourgeoisie devenant la grande bourgeoisie. Cela apparaît clairement chez les Anglais et les Français du siècle dernier qui étaient en de nombreux cas aussi bien économistes que philosophes, et pour ce qui est de l'école de Hegel, nous l'avons montré plus haut.

Arrêtons-nous cependant encore un peu à la religion, parce que c'est elle qui est le plus éloignée de la vie matérielle et semble lui être étrangère. La religion est née, à l'époque extrêmement reculée de la vie dans les bois, des représentations pleines d'erreurs de ces hommes des bois sur leur propre nature et la nature extérieure les environnant. Mais chaque idéologie, une fois constituée, se développe sur la base des éléments de représentation donnés et continue à les élaborer ; sinon elle ne serait pas une idéologie, c'est-à-dire le fait de s'occuper d'idées prises comme entités autonomes, se développant d'une façon indépendante et uniquement soumises à leurs propres lois. Que les conditions d'existence matérielles des hommes, dans le cerveau desquels se poursuit ce processus mental, en déterminent en fin de compte le cours, cela reste chez eux nécessairement inconscient, sinon c'en serait fini de toute idéologie. Ces représentations religieuses primitives, par conséquent, qui sont la plupart du temps communes à chaque groupe de peuples apparentés, se développent, après la scission de ce groupe, d'une façon particulière à chaque peuple, selon les conditions d'existence qui lui sont dévolues, et pour toute une série de groupes de peuples, notamment pour le groupe aryen (le groupe indo-européen), ce processus est démontré dans le détail par la mythologie comparée. Les dieux qui se sont ainsi constitués chez chaque peuple étaient des dieux nationaux dont l'empire ne dépassait pas les limites du territoire national qu'ils avaient à protéger et au delà des frontières duquel d'autres dieux exerçaient une domination incontestée. Ils ne pouvaient survivre, dans la représentation que tant que subsistait la nation ; ils disparurent en même temps qu'elle. Cette disparition des vieilles nationalités fut provoquée par l'apparition de l'Empire romain, dont nous n'avons pas à examiner ici les conditions économiques de sa formation. Les anciens dieux nationaux tombèrent en désuétude, même les dieux romains qui n'étaient accordés qu'aux limites étroites de la cité de Rome ; le besoin de compléter l'Empire mondial par une religion universelle apparaît clairement dans les tentatives faites en vue de faire admettre à Rome, à côté des dieux indigènes, tous les dieux étrangers dignes de quelque respect et de leur procurer des autels. Mais une nouvelle religion universelle ne se crée pas de cette façon, au moyen de décrets impériaux. La nouvelle religion universelle, le christianisme, s'était constituée clandestinement par un amalgame de la théologie orientale universalisée, surtout de la théologie juive, et de la philosophie grecque vulgarisée, surtout du stoïcisme. Pour connaître l'aspect qu'il avait au début, il faut procéder d'abord à des recherches minutieuses, car la forme officielle sous laquelle il nous a été transmis n'est que celle sous laquelle il devint religion d'État et fut adapté à ce but par le concile de Nicée [5]. A lui seul, le fait qu'il devint religion d'État 250 ans seulement après sa naissance prouve qu'il était la religion correspondant aux conditions de l'époque. Au moyen âge, il se transforma, au fur et à mesure du développement du féodalisme, en une religion correspondant à ce dernier, avec une hiérarchie féodale correspondante. Et lorsque apparut la bourgeoisie, l'hérésie protestante se développa, en opposition au catholicisme féodal, d'abord dans le midi de la France, chez les Albigeois [6], à l'époque de la plus grande prospérité des villes de cette région. Le moyen âge avait annexé à la théologie toutes les autres formes de l'idéologie : philosophie, politique, jurisprudence et en avait fait des subdivisions de la première. Il obligeait ainsi tout mouvement social et politique à prendre une forme théologique ; pour provoquer une grande tempête, il fallait présenter à l'esprit des masses nourri exclusivement de religion leurs propres intérêts sous un déguisement religieux. Et de même que, dès le début, la bourgeoisie donna naissance dans les villes à tout un cortège de plébéiens, de journaliers et de domestiques de toutes sortes, non possédants et n'appartenant à aucun ordre reconnu, précurseurs du futur prolétariat, de même l'hérésie se divise très tôt en une hérésie bourgeoise modérée et une hérésie plébéienne révolutionnaire, abhorrée même des hérétiques bourgeois.

L'indestructibilité de l'hérésie protestante correspondait à l'invincibilité de la bourgeoisie montante ; lorsque celle-ci fut devenue suffisamment forte, sa lutte contre la noblesse féodale, de caractère jusque-là presque exclusivement local, commença à prendre des proportions nationales. La première grande action eut lieu en Allemagne : c'est ce qu'on appelle la Réforme. La bourgeoisie n'était ni assez forte, ni assez développée pour pouvoir grouper sous sa bannière les autres ordres révoltés : les plébéiens des villes, la petitenoblesse des campagnes et les paysans. La noblesse fut battue la première ; les paysans se soulevèrent dans une insurrection qui constitue le point culminant de tout ce mouvement révolutionnaire ; les villes les abandonnèrent, et c'est ainsi que la révolution succomba devant les armées des princes, lesquels en tirèrent tout le profit. De ce jour, l'Allemagne va disparaître pour trois siècles du rang des paysqui jouent un rôle autonome dans l'histoire. Mais à côté de l'Allemand Luther, il y avait eu le Français Calvin. Avec une rigueur bien française, Calvin mit au premier plan le caractère bourgeois de la Réforme, républicanisa et démocratisa l'Église. Tandis qu'en Allemagne la Réforme luthérienne s'enlisait et menait le pays à la ruine, la Réforme calviniste servit de drapeau aux républicains à Genève, en Hollande, en Ecosse, libéra la Hollande du joug de l'Espagne et de l'Empire allemand et fournit au deuxième acte de la révolution bourgeoise, qui se déroulait en Angleterre, son vêtement idéologique. Ici le calvinisme s'avéra être le véritable déguisement religieux des intérêts de la bourgeoisie de l'époque, aussi ne fut-il pas reconnu intégralement lorsque la révolution de 1689 s'acheva par un compromis entre une partie de la noblesse et la bourgeoisie. L'Église nationale anglaise fut rétablie, non pas sous sa forme antérieure, en tant qu'Église catholique, avec le roi pour pape, mais fortement calvinisée. La vieille Église nationale avait célébré le joyeux dimanche catholique et combattu le morne dimanche calviniste, la nouvelle Église embourgeoisée introduisit ce dernier qui embellit aujourd'hui encore l'Angleterre.

En France, la minorité calviniste fut, en 1685 [7], opprimée, convertie au catholicisme ou expulsée du pays. Mais à quoi cela servit-il ? Déjà à cette époque, le libre penseur Pierre Bayle était à l'œuvre, et, en 1694, naquit Voltaire. La mesure draconienne de Louis XIV ne fit que faciliter à la bourgeoisie française la réalisation de sa révolution sous la forme irréligieuse, exclusivement politique, la seule qui convint à la bourgeoisie développée. Au lieu de protestants, ce furent des libres penseurs qui siégèrent dans les assemblées nationales. Par-là le christianisme était parvenu à son dernier stade. Il était devenu incapable de servir à l'avenir de manteau idéologique aux aspirations d'une classe progressive quelconque ; il devint de plus en plus la propriété exclusive des classes dominantes qui l'emploient comme smple moyen de gouvernement pour tenir en lisière les classes inférieures. A remarquer que chacune des différentes classes utilise la religion qui lui est conforme : l'aristocratie foncière, le jésuitisme catholique ou l'orthodoxie protestante, la bourgeoisie libérale et radicale, le rationalisme ; et que ces messieurs croient ou non à leurs religions respectives, cela ne fait aucune différence.

Nous voyons par conséquent que la religion, une fois constituée, a toujours un contenu traditionnel, et ausi que, dans tous les domaines idéologiques, la tradition est une grande force conservatrice. Mais les changements que subit ce contenu ont leur source dans les rapports de classes, par conséquent dans les rapports économiques entre les hommes qui procèdent à ces changements. Et cela suffit ici.

Il ne peut évidemment être question, dans ce qui précède, que d'une esquisse générale de la conception marxiste de l'histoire, et tout au plus de quelques illustrations. C'est sur l'histoire elle-même qu'il faut en faire la preuve, et, à ce sujet, je puis bien dire que d'autres écrits l'ont déjà suffisamment établie. Mais cette conception met fin à la philosophie dans le domaine de l'histoire tout comme la conception dialectique de la nature rend aussi inutile qu'impossible toute philosophie de la nature. Partout il ne s'agit plus d'imaginer des enchaînements dans sa tête, mais de les découvrir dans les faits. Il ne reste plus dès lors à la philosophie, chassée de la nature et de l'histoire, que le domaine de la pensée pure, dans la mesure où celui-ci subsiste encore, à savoir la théorie des lois du processus même de la pensée, c'est-à-dire la logique et la dialectique.

Avec la révolution de 1848. l'Allemagne « cultivée » donna congé à la théorie et passa sur le terrain de la pratique. La petite industrie reposant sur le travail à la main, la manufacture furent remplacées par une grande industrie véritable : l'Allemagne fit sa réapparition, sur le marché mondial. Le nouvel Empire Petit-allemand [8] supprima du moins les anomalies les plus criantes, par lesquelles la poussière de petits États, les survivances du féodalisme et l'économie bureaucratique avaient jusque-là entravé ce développement. Mais au fur et à mesure que la spéculation quittait le cabinet de travail du philosophe pour installer son temple à la Bourse des valeurs, l'Allemagne cultivée perdait ce grand sens théorique qui avait été la gloire de l'Allemagne à l'époque de son plus profond abaissement politique - le sens de la recherche purement scientifique, que le résultat obtenu fût pratiquement utilisable ou non, contraire ou non aux ordonnances de la police. Certes, en Allemagne, les sciences de la nature officielles, surtout dans le domaine des recherches de détail, restent au niveau de l'époque, mais déjà la revue américaine Science remarque à juste titre que c'est beaucoup plus en Angleterre et non plus comme autrefois, en Allemagne, que s'effectuent actuellement les progrès décisifs dans le domaine des grands enchaînements de faits isolés, de leur généralisation en lois. Et, dans le domaine des sciences historiques, y compris la philosophie, le vieil esprit théorique intransigeant a vraiment complètement disparu avec la philosophie classique pour faire place à un éclectisme vide, aux affres des considérations de carrière et de revenu, et jusqu'à l'arrivisme le plus vulgaire. Les représentants officiels de cette science sont devenus les idéologues déclarés de la bourgeoisie et de l'État actuel - mais à une époque où l'un et l'autre sont en opposition ouverte avec la classe ouvrière.

Et ce n'est que dans la classe ouvrière que le sens théorique allemand se maintient intact. Là, il est impossible de l'extirper ; là, il n'y a pas de considérations de carrière, de chasse aux profits, de protection bienveillante d'en haut ; au contraire, plus la science procède avec intransigeance et sans préventions, plus elle se trouve en accord avec les intérêts et les aspirations de la classe ouvrière. La tendance nouvelle qui a reconnu dans l'histoire du développement du travail la clé qui permet de comprendre l'histoire de la société tout entière s'est adressée d'emblée de préférence à la classe ouvrière et elle y a trouvé la compréhension qu'elle ne cherchait pas auprès de la science officielle et qu'elle n'attendait pas d'elle. C'est le mouvement ouvrier allemand qui est l'héritier de la philosophie classique allemande.

Notes

[1] Titre exact de l'ouvrage de Strauss paru à Tübingen en 1840-1841 : Die christliche Glaubenslehre in ihrer geschichtlichen Entwicklung und im Kampfe mit der modernen Wlssenschaft.

[2] Qu'on me permette ici une explication personnelle. On a récemment, à différentes reprises, fait allusion à la part que j'ai prise à l'élaboration de cette théorie, et c'est pourquoi je puis difficilement me dispenser de dire ici les quelques mots qui règlent ce point. Je ne puis nier moi-même avoir pris, avant et pendant ma collaboration de quarante années avec Marx, une certaine part personnelle tant à l'élaboration que surtout au développement de la théorie. Mais la plus grande partie des idées directrices fondamentales, particulièrement dans le domaine économique et historique, et spécialement leur formulation définitive, rigoureuse, sont le fait de Marx. Ce que j'y ai apporté - à l'exception, tout au plus, de quelques branches spéciales - Marx aurait bien pu le réaliser sans moi. Mais ce que Marx a fait je n'aurais pas pu le faire. Marx nous dépassait tous, il voyait plus loin, plus large et plus rapidement que nous tous. Marx était un génie, nous autres, tout au plus des talents. Sans lui la théorie serait aujourd'hui bien loin d'être ce qu'elle est. C'est donc à juste titre qu'elle porte son nom. (F. E.)

[3] Voir L'Essence du travail intellectuel humain décrite par un travailleur manuel. Nouvelle critique de la raison pure et pratique. Hambourg, Meissner, 1869. (F. E.)

[4] Dans ses Leçons sur la Philosophie de l'histoire.

[5] Premier concile, convoqué à Nicée, en Asie Mineure, par l'empereur Constantin I° en 325 et qui élabora les principes de base de l'Église chrétienne.

[6] Secte religieuse qui eut beaucoup d'adeptes dans le Midi de la France et jusqu'en Italie aux XII° et XIII° siècles. Le pape Innocent III organisa en 1209 contre eux une croisade, au cours de laquelle ils furent massacrés en grand nombre.

[7] En 1685, Louis XIV révoqua l'Edit de Nantes par lequel Henri IV avait, en 1598, accordé la liberté du culte et l'égalité des droits aux protestants français.

[8] L'empire allemand qui fut formé en 1871 sous l'hégémonie de la Prusse excluait l'Autriche, autour de laquelle les partisans de la « grande Allemagne » avaient rêvé de réaliser l'unité.

Mille et une interprétations des inégalités d'Heisenberg de la physique quantique

Robert Paris — 2010-08-31T16:09:40Z

Lire ici - Atome : lois de la Physique ou rétroaction de la matière/lumière et du vide (de la microphysique à l'astrophysique)

ça l'affiche mal !

