English German Espagnol Portugese Chinese Japanese Arab Rusian Italian Norvegian Dutch Hebrew Polish Turkish Hindi
Accueil du site > 02 - Livre Deux : SCIENCES > Atome : lois de la Physique ou rétroaction de la matière/lumière et du vide (...) > 21- Qu’est-ce que le spin d’une particule ou d’un atome ?

21- Qu’est-ce que le spin d’une particule ou d’un atome ?

vendredi 6 février 2009, par Robert Paris

Pauli et Bohr, réfléchissant sur le fait que l’électron n’est pas une simple toupie qui revient sur elle-même au bout d’un tour...

Le spin est une caractéristique d’un type connu en mécanique classique et qui s’appelle le moment angulaire de rotation. Il s’agit d’une manifestation du magnétisme de la particule mais d’une manifestation proprement quantique c’est-à-dire inexplicable en physique classique. Car cette rotation est d’un type fort curieux qui ne se produit jamais en physique classique. En effet, il devient évident que l’on n’a pas affaire à une rotation du type de celle d’un objet individuel puisque ce serait la rotation sur elle-même d’une particule réduite à un point ! Et ce n’est pas la seule bizarrerie de cette "rotation". Elle agit par sauts d’un, deux, trois quanta. C’est une rotation discontinue par petits bonds ! Et on n’est pas encore au bout de nos étonnements. En ce qui concerne les particules de masse chargées comme l’électron, on revient à l’état de départ au bout d’une rotation de .... deux tours ! Et un seul tour pour les particules d’interaction du type du photon !!

« Le spin est utilisé pour détecter les atomes dans les laboratoires de résonance magnétique. La méthode utilise un matériau solide, qui contient des atomes dits paramagnétiques dont chacun se comporte comme une minuscule aiguille aimantée. Un tel aimant élémentaire est désigné par le nom (emprunté à l’anglais) de spin ; il est représenté par un vecteur de longueur fixe attaché à l’atome et pouvant pointer dans une direction arbitraire. Son moment magnétique provient en fait du noyau de l’atome et non des électrons, ce qui assure un excellent découplage entre ces spins et les autres degrés de liberté du solide que l’on peut donc oublier. Dans le matériau choisi, les spins sont suffisamment éloignés les uns des autres pour que l’on puisse négliger leurs interactions magnétiques mutuelles. L’ensemble des atomes paramagnétiques, en nombre colossal, est ainsi schématisé par une multitude de petits vecteurs indépendants, dont la somme représente l’aimantation totale de l’échantillon. En l’absence de sollicitation extérieure, les spins sont orientés au hasard, le désordre est total, et le corps n’est pas aimanté : bien que les atomes magnétiques portent chacun une petite aimantation de longueur fixe, leurs effets à notre échelle se compensent en moyenne, à une faible fluctuation statistique près. On commence par appliquer à l’échantillon pendant une durée suffisante (de l’ordre de la seconde) un fort champ magnétique. Cela a pour effet d’orienter les spins parallèlement au champ magnétique (…) Un ordre magnétique s’est établi parmi les spins. (…) On supprime alors le champ ; l’état ordonné précédemment créé subsiste pendant une certaine durée (par exemple, un dixième de seconde). »

Roger Balian dans « Le temps et sa flèche »

Qu’est-ce que le spin ? Un phénomène qui ne peut s’interpréter de manière classique et qui décrit le vide quantique

Historiquement, le spin a d’abord été interprété par Samuel Goudsmit et George Uhlenbeck en septembre 1925 comme étant un moment cinétique intrinsèque, c’est-à-dire dû à une rotation de la particule sur elle-même. Cette vision classique d’une rotation propre de la particule est en fait trop naïve. En effet, si la particule est ponctuelle, la notion de rotation propre autour de son axe est tout simplement dénuée de sens physique. Si à l’inverse la particule n’est pas ponctuelle, alors la notion possède un sens, mais on se heurte dans ce cas à une autre difficulté : la vitesse à l’équateur de la boule est supérieure à la vitesse de la lumière. Si le spin ne décrit pas un objet ou un état d’une structure, il peut décrire un état de la zone à laquelle appartient cette structure.

