MOUVEMENT BROWNIEN
Le mouvement brownien correspond à l’agitation permanente des molécules de matière qui est non seulement brisé et aléatoire mais fractal, comme le montre le schéma en dessous :
Jean Perrin en 1912 a relevé les trajets de certaines de ces particules et s’est rendu compte de la nature "fractale" de telles trajectoires. Les portions de trajectoires rectilignes observées toutes les 30 s deviennent elles-mêmes chaotiques lors d’un échantillonnage plus fin réalisé toutes les secondes par exemple.
Wendelin Werner et le caractère fractal du mouvement brownien
"Le mouvement des particules dans un liquide fut rendu manifeste, pour la première fois, par le mouvement brownien, phénomène remarquable, qui serait resté mystérieux et incompréhensible sans la théorie cinétique de la matière. Il a été observé par le botaniste Brown et expliqué 80 ans plus tard, au début de ce siècle. Le seul appareil nécessaire pour observer le mouvement brownien est le microscope, qui n’a même pas besoin d’être particulièrement puissant.
Brown a opéré avec des grains de pollen de certaines plantes, c’est-à-dire "des particules ou des granules d’une grosseur inaccoutumée, dont la longueur variait d’un quatre millième à un cinq millième d’un pouce." Il dit en outre : "Pendant que j’examinais la forme de ces particules immergées dans l’eau, j’ai observé que beaucoup d’entre elles étaient manifestement en mouvement... Ces mouvements étaient tels que, après des observations souvent répétées, je fus persuadé qu’ils ne pouvaient provenir ni du courant du fluide, ni de son évaporation graduelle, mais qu’ils appartenaient à la particule même."
Ce que Brown observait, c’était l’agitation incessante de granules en suspension dans l’eau et visibles au microscope. C’est un spectacle impressionnant.
(...) Comment faut-il expliquer ce mouvement. Il paraît contradictoire à toute l’expérience antérieure. L’observation de la position d’une de ces particules en suspension pendant trente secondes par exemple révèle la forme fantastique de son chemin. La chose bouleversante, c’est le caractère de son mouvement apparemment éternel. Un pendule oscillant immergé dans l’eau s’arrête bientôt, si on ne lui imprime pas un mouvement par une force extérieure. l’existence d’un mouvement qui ne s’arrête jamais paraît contraire à toute l’expérience. Cette difficulté fut éclaircit par la théorie cinétique de la matière.
Quand on observe l’eau avec nos plus puissants microscopes, on ne voit pas de molécules en mouvement, telles que les dépeint la théorie cinétique de la matière. Il faut en conclure que si la théorie qui considère l’eau comme un mas de particules est juste, leur volume doit être au-delà des limites de visibilité des meilleurs microscopes. Restons néanmoins fidèles à la théorie et admettons qu’elle représente une image conforme à la réalité. Les particules browniennes visibles au microscope sont bombardées par les particules plus petites qui constituent l’eau. Le mouvement brownien existe, si les particules bombardées sont suffisamment petites. Il existe, parce que ce bombardement n’a pas lieu d’une manière uniforme de tous les côtés, et l’on ne peut pas, à cause de son caractère irrégulier et contingent, en établir une moyenne. Le mouvement observé est ainsi le résultat d’un mouvement non observable. Le comportement des grosses particules reflète jusqu’à un certain point celui des molécules et en constitue, pour ainsi dire, un grossissement si élevé qu’il devient visible au microscope. Le caractère irrégulier et contingent du chemin que parcourent les particules browniennes reflète une irrégularité similaire des chemins que parcourent les particules plus petites qui constituent la matière."
Albert Einstein et Leopold Infeld dans "L’évolution des idées en physique".
Le mouvement brownien, par Nicolas Vicente
Le mouvement brownien et l’apport d’Einstein
Le mouvement brownien vu par le mathématicien Jean-Pierre Kahane
MOTS CLEFS :
dialectique –
discontinuité –
physique quantique – relativité –
chaos déterministe – atome –
système dynamique – structures dissipatives – percolation –
non-linéarité – quanta –
émergence –
inhibition –
boucle de rétroaction – rupture de symétrie - turbulence – mouvement brownien –
le temps -
contradictions –
crise –
transition de phase – criticalité - attracteur étrange – résonance –
auto-organisation – vide - révolution permanente - Zénon d’Elée - Antiquité -
Blanqui -
Lénine -
Trotsky – Rosa Luxemburg –
Prigogine -
Barta -
Gould - marxisme - Marx - la révolution - l’anarchisme - le stalinisme - Socrate
« Pour illustrer ce qu’est un mouvement brownien, considérons le mouvement à ,la fois le plus simple et le plus aléatoire que l’on puisse concevoir et que l’on a pu observer. C’est celui où un objet représenté par un point fait, à chaque instant, un saut dans une direction quelconque dictée par le hasard et à une distance également soumise à une loi probabiliste qui élimine cependant toute chance de sauts de grande longueur.
Nous nous bornons tout d’abord à considérer des sauts de longueur constante ou à peu près constante. (…) Imaginons maintenant qu’un observateur reconstitue la trajectoire à partir de photos prises d’assez loin, tous les 100 pas, et comparons cette trajectoire avec celle que l’on obtiendrait en prenant des photos tous les 10.000 pas. Puisque l’observateur est assez loin, il ne pourra pas percevoir si la marche du piéton est le résultat d’une marche continue ou discontinue. On a ainsi représenté le mouvement brownien continu par une marche aléatoire discontinue à très petite échelle. Si maintenant on compare les photographies prises tous les 10, 100, 1000 ou 10.000 pas, on constate que ces trajectoires se ressemblent. On peut démontrer qu’elles sont en moyenne les mêmes à une dilatation près, c’est-à-dire à un changement d’échelle près. »
Bernard Sapoval dans « Universalités et fractales »
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