Robert Paris — 2010-08-27T08:33:48Z

Lire ici

La science est-elle popperisable ?

Robert Paris — 2010-08-27T08:32:25Z

Lire ici

La République Soviétique de Hongrie (1919) : un texte d'Alan Woods. 2ème partie : du début de la guerre en 1914 à la vague de grève de 1917

Alex — 2010-08-26T15:01:39Z

La République Soviétique de Hongrie (1919) : un texte d'Alan Woods. 2ème partie : du début de la guerre en 1914 à la vague de grève de 1917 : lire ici - 4ème chapitre : Révolutions prolétariennes jusqu'à la deuxième guerre mondiale / Révolte, Hongrie

Editorial 28-08-2010 - Les retraites et le 7 septembre

Robert Paris — 2010-08-26T06:39:48Z

Lire ici - 16- EDITORIAUX DE LA VOIX DES TRAVAILLEURS / France, Syndicalisme

La révolution sociale a-t-elle fait disparaître l'empire Hittite ?

Robert Paris — 2010-08-25T06:41:03Z

L'Etat Hittite semble un exemple typique : il est né de la révolution sociale et en est mort....

"Le sang était devenu abondant à Hattusa et les dieux l'ont pris à la famille royale."

(document hittite ro II 46-49)

Les guerres civiles de la région hittite :

XVIIe siècle av J.-C : période de crise économique et sociale avant la fondation de l'ancien royaume hittite. L'Etat hittite est le produit de cette situation perturbée et, en particulier, des troubles sociaux.

1465-1460 : crise politique et guerres civiles

1370-1350 : le royaume est pillé et brûlé

Vers 1200, on note la destruction d'Ougarit, Tyr, Sidon, Troie, Cnossos, Pylos, Mycènes, Hattousa et de tous les centres hittites comme grecques et de toute la région. Disparition du système palatial en Grèce. Des troubles sont notés à Iolkos, Korakou, Mycènes, Tirynthe puis Lefkandi en Eubée et Teikhos Dymaion près de Patras. Effondrement des Puissances maritimes . Disparition du commerce et de l'écriture . Diminution considérable de l'espérance de vie. Effondrement complet de l'empire hittite.

La porte aux lions à Hattusa

L'emplacement des ruines (Hattuşaş) de Boğazköy se situe à 82 km de la ville de Çorum et à 208 km d'Ankara. L'emplacement des ruines de Boğazköy (Hattuşaş), se trouvant au centre de l'ancienne région noyau de l'état hittite, est situé à l'extrémité sud de la vallée du ruisseau Budaközü et est encerclé par un grand nombre de rochers de 300 mètres d'altitude et des flancs de montagnes divisées et est aussi limité par de profonds versants au nord et à l'ouest. La ville, étant ouverte vers le nord, toutes ses parties sont encerclées de murailles, mise à part la partie nord.

L'emplacement des ruines de Hattuşaş (Hattoushash) a été visité pour la première fois par Charles Texier en 1834 et s'est fait connaître au monde entier. Sayce a été le premier à faire un lien entre ces ruines et l'état hittite. Jusqu'alors on pensait que le centre des hittites était en Syrie. Carl Human était venu en compagnie d'Otto Puchstein en 1882 et c'est la première fois qu'il avait fait des travaux relatifs à un plan d'ensemble. Ils avaient également pris des moules de Yazlıkaya qui sont actuellement exposés au musée Pergamon. E. Chantre avait réalisé sa première fouille entre les années 1893 et 1894, tandis qu'en 1905, Makridi et H. Winkler s'étaient rendus à Boğazköyü et avaient continué leurs fouilles jusqu'en 1917. Les fouilles systématiques, débutées en 1932 par Kurt Bittel au nom de l'institut archéologique allemand, se sont interrompues un certain temp,s lors de la 2ème Guerre Mondiale et ont repris tout de suite pour se poursuivre sans interruption jusqu'en 1978. Les travaux d'excavations, sous la direction du Dr. Peter Neve de 1978 jusqu'en 1993, ont pris en charge par le Dr. Jurgen Seeher en 1994.

Des habitations à Boğazköy (Hattuşaş) ont été notées à partir du 3 ème millénaire avant J. C. Il a été déterminé que la petite installation à cette époque était à Büyükkale et ses environs. Aux 19 ème et 18 ème siècles av. J. C., on constate des installations datant de l'époque des colonies commerciales assyriennes à Aşağı Şehir et des documents écrits appartenant à cette époque et mentionnant le nom de la ville ont été vus pour la première fois.

En calcaire, 14ème/13ème siècles av. J. C., il s'agit du sphinx situé sur le côté droit de la porte, il est exposé au musée de Berlin en La première époque de prospérité à Hattuşaş s'est achevée par un grand incendie. Le responsable de cet incendie était le roi de Kuşşara, Anitta. Selon les documents, Hattuşaş, repeuplée de nouveau tout de suite après cette catastrophe, dans les années On constate qu'à l'apogée de son développement, à l'époque où elle était une agglomération monumentale, après être devenue la capitale, Hattuşaş, large de 2 km, a retrouvé sa situation du 13 ème siècle av. J. C., avec ses palais, ses temples et ses quartiers. Dans la deuxième période de développement de Hattuşaş, durant les dernières années de l'empire, trois rois hittites ont été dernières années de Şuppiluliuma II ( 1190 avant J. C.) et après la chute de l'empire hittite, en raison des problèmes économiques et des guerres civiles, Boğazköy a été délaissée 4 siècles. Les Phrygiens s'y sont installés (vers le milieu du 8ème siècle avant J. C.). Pendant les périodes hellénistique et romaine ( entre l'an 3 av. J. C et l'an 3 ap. J. C), Hattuşaş était un centre de « veylik » entouré de petites murailles, et un village pendant la période byzantine.

Révolutions chez les Phéniciens et Cananéens

Peuple d'origine indo-européenne, c'est par une migration à travers les Balkans et autour de la Mer Noire, au 3ème millénaire qu'il commence son expansion en Asie Mineure, en plusieurs vagues : les Louwites puis les Nésites. Attirés par une zone riche en minerai de fer et de cuivre, ils importent le cheval, élément nouveau dans cette région et s'installent sur les hauts plateaux de l'Anatolie, dans la boucle de l'Halys (aujourd'hui Kizilirmak) en formant des principautés autonomes (Nesa, Koushar et Zalpa). Ils prennent le nom d'un peuple indigène vaincu, les Hattis.

Les Hittites sont les premiers à marteler le fer à chaud, dans le Croissant Fertile, vers -1500. Ils en gardent le secret pendant au moins 3 siècles.

Au 12ème siècle avant J.-C, leur empire est mort, de façon brutale et étonnante. Encore une fois, quand on ne sait pas, on invoque les "peuples de la mer" mais ce n'est pas une hypothèse plausible. Le plus vraisemblable est que des famines et des désordres sociaux ont provoqué son renversement.

Ce qu'en dit Wikipedia :

"Les causes de la destruction de l'empire hittite sont mal connues mais quatre théories s'affrontent :

* la destruction par la migration des Gasgas et des Phrygiens ; * la destruction par les Peuples de la mer comme le racontent les Égyptiens, mais qui paraît peu probable puisque les Peuples de la mer ne se sont jamais vraiment éloignés des côtes, bien qu'ils aient sans doute causé des dégâts ;

* la montée en puissance de l'Assyrie qui aurait fini par détruire l'empire hittite ;

* enfin une révolte à l'ouest de l'empire qui aurait abouti à son démantèlement.

Laquelle de ces causes est la bonne ? probablement un mélange des quatre...

HISTOIRE DES HITTITES

Le pouvoir politique par contre était au main des princes Hittites qui règnaient sur la multitude de principautés dont été composée l'Anatolie.

Au début du XVIIIe siècle av J.-C, les bouleversements du Proche-Orient entraînent la ruine, parfois violente, des colonies hittites. Cela permet un premier mouvement d'unification de la région au XVIIIe siècle : le prince de Kussar, Pithana, s'empare de Nesa, l'ancien centre économique, et s'y établit. Son fils Anitta poursuit son œuvre et unifie une partie de l'Anatolie. Dans sa Proclamation d'Anitta, il prend le titre de Grand Roi qui sera utilisé par de nombreux souverains du Moyen-Orient durant les deux millénaires suivants.

Anitta fut le seul roi de sa dynastie : après lui, l'Anatolie traverse une période obscure de guerres et de famines qui dure une centaine d'années. L'usage de l'écriture disparaît presque totalement.

C'est une période de révolutions sociales et politiques.

Labarna Ier, fut le premier véritable roi des Hittites. Il n'y a guère de documents ou de vestige de son règne et, mis à part l'Edit de Telibinu, peu de documents en font mention. Certains historiens avancent qu'il pourrait s'agir d'un roi légendaire. Tous les rois qui lui succédèrent sur le trône hittite utilisèrent le titre de Labarna, selon une méthode similaire à celles des empereurs romains qui utilisèrent les titres de César et Auguste à la suite de Jules César. De même, probablement pour marquer la continuité avec l'ephémère dynastie d'Anitta, Labarna Ier, et tous ses successeurs jusqu'à la chute de l'empire, prend les titres de Grand Roi et celui d'homme de Kussar, ville d'origine de Pithana, père du premier roi Anitta.

Son successeur fut Hattusili Ier, également appelé Labarna II. Ses liens de parenté avec son prédécesseur sont peu clairs : certains pensent que ce fut son petit-fils, son neveu ou encore son fils adoptif. Roi conquérant, son nom indique qu'il avait établit la capitale à Hattusa. Avec lui, le royaume hittite s'étendit au nord jusqu'à la mer Noire (Zalpa), au sud jusqu'à l'Arzawa et à l'est jusqu'à l'Euphrate. Il est le premier roi hittite à franchir les monts Taurus séparant l'Anatolie de la Syrie actuelle. Il y détruit Alahah, vassale du royaume de Yamkhad dont la capitale était Alep.

Mursili Ier succéde à son grand-père à la tête du royaume hittite. Comme son aïeul ce fut un grand guerrier. Il abat la puissance du Yamkhad dont il détruit la capitale Alep, puis, en -1594 mene un raid sur Babylone qu'il prend, entraînant la chute de la dynastie fondée par Hammourabi.

Mais à guerroyer loin de sa capitale, le royaume hittite se fragilise et lorsque Hantili Ier, beau-frère de Mursili, lui succéde après l'avoir assassiné, c'est le début d'une longue période trouble. Lors de la révolte de Karkemish, les Hourrites de l'Euphrate se soulevèrent et vainquirent le souverain. Les Gasgas firent leurs premières incursion dans les provinces du Nord. Son successeur, Zidanta Ier, est surtout connu pour son manque de scrupules : pour accéder au trône, il n'hésita pas à assassiner le fils et le petit-fils de Hantili. Lui-même sera assassiné par Ammuna, son propre fils qui lui succédera.

Sous son règne la situation empire et le royaume hittite perd plusieurs provinces dont l'Arzawa et l'Adana. À sa mort, après l'assassinat de ses héritiers légitime, c'est Huzziya Ier, très probablement un de ses descendants illégitimes qui lui succéde, mais il est rapidement renversé par Telibinu, beau-fils d'Ammuna qui exila Huzziya et ses frères. Telibinu, principalement connu pour l'Edit de Telibinu établissant une loi successorale qui reste en vigueur jusqu'à la fin de l'Empire, réussit également à consolider le royaume hittite par différentes actions militaires et par un traité avec le roi du Kizzuwatna.

Les successeurs de Telibinu sont encore mal connus : seuls leurs noms et leur ordre de succession nous est connu : Alluwana, Hantili II, fils du précédent, Tarhurwaili, Zidanta II, Huzziya II et Muwatalli Ier. Néanmoins cette période correspond à une période d'affaiblissement de l'État hittite, et cela suite à l'apparitions de deux nouvelles menaces extérieures :

les Gasgas, qui avaient fait leurs premières apparitions sous le règne de Hantili Ier, deviennent plus menaçant, ils forcent Hantili II à renforcer les défenses de la capitale et des villes proche des frontières du royaume. les Hourrites qui s'unifient et forment le royaume du Mitanni dont la puissance augmente rapidement. Cet État annexe ou vassalise alors les royaumes d'Alep, d'Alahah et du Kizzuwatna.

Le moyen royaume (-1465 - 1353 av. J.-C.)

Vers -1465, la dynastie fondée par Labarna est renversée. C'est la conséquence des troubles des règnes précédents et le nouveau roi, Tudhalya Ier, possède des ascendances hourrites et kizzuwatnienne. Profitant des actions du pharaon Thoutmôsis III contre le Mitanni, qui vainc une coalition mitanno-canaanéenne à la Bataille de Megiddo, il remporte différentes victoires contre les Hourrites ce qui lui permit de replacer le Kizzuwatna sous la domination d'Hattusa et de détruire Alep. Outre l'ère de bonnes relations avec l'Égypte qu'inaugure la nouvelle dynastie, Tudhalya renouvèle profondément les élites du pays : dès son règne, aux côtés de l'aristocratie traditionnelle, de nombreux personnages portant des noms d'origine hourrite occupèrent des postes importants.

Le nouveau royaume ou empire (-1353 - 1190 av. J.-C.)

Après l'assassinat de l'héritier du trône, le jeune et énergique prince Suppiluliuma Ier réforme complètement le royaume hittite. C'est la véritable création de l'Empire hittite.

Suppiluliuma rétablit également le royaume dans son rôle de pièce majeure de l'échiquier du Proche-Orient. Il lutte contre le Mitanni dont il réduit la puissance, puis il lance une campagne contre le Kizzuwatna qu'il annexe.

Le renouveau de la puissance hittite bouleverse l'équilibre du Proche-Orient : les Hittites et les Égyptiens y exerçaient une lutte d'influence afin de contrôler le couloir commercial passant entre la Syrie et la Palestine. Or les pharaons égyptiens ne réagissent que mollement aux conquêtes hittites qui annexent ou vassalisent les états alliés du Mitanni, lui-même allié de l'Égypte : Alalah, Nuhasse et même Qadesh, clé de la vallée de l'Oronte sont contrôlées par Suppiluliuma sous le règne d'Akhénaton ; les royaumes d'Amurru, d'Aziru et d'Ougarit deviennent des vassaux pendant le règne de Toutânkhamon. Finalement, les derniers alliés du Mitanni cèdent et Karkemish, contrôlant le passage de l'Euphrate, est intégrée à l'empire.