Spin et désordre de l’agitation du vide

Les particules matérielles, qu’elles soient électriquement chargées comme l’électron ou le proton ou neutre comme le neutron, possèdent un champ magnétique qui correspond à un moment de rotation. Elles se comportent dès lors comme des aimants alors que du dipôle elles n’ont qu’un seul pôle. Le second est formé par la particule virtuelle du vide qui est la plus proche et il n’y a qu’une et qui change sans cesse en même temps que la particule porteuse de la propriété de masse change sans cesse au sein d’un nuage. On observe les propriétés magnétiques de la matière (comme pour tout aimant) à condition de le plonger dans un champ magnétique. On constate alors que le moment magnétique est quantifié, c’est-à-dire qu’il agit par nombre entier d’une quantité de base, le quanta. Quand on effectue une observation de ce champ magnétique sur un atome, on ne peut le faire que dans une direction donnée (par celle du champ magnétique dans lequel on plonge la particule) et on effectue cette mesure en obtenant des résultats fondés sur des nombres entiers qui sont les « nombres quantiques magnétiques n, l et m ». m est le nombre quantique magnétique qui ne peut prendre que des valeurs entières positives ou négatives (0 ; 1 ou -1 ; 2 ou -2, etc…). Mais, si on effectuait l’observation dans une direction perpendiculaire, la mesure donnerait un résultat aléatoire ressemblant à du désordre. Lochak, Diner et Fargue écrivent à ce propos dans « L’objet quantique » : « Les phénomènes de désordre sont ceux que la physique classique attribue au hasard et associe à une imprévisibilité à laquelle seul le calcul des probabilités permet de faire face. L’interprétation probabiliste de la mécanique quantique est imposée par des phénomènes microscopiques observables à caractère aléatoire. (…) Les propriétés d’ordre et de désordre s’imbriquent (…) Qui n’a pas admiré l’organisation des tourbillons dans l’eau impétueuse d’un torrent ? L’ordre peut s’installer au sein de la turbulence. Tout se passe comme si la mécanique quantique exprimait les figures d’ordre d’un désordre microphysique. (…) Le nombre entier m, nombre quantique magnétique provient de ce que le moment cinétique orbital (de l’atome) se manifeste par l’existence d’un petit aimant (…) si on effectue la mesure selon la direction du champ magnétique utilisé pour l’observation. (…) Cependant, si l’on cherche maintenant à mesurer (…) dans un plan perpendiculaire au champ magnétique du dispositif expérimental (…) on obtient une succession de nombres au hasard. (…) Si on observe une valeur constante selon une direction de projection, elles sont au hasard selon une direction perpendiculaire. (…) Cela est dû aux relations d’incertitude d’Heisenberg.

L’électronique du spin

La "crise" du spin

On conçoit la rotation d’un objet. Elle est décrite par un moment de rotation. Par contre, la particule élémentaire est conçue comme ponctuelle et on ne voit pas ce qui peut bien tourner. Mais, pire encore, il y a dans la particule une rotation qui n’est pas une rotation mécanique et n’est pas liée au mouvement de la particule : c’est le spin.

D’autre part, on constate qu’une particule peut avoir deux sortes de spin. Par exemple, il peut y avoir de électron de spin up et des électrons de spin down. Sans cette interprétation, certaines expériences ne trouveraient pas d’explication.

Mais le plus renversant pour la physique quantique a été de devoir admettre des rotations quantifiées. Tourner d’un, deux ou un nombre entier de crans est difficile à imaginer.

Louis de Broglie dans « La nouvelle physique et les quanta » : « Pour interpréter les anomalies de l’effet Zeeman (des atomes soumis à un champ magnétique uniforme), il a fallu l’introduction d’un élément nouveau : le spin de l’électron. (…) Les Effets Zeeman anormaux n’étaient pas les seuls phénomènes d’ordre magnétique qui restaient inexpliqués : il y avait aussi les anomalies gyromagnétiques. L’hypothèse que le magnétisme atomique a pour origine le mouvement orbital des électrons dans l’atome a pour conséquence que, si l’on aimante longitudinalement un barreau de fer cylindrique suspendu par un point de son axe, ce barreau doit se mettre à tourner autour de son axe et réciproquement si l’on fait tourner le barreau autour de son axe, il doit y avoir création d’un moment magnétique : de plus, le rapport du moment de quantité de mouvement dans le mouvement de rotation et du moment magnétique doit être, dans l’un et l’autre cas, égal à cette constante dépendant des caractéristiques de l’électron. Des expériences ont été faites pour vérifier quantitativement cette prévision de la théorie (Einstein et de Haas, Barnett). Les deux phénomènes inverses existent : il y a rotation du barreau magnétisé et magnétisation du barreau mis en rotation. Mais le rapport du moment magnétique au moment cinétique se trouve avoir environ le double de la valeur prévue. (…) Il devenait évident que tout le magnétisme de l’atome n’a pas son origine dans le mouvement orbital des électrons (…) MM. Uhlenbeck et Goudsmit sont parvenus à l’idée capitale de l’existence d’une rotation propre et d’un magnétisme propre pour l’électron. (…)MM. Uhlenbeck et Goudsmit ont doué l’électron d’un moment magnétique propre égal à un magnéton de Bohr et d’un moment cinétique égal à la moitié de l’unité quantique h / 2 pi. Ainsi, le rapport des deux moments se trouve bien égal au double de la valeur classique. Ils ont employé, pour désigner la rotation propre de l’électron et le moment cinétique correspondant, le mot anglais « spin » qui depuis a fait fortune et est employé par tous les physiciens. (…) Le spin de l’électron présente une certaine analogie avec la propriété du photon que nous nommons « polarisation de la lumière ». Il définit, en effet, une certaine asymétrie, un certain manque d’isotropie de l’électron. (…) M. Pauli a pensé que pour introduire le spin de l’électron dans la mécanique ondulatoire, il fallait attribuer à l’onde deux composantes. (…) M. Dirac a certainement été guidé dans son travail par les idées de M. Pauli (…) Dans la théorie de Dirac, on doit se demander quelle est la probabilité pour que le spin possède l’une ou l’autre des deux valeurs possibles dans telle ou telle direction. (…) On parvient ainsi à la formule de structure fine ayant la même forme que celle de Sommerfeld. (…) Ainsi se trouve prouvée l’idée essentielle de M. Sommerfeld, consistant à introduire la relativité dans la théorie quantique. (…) La théorie de Dirac a été tout aussi heureuse dans l’interprétation des anomalies magnétiques. En traitant le problème de l’effet Zeeman, elle trouve l’existence des effets anormaux qui avaient tant intrigué les théoriciens antérieurs. »

Le spin

Le spin, ou moment angulaire intrinsèque d’une particule. Pour les particules élémentaires, il existe deux types de moments angulaires : le moment angulaire de spin et le moment angulaire orbital. Le spin est une caractéristique intrinsèque fondamentale des particules élémentaires et ne dépend pas de leur mouvement ; le moment angulaire orbital est lié au mouvement de la particule. Par exemple, dans un atome, un électron a un moment angulaire orbital, qui résulte du mouvement de l’électron autour du noyau, et un moment angulaire de spin. Le moment angulaire total d’une particule est une combinaison de ces deux moments.

D’après la théorie quantique, le moment angulaire du spin peut prendre seulement certaines valeurs discrètes. On dit que le spin est « quantifié ». Le spin peut être un multiple entier ou demi-entier de la constante de Planck réduite, unité fondamentale du moment angulaire, égale à h/2, avec h constante de Planck. Dans l’usage courant, dire qu’une particule a un spin de 1/2 signifie que son moment angulaire de spin est égal à 1/2. Les particules présentes dans l’atome — électron, proton, neutron — ont un spin de 1/2 : en présence d’un champ magnétique, le spin a deux états d’orientation possibles. Les bosons, tels que les photons et les mésons, ont un spin entier (respectivement 1 et 0). Les particules de spin demi-entier sont appelées fermions. Elles obéissent au principe d’exclusion de Pauli, contrairement aux bosons.

La notion de spin a été introduite par Pauli en décembre 1924 pour l’électron afin d’expliquer un résultat expérimental qui restait incompréhensible dans le cadre naissant de la mécanique quantique non relativiste : l’effet Zeeman anormal. L’approche développée par Pauli consistait à introduire de façon ad-hoc le spin en ajoutant un postulat supplémentaire aux autres postulats de la mécanique quantique non relativiste (équation de Schrödinger, etc.). L’existence du spin fut également suggérée en 1925 par les physiciens américains d’origine néerlandaise Samuel Abraham Goudsmit et George Eugene Uhlenbeck. Les deux physiciens remarquèrent que certaines particularités des spectres atomiques ne pouvaient être expliquées au moyen de la théorie quantique de l’époque. En considérant un nombre quantique supplémentaire — le spin de l’électron — Goudsmit et Uhlenbeck pouvaient fournir une explication plus complète des spectres atomiques. Bientôt, la notion de spin s’étendit à tous les quantons, en particulier aux électrons, aux protons, aux neutrons et aux antiparticules (voir Antimatière).

L’introduction du spin permet de comprendre également d’autres effets expérimentaux, comme les doublets des spectres des métaux alcalins, ou le résultat de l’expérience de Stern et Gerlach. En 1928, Paul Dirac construisit une version quantique et relativiste de l’équation de Schrödinger, appelée aujourd’hui équation de Dirac, qui permet de décrire les fermions de spin 1/2. Le spin y apparaît comme une propriété dérivée de son équation, et non comme un postulat supplémentaire à rajouter de façon ad-hoc. Enfin, c’est en théorie quantique des champs que le spin montre son caractère le plus fondamental. L’analyse du groupe de Poincaré effectuée par Wigner en 1939 montra en effet qu’une particule est associée à un champ quantique, opérateur qui se transforme comme une représentation irréductible du groupe de Poincaré. Ces représentations irréductibles se classent par deux nombres réels positifs : la masse et le spin.

Le spin du photon a été découvert expérimentalement par Raman et Bhagavantam en 1931.

Historiquement, le spin a d’abord été interprété par Uhlenbeck et Goudsmit en septembre 1925 comme étant un moment cinétique intrinsèque, c’est-à-dire comme si la particule « tournait sur elle-même ». Cette vision classique d’une « rotation propre » de la particule est en fait trop naïve ; en effet : • si la particule est ponctuelle, la notion de rotation propre autour de son axe est tout simplement dénuée de sens physique. • si la particule n’est pas ponctuelle, alors la notion possède un sens, mais on se heurte dans ce cas à une autre difficulté. Supposons par exemple que la particule soit un électron, modélisé comme étant un corps sphérique de rayon a. On obtient une estimation du rayon a en écrivant que l’énergie de masse de l’électron est de l’ordre de grandeur de son énergie potentielle électrostatique, soit : e² / 4pi €o mc²

La valeur numérique de ce « rayon classique » de l’électron est : dix puissance -15 mètres. Si l’on attribue alors à cet électron un moment cinétique égal à h barre sur deux pi , on obtient pour un point de l’équateur une vitesse v vérifiant : h barre / 2 m a

La valeur numérique vaudrait : six fois dix puiissance 10 m/s, donc la vitesse serait supérieure à la vitesse de la lumière dans le vide, ce qui pose des problèmes avec la théorie de la relativité restreinte. Ce calcul néglige les effets relativistes sur la masse.

Spin du photon

Le photon considéré comme une petite masse m tournant à la vitesse c de la lumière à l’extrémité du rayon : R = c / 2 pi ν

Selon la relativité, la masse en mouvement d’un photon est donnée par la relation d’Einstein-Planck E = hν = mc². On en déduit le moment cinétique angulaire du photon L = m c R = m c / 2 pi ν

Le photon peut donc être modélisé comme un anneau en rotation de masse hν / c2 en accord avec son spin un. "Il faut bien dire que ces images géométriques trop précises ne sont pas appréciées des physiciens modernes".