Rompant avec la tradition, Suppiluliuma consolide ses conquêtes en passant des traités avec ses vassaux, qu'il choisit avec soin : ainsi il nomme ses deux fils rois d'Alep et de Karkemish. Cette ville, l'une des plus anciennes du Proche-Orient, devient la deuxième ville de l'empire. C'est là que demeure le vice-roi, contrôlant de cette cité les différents royaumes syriens tous devenus progressivement les vassaux de l'empire hittite. Suppiluliuma renforce sa position en mariant ses filles aux différents rois syriens.

Alors que les troupes égyptiennes sont repoussées à Qadesh, le pharaon Toutânkhamon meurt subitement sans d'héritier. Son épouse Ankhesenamon, convainc Suppiluliuma de lui envoyer un de ses fils pour un remariage. Suppiluliuma envoie finalement le prince Zannanzach qui est assassiné avant d'atteindre l'Égypte. Cet événement est l'un des facteurs déclenchant des guerres qui opposèrent les deux puissances pendant plusieurs générations.

Suppiluliuma meurt précocement d'une peste, dont la propagation avait été favorisée par les nombreuses déportations de son règne. Son successeur, Arnuwanda II disparaît également peu après, de la même maladie. Mais l'œuvre de Suppiluliuma lui survit : les rois d'Alep et de Karkemish, ses fils, ainsi que le roi du Mitanni, son beau-fils, sont liés par des liens très forts à la dynastie : ils resteront fidèles aux rois hittites jusqu'à la chute de l'empire.

Ainsi, un fils cadet de Suppiluliuma monte sur le trône : Mursili II. La situation est difficile : non seulement la peste ravage le pays, mais Mursili doit tout d'abord mater la rebellion de certains vassaux. Le roi abandonne quelque temps la capitale Hattusa. Il conquiert l'Arsawa et détruit le royaume d'Azzi. Ougarit et l'Amourrou se voient contraints de renouveler leurs traités de vassalité. Finalement, la lutte contre les Gasgas est également nécessaire : il libére les provinces du nord et renforce la frontière sur les montagnes surplombant la mer Noire.

Son fils Muwatalli II lui succède sur le trône. Comme pour ses prédécesseurs, son règne est rythmé par les guerres. Muwatilli vainc tout d'abord le royaume de Wilusa, au nord-ouest de l'empire, qui devient son vassal. Puis il doit faire face aux Gasgas qui franchissent la frontière, pillant et détruisant les cités hittites. La capitale Hattusa est détruite et le roi et sa cour se réfugient à Tarhuntassa, une ville du sud. Pour rétablir son autorité sur le nord du pays, il nomme son frère Hattusili administrateur des provinces du nord. En même temps, la menace assyrienne se précise : le Mitanni est vaincu et devient vassal de l'empire mésopotamien.

Pendant qu'Hattusili pacifie le nord et que le roi assyrien Adad-Nirari devient le suzerain du Mitanni, le roi Muwatalli se concentre sur la Syrie voisine. Le conflit avec l'Égypte ne tarde pas à reprendre : ses pharaons Séthi Ier, puis Ramsès II désirent récupérer les possessions syriennes perdues sous Akhénaton et Toutankhamon, en particulier le royaume de l'Amourrou et la clé de la route commerciale reliant la Méditerranée et la Mésopotamie, la citadelle de Qadesh, à la frontière entre les zones d'influence des deux empires. Ramsès remporte dans un premier temps une victoire diplomatique en ralliant le souverain d'Amourrou à sa cause. La guerre atteindra son paroxysme lors de la deuxième bataille de Qadesh, véritable match nul qui rétablira le statu quo en replaçant le royaume d'Amourrou sous la suzeraineté hittite. Ce fut la fin du conflit entre les empires hittites et égyptiens : tout deux seront désormais accaparés par la menace assyrienne.

Muwatalli II meurt en -1270 av. J.-C. et son fils illégitime, Mursili III, lui succède sous la régence de son oncle Hattusili. Celui-ci se rebelle bientôt et exile Mursili qui se réfugie sur l'île de Chypre. Hattusili III monte sur le trône et signe un traité de paix avec l'Égypte (voir la rubrique Droit). Ayant reconquis les territoires occupés par les Gasgas et vaincus une rebellion des Louvites qui ne reconnaissaient pas son usurpation, le règne de Hattusili III est un règne un peu plus pacifique, ayant stabilisé la situation en Syrie par la paix avec l'Égypte et une alliance avec Babylone lui permettant de surveiller la menace assyrienne. Mais cette menace grandit : le Mitanni fut brisé par les Assyriens en -1260 av. J.-C.

Le successeur de Hattusili III est, conformément à la loi successorale, son fils, Tudhaliya IV. Celui-ci lutte d'abord pour maintenir l'unité de l'empire, contre les royaumes d'Ahhiyawa et d'Arzawa. Pendant ce conflit, il assure ses arrières en signant la paix avec l'Assyrie en contrepartie de la reconnaissance de ses conquêtes. Mais bientôt l'Assyrie repasse à l'offensive et attaque la rive ouest de l'Euphrate, en mains hittites. Tudhaliya réagit, mais sa contre-attaque aboutit à un échec à la bataille de Nihiriya en -1230 av. J.-C.

Tudhaliya s'emploie alors à imposer un blocus maritime à l'Assyrie. À l'aide du roi de Karkemish, il convainc les royaumes syriens, en particulier l'Amourrou, de respecter le blocus. Ceux-ci refusent les bateaux de l'Ahhiyawa. Tudhalia débarque également au royaume d'Alasiya, l'actuelle Chypre, qui lui verse un tribut en cuivre. Le blocus s'avère payant : l'Assyrie signe un traité de paix et restitue les territoires glânés au détriment du royaume de Karkemish.

Mais Tudhaliya n'a pas seulement marqué l'histoire hittite par ses faits guerriers : véritable réformateur religieux, il réorganisa le culte, modifia les fêtes et agrandit le sanctuaire de Yazilikaya.

Si la paix est maintenue sous les successeurs de Tudhaliya, Arnuwanda II puis son frère Suppiluliuma III, l'empire hittite, miné par de longues famines ayant entraîné de nombreux mouvements de population qui ont complètement déstabilisé l'État va encore s'affaiblir sous les coups des Peuples de la Mer qui ravagent toute la région. L'Empire hittite y survit, contrairement aux royaumes achéens et à Mycène, mais en 1190 av. J.-C. l'Empire s'effondre et les principales villes hittites sont détruites et ne se relèveront jamais. C'est le produit des famines qui frappent toute l'Anatolie et de la chute du système social et politique des Hittites.

Les royaumes néo-hittites (-1100 - 700 av. J.-C.)

C'est à la même époque que les Phrygiens, autre peuple indo-européen, envahissent le plateau central d'Anatolie et y établissent leur royaume et leurs cités.

La civilisation hittite survit à la chute de son centre. Dans le sud de l'Anatolie ainsi qu'en Syrie plusieurs royaumes de langue louvite sont fondés et Karkemish, où règnent des descendant de la dynastie de Suppiluliuma Ier, reprend le rôle de capitale culturelle du monde hittite abandonné par Hattusa.

Un nombre important de petits royaumes voit alors le jour : en Cappadoce, une dizaine de princes s'allient dans la confédération du Tabal, alors qu'à l'est, le long de l'Euphrate, d'autres principautés apparaissent : le Milid, le Kummuhu, le Gurgum. Au sud, on trouve les États suivants : la Cilicie, les royaumes de Ya'diya et de Karkemish, Pattina, Arpad, le royaume d'Alep, la principauté de Til Barsid et enfin le royaume de Hama.

Ces royaumes ne jouent certes aucun rôle politique majeur, mais ils prospèrent du XIIe siècle au IXe siècle avant Jésus-Christ. Ce n'est qu'entre -745 et -708 que les derniers disparaissent l'un après l'autre sous les coups des Assyriens. Le plus puissant d'entre eux, le royaume de Karkemish, disparaît en -717. C'est la fin de la civilisation hittite. Destruction d'Hatti, de Kode, de la Kizzuwatna hittite (Cilicie), d'Arzawa et Alashiya (S.O. de l'Anatolie intérieure et Chypre). Hattusa, la capitale, comme bien d'autres cités, est brûlée (-1190). Le palais de Maşat Höyük, organisé autour d'une cour centrale de 41 x 36 mètres à colonnade, a été détruit dans un incendie. Les provinces extérieures de l'empire hittite se révoltent, profitant de la déficience du pouvoir central. Le brutal silence des sources hittites sous Suppiluliuma II nous empêche de savoir ce qui s'est passé réellement et comment l'empire s'est effondré. "

Luttes des classes dans l'Empire Hittite

selon wikipedia :

Le monde hittite est divisé en deux. La cour — formée des membres de la famille royale, d'un certain nombre de familles aristocratiques et de membres des familles des souverains voisins, liés à l'Empire hittite par des traités, du haut-clergé ainsi que du personnel du palais — vit en vase clos, et seule la justice royale s'applique à ces nantis.

Le bas-peuple quant à lui est divisé entre hommes libres, serfs et esclaves :

* les hommes libres sont essentiellement les artisans, les marchands et les paysans ; * les serfs sont formés par des populations déportées au gré des guerres : ces serfs, liés à la terre où ils sont établis ne peuvent se déplacer librement. Ces déportations avaient pour but de repeupler les régions dévastées ; * l'esclave a un véritable statut juridique, ce qui est exceptionnel pour l'époque. Son maître peut le vendre ou le punir, mais les esclaves peuvent aller en justice, épouser une femme libre ou encore avoir des biens propres.

"Les Hittites répartissent le monde du travail en trois secteurs correspondant aux castes des Aryens. Dès le départ, les Aryens libres ont été répartis en trois classes sociales : les Brahmanes, les guerriers et des paysans ou des commerçants. Au plan social, ils distinguent ce monde du travail de deux façons : en fonction de classes sociales (hommes francs, assujettis domestiques), en fonction du sexe (les femmes valent en général la moitié de ce que valent les hommes). Au plan légal, on peut discerner une certaine législation du travail : droit au salaire, prophylaxie, accidents du travail, contrat d'apprentissage| barèmes des salaires." explique dans "Les Travailleurs dans le Monde Hittite" KESTEMONT G.

Il y avait des esclaves et des hommes libres, des souverains et des sujets, des soldats et des artisans. Les nobles étaient au premier niveau social ainsi que les prêtres, et les prêtres étaient souvent les mêmes personnes que les nobles (mais pas toujours). Les marchands ont aussi été très bien considérés, et il y a eu des lois spéciales avec de dures sanctions pour quiconque essayant de leur porter atteinte. Les esclaves étaient au plus bas niveau de la société, mais certains droits leur étaient accordés par la loi. La classe la plus basse appelé "hapiru", les apatrides, était chassée aux frontières.

Un des témoignages des luttes de classes parvenues à un stade révolutionnaire peu avant la fin de l'empire, les Lettres d'El-Amarna, correspondance des grands souverains avec le pharaon d'Egypte Akhenaton, lui réclament de l'or et lui promettent en retour épouses, chars, chevaux et lapis-lazuli, les Lettres sont principalement les courriers des petits potentats levantins. Des portraits savoureux s'y dessinent. Comme celui du volubile Rib-Hadda, roitelet du port de Byblos (Gubla), auteur à lui seul d'une soixantaine de tablettes, soit plus de 15 % du corpus. Rib-Hadda, c'est un peu Woody Allen quatorze siècles avant le Christ. Le sire de Byblos réclame inlassablement à son suzerain égyptien l'envoi d'un corps expéditionnaire pour protéger sa ville, implore d'être ravitaillé par bateau, se plaint d'une grave maladie, jure qu'il n'a plus les moyens financiers d'équiper ses hommes pour défendre sa cité...

"Comme un oiseau pris au piège : ainsi suis-je dans Byblos", répète-t-il ad libitum dans sa correspondance, qui n'est guère payée de retour. "J'écris continuellement au palais, mais tu ne me réponds pas", reproche-t-il à Akhenaton qui, excédé par l'anxiété permanente et la prolixité de son vassal, lui demande même dans l'une de ses rares réponses : "Pourquoi toi seul continues-tu à m'écrire ?"

Les travers de Rib-Hadda font aujourd'hui le bonheur des historiens. Epistolier compulsif, il est du même coup l'attentif chroniqueur des troubles qui agitent la région.

Sur l'échiquier compliqué du Proche-Orient de la période "amarnienne", le royaume du Mitanni est la pièce la plus singulière. Il domine la Syrie actuelle, la haute Mésopotamie et est majoritairement peuplé de Hourrites - un peuple originaire du Caucase dont la langue, encore mal connue, n'a pas d'apparentement avec des idiomes actuels. Mais la classe dirigeante du pays semble appartenir à une autre ethnie.Cette aristocratie est en effet, explique Jacques Freu, "une caste de guerriers dont les noms sont purement védiques". Ils s'appellent, par exemple, Etakama, Shattiwazza, Artatama, Parshatatar... Mais, en dépit de cette onomastique, ajoute M. Freu, "il est sûr que ces gens n'ont jamais vu l'Inde. Ils ont seulement la même origine, dans les steppes de l'actuelle Russie, que les Indo-Aryens qui ont envahi le nord du sous-continent indien et qui y ont amené leur langue". La lutte contre le Mitanni occupera une grande part du règne de Suppiluliuma.

Mais, pendant ce temps, une révolution se joue sur la côte de l'actuel Liban. Dans les montagnes, l'agitation sociale est vive et des bandes de habiru - c'est-à-dire de parias, de marginaux, de bandits - se fédèrent. Elles dévalent la montagne et s'en prennent aux villes de la plaine côtière. Une à une, les cités tombent. Leurs princes sont tués. Parfois, le peuple se soulève et se rallie aux habiru. "Les hommes d'Ammiya viennent de tuer leur seigneur, écrit fébrilement Rib-Hadda, observateur inquiet et privilégié des soulèvements. J'ai peur."