Spin de l’électron

Le calcul est plus compliqué que pour le photon car l’électron possède une masse au repos non nulle. MacGregor, dans son livre, The Enigmatic Electron, montre qu’il faut tenir compte de la variation relativiste de la masse avec la vitesse de rotation. Il fait l’hypothèse que la vitesse équatoriale de l’électron au repos est égale à la vitesse c de la lumière.

Une hypothèse

Le spin d’une particule pourrait être lié au vide quantique de la manière suivante : il représenterait non une rotation de la particule mais une rotation du vide (constitué de particules et d’antiparticules virtuelles) autour de la particule. Ces quantons virtuels repoussés par la particule auraient un tel mouvement de rotation soit dans un sens soit dans l’autre, ce qui donnerait les spins up et down.

Le spin signifie que chaque électron peut être considéré comme un minuscule aimant. Bizarre quand on sait qu’une seule charge électrique ne peut pas être considérée comme un aimant. Mais, en fait, chaque électron de matière est entouré de quanta virtuels, les plus proches étant d’électricité opposée, ont tendance à se coupler avec l’électron de matière, créant ce fameux dipôle qui donne un champ magnétique et donc un spin de rotation. Et, en même temps, le couplage entre l’électron de matière et un positron virtuel produisent un photon qui est émis. En se liant à l’électron de matière, le positron virtuel a relâché un électron virtuel avec lequel il était couplé et qui reçoit l’énergie de l’émission du photon, ce qui lui permet de devenir, lui, l’électron de matière, alors que l’ancien électron de matière est, lui, devenu électron virtuel. Nous avons là une description de la formation des aimants de matière qui froment le spin mais également l’explication des sauts de l’électron. Il ne s’agit pas de sauts en tant que mouvement mais de sauts de la propriété « de matière » d’une particule à une autre.

Atome : rétroaction de la matière/lumière et du vide (de la microphysique à l’astrophysique)

* 01- Les contradictions des quanta

* 02- La matière, émergence de structure au sein du vide

* 03- Matière et lumière dans le vide

* 04- Le vide, … pas si vide

* 05- Le vide destructeur/constructeur de la matière

* 06- La matière/lumière/vide : dialectique du positif et du négatif

* 07- La construction de l’espace-temps par la matière/lumière

* 08- Lumière et matière, des lois issues du vide

* 09- Matière noire, énergie noire : le chaînon manquant ?

* 10- Les bulles de vide et la matière

* 11- Où en est l’unification quantique/relativité

* 12- La symétrie brisée

* 13- Qu’est-ce que la rupture spontanée de symétrie ?

* 14- De l’astrophysique à la microphysique, ou la rétroaction d’échelle

* 15- Qu’est-ce que la gravitation ?

* 16- Big Bang ou pas Big Bang ?

* 17- Qu’est-ce que la relativité d’Einstein ?

* 18- Qu’est-ce que l’atome ?

* 19- Qu’est-ce que l’antimatière ?

* 20- Qu’est-ce que le vide ?

* 21- Qu’est-ce que le spin d’une particule ?

* 22- Qu’est-ce que l’irréversibilité ?

* 23- Qu’est-ce que la dualité onde-corpuscule

* 26- Le quanta ou la mort programmée du continu en physique

* 25- Lumière quantique

* 26- La discontinuité de la lumière

* 27- Qu’est-ce que la vitesse de la lumière c et est-elle indépassable ?

* 28- Les discontinuités révolutionnaires de la matière

* 30- Qu’est-ce qu’un système dynamique ?

* 31- Qu’est-ce qu’une transition de phase ?

* 32- Quelques notions de physique moderne

* 33- Qu’est-ce que le temps ?

* 34- Henri Poincaré et le temps

* 35- La physique de l’état granulaire

* 36- Aujourd’hui, qu’est-ce que la matière ?

* 37- Qu’est-ce que la rupture de symétrie (ou brisure spontanée de symétrie) ?

* 38- Des structures émergentes au lieu d’objets fixes

* 39- Conclusions provisoires sur la structure de la matière

* 40- L’idée du non-linéaire

LE VIRTUEL DU VIDE QUANTIQUE DONNE UNE INTERPRETATION DU SPIN

La physique quantique met en évidence une propriété magnétique de rotation (un moment angulaire calculable en quanta d’« action ») qui est attachée à chaque type de particule et qui discrimine la réalité en deux sortes contradictoires : les particules de spin entier (un nombre entier de fois la constante de Planck) ou bosons et les particules de spin demi-entier (un nombre demi-entier de fois la constante de Planck) ou fermions. Elles ne respectent pas les mêmes propriétés collectives : les fermions ne peuvent s’agglutiner dans le même état, contrairement aux bosons qui ont tendance à le faire. Le spin entier signifie qu’un tour ramène la particule au même état. Le spin demi-entier signifie qu’il faut deux tours pour le ramener au même état. Le photon, les bosons W± et Z0 vecteurs de l’interaction faible ont un spin 1. L’électron, le positron, le proton, le neutron, les neutrinos, les quarks, etc, ont un spin 1/2. Le boson de Higgs a pour spin zéro. La notion de spin n’a aucune signification en termes de physique classique. En effet, la particule est ponctuelle (si elle ne l’était pas, des parties de cette particule tourneraient à des vitesse dépassant celle de la lumière) et un point ne peut pas tourner sur lui-même. Par contre, si la particule est entourée d’un nuage de particules virtuelles chargées, ce nuage peut tourner. Le physicien Léon Léderman s’interroge ainsi : « Si l’électron est un point, …. , où se trouve la masse, où se trouve la charge ? » La particule n’est donc pas un « simple objet ».