Stéphane Foucart

suite à venir...

La capitale des Hittites, le film

Les Hittites, le film

The dark lords of Hattusa, le film

CONCLUSIONS

La fin soudaine de plusieurs civilisations en quelques décennies aux alentours de 1200 avant J.C. a fait naître, en effet, chez de nombreux historiens spécialistes de l'Antiquité, l'hypothèse selon laquelle ces Peuples de la mer cités dans des documents égyptiens auraient été responsables de la fin des Hittites, des Mycéniens et des Mitani. Cette théorie est toutefois mise en doute par Marc Van De Mieroop et Pierre Bonnechère, entre autres. Bonnechère nie jusqu'à l'existence même des Peuples de la mer (cf. Wikipedia). Une autre hypothèse est celle d'une attaque des Gasgas...

Accuser les montagnards Gasgas d'avoir démoli l'empire Hittite revient à accuser Al Qaïda d'avoir provoqué la crise systémique de 2008 et causé la chute de l'empire capitaliste ou accuser les charognards qui dépècent le cadavre du lion d'être la cause de sa mort...

Quant aux "peuples de la mer" accusés de la perte de multiples civilisations, ils sont une explication du type "la main de l'étranger" pour éviter de voir les causes sociales et politiques de la fin d'une époque dans toute la région de la Méditerranée. Cette région avait connu le même phénomène à la fin du XVIIe siècle avant J.-C déjà avec la fin du grand commerce international donnant naissance dans la même région à une longue période d'instabilités sociales avant de donner naissance à l'ancien empire hittite. En 1200 av J.-C, c'est la crise économique : le commerce du Delta avec le monde égéen est tari, Pharos est presque ruinée, les ports phéniciens sont dans une situation critique. 1200, c'est aussi la période de la chute de la civilisation minoenne et l'entrée dans une période de troubles marquée notamment par l'écrasement de Troie. En Egypte, une situation plus ou moins anarchique marque la fin de la XIXe dynastie en 1188-1186. À la mort de Ramses 2, la crise dynastique évitée jusque-là ne peut être contenue et la dispute qui s'en suit risque d'entraîner le pays dans une période d'anarchie.

Le pouvoir se morcelle entre Thèbes et la cour restée à Pi-Ramsès et la dynastie s'achève dans le trouble de règnes successifs courts et sans portées réelles, laissant la situation externe se dégrader peu à peu... Il faudra attendre la reprise en main des rênes du pouvoir par l'armée avec l'arrivée au pouvoir d'une nouvelle famille pour éviter la désagrégation complète de l'empire de plus en plus menacé par les changements inexorables de la politique internationale et des mouvements des populations cherchant à fuir les zones de guerre, poussées par la recherche d'un refuge que l'Égypte symbolise encore.

La crise du système sociale et économique médittérannéen est évidente et elle se propage à la région Hittite. Sous Tudhaliya IV, ses fils Arnouwanda III (1220-1200) et son frère Souppilouliouma II (ou Suppiluliuma, 1200-1170), les textes hittites nous indiquent que le pays Hittite doit subir des périodes de grandes famines.

Dans les textes exhumés à Ugarit et à Tell Amarna, on note : paupérisation d'une partie de la population, migrations dues à des dettes trop lourdes, constitution d'un ensemble de populations incontrôlables par les cités États (les habiru), qui constituent une menace pour l'ordre social. Peu de temps avant l'effondrement de l'Empire hittite, les chroniques anatoliennes font état de bouleversements climatiques qui provoquent des famines...

Après il faut poser la question du déclin des deux puissances tutélaires de la région au même moment : Egypte et Grèce (et Crête) Mycénienne. C'est une période qui n'est pas seulement celle d'une grande agitation des peuples mais aussi celle d'une chute de la base même des systèmes sociaux de l'époque, à savoir le grand commerce international. A remarquer : c'est également l'époque de la guerre de Troie et de l'écrasement du régime crétois par une révolution sociale...

A noter que c'est de l'effondrement des empires, de l'effondrement économique, social et moral, de la crise sociale générale du Moyen-Orient que va naître la religion des Hébreux, fondée sur l'idiée que dieu a puni tous ces peuples pour leur refus de reconnaître le "vrai dieu" et les bons préceptes. Les Hébreux ne sont pas les seuls à émerger de la crise. C'est également le cas des Phéniciens. N'oublions pas que les Hittites avaient émergé d'une crise semblable au XVIIe siècle avant J.-C.

Selon les textes égyptiens, la destruction du Hatti serait due aux Peuples de la mer, mais il est peu probable que ceux-ci se soient avancés aussi loin à l'intérieur des terres. Peuples de la mer ne vient pas directement des Egyptiens, mais des égyptologues fin XIX siècle. Trevor Bryce The Kingdom of the Hittites p.338 utilise le terme, mais indique qu'il est trompeur puisqu'il couvre des peuples qui n'étaient pas confinés à la mer ou à des régions côtières. Bryce renvoie à un article de R.Drews (2000) 'Medinet Habu' : Oxcarts, Ships, and Migration Theories', JNES 59 : 161-90.

La chute des Hittites en Turquie comme celle des Minoens en Grèce est la fin d'une civilisation, d'un système social et d'un mode de production. Ce n'est pas seulement le résultat d'une défaite militaire ni celui provenant de la chute d'un régime politique. Seule la révolution sociale peut produire un tel renversement et mener à un désert civilisationnel dans toute une région.

Les Hittites, le film

Qu'est-ce que l'invariance d'échelle

Robert Paris — 2010-08-24T08:41:45Z

Une interview de Laurent Nottale

"On sait que la symétrie joue dans les phénomènes physiques un rôle fondamental. Les symétries sont certaines propriétés des lois de la physique ou de la matière qui se vérifient quand un système subit une transformation géométrique donnée. (...) Les équations de la physique sont supposées invariantes par translation dans le temps. La structure cristalline des solides, c'est-à-dire l'arrangement périodique des atomes dans les solides, leur donne des propriétés particulières de symétrie. Quand on cherche la nature la plus fondamentale des interactions physiques, on y trouve toujours des propriétés de symétrie, comme c'est le cas de la correspondance entre la matière et l'antimatière. (...) Dans cette optique, la géométrie fractale apparaît comme la géométrie adaptée à un autre type de géométrie qui est la symétrie de dilatation ou d'invariance d'échelle.

(...) Pour illustrer ce qu'est un mouvement brownien, considérons le mouvement à ,la fois le plus simple et le plus aléatoire que l'on puisse concevoir et que l'on a pu observer. C'est celui où un objet représenté par un point fait, à chaque instant, un saut dans une direction quelconque dictée par le hasard et à une distance également soumise à une loi probabiliste qui élimine cependant toute chance de sauts de grande longueur.

Nous nous bornons tout d'abord à considérer des sauts de longueur constante ou à peu près constante. (…) Imaginons maintenant qu'un observateur reconstitue la trajectoire à partir de photos prises d'assez loin, tous les 100 pas, et comparons cette trajectoire avec celle que l'on obtiendrait en prenant des photos tous les 10.000 pas. Puisque l'observateur est assez loin, il ne pourra pas percevoir si la marche du piéton est le résultat d'une marche continue ou discontinue. On a ainsi représenté le mouvement brownien continu par une marche aléatoire discontinue à très petite échelle. Si maintenant on compare les photographies prises tous les 10, 100, 1000 ou 10.000 pas, on constate que ces trajectoires se ressemblent. On peut démontrer qu'elles sont en moyenne les mêmes à une dilatation près, c'est-à-dire à un changement d'échelle près. »

Bernard Sapoval dans « Universalités et fractales »

La relativité d'échelle (ou relativité fractale)

Cette théorie est due à Laurent Nottale, physicien au CNRS à l'observatoire de Meudon. On pourra en trouver un exposé dans le numéro 275 de la revue Pour la Science.

Cette théorie est une extension directe de la relativité générale. Il se trouve qu'en étendant le principe de relativité, Laurent Nottale a non seulement découvert de nouvelles lois qui se traduisent par des prédictions nouvelles, vérifiées par l'expérience et totalement inexplicables avec d'autres théories, mais encore il a ouvert une voie prometteuse pour l'unification de la relativité et de la mécanique quantique !

Intro

La théorie de la relativité fractale, ou encore de la relativité d'échelle, a pour but de mettre un terme à l'opposition traditionnelle relativité-mécanique quantique. Cette approche change profondément notre cadre de pensée.

Depuis Newton, on utilise la méthode différentielle pour mettre en équation les phénomènes physiques : on décompose un objet complexe en parties plus simples. Cette simplicité permet une description locale, différentielle, qui après intégration fournit les propriétés globales de l'objet.

Cette méthode perd toute son efficacité si les parties, au lieu d'être plus simples, sont plus complexes que l'objet dont on est parti. C'est ce qui se produit en physique des particules : lorsqu'on regarde un objet avec un accélérateur de particules, qui remplace le microscope, de nouvelles structures apparaissent pour chaque augmentation du grossissement. Le principe de relativité "générale" d'Einstein, fondé sur la différentiabilité, est par nature incapable de rendre compte des effets quantiques, lesquels reposent sur la non-différentiabilité.

Le principe de relativité d'échelle généralise l'énoncé d'Einstein : les lois de la nature s'appliquent quel que soit le mouvement, mais aussi l'échelle du système de coordonnées. Dans la relativité d'échelle, on remplace les grandeurs physiques comme la vitesse ou la longueur, par par des fonctions qui dépendent explicitement de la précision de l'observation, c'est à dire de la résolution. Celle-ci devient une variable essentielle, inhérente à l'espace-temps, qui caractérise le système de coordonnées, comme la vitesse caractérise le mouvement. De même que l'on ne saurait définir un intervalle de longueur ou de temps de manière absolue, seul un rapport entre deux échelles à un sens. Vous avez dit échelle ?

En gros, l'échelle, c'est l'épaisseur du trait. Quand vous mesurez un objet avec une règle dont les graduations sont séparées de 1 mm, cela n'a pas de sens de donner un résultat de mesure précis au 1/1000ieme. Par contre si vous mesurez avec un palmer, vous pouvez le faire, parce que vous admettez que les graduations du palmer, précis au 1/1000ieme, une fois dilatées 1000 fois, "colleront" exactement avec celles de la règle. En d'autre termes, vous admettez la loi "évidente" de dilatation des échelles S = S'xS", de même qu'avant Einstein tout le monde admettait la loi "évidente" d'addition des vitesses : V = V'+V" : Ce qui se passe avec la relativité d'échelle, c'est quel la mesure dépend de l'échelle, d'une manière inhérente bien différente de la précision de l'appareil de mesure. En relativité d'échelle, La loi de dilatation n'est pas S=S'xS", bien qu'elle soit extrêmement proche de cette loi pour de faibles dilatations. La loi de L. Nottale est plus précise que la loi intuitive.. . Ainsi les rapports de longueurs dépendent de l'échelle ! Quand on applique à l'espace-temps lui même cette idée, on parvient au concept géométrique de fractal. Les propriétés quantiques de la matière découlent de la nature fractale de l'espace-temps microscopique.

Relativité et systèmes de coordonnées Les philosophes du moyen âge s'interrogeaient : pourquoi l'univers a-t-il été crée à un endroit à un moment précis, et pas un peu plus à droite ou un un peu après ? La réponse à cette question est contenue dans le principe de relativité d'Einstein : il n'y a pas de repère absolu dans l'univers qui permettrait de localiser cette présence.

Avec Galilée, le concept de relativité émerge en physique : Galilée découvre le caractère relatif du mouvement rectiligne uniforme.

Avec henri Poincarré, puis surtout albert Einstein, le concept de relativité prend une nouvelle ampleur : la science semble pour la première fois et pour certains problèmes, capable de répondre non seulement au "comment" mais encore au "pourquoi". Ainsi la relativité restreinte est la solution générale au problème relativiste du mouvement rectiligne uniforme (dit aussi mouvement inertiel).

Quelles sont les lois de transformation des systèmes de coordonnées inertiels qui satisfont au principe de relativité ? Ce sont les transformations de Lorentz, qui relient les quatre coordonnées (x', y', z', t') dans un système S' animé d'une vitesse v par rapport au quatre coordonnées (x,y,z,t) dans un système S.

Pour obtenir ces lois, on n'a pas besoin d'ajouter le postulat d'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide comme le fit Einstein en 1905 : dans l'établissement d'une forme générale une constante c apparaît, que l'on identifie ensuite à la vitesse de n'importe quelle particule de masse nulle dans le vide. La transformation de Galilée n'est plus qu'un cas particulier des transformations de Lorentz (qui correspond à c=infini). La principe de relativité impose donc les transformations de Lorentz, donc le concept d'espace-temps.

La gravitation déduite de la relativité

La relativité générale d'Einstein permet une compréhension encore plus profonde. Ce n'est plus seulement le mouvement à vitesse relative constante qui est considéré, mais n'importe quel mouvement éventuellement accéléré. Cette théorie inclue la gravitation dans son cadre, grâce au principe d'équivalence. Ce principe, posé par d'Einstein en 1907, énonce la relativité du champ gravitationnel lui-même : un champ de gravitation est localement équivalent à un champ d'accélération uniforme. L'existence même du champ de gravitation n'est plus absolue, mais dépend du repère considéré : dans un système en chute libre, la gravitation disparaît.

La généralité de la description impose de passer d'un espace-temps plat, euclidien, à un espace-temps courbe. Le cas euclidien correspond à une absence de gravitation. finalement, la gravitation se comprend comme l'ensemble des manifestations de la courbure. Les équations d'Einstein, qui relient la courbure de l'espace-temps à la répartition de l'énergie-matière sont les plus simples des équations les plus générales qui sont invariantes par des transformations continues et deux fois différentiables du système de coordonnées : la relativité impose l'existence de la gravitation ainsi que la forme générale des équations qui la décrivent.

Les axiomes de la mécanique quantique

La théorie quantique repose sur des axiomes, déduits des expériences de microphysique, dont il était impossible de rendre compte à l'aides des concepts classiques. Les trajectoires ne sont pas observables : les trajectoires sont supprimées. Dans de nombreuses situations, il est impossible de prédire l'évolution d'un système ; en revanche on sait calculer la probabilité d'obtenir tel ou tel résultat : la théorie est probabiliste. L'expérience impose une autre propriété fondamentale : la dualité onde-corpuscule.