Le spin a des conséquences fondamentales en physique quantique puisqu’il détermine le comportement des particules. Des particules de spin entier peuvent apparaître ou disparaître en nombre quelconque, au contraire des particules de spin demi-entier. Les premières ont tendance à se regrouper, les autres à se séparer. Le monde matière/lumière est bel et bien fondé sur des contradictions. Et cependant ce ne sont pas des oppositions diamétrales puisque deux matières peuvent donner de la lumière et deux lumières peuvent donner de la matière. Ainsi, deux fermions liés forment un boson ! Ces deux mondes sont indispensables l’un à l’autre : pas d’interaction matière-matière sans la lumière. Pas de lumière qui ne soit émise par de la matière, etc…

Spin et désordre de l’agitation du vide

Les particules matérielles, qu’elles soient électriquement chargées comme l’électron ou le proton ou neutre comme le neutron, possèdent un champ magnétique qui correspond à un moment de rotation. Elles se comportent dès lors comme des aimants alors que du dipôle elles n’ont qu’un seul pôle. Le second est formé par la particule virtuelle du vide qui est la plus proche et il n’y a qu’une et qui change sans cesse en même temps que la particule porteuse de la propriété de masse change sans cesse au sein d’un nuage. On observe les propriétés magnétiques de la matière (comme pour tout aimant) à condition de le plonger dans un champ magnétique. On constate alors que le moment magnétique est quantifié, c’est-à-dire qu’il agit par nombre entier d’une quantité de base, le quanta. Quand on effectue une observation de ce champ magnétique sur un atome, on ne peut le faire que dans une direction donnée (par celle du champ magnétique dans lequel on plonge la particule) et on effectue cette mesure en obtenant des résultats fondés sur des nombres entiers qui sont les « nombres quantiques magnétiques n, l et m ». m est le nombre quantique magnétique qui ne peut prendre que des valeurs entières positives ou négatives (0 ; 1 ou -1 ; 2 ou -2, etc…). Mais, si on effectuait l’observation dans une direction perpendiculaire, la mesure donnerait un résultat aléatoire ressemblant à du désordre. Lochak, Diner et Fargue écrivent à ce propos dans « L’objet quantique » : « Les phénomènes de désordre sont ceux que la physique classique attribue au hasard et associe à une imprévisibilité à laquelle seul le calcul des probabilités permet de faire face. L’interprétation probabiliste de la mécanique quantique est imposée par des phénomènes microscopiques observables à caractère aléatoire. (…) Les propriétés d’ordre et de désordre s’imbriquent (…) Qui n’a pas admiré l’organisation des tourbillons dans l’eau impétueuse d’un torrent ? L’ordre peut s’installer au sein de la turbulence. Tout se passe comme si la mécanique quantique exprimait les figures d’ordre d’un désordre microphysique. (…) Le nombre entier m, nombre quantique magnétique provient de ce que le moment cinétique orbital (de l’atome) se manifeste par l’existence d’un petit aimant (…) si on effectue la mesure selon la direction du champ magnétique utilisé pour l’observation. (…) Cependant, si l’on cherche maintenant à mesurer (…) dans un plan perpendiculaire au champ magnétique du dispositif expérimental (…) on obtient une succession de nombres au hasard. (…) Si on observe une valeur constante selon une direction de projection, elles sont au hasard selon une direction perpendiculaire. (…) Cela est dû aux relations d’incertitude d’Heisenberg. (…) L’électron (appartenant à un atome) possède un moment magnétique propre, en plus du moment magnétique lié à son mouvement orbital (autour du noyau de l’atome).

« Vis-à-vis des statistiques, une autre propriété des particules jouera ici un rôle fondamental, le spin.

« To spin » signifie en anglais « tourner » et le spin consiste en ce que, de même que la Terre et les autres planètes tournent sur elles-mêmes comme de gigantesques toupies, les électrons et presque toutes les autres particules en font autant, encore qu’il faille, ici encore, tempérer le sens de cette phrase parce que, en réalité, personne n’est vraiment capable de décrire cette « rotation » de la particule. Tout ce qu’on peut affirmer, c’est que les particules possèdent les lois de symétrie et un certain nombre de comportements physiques qui permettent de les assimiler à de petites toupies. Mais on ne voit pas vraiment tourner la toupie.