La théorie quantique résume ces trois éléments, probabilités, ondes et corpuscules dans un seul objet : la fonction d'onde. Erwin Schrödinger et Werner Heisenberg ont écrits les équations qui la régissent. Ces équations et le principe de correspondance, qui associe aux grandeurs observables des opérateurs agissant sur la fonction d'onde, ne sont pas démontrées à partir d'un principe premier, mais posées a priori.

Dans la théorie quantique actuelle l'espace temps est plat, comme en relativité restreinte. Pourtant l'évolution des idées en physiques a conduit à retire tout sens physique à l'idée d'un espace temps absolu. N'est-ce pas contradictoire ?

Richard Feynmann fut en 1940 le premier à tenter un retour partiel à une représentation spatio-temporelle en réhabilitant le concept de trajectoires quantiques. Il se rapprocha ainsi d'une conception plus géométrique de la réalité quantique, sans pour autant abandonner son indéterminisme. Feynmann a écrit un livre en 1965, avec A Hibbs ; il décrit ainsi les trajectoires virtuelles d'une particule classique :

Les chemins importants pour une particule quantique ne sont pas ceux qui ont une pente (ou une vitesse) bien définie partout, mais ceux qui sont au contraire très irréguliers à toute petite échelle... Ainsi, bien qu'une vitesse moyenne puisse être définie, la vitesse quadratique moyenne n'existe en aucun point. En d'autres termes, les trajectoires sont non différentiables. L'espace-temps non différentiable.

En termes actuels, cette description des chemins quantique signifie que, bien que tous différents et en nombre infinis, ce sont des courbes fractales caractérisées par une propriété géométrique commune : leur dimension fractale est deux. Einstein lui aussi avait envisagé d'abandonner les équations différentielles. En 1948, il écrit à Wolfgang Pauli : "Je vous ai dit plus d'une fois que je suis un partisan acharné non pas des équations différentielles, mais bien du principe de relativité dont la force heuristique nous est indispensable".

D'où l'idée de chercher les structures générales d'un espace-temps non différentiable qui satisferait au principe de relativité. L'espoir sous-jacent est de voir émerger le comportement quantique comme une manifestation de la non-différentiabilité.

Le problème semble toutefois d'une difficulté extrême : abandonner la différentiabilité, n'est ce pas abandonner les équations différentielles, l'outil de base de la physique ? Heureusement une autre voie est possible, qui permet de décrire la non-différentiabilité à l'aide d'équations différentielles !

La clef de la solution se trouve dans l'interprétation des travaux de Feynman en terme de fractals. Considérons une fonction continue et presque partout non différentiable, tracée entre deux points du plan. On peut l'approximer par des dissections successives qui en construisent des approximations de plus en plus précises.

On reconstruit une courbe non différentiable par approximation : on trace d'abord le segment de droite L1 qui relie les deux extrémités : il existe au moins un point de la courbe en dehors de ce segment, et on peut alors tracer deux segments qui aboutissent sur la courbe. De proche en proche, on double à chaque étape le nombre de segments. A chaque étape, la longueur augmente. Si au dessous d'un pas L la courbe est fractale de dimension 2, et non fractale au dessus, la mesure L de la longueur de dépend pas de la résolution aux grandes échelles. En revanche, aux petites échelles, la mesure augmente avec la résolution jusqu'à l'infini.

La longueur des différentes approximations dépend explicitement de la résolution : elle est croissante, et même divergente, quand le pas de mesure tend vers zéro. Cela résulte d'un théorème de établi par Henri Lebesgue : une courbe de longueur finie est presque partout différentiable. Inversement, si une courbe est non différentiable presque partout, elle est nécessairement de longueur infinie.

L'abandon de l'hypothèse arbitraire qu'une courbe de l'espace-temps est différentiable, en gardant celle de sa continuité, implique une dépendance explicite en fonction des résolutions. On n'a pas besoin de rajouter l'hypothèse que l'espace-temps microscopique est de nature fractale : cela est maintenant démontré. La relativité étendue au mouvement non différentiable est ainsi équivalente à la relativité d'échelle.

Il ne s'agit pas d'une généralisation arbitraire et sans contrainte : on exige que les équations décrites dans un tel espace-temps non différentiable vérifient le principe de covariance, expression mathématique du principe de relativité, c'est à dire qu'elles gardent la même forme que dans le cas différentiable.

En relativité d'échelle, les lois qui régissent le mouvement sont complétées par des lois d'échelle, qui régissent les transformations entre résolutions : les grandeurs physiques dépendent de la résolution. Un première manière de découvrir la forme de ces lois d'échelle est de postuler que ce sont les plus simples possibles. On écrit ainsi une équation différentielle (!) du premier ordre sur un changement infinitésimal de résolution : sa solution est langueur d'une courbe fractale de dimension constante ! Ainsi les fonctions fractales de dimension constantes, qui différent en loi de puissance en fonction de la résolution, sont les formes les plus simples de lois qui dépendent explicitement de l'échelle. C'est , précisément, le comportement obtenu par Feynman pour les trajectoires quantiques. La physique quantique déduite de la relativité.

On déduit les principaux axiomes de la mécanique quantique du concept d'espace-temps fractal. Tout d'abord, la non-différentiabilité impose le caractère probabiliste de la description. Dans la théorie d'Einstein, la trajectoire d'une particule libre est une géodésique de l'espace temps. Il en sera de même dans un espace-temps fractal. Toutefois, présence de fluctuations aux petites échelles rend infini le nombre de géodésiques qui sont toutes, par définition, équiprobables : la seule prédiction possible est que la particule "suivra" une géodésique parmi une famille infinie.

Un tel énoncé est incomplet, car l'approche fractale transforme aussi le concept de particule élémentaire. Dans la théorie standard l'électron, du point de vue de sa nature corpusculaire, est ponctuel. Il possède des propriétés "internes" telles que le spin, la masse ou la charge. Le spin est lié à une symétrie de l'espace-temps mais il n'a pas de contrepartie classique. La charge et d'autres grandeurs quantiques correspondent à des symétries internes qui n'on pas, non plus, de contrepartie dans l'espace-temps. Dans l'espace-temps fractal, on abandonne l'idée de point massique et l'on considère les "particules", avec leur double nature d'ondes et de corpuscules, comme l'ensemble des propriétés des géodésiques.

La description des l'espace-temps fractal impose la prise en compte de nouvelles structures liées aux transformations des résolutions. Celles-ci sont vues comme internes, car les structures fractales se développent vers les petites échelles, essentiellement sous la longueur d'onde de de Broglie associée à la particule (qui vaut h/p où p est la quantité de mouvement). Cette longueur d'onde réalise la transition entre le comportement fractal et non fractal (entre le comportement indépendant des résolutions aux grandes échelles et celui qui en dépend explicitement aux petites). L'espoir soulevé par cette remarque est que les propriétés "internes" résultent finalement de symétries liées aux transformations d'échelle et qu'elle aient une signification géométrique au sens de la géométrie non différentiable. Le concept de particule ne concernerait alors plus une objet qui "possède" une masse, un spin ou une charge, mais se réduirait aux structures géométriques de géodésiques fractales de l'espace-temps non différentiable. Un tel programme est bien sur loin d'être réalisé jusqu'au bout, mais déjà quelques résultats sont encourageants :

Tout d'abord la longueur d'onde et la période de de Broglie associées à une particule sont interprétées géométriquement par une transformation entre comportement fractal et non fractal : ce sont les échelles en deçà desquelles apparaissent des retours arrières des trajectoires, respectivement spatiaux pour la longueur et temporels pour la période. L'énergie, la quantité de mouvement , la vitesse classique, la vitesse de phase et la masse de la particule peuvent ensuite être calculées comme fonction de ces échelles. toutes ces grandeurs deviennent des caractéristiques géométriques des trajectoires fractales.

Il en est de même du spin : celui-ci n'existe pas en théorie classique, car, dans le cas de l'électron par exemple, il est proportionnel au carré du rayon de la particule, lequel est nul ! toutefois, il est aussi proportionnel à la vitesse de rotation, qui peut être infinie sur une trajectoire fractale.

Le résultat remarquable de ce produit de zéro par l'infini est toujours nul quand la dimension fractale est inférieure à deux, est toujours infini quand elle est supérieure à deux, mais peut être fini et non nul lorsque la dimension est égale à deux. La dimension deux est précisément celles des trajectoires fractals calculées à partir de relations d'incertitude de Heisenberg. La charge elle-même, enfin, est interprétable comme une grandeur géométrique invariante, issue des symétries d'échelle !

L'indiscernabilité des particules est une conséquence immédiate de leur identification à a des trajectoires fractales : ces trajectoires ne possède aucune caractéristique propre qui permettrait de les distinguer. Un ensemble de plusieurs particules ne s'identifie pas à une collection d'objets individuels au sens classique : c'est un nouvel objet, un réseau de géodésiques qui possède ses propriétés géométriques propres.

Le sens de la dualité onde-corpuscule s'écarte, dans l'approche non différentiable, de l'interprétation habituelle en théorie quantique. Dans la théorie quantique, la fonction d'onde s'identifie à l'onde-particule. En relativité d'échelle, d'une part une "géodésique particulière" (mais qui est elle même fractale, donc fonction de la résolution) est identifiée à la nature corpusculaire de la particule, telle que nous la révèlent les mesures de position, et d'autre part le faisceau de géodésiques possibles, seul outil qui permette de faire de prévisions, transporte les propriétés ondulatoires.

Réintroduire un e géodésique particulière qu'aurait "suivi" la particule, n'est-ce pas revenir au déterminisme, réintroduire des paramètres cachés, exclus par les expériences cruciales de mécanique quantique ? Non, car on abandonne totalement la différentiabilité : il n'existe aucune échelle, aussi petite soit-elle, au dessous de laquelle on retrouverait des propriétés classiques qui transporteraient des paramètres cachés. Il est impossible de prédire quelle géodésique la particule suivra.

Vérité et démontrabilité

Inversement, qu'est ce qui nous permet de postuler l'existence d'une telle géodésique particulière ? Le point de vue de Niels Bohr et d'Heisenberg qui s'est fondé sur l'impossibilité de prédiction d'une trajectoire particulière pour en déduire l'inexistence semblait la seule réponse logique à ce problème avant 1931, date du théorème de Gödel. Il n'en est plus de même depuis.

Ce théorème énonce que, dans toute axiomatique non contradictoire assez puisante pour contenir la théorie des nombres, il existe des énoncés vrais, mais indémontrables. La physique est une science hautement mathématisée, dont les théories, une fois construites, peuvent se résumer en en ensemble d'axiomes mathématiques. Ces théories contiennent la théorie des nombres (la physique repose en effet sur des résultats de mesure). Qu'est-ce alors qu'une prédiction en physique, sinon un "théorème" construit à partir des axiomes de la théorie considérée ? Le théorème de Gödel nous enseigne que nous rencontreront un jour des énoncés indémontrables en physique. Ce jour est arrivé !

Dans l'expérience des fentes d'Young, où l'on crée une figure d'interférence en faisant traverser un écran percé de deux fentes à un faisceau de particules, l'impossibilité, en présence d'interférences, de prédire par quelle fente est passée une particule et la destruction des interférences par toute mesure de position ont conduit à la conclusion que la recherche du trajet des particules n'avait pas de sens. Selon le théorème de Gödel, il peut être vrai que la particule soit passée par une des deux fentes, ce que toute mesure de la position explicite nous confirme, mais qu'en même temps il soit impossible de de prédire laquelle : on doit distinguer existence et démontrabilité !

Fluctuations quantiques et invariance d'échelle.

Les trajectoires possibles d'une particule constituent un ensemble infini de courbes fractales (dont le nombre augmente à chaque augmentation de la résolution). La description des l'une de ces courbes fait intervenir des coordonnées moyennes, macroscopiques, qui s'identifient à la trajectoire classique, dans le cas où elle existe, et des fluctuations qui dépendent de l'échelle, et qui dominent sur les déplacements moyen à très petite échelle. Une partie des effets quantiques vient de ces fluctuations. Ainsi les comportement classiques et quantiques sont une question d'échelle. Le caractère relatif de la transition, qui dépend de la masse et de la vitesse, ou, plus généralement de la température, explique qu'il existe des effets quantiques macroscopiques tels que la supraconduction.

Le dédoublement de variables entre classique et quantique n'est pas tout. Le caractère complexe de la fonction d'onde, qui sous-tend l'essentiel des paradoxes de la mécanique quantique, est maintenant explicable : il provient d'une brisure de l'invariance par réflexion temporelle (inversion de la flèche du temps), elle même conséquence, comme nous allons le voir, de la non-différentiabilité de l'espace-temps. C'est la première fois dans l'histoire del a physique que les équations ne sont pas invariantes par renversement du temps. La première dérivée de la position, la vitesse, est la première variable concernée par ce nouveau comportement.

Pour une géodésique fractale qui arrive en un point donné, il y a une infinité de géodésiques sortantes, à partir desquelles on peut calculer une vitesse moyenne "vers l'avant". Ce processus est fondamentalement irréversible : si nous remontons le cours du temps sur la géodésique choisie par la particule, nous rencontrons une infinité de géodésiques "entrantes" au même point. On calcule une vitesse moyenne "vers l'arrière" pour ce processus inversé. Elle n'a aucune raison, pour cause de non-différentiabilité, d'être identique à la moyenne "vers l'avant"

Pour aller du point A au point B en passant par le point C, une infinité de géodésiques fractales sont possibles, toutes équiprobables. A l'échelle considérée, on définit en chaque point d'une géodésique une vitesse.

La moyenne de ces vitesses sur les géodésiques A-C-B donne la vitesse macroscopique "vers l'avant" en C (grosse flèche noire). Et la moyenne, obtenue par renversement du temps, sur les géodésiques B-C-A donne la vitesse macroscopique "arrière" (grosse flèche rouge). L'espace-temps n'étant pas différentiable, ces deux vitesses moyennes sont différentes. Ce dédoublement fondamental entraîne le caractère complexe de la fonction d'onde.

Au niveau de description des déplacement élémentaires considérés, les deux sens d'écoulement du temps sont également valables pour la description des lois physiques. On est ainsi conduit à combiner ces deux quantités en une vitesse complexe pour définir un nouveau processus double qui, lui, est réversible. La demi-somme des vitesses avant et arrière constitue la partie réelle de la vitesse complexe, la demi-différence la partie imaginaire.

Plus généralement, on construit un nouvel opérateur de dérivation complexe à partir des dérivées moyennes "avant "et "arrières" (ou diachrones et rétrochrones), qui va réaliser la covariance d'échelle. On peut alors reprendre toutes les grandes lignes de la mécanique classique, et la généraliser à la non-différentiabilité à l'aide de cet outil, qui rend complexe toutes les grandeurs auparavant réelles. En particulier, la grandeur la plus importante de la mécanique classique est ce que l'on nomme "l'action", qui a la dimension d'un moment cinétique, car l'ensemble des lois de la mécanique se déduit du principe de l'action stationnaire : les trajets physiques sont ceux qui annulent la variation de l'action. Une action complexe, sur laquelle un principe d'action stationnaire généralisé peut être construit, s'introduit alors naturellement dans ce cadre : c'est la fonction d'onde elle-même !

L'opérateur de dérivation complexe par rapport au temps est calculable explicitement à partir de la description des trajectoires, comme étant des courbes fractales de dimension deux. La dimension deux est une valeur particulière, pour laquelle toute dépendance explicite en fonction de l'échelle est "cachée" dans le formalisme des opérateurs différentiels de la mécanique quantique. Le principe de correspondance pour l'impulsion et l'énergie, qui leur associe certains opérateurs différentiels, peut être démontré, et l'équation fondamentale de la dynamique se transforme en l'équation de Schrödinger. Autrement dit, l'équation de Schrödinger s'écrit de manière covariante comme l'équation des géodésiques pour le mouvement inertiel dans le vide. Quand on explicite cette équation, le comportement quantique apparaît comme la manifestation du caractère non différentiable et fractal de l'espace-temps.

Au delà de la mécanique quantique

Les concepts de relativité d'échelle et de temps fractal permettent d'aller encore plus loin que le renouvellement de notre compréhension de la mécanique quantique. La méthode de la covariance d'échelle nous a permit de retrouver la mécanique quantique à partir des lois d'échelle les plus simples que l'on puisse construire. Ces loins "les plus simples" sont-elles bien celles qui sont implémentées par la nature ? Quelles lois générales sont compatibles avec le principe de relativité d'échelle, ne serait-ce que dans le cadre restreint des transformations d'échelle linéaires ?

Pour répondre à de telles questions, il faut oublier ce que l'on sait sur les lois de dilatation et de contraction, et se les poser a priori. La plus simple des lois d'échelle est une fonction fractale de dimension constante : la dimension fractale joue le rôle de l'invariant d'échelle. Nous avons vu qu'une telle loi permet de retrouver la mécanique quantique standard pour une dimension fractale égale à deux.

La recherche d'une formulation covariante plus générale conduit toutefois à envisager une situation où la dimension fractale n'est plus invariante mais dépendra aussi de l'échelle.

Dans ce cadre élargi, le problème est de trouver les formes nouvelles de cette loi d'échelle qui sont compatibles avec le principe de relativité : si seule la loi à dimension constante, qui mène à la mécanique quantique habituelle, satisfait ce principe, cela doit être démontrable. Sinon, les nouvelles lois conduiront à une généralisation de la mécanique quantique.

Il s'agit de savoir comment la longueur curviligne définie sur une courbe fractale, ainsi que la "dimension fractale généralisée" changeront lors d'un changement de résolution.

Comme en relativité du mouvement, la difficulté du problème général conduit à ne considérer dans un premier temps que le problème restreint des transformations linéaires. La solution particulière qui correspond au comportement fractal à dimension constante est le groupe des transformations de Galilée. On montre que ce problème est identique, pour les échelles, à ce qu'est le problème de l'inertie dans le cas des lois du mouvement : sa solution générale n'est pas le groupe des transformations de Galilée, mais celui des transformations de Lorentz ! La dilatation a sa résolution limite.

En ce qui concerne le lois du mouvement, la solution Galiléenne n'aurait été réalisée dans la nature que si la vitesse de la lumière avait été infinie ; il en est de même pour les échelles : les lois de contraction et de dilatation, considérées actuellement comme inattaquables, ne sont que des approximations à grande échelle de lois plus générales. Dans de telles lois, la dimension fractale prend un sens nouveau, celui d'une variable essentielle qui joue pour les échelles le même rôle que joue le temps pour le mouvement. Cette variable, plus les coordonnées fractales, forme un vecteur dans un espace à cinq dimensions. La solution générale au problème des transformations d'échelles linéaires qui satisfont le principe de relativité d'échelle est la transformation de Lorentz . La question n'est plus de justifier cette nouvelle transformation, mais au contraire, si elle est en désaccord avec l'expérience, de comprendre pourquoi une solution particulière aurait été "choisie" plutôt que la solution générale.

Les nouvelles lois se caractérisent par plusieurs propriétés nouvelles par rapport aux lois d'échelle habituelles, qui peuvent être mise en regard avec des propriétés semblables en relativité du mouvement.

La principale est l'apparition d'une échelle de longueur indépassable vers les plus petites échelles, invariante par les dilatations et contractions. Cette échelle joue pour les résolutions le même rôle que la vitesse de la lumière pour les vitesses. Elle remplace le point zéro, qui n'a plus de sens physique. Ce n'est ni une barrière ni une quantification de l'espace-temps : la nature de cette échelle limite est plutôt celle d'un horizon. elle ne remet pas en cause la non-différentiabilité, ni l'existence sans fin de structures lors des grossissements successifs : c'est l'effet des grossissements qui est changé. De même que l'on peut ajouter indéfiniment des vitesses sans jamais dépasser celle de la lumière, un nombre arbitrairement grand grand de contractions successives, appliquées à une échelle quelconque, conduit à une échelle relative toujours supérieure à cette valeur limite.

Quelle est la valeur de cette longueur limite ? Faut-il introduire une nouvelle longueur fondamentale dans les lois de la physique, ou celle-ci nous a-t-elle déjà fourni une telle échelle, qui restait simplement à interpréter comme telle ? La longueur de Planck, construite à partir des trois constantes fondamentales de la physique, G, h et c, semble avoir toutes les propriétés requises pour lui être identifiée. Elle vaut 1,6 10-35 mètres. On construit, à partir des mêmes constantes, la masse et le temps de Planck.

La dimension fractale de la trajectoire d'une particule joue le même rôle dans les transformation d'échelle que le temps dans les transformation du mouvement. Pour les transformations linéaires, elle vaut 1 au dessous de l'échelle L de transition entre comportement fractal et non fractal et deux au dessus. Dans le cas non linéaire, elle augmente lentement, puis de plus en plus vite vers les petites échelles (lorsque le rapport de dilatation augmente). On ne peut atteindre l'échelle de Planck car la dimension fractale y serait infinie.

Cette extension de la mécanique quantique a de surprenantes conséquences :

Le changement le plus immédiat concerne la relation entre échelle de masse, d'énergie et d'impulsion, et échelle de longueur et de temps. Dans la théorie quantique, ces deux échelles sont inverses l'une de l'autre : chaque fois qu'un résultat est exprimé par une longueur, un rayon, un paramètre d'impact caractéristique, ce qui est explicitement mesuré est une énergie et une impulsion, retraduite en échelle de longueur en supposant correctes les relations quantiques usuelles. Selon les relations d'incertitude, l'énergie (l'impulsion) tend vers l'infini quand l'intervalle de temps (de longueur) tend vers zéro. Dans les lois relativistes d'échelle, cet intervalle ne peut pas être inférieur à l'échelle de Planck. De même que la vitesse de la lumière joue, en relativité, le rôle qui était dévolu à la vitesse infinie dans les lois galiléennes, l'échelle de longueur et de temps de Planck possède maintenant les propriétés physiques attribuées aux longueurs et temps nuls.

Un changement aussi profond a de nombreuses conséquences qui devront être étudiées une à une. L'un des premiers résultats obtenus n'est pas le moins étonnant. Les échelles de masse et de longueur ne sont plus directement inverses : à l'échelle des longueurs de Planck correspond une énergie infinie. Quelle est alors l'échelle des longueurs qui correspond maintenant à l'échelle d'énergie de Planck ? On trouve que cette échelle est mille milliard de fois plus petite que celle des bosons qui transportent l'interaction électrofaible. Cette échelle est, précisément, celle de la grande unification découverte en physique des particules. ce résultat signifie qu'en terme d'énergie l'unification des trois forces électromagnétique, faible, forte se fait dans ce nouveau cadre à l'énergie de Planck. Comme cette énergie est précisément celle où l a gravitation devient du même ordre de grandeur que les autres forces, l'unification complète des quatre forces ne peut être que simultanée. Ceci est bien plus simple et satisfaisant que l'unification en deux temps de la théorie standard.

Cependant la question de construire une théorie unifiée reste très complexe. Mais malgré tout le nouveau modèle à l'avantage de répondre à l'une des interrogations fondamentales de la physique : pourquoi la constante de gravitation a-t-elle sa valeur ? On peut la poser autrement en se ramenant à l'expression quantique d'une telle force, où l'on retrouve que l'unité naturelle de mesure des forces est la masse de Planck : pourquoi les particules les plus élémentaires n'ont-elles pas cette masse ? La réponse est... qu'elles l'ont ! On peut considérer en effet que les particules les plus fondamentales sont celles qui transportent l'interaction totalement unifiée des quatre forces :une grande partie de ces particules auront la masse de Planck et réaliseront ainsi physiquement cette unité universelle de masse.

Des prédictions

Laurent nottale affirme que le plus incroyable dans cette théorie, c'est qu'elle marche. Et même elle marche très bien, dit-il ! Non seulement elle simplifie notre explication du monde, en apportant une solution au mystère fondamental de la mécanique quantique : pourquoi les fonctions d'ondes sont elles complexes et dans quel espace se situent-t-elles ? Mais en plus elle s'applique a un domaine immense.. d'échelles, depuis l'infiniment petit (longueur de planck) jusqu'à l'infiniment grand (la constante cosmologique) et n'est en contradiction avec aucun phénomène observé. Elle simplifie en outre notablement la théorie du big bang en n'exigeant pas une phase d'inflation" (ça devient très technique ici, je ne m'étend pas plus).

Et "au milieu" ? N'y a t-il pas des prédictions applicables à notre échelle ? Oui !

Aussi incroyable que ça paraisse, (dixit Nottale) la théorie de la relativité d'échelle donne l'explication de la structure du système solaire... et des autres systèmes planétaires. Elle prédit en effet que les planètes d'une étoile donnée ne peuvent pas se trouver à n'importe quelle distance de leur étoile : ces distances sont quantifiées. Une vérification a été conduite sur les quelque quatre vingt planètes découvertes récemment autour d'autres étoiles : toutes sont aux distances prédites !

Le problème, c'est que cela n'est pas forcément un effet de la RE. La loi de titus -Bode, qui s'applique au système solaire, et les lois analogues pour les autres systèmes, peuvent fort bien s'expliquer par le processus de leur formation...

Tentative de conclusion

Le problème, c'est que selon nottale les prédictions de la Relativité d'Echelle ne s'arrêtent pas là, et, au fur et à mesure que le temps passe, Nottale ajoute des prédictions... qui sont déja des faits observés, ce qui fait que la RE explique finalement toute la physique... Mais pas mieux que d'autres théories plus "orthodoxes". Quand à la seule prédiction originale, la quantification de la distance des planètes d'un système stellaire à leur étoile, non seulement on ne comprend pas bien comment la RE "predit" cette quantification, mais en plus l'analyse statistique montre que l'on est loin d'une preuve...

Paru dans : "Revue de Synthèse : Objets d'échelles", Tome 122, 4è S. n°1, Janvier-Mars 2001, p.11-25

RELATIVITE D'ECHELLE : STRUCTURE DE LA THEORIE

Laurent NOTTALE

RESUME

La théorie de la relativité d'échelle développe les conséquences de l'abandon de l'hypothèse de différentiabilité des coordonnées spatio-temporelles. La première est le caractère fractal, c'est-à-dire explicitement dépendant des résolutions, qu'acquière l'espace-temps. On redéfinit alors les résolutions comme caractérisant l'état d'échelle du référentiel, puis on postule un principe de relativité d'échelle, suivant lequel les lois de la nature doivent être valides quel que soit cet état. Il s'agit ainsi de construire une extension des théories existantes de la relativité, qui s'appliquaient jusqu'à maintenant aux changements d'état de position, d'orientation et de mouvement. Par conséquent la structure de la théorie suit un cheminement parallèle aux différents niveaux de la théorie relativiste (galiléenne, einsteinienne restreinte puis générale), auquel s'ajoutent les effets du couplage entre échelle et mouvement.

ABSTRACT

The theory of scale relativity studies the consequences of giving up the hypothesis of the differentiability of space-time coordinates. The first consequence is that space-time acquires a fractal geometry, i.e., it becomes explicitely resolution dependent. One redefines resolutions as characterizing the state of scale of the reference system, then one postulates a principle of scale relativity, according to which the laws of nature should be valid whatever this state. The question is to construct an extension of presently existing theories of relativity, that applied up to now to state changes of position, orientation and motion. As a consequence the structure of the theory follows a march parallel to the various levels of the standard relativistic theory (Galilean, Einsteinian special then general), to which one adds the effect of coupling between scale and motion.