(…) Le moment magnétique de l’électron a des effets importants à notre échelle, parce qu’il joue un rôle fondamental dans les propriétés magnétiques de la matière, l’autre origine du magnétisme étant le mouvement « orbital » des électrons, c’est-à-dire le fait qu’en « tournant » dans l’atome leur charge électrique crée un courant, lequel engendre un champ magnétique. (…) La « rotation » liée au spin peut s’effectuer, on l’imagine, avec différentes vitesses ou énergies, mais surtout, il se trouve qu’elle peut s’effectuer de deux manières fondamentalement différentes qu’on peut relier au fait simple suivant : (nous pouvons revenir à l’état initial en faisant deux tours on en faisant un tour). (…) Cette propriété géométrique (le fait qu’il y a deux manières de tourner) divise les particules en deux grandes catégories : 1) Les fermions dont le principal représentant est l’électron 2) Les bosons dont le principal représentant est le photon, la particule de lumière. Leurs propriétés statistiques sont entièrement différentes. Les fermions sont individualistes, ce qui s’exprime par une grande loi physique : le principe d’exclusion de Pauli, en vertu duquel deux fermions de même nature (par exemple deux électrons) ne peuvent jamais se trouver exactement dans le même état physique (…) Cette propriété individualiste des fermions est fondamentale pour comprendre la stabilité de la matière, principalement celle des atomes et des molécules et pour comprendre la classification des éléments chimiques et leurs principales propriétés. Et elle est tout aussi importante pour la structure des solides. (…)

Au contraire, les bosons sont grégaires ; non seulement ils peuvent coexister dans un même état, mais ils s’y agglutinent en s’y attirant mutuellement et ils peuvent s’accumuler en nombre dans un même état, portés par une même onde, contrairement aux électrons.

Le cas le plus important est celui de la lumière parce que, si nous avons une onde lumineuse qui possède une couleur (donc une fréquence de vibration), une polarisation (donc un type de vibration) déterminés et qui, de plus, est cohérente (c’est-à-dire qu’elle possède une phase déterminée et que tous ses points vibrent soit à l’unisson soit avec des écarts de vibration constants), cette onde pourra être porteuse d’un grand nombre de photons qui auront ces mêmes qualités en commun : on dira que ces photons sont cohérents, ou en phase. De plus, l’« esprit grégaire » des bosons fera que, si une telle onde lumineuse tombe sur un atome qui est capable d’émettre un photon de la même couleur que l’onde, celle-ci provoquera l’émission du photon qui viendra se joindre aux autres et augmentera l’intensité de la lumière en maintenant sa cohérence. C’est le phénomène d’émission stimulée de la lumière, découverte par Einstein (en 1916) et dont Louis de Broglie a prédit les propriétés de cohérence (en 1924). (…) Le rassemblement d’un grand nombre de bosons sur une même onde cohérente peut constituer un phénomène brutal qui se produit soudainement, au-dessus d’un certain seuil de température (généralement très bas) et qui porte le nom de condensation d’Einstein. (…) Cette condensation appartient à la classe des transitions de phase, parmi lesquelles on peut citer des exemples courants de transitions qui peuvent se produire à des températures ordinaires, comme la solidification d’un liquide, ou la condensation d’une vapeur. (…)

Si on abaisse suffisamment la température d’un fluide, l’agitation moléculaire se ralentissant, les longueurs d’onde associées au mouvement des molécules vont s’allonger et les molécules pourront se diffracter les unes sur les autres. Alors, au lieu d’être déviées par les collisions, elles pourront se traverser mutuellement, comme se traversent les ondes, sans se gêner les unes les autres et elles poursuivront leur route sans avoir subi de choc véritable. Et puisque la viscosité est due aux chocs moléculaires, il s’ensuivra qu’au-dessous d’une certaine température, les chocs perdant de leur importance, on devrait observer une brusque chute de viscosité que les théories anciennes ne prévoyaient pas et qui résulte des propriétés ondulatoires de la matière. (…)

Le moment de la quantité de mouvement est un concept fondamental en physique quantique de l’atome.

C’est le pouvoir de rotation d’un corps matériel tournant. Le moment cinétique dépend de la répartition des masses par rapport au centre ou à la droite autour desquels le corps tourne. (…) Le moment cinétique de tout objet quantique est quantifié, c’est-à-dire qu’il ne peut prendre qu’un nombre limité de valeurs. (…) Le spin : des nombres quantiques pour l’électron isolé

L’électron possède un moment magnétique propre, en plus du moment magnétique lié à son « mouvement orbital ». A son état dynamique lié à l’existence de l’atome, l’électron jouit d’un état dynamique propre. Tout se passe comme si l’onde de l’électron, tout en se déployant dans l’espace autour du noyau tourbillonnait sur elle-même en créant un petit aimant. Ce n’est bien sûr qu’une image suggestive, mais elle permet d’imaginer que l’électron est lui-même comme un petit atome, avec son univers intérieur propre. (…)

L’électron se trouve (comme l’atome) dans des états quantiques propres, correspondant à la conservation d’un moment cinétique propre – le spin – lié à l’existence de propriétés de symétrie dans un espace propre, où varie une variable de spin à l’instar des variables de position dans l’espace ordinaire.

Ceci se traduit naturellement par l’existence d’un nombre quantique, le nombre quantique de spin s, qui permet de calculer le moment cinétique propre selon une formule analogue à celle du moment cinétique orbital. De même, on peut définir un nombre magnétique quantique de spin m pour la projection du moment propre sur une droite arbitraire. (…) L’électron a un spin qui ne peut prendre qu’une seule valeur : ½. (…) le nombre quantique magnétique de pin ne peut prendre que deux valeurs : m = + ½ ou m = - ½. Au moment cinétique de spin correspond naturellement un moment magnétique propre de l’électron, dit moment magnétique de spin. Ce petit aimant ne peut prendre que deux orientations par rapport à un champ magnétique, dans la direction du champ ou à sens contraire, selon les valeurs de m. C’est précisément ce que l’on observe lorsque l’on fait passer des électrons dans un champ magnétique inhomogène. Le faisceau de particules se sépare en deux faisceaux correspondant aux deux orientations du moment magnétique de spin dans le champ (expérience de Stern et Gerlach). (…) » écrivent Lochak, Diner et Fargue dans « L’objet quantique ».