La théorie de la relativité d'échelle consiste à appliquer le principe de relativité aux transformations d'échelle (en particulier aux transformations des résolutions spatio-temporelles). Dans la formulation d'Einstein 1 , le principe de relativité consiste à exiger que les lois de la nature soient valides dans tout système de coordonnées, quel que soit son état. Depuis Galilée, ce principe avait été appliqué aux états de position (origine et orientation des axes) et de mouvement du système de coordonnées (vitesse, accélération), états qui ont la propriété de n'être jamais définissables de manière absolue, mais seulement de manière relative entre deux repères. Il en est de même en ce qui concerne les problèmes d'échelle. L'échelle d'un système ne peut être définie que par rapport à un autre système (seuls des rapports d'échelle ont un sens, jamais une échelle absolue), et possède donc bien la propriété fondamentale de relativité. Dans la nouvelle approche, on ré-interprète les résolutions, non plus seulement comme propriété de l'appareil de mesure et/ou du système mesuré, mais comme propriété intrinsèque à l'espace-temps, caractérisant l'état d'échelle du référentiel au même titre que les vitesses caractérisent son état de mouvement. Le principe de relativité d'échelle consiste alors à demander que les lois fondamentales de la nature s'appliquent quel que soit l'état d'échelle du système de coordonnées. Nous allons, dans la présente contribution, tenter d'expliciter la structure des développements (déjà réalisés, en cours et en projet) d'une telle approche théorique 2 .

Il s'agit d'un programme à long terme, qui a déjà donné des résultats partiels (en particulier, certaines prédictions théoriques ont maintenant reçu des confirmations observationnelles, comme celle de structures gravitationnelles universelles depuis l'échelle des systèmes planétaires jusqu'à des échelles extragalactiques ou encore la valeur de la constante cosmologique) mais qui reste essentiellement ouvert : en effet, de nombreuses voies de recherche impliquées par ce programme n'ont encore été qu'effleurées. Au cours et à l'occasion de cette description, nous essaierons de montrer en quoi le concept de relativité d'échelle peut nous permettre de réviser celui d'espace-temps.

1. Abandon de l'hypothèse de différentiabilité

Si l'on analyse l'état de la physique fondée sur le principe de relativité jusqu'à Einstein, on constate que c'est l'ensemble de la physique classique, y compris la théorie de la gravitation à travers la relativité généralisée du mouvement, qui est fondée sur lui. La physique quantique, bien que compatible avec les relativités galiléenne et restreinte du mouvement, semble y échapper en ce qui concerne ses fondations. On peut alors se demander si une nouvelle généralisation de la relativité qui incluerait les effets quantiques (ou au moins certains d'entre eux) dans ses conséquences reste possible. Or généraliser la relativité, c'est généraliser les transformations envisageables entre systèmes de coordonnées, c'est donc généraliser la définition de ce que sont les systèmes de référence possibles, et c'est finalement généraliser les concepts d'espace et d'espace-temps. La relativité générale d'Einstein repose sur l'hypothèse que l'espace-temps est riemannien, c'est-à-dire descriptible par une variété au moins deux fois différentiable : autrement dit, on peut définir un continuum d'événements spatio-temporels, puis des vitesses qui sont leur dérivées, puis des accélérations par une nouvelle dérivation. Dans ce cadre, les équations d'Einstein sont les plus générales des équations les plus simples qui soient covariantes dans des transformations de coordonnées deux fois différentiables. De même que le passage de la relativité restreinte à la relativité généralisée est permise par un abandon d'hypothèse restrictive, (celle de la platitude de l'espace-temps à travers la prise en considération d'espaces-temps courbes), une nouvelle ouverture est alors possible par l'abandon de l'hypothèse de différentiabilité. Il s'agira de décrire un continuum spatio-temporel qui ne soit plus forcément partout différentiable.

2. Conséquence : dépendance explicite (divergence) des coordonnées en fonction des résolutions, caractère fractal de l'espace-temps

La deuxième étape de la construction consiste à récupérer un outil physico- mathématique qui pourrait sembler avoir été perdu dans une telle généralisation. L'outil essentiel de la physique, depuis Galilée, Leibniz et Newton, ce sont les équations différentielles. Abandonner l'hypothèse de la différentiabilité de l'espace- temps, donc de celle des systèmes de coordonnées et des transformations entre ces systèmes, n'est-ce pas abandonner les équations différentielles ?

Ce problème crucial peut en fait être contourné grâce à l'intervention d'un concept nouveau en physique de l'espace-temps : celui de géométries fractales. Par leur biais, on peut traiter de non-différentiabilité à l'aide d'équations différentielles. Cette possibilité résulte du théorème suivant 3 , lui même conséquence d'un théorème de Lebesgue. On démontre qu'une courbe continue mais presque partout non dérivable possède une longueur dépendant explicitement de la résolution à laquelle on la considère, et tendant vers l'infini quand l'intervalle de résolution tend vers zéro. Autrement dit, une telle courbe est fractale au sens général donné par Mandelbrot 4 à ce terme. Appliqué à un système de coordonnées d'un espace-temps non-différentiable, ce théorème implique une géométrie fractale pour cet espace-temps 5 , aussi bien que pour le référentiel. De plus, c'est la dépendance en fonction des résolutions elle-même qui résoud le problème posé. Considérons en effet la définition de la dérivée, appliquée par exemple à celle de la vitesse :

v(t) = lim dt→0 [x(t+dt) – x(t)] / dt (1)

La non-différentiabilité est la non-existence de cette limite. Celle-ci étant de toutes façons physiquement inatteignable (l'atteindre effectivement nécessiterait une énergie infinie d'après la relation temps-énergie de Heisenberg), on redéfinit v comme v(t,dt), fonction du temps t et de l'élément différentiel dt identifié à un intervalle de résolution. La question n'est alors plus la description de ce qui se passe à la limite, mais bien du comportement de cette fonction au cours de zooms successifs sur l'intervalle dt.

3. Principe de relativité et de covariance d'échelle, portant sur les transformations (contractions et dilatations) des résolutions spatio- temporelles

Il s'agit ainsi de compléter notre description actuelle, qui est faite en terme d'espace (de positions), d'espace-temps ou d'espace des phases, par un espace des échelles. De même que les vitesses caractérisent l'état de mouvement du système de coordonnées, on considérera que les résolutions caractérisent son état d'échelle. La nature relative des intervalles de résolution temporel et spatials s'impose d'elle-même : seul un rapport d'intervalles de longueur ou de temps peut être défini, jamais leur valeur absolue, comme en témoigne la nécessité d'avoir toujours recours à des unités. Cette relativité des échelles permet de postuler un principe de relativité d'échelle, selon lequel les lois fondamentales de la nature doivent s'appliquer quel que soit l'état d'échelle du système de référence. Dans ce cadre, on appelle covariance d'échelle l'invariance de forme des équations de la physique sous les transformations des résolutions spatio-temporelles. (Prendre garde au fait que cette expression a été introduite par d'autres auteurs en un sens légèrement différent, comme généralisation de l'invariance d'échelle).

4. Recherche des équations différentielles en échelle satisfaisant au principe de relativité d'échelle

Les différentes grandeurs physiques, au premier rang desquelles les coordonnées et les vitesses elle-mêmes, sont maintenant considérées comme dépendant explicitement des résolutions. Quelle est la nature de cette dépendance ? On répondra à cette question en considérant qu'elle doit satisfaire à des équations différentielles dans l'espace des échelles. Autrement dit, on considérera un zoom infinitésimal lnε → lnε + dlnε, et l'on cherchera à définir comment la grandeur considérée s'est elle-même transformée au cours de ce zoom, en imposant que cette transformation doit satisfaire au principe de relativité d'échelle.

4.1. Identification des lois de puissance fractales ordinaires (à dimension fractale constante) comme relativité galiléenne d'échelle

4.1.1 Groupe de Galilée des transformations d'échelle

Les lois de puissance rencontrées dans les comportements fractals auto- similaires peuvent être identifiées comme les plus simples des lois recherchées : elles correspondent en ce qui concerne les échelles à ce qu'est l'inertie du point de vue du mouvement. On peut s'en assurer facilement en appliquant une transformation de résolution à une longueur mesurée sur une courbe fractale, (qui décrira en particulier une coordonnée dans un système de référence fractal) : L = L 0 (λ 0 /ε) δ , (2) où D = 1+δ est la dimension fractale, supposée constante à ce niveau d'analyse. Sous une transformation d'échelle ε → ε', on obtient : lnL' = lnL + δ ln(ε/ε') (3a) δ' = δ (3b) où l'on reconnait la structure mathématique du groupe de transformation de Galilée entre systèmes inertiels : la substitution (mouvement → échelle) se traduit par les correspondances x → lnL, t → δ, v → ln(ε/ε'). Noter la manifestation de la relativité des résolutions du point de vue mathématique : elles n'interviennent que par leurs rapports et l'échelle arbitraire λ 0 a disparu dans la relation (3a). En accord avec l'analyse précédente du statut des résolutions en physique, la dimension d'échelle joue pour les échelles le rôle joué par le temps en ce qui concerne le mouvement, et le logarithme du rapport des résolutions celui de la vitesse. La loi de composition des dilatations écrite sous forme logarithmique confirme cette identification avec le groupe de Galilée : ln(ε"/ε) = ln(ε"/ε') + ln(ε'/ε) , (4) formellement identique à la composition galiléenne des vitesses, w = u + v.

4.1.2. Brisure spontanée de l'invariance d'échelle

L'expression (2) est invariante d'échelle. Cette invariance est spontanément brisée par l'existence du déplacement et du mouvement. Changeons en effet l'origine du système de coordonnées. Nous obtenons L = L 0 (λ 0 /ε) δ + L 1 = L 1 ( 1 + (λ 1 /ε) δ ) (5) où λ 1 = λ 0 (L 0 / L 1 ) 1/δ . Alors que l'échelle λ 0 restait arbitraire, l'échelle λ 1 (qui reste relative du point de vue de l'espace-temps) prend le sens d'une échelle de brisure de symétrie d'échelle (autrement dit, de transition fractal-non fractal dans l'espace des échelles). En effet, il est aisé de constater que pour ε >> λ 1 , L ≈ L 1 ne dépend plus de la résolution, tandis que pour ε << λ 1 , on récupère la dépendance en échelle donnée par (2), asymptotiquement invariante d'échelle.

4.1.3. Plus simple équation différentielle en échelle

Or ce comportement (5), qui satisfait donc au double principe de relativité du mouvement et d'échelle, est précisément obtenu comme solution de la plus simple des équations différentielle en échelle qu'on puisse écrire (équation du premier ordre, ne dépendant que de L lui-même, cette dépendance étant développable en série de Taylor) : dL / dlnε = β(L) = a + b L + ... (6) La solution de (6) est effectivement donnée par l'expression (5), avec δ = –b, L 1 = –a/b, sachant que λ 1 est une constante d'intégration.

4.1.4. Espace-temps-djinn à cinq dimensions

Notons pour finir le renversement essentiel de point de vue impliqué par la présente approche en comparaison avec la description usuelle d'objets fractals. Ce renversement est parallèle, en ce qui concerne les échelles, à celui qui fut opéré pour les lois du mouvement dans le passage de lois "aristotéliciennes" aux lois galiléennes. Du point de vue aristotélicien, le temps est la mesure du mouvement : il se définit donc à partir de l'espace et de la vitesse. De même, la dimension fractale est définie par Mandelbrot à partir de la mesure sur l'objet fractal (par exemple la longueur d'une courbe) et de la résolution : "t = x / v" ↔ δ = -dlnL / dlnε

Avec Galilée, le temps devient une variable primaire et la vitesse se déduit de l'espace et du temps, qui se retrouvent sur un même plan, sous forme d'un espace-temps (qui reste cependant dégénéré car la vitesse limite c y est implicitement infinie). Le caractère vectoriel de la vitesse et son aspect local (finalement mis en oeuvre par sa définition comme dérivée de la position par rapport au temps) s'affirment. Le même renversement peut s'appliquer aux échelles. La dimension d'échelle δ devient elle-même variable primaire, traitée sur le même plan que l'espace et le temps, et les résolutions sont alors définies comme dérivées à partir de la coordonnée fractale et de δ. Ce sens nouveau et fondamental donné à la dimension d'échelle rend nécessaire de lui attribuer un nouveau nom. Nous l'appellerons "djinn" dans la suite (dans des articles précédents, nous avions proposé le terme "zoom", mais celui-ci est déjà connoté et s'applique naturellement à la "vitesse relative d'échelle", ln(ε'/ε)). Il s'agit donc de travailler dans un espace-temps-djinn à cinq dimensions. Le caractère vectoriel des zooms est alors apparent, car les quatre résolutions spatio-temporelles peuvent maintenant se définir à partir des quatre coordonnées d'espace-temps et du djinn :

v i = dx i / dt ↔ –lnε µ = dlnL µ / dδ

On pourrait objecter que du point de vue des mesures, c'est à L et ε que l'on a accès et que le djinn s'en déduit. Mais on remarquera qu'il en reste de même de la variable temporelle, qui reste toujours mesurée de manière indirecte. Un dernier avantage de ce renversement sera apparent dans la suite, dans les tentatives de construction d'une relativité d'échelle généralisée. Il permet en effet la définition d'un concept nouveau, celui de l'accélération d'échelle, Γ µ = d 2 lnL µ / dδ 2 , nécessaire au passage à des lois d'échelle non linéaires et à une "dynamique" d'échelle. L'introduction de ce concept permet de renforcer encore l'identification des fractals à dimension constante à une "inertie d'échelle". En effet, l'équation "du vide" en échelle doit s'écrire (à une dimension pour simplifier l'écriture) : Γ = d 2 lnL / dδ 2 = 0 (7) Elle s'intègre comme dlnL / dδ = –lnε = constante (8) La constance de la résolution signifie ici son indépendance en fonction du djinn δ. La solution prend finalement la forme attendue (2), L = L 0 (λ 0 /ε) δ .

4.2. Généralisation : relativité restreinte d'échelle, lois de dilation log- lorentziennes, nouveau statut de l'échelle de Planck, covariance d'échelle.