Qu’est-ce que l’expérience de Stern et Gerlach et quelles conclusions en tirer ?

En 1922, O. Stern et W. Gerlach réalisèrent une expérience qui permettait, grâce à l’intervention d’un champ magnétique, de dissocier spatialement deux états quantiques des atomes d’argent, sous forme gazeuse, du fait d’une composante opposée de leur moment magnétique.

Pour cela, ils utilisaient un champ magnétique inhomogène dans la direction perpendiculaire à celle du jet des atomes, champ qui produisait une force agissant sur ces atomes. Or cette force agissait dans deux sens opposés suivant les atomes, les dissociant ainsi de manière observable. Les atomes effectuent dans le champ magnétique un mouvement de précession (rotation de Larmor) autour de la direction du champ.

L’expérience allait souligner différents points : chaque atome d’argent est quantifié, son champ magnétique est quantifié, enfin il y a deux directions possibles pour le champ magnétique interne de l’atome. L’expérience de Stern et Gerlach est l’une des grandes démonstrations de la validité de la physique quantique, qui en donne une parfaite explication, alors que la physique classique est incapable de l’interpréter.

En fait, c’est tout le magnétisme classique qui s’avère faux et inexpliqué. L’expérience de Stern et Gerlach montre que le magnétisme est toujours quantique et jamais classique.

Les atomes d’argent dans leur état fondamental ayant un moment orbital nul, leur moment magnétique intrinsèque est nul également. Ainsi, le faisceau ne devrait, du point de vue de la physique classique, pas subir du tout l’influence du champ magnétique. Et encore moins subir deux types d’influences opposées !

Il en résulte qu’il y a un moment cinétique intrinsèque appelé le spin, qu’il est quantifié et, dans le cas de l’atome d’argent, la séparation en deux faisceaux révèle qu’il existe deux états possibles pour le spin de l’atome.

Cela a démontré qu’à l’échelle atomique interviennent des propriétés quantiques.

Pourquoi quantiques ? Parce que les points d’impact sur l’écran ont une répartition discrète et ne sont donc pas continus.

L’expérience donne une autre information : toute observation sur la valeur du spin le long d’un axe détruit les possibilités de mesure sur ce qu’il était le long des autres axes. Encore une propriété typiquement quantique !

Lire encore (en anglais)

Lire en français

L’expérience de Stern et Gerlach est, avec celle des fentes de Young, une expérience qui renverse la physique classique et cela pour plusieurs raisons. Premièrement, elle porte sur des atomes d’argent, qui n’ont pas de moment orbital et donc pas de moment magnétique atomique, et ne devraient pas interagir avec un champ magnétique. Or ces atomes d’argent, passant dans un champ magnétique, sont déviés. Deuxièmement, ils ne devraient pas être déviés à moitié en haut et à moitié en bas. Troisièmement, les impacts des atomes sur l’écran devraient être continus, provenant des variations continues du moment magnétique. Les impacts sont discrets. Quatrièmement, on devrait pouvoir mesurer le moment magnétique dans toutes les directions. En fait, il est possible d’observer l’intensité du moment magnétique et aussi sa valeur dans une des directions (la projection du moment sur cette direction) mais pas dans les autres directions. C’est cet aspect « indéterministe », entraînant l’impossibilité de prédire où chaque atome d’argent va aller, qui devait déplaire à Einstein, qui avait été le premier à étudier cette expérience estimée par lui marquante, et l’amener à se détourner de la « solution » adoptée par le courant principal de la physique quantique. Pour finir, un dernier point était renversant pour la physique quantique : le rapport du moment magnétique au moment mécanique observé était double de celui prévu classiquement !

Einstein écrit dans une lettre de 1922 à Born :

« L’expérience la plus intéressante actuellement, c’est celle de Stern et Gerlach. On ne peut pas comprendre la répartition des atomes, sans qu’il y ait de collisions, par les méthodes actuelles d’interaction par rayonnement ; cette répartition devrait normalement mettre plus de cent ans pour se produite. »

Einstein (avec Ehrenfest) écrit également dans « Remarques sur l’expérience de Stern et Gerlach envisagée du point de vue de la théorie des quanta » (1922) :