C'est avec la relativité restreinte d'échelle que le concept d'espace-temps- djinn prend tout son sens. Cependant, celle-ci n'a été développée, jusqu'à maintenant, qu'à deux dimensions, une dimension d'espace-temps et le djinn. Un traitement complet à cinq dimensions reste à faire. La remarque de la section précédente suivant laquelle les lois fractales standard (à dimension fractale constante) ont la structure du groupe de Galilée implique aussitôt une possibilité de généralisation de ces lois. En effet, on sait depuis les travaux de Poincaré 6 que, en ce qui concerne le mouvement, ce groupe n'est qu'un cas très particulier et dégénéré du groupe de Lorentz. Or on peut montrer 7 qu'à deux dimensions, sur les seules hypothèses que la loi de transformation recherchée soit linéaire, interne et invariante par réflexion (hypothèse déductibles du principe de relativité restreinte), on trouve comme seule solution physiquement admissible le groupe de Lorentz : celui-ci correspond à une métrique minkowskienne (l'autre solution possible est la métrique euclidienne, qui conduit à des absurdités physiques). Désignons par L la différence L = L – L 1 , qui décrit le comportement fractal asymptotique (ce qui permet de prendre en compte automatiquement la transition fractal-non fractal λ). En fonction du rapport de dilatation ρ dans une transformation entre échelles de résolutions ε → ε', la nouvelle transformation d'échelle log-lorentzienne s'écrit 7 : ln (L'/L 0 ) = ln (L/L 0 ) + δ lnρ 1 − ln 2 ρ / ln 2 (λ / Λ) , (9a) δ' = δ + lnρ ln (L/L 0 ) / ln 2 (λ / Λ) 1 − ln 2 ρ / ln 2 (λ / Λ) . (9b)

La loi de composition des dilatations prend la forme : ln ε' λ = ln(ε/λ) + lnρ 1 + lnρ ln(ε/λ) ln 2 (λ/Λ) . (10)

Précisons que ces lois ne sont valables qu'en deça de l'échelle de transition λ (respectivement, au delà de cette échelle de transition dans l'application de cette loi vers les très grandes échelles). Comme on peut le constater sur ces formules, l'échelle Λ est une échelle de résolution invariante sous les dilatations, innatteignable (il faudrait une dilatation infinie à partir de toute échelle finie pour l'atteindre) et indépassable. Nous avons proposé de l'identifier, vers les très petites échelles, à l'échelle spatio-temporelle de Planck , l p = (hG/c 3 ) 1/2 = 1.61605 (10) x 10 −35 m et t p = l p / c, qui possèderait alors les propriétés physiques du point zéro tout en restant finie. Dans le cas macroscopique, on l'identifie à l'échelle de longueur cosmique donnée par l'inverse de la racine de la constante cosmologique 8 . En quoi cette nouvelle loi de dilatation change-t'elle notre vision de l'espace-temps ? A un certain niveau, elle implique une complication du fait de la nécessité d'introduire une cinquième dimension. Ainsi la métrique d'échelle s'écrit à deux variables :

d σ 2 = dδ 2 – ( dlnL) 2 /C 0 2 , avec C 0 = ln ( λ 0 Λ ) (11)

L'invariant dσ définit un "djinn propre", ce qui signifie que, bien que la dimension fractale effective soit devenue variable (D' = 1+δ' suivant (9b)), la dimension fractale dans le repère propre (entrainé avec le système considéré) est restée constante.

Mais on peut également remarquer que la dimension fractale tend maintenant vers l'infini quand l'intervalle de résolution tend vers l'échelle de Planck. En allant à des résolutions de plus en plus petites, la dimension fractale passera donc successivement par les valeurs 2, 3, 4, ce qui permettrait de couvrir une surface, puis l'espace, puis l'espace-temps à l'aide d'une unique coordonnée. Il est donc possible de définir un espace-djinn minkowskien nécessitant, dans des repères fractals adéquats, seulement deux dimensions aux très petites échelles. En allant vers les grandes résolutions, l'espace-temps-djinn voit sa cinquième dimension varier de moins en moins vite pour devenir presque constante aux échelles actuellement accessible par les accélérateurs 9 , et finalement s'évanouir au delà de l'échelle de Compton du système considéré (qui donne la transition fractal-non fractal dans le référentiel de repos), ce qui génère l'espace-temps minkowskien classique. La relativité d'échelle restreinte et certaines de ses conséquences ont été développée plus à fond en ce qui concerne la mécanique relativiste d'échelle, la définition de nouveaux invariants, et les applications en physique des hautes énergies 10 , ainsi que son lien avec les théories de supercordes 11 . Une représentation pleinement covariante d'échelle, et où mouvement et échelles soient traitées sur le même plan, reste cependant à construire. 4.3. Relativité d'échelle généralisée : transformations d'échelle non- linéaires, champ d'échelle, nouvelle interprétation de l'invariance de jauge et du champ électromagnétique (couplage échelle-mouvement), relation masse-charge... Ce vaste champ d'étude commence à peine à être abordé. C'est celui du passage à des transformations d'échelle non-linéaires et à la dynamique d'échelle, mais aussi de la prise en compte de résolutions qui dépendraient elle-mêmes des variables d'espace et de temps. Le premier volet mène au concept nouveau de champ d'échelle (qui correspond à une distorsion dans l'espace des échelles par rapport aux lois auto-similaires usuelles 12 ) ; le deuxième volet conduit à une nouvelle interprétation de l'invariance de jauge qui fournit des relations générales entre échelles de masse et constantes de couplage (charges généralisée) en physique des particules 13 . L'une de ces relations permet, en particulier, de prédire théoriquement la masse de l'électron, (considérée dans cette approche comme essentiellement d'origine électromagnétique), en fonction de sa charge.

5. Dynamique induite

Ce domaine sera plus détaillé techniquement dans le deuxième article joint. Il s'agit d'étudier les effets induits par les structures internes en échelle sur les lois du mouvement, c'est-à-dire sur l'espace-temps. On trouve que ces effets se couplent effectivement aux déplacements et impliquent des dédoublements de variables ainsi que l'apparition de termes nouveaux dans les équations différentielles. Cette description conduit à des lois indéterministes de type quantique (qui s'expriment en terme d'amplitudes de probabilité complexes, solutions d'équations de type Schrödinger) en deça de l'échelle de transition fractal-non fractal, qu'on identifie à l'échelle d'Einstein-de Broglie (pour la particule libre).

5.1. Effets induits par la non-différentiabilité :

Trois effets au minimum sont attendus dans la description des géodésiques d'un espace(-temps) non-différentiable :

5.1.1. Infinité de géodésiques

La multiplication à l'infini du nombre de géodésiques virtuelles dans un espace-temps fractal conduit à adopter une approche de type fluide et à définir un champ de vitesses v(x(t),t) sur ce fluide de géodésiques.

5.1.2. Brisure de symétrie (dt ↔ -dt)

La nouvelle définition de la vitesse comme fonction explicite du temps et de l'élément différentiel (§2) a une conséquence essentielle. Il n'y a pas une définition, mais deux, v + (t,dt) = [x(t+dt,dt) – x(t,dt)] / dt et v – (t,dt) = [x(t,dt) – x(t–dt,dt)] / dt (12) qui se transforment de l'une en l'autre par la réflexion dt ↔ -dt. Ces deux vitesses n'ont a priori aucune raison d'être égales, non plus que leur moyenne (prise sur l'ensemble des géodésiques en un point donné). C'est ce dédoublement des vitesses, spécifique de la non-différentiabilité de l'espace-temps (qui va donc au- delà de son caractère fractal), que nous décrivons par la définition d'une vitesse complexe, et qui, dans cette interprétation, serait à l'origine du caractère complexe de la fonction d'onde en mécanique quantique.

5.1.3. Fluctuations fractales

Chaque géodésique est elle-même fractale, ce qui implique l'intervention de termes nouveaux dans les équations différentielles du mouvement moyen. C'est à ce niveau qu'on injecte les lois d'échelles déduite du principe de relativité (§4). Suivant le niveau considéré pour ces lois d'échelle, plusieurs niveaux de la dynamique induite sont donc à considérer :

(i) Relativité d'échelle galiléenne, dimension fractale D= 2 (cf 4.1)

Ce cas va correspondre au comportement quantique standard. Dans les situations les plus simples, on obtient, dans l'hypothèse où l'espace est fractal, l'équation de Schrödinger, et dans celle où l'espace-temps est fractal (qui correspond au passage à des vitesses et échelles relativistes du point de vue du mouvement), celle de Klein-Gordon.

(ii) D ≠ 2 (cf 4.1)

On obtient dans ce cas, en première approximation, une équation de Schrödinger généralisée explicitement dépendante d'échelle. Ainsi la dimension D = 2 s'établit comme une dimension critique qui rend cachée la symétrie d'échelle (elle réapparait indirectement dans les relations de Heisenberg). Cette situation mériterait d'être développée plus avant, en utilisant en particulier les méthodes d'intégro-différentiation fractionnaire.

(iii) D variable (cf 4.2 et 4.3)

L'étude des effets induits d'une dimension variable, où mieux qui devient la composante d'un vecteur comme en relativités restreinte et générale d'échelle ("djinn"), n'a pour le moment été qu'ébauchée 13 , et seulement sous forme perturbative de "corrections relativistes d'échelle". On s'attend à ce que ces effets se traduisent par des écarts à la mécanique quantique standard aux très hautes énergies atteinte par les futurs accélérateurs tels le LHC.

5.1.4. Autres effets : autres brisures de symétrie, terme supplémentaire dans l'accélération, violation de CP, ...

Les équations de Pauli et Dirac restent à construire à partir d'un processus généralisé, une conjecture possible étant qu'elles résultent d'une brisure de parité différentielle, dx ↔ -dx. En ce qui concerne les accélérations, un terme supplémentaire pourrait devoir être introduit, le dédoublement lié à la vitesse ne rendant pas compte de tous ses aspects. Par ailleurs, l'irréversibilité locale qui mène à ce dédoublement des vitesses est supposée annulée une fois les vitesses avant et arrière combinées en une vitesse complexe : une voie de recherche consistera à étudier si un résidu de cette irréversibilité ne peut rendre compte de la violation de CP observée dans certaines expériences raraes de physique des particules. Une autre possibilité de développement consisterait à abandonner la différentiabilité de l'espace des échelles lui-même, ce qui impliquerait de construire une mécanique quantique d'échelle, puis d'en rechercher les effets induits.

5.2. Construction d'un opérateur de dérivation prenant en compte ces effets induits

Une fois les différents effets de la non-différentiabilité et de la fractalité décrits dans les déplacements élémentaires, on analyse leurs conséquences sur la variation des différentes grandeurs physiques dans ces déplacements. Ces conséquences sont décrites sous forme de termes supplémentaires aux opérateurs de dérivation ordinaire ("dérivation covariante").

5.3. Equations d'Euler-Lagrange complexes, équation d'Hamilton- Jacobi

Finalement les équations fondamentales de la physique sont ré-écrites en prenant en compte ces contributions nouvelles, en tentant de le faire à un niveau fondamental (principe de moindre action, équations de Lagrange).

5.4. Equations de Schrödinger, Klein-Gordon, Pauli, Dirac et généralisations via (cf 4.1, D≠2), (4.2), (4.3), (5.1.4).

On démontre ainsi certaines des équations fondamentales de la mécanique quantique, tout en élargissant leur domaine d'application 14 et en en permettant des généralisations.

6. Domaines d'applications

Nous ne développerons pas ici ce point, le présent article s'intéressant essentiellmeent à la structure des développements théoriques réalisés et envisageables. Rappelons pour mémoire que des applications ont été proposées dans plusieurs domaines 15 :

6.1 hautes énergies,

6.2 formation de structures,

6.3 cosmologie

6.4 autres sciences (voir deuxième article)

Remerciements : J'exprime toute ma reconnaissance à Charles Alunni et Eric

Brian pour leur invitation à apporter une contribution à ce volume, ainsi qu'à Joël Merker pour sa revue critique de "La relativité dans tous ses états" dans un volume précédent. Laurent NOTTALE

(Novembre 1999).

Notes 1. Einstein, 1916 2. Pour plus de détails, voir Nottale, 1993, 1996,1998 3. Nottale, 1993, 1996, 1997 4. Mandelbrot, 1975, 1982 5. Nottale et Schneider, 1984 ; Ord, 1983 ; El Naschie, 1995 6. Poincaré, 1905 7. Nottale, 1992 8. Nottale, 1993, 1996 9. Voir fig. 4 dans Nottale, 1996 10. Nottale, 1992, 1993, 1996 11. Castro, 1997 12. Nottale, 1997a,b 13. Nottale, 1996 14. Nottale, 1997a 15. Nottale, 1993, 1996, 1997a

Références.

CASTRO (Carlos), 1997, Found. Phys. Lett. 10, 273 EINSTEIN (Albert), 1916, The foundation of the general theory of relativity, Annalen der Physik 49, 769. English translation in “The Principle of Relativity”, (Dover publications), p. 109-164. EL NASCHIE (Mohamed), 1995, in Quantum Mechanics, Diffusion and Chaotic Fractals, Eds. M.S. E L NASCHIE , O.E. RÖSSLER and I. PRIGOGINE , pp. 93, 185 and 191, Pergamon. MANDELBROT (Benoît), Les Objets Fractals. Flammarion, Paris (1975) ; The Fractal Geometry of Nature. Freeman, San Francisco (1982). NOTTALE (Laurent) & SCHNEIDER (Jean), 1984, Fractals and Non Standard Analysis, J. Math. Phys. 25, 1296-1300. NOTTALE (Laurent), 1992, The theory of scale relativity, Int. J. Mod. Phys. A7, 4899-4936. NOTTALE (Laurent), 1993, Fractal Space-Time and Microphysics : Towards a Theory of Scale Relativity. World Scientific. NOTTALE (Laurent), 1996, Scale Relativity and Fractal Space-Time : Applications to Quantum Physics, Cosmology and Chaotic Systems.Chaos, Solitons and Fractals 7, 877. NOTTALE (Laurent), 1997a, Scale relativity and quantization of the universe. I. Theoretical framework. Astronomy and Astrophysics 327, 867. NOTTALE (Laurent), 1997b, Scale relativity, in "Scale invariance and beyond", proceedings of Les Houches school, Ed. B. D UBRULLE , F. GRANER and D. SORNETTE , (EDP Sciences/Springer), p.249 NOTTALE (Laurent), 1998, La relativité dans tous ses états (Hachette) O RD (Garnet), 1983, Fractal space-time : a geometric analogue of relativistic quantum mechanics, J. Phys. A : Math. Gen. 16, 1869-1884. POINCARE (Henri), 1905, C. R. Acad. Sci Paris (5 juin 1905)

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