« O. Stern et W. Gerlach ont envoyé un jet d’atomes d’argent sous forme gazeuse à travers un champ magnétique en vue d’établir si les atomes possèdent un moment magnétique et – si oui – quelle est son orientation lors de la traversée du champ magnétique. Leur expérience a donné le résultat très important suivant : le moment magnétique de tous les atomes est aligné le long de la direction des lignes de force durant toute la traversée du champ ; plus précisément, il est dirigé dans le sens du champ pour pratiquement la moitié des atomes et en sens contraire pour l’autre moitié. Une question vient naturellement à l’esprit : de quelle façon les atomes arrivent-ils à avoir cette orientation ? A ce propos, il convient avant tout de remarquer que les atomes ne subissent aucune collision au cours de leur trajet dans le champ magnétique déflecteur – les dernières collisions qu’ils subissent ont lieu dans le creuset lors de la vaporisation. Commençons déjà par nous demander comment, en général, des atomes magnétiques modifient leur orientation sous l’influence d’un champ magnétique. Dans la mesure où l’on peut négliger l’émission et l’absorption de rayonnement, ainsi que les collisions et les autres effets du même type, les atomes effectuent dans le champ magnétique un mouvement de précession (rotation de Larmor) autour de la direction du champ. Si, en comparaison de la vitesse du mouvement de précession, les variations de la direction du champ sont lentes, l’angle de précession reste inchangé. En conséquence, le positionnement suivant les inclinaisons requises par la théorie des quanta (0 et  pour l’atome d’argent d’après l’expérience de Stern et Gerlach) ne peut se faire sans influences extérieures du type rayonnement ou collisions. L’explication la plus immédiate de ce que l’on constate expérimentalement semble, à première vue, être la suivante : le positionnement des atomes s’effectue à leur entrée dans le champ de l’électroaimant, et ce par échange de rayonnement. Il est alors nécessaire qu’il y ait non seulement cession d’énergie, mais aussi, dans le cas des atomes se disposant antiparallèlement aux lignes de force, gain d’énergie prise au champ de rayonnement… Le mécanisme réel est tel que les atomes ne peuvent jamais se trouver dans un état où ils ne soient pas totalement quantifiés. »

Pourquoi l’expérience de Stern et Gerlach nécessitent que les atomes soient quantifiés ? Parce que c’est le seul moyen que les impacts des atomes sur l’écran soient discrets et non continus.

Uhlenbeck et Goudsmit introduisirent le spin de l’électron comme interprétation en octobre 1925.

Ils publient le 17 octobre 1925 un article intitulé « Remplacement de l’hypothèse d’une contrainte non mécanique par une présomption relative au comportement interne de l’électron individuel » :

« On décrit habituellement de manière complète la structure et le comportement magnétique des spectres à l’aide du modèle de Landé et des quantités R, K, J et m. Ici R représente le moment cinétique de l’atome restant – c’est-à-dire de l’atome sans l’électron de valence – K le moment cinétique de l’électron de valence, J leur résultante et m la projection de J sur la direction du champ magnétique extérieur, toutes grandeurs exprimées dans les unités quantiques usuelles. On doit de plus admettre dans ce modèle que, pour l’atome restant, le rapport du moment magnétique au moment mécanique est le double de ce qu’on attendait d’une description classique, que les formules où apparaissaient R², K², J², il convient de remplacer ces quantités par R² -1/4, K²-1/4, J²-1/4 (la Moyenne de Heisenberg)… Pour nous une nouvelle voie est ouverte… Le quatre nombres quantiques attribués à chaque électron ont perdu leur signification originelle liée à la représentation de Landé. Il convient donc d’attribuer en plus à chaque électron caractérisé par quatre nombres quantiques, quatre degrés de liberté. On pourrait alors donner à chaque nombre quantique la signification suivante : n et k sont comme toujours jusqu’ici les nombres quantiques principal et azimutal de l’électron sur son orbite, à R on associera toutefois une rotation propre de l’électron… »

Read some more upon spin in Physics

16 Messages de forum

  • Aimantation du spin 21 juin 2013 16:58

    si "Le spin signifie que chaque électron peut être considéré comme un minuscule aimant".
    Est-ce un aimant utilisable. Peut-on tirer un électron par son spin ?

    Répondre à ce message

    • Aimantation du spin 22 juin 2013 16:32, par Robert Paris

      Oui, en un sens, le spin explique ce que fait l’électron d’un point de vue magnétique. Sous champ magnétique, le spin a un effet sur le mouvement des électrons. Voir la "spintronique".

      Répondre à ce message

    • Aimantation du spin 7 janvier 2014 21:25, par Robert Paris

      D’une manière encore imagée, une particule possédant un spin serait un minuscule aimant.

      Quand on lui applique un champ magnétique approprié, le spin de l’électron bascule d’une orientation à l’autre.

      La spintronique utilise cette propriété.

      La spintronique, électronique de spin ou magnétoélectronique, est une technique qui exploite la propriété quantique du spin des électrons dans le but de stocker des informations.

      Répondre à ce message

    • Aimantation du spin 16 mars 13:14, par Robert Paris

      C’est justement le cas dans l’expérience de Stern et Gerlach avec un champ magnétique.

      Répondre à ce message

    • Aimantation du spin 8 septembre 19:02, par Cubix

      Mais oui un électron traversant un champ magnétique sera dévié (voir Stern-Gerlach).

      Répondre à ce message

      • Aimantation du spin 9 septembre 08:46, par Robert Paris

        Mais cet électron n’aurait pas dû, en termes classiques de la physique, être dévié.

        L’expérience de Stern et Gerlach est une expérience de mécanique quantique, mettant en évidence l’existence du spin, un moment purement quantique n’existant pas en physique classique. L’expérience a été mise au point par Otto Stern et Walther Gerlach en février 1922.

        Elle consiste à faire passer des atomes d’argent dans un champ magnétique non uniforme de direction verticale. Les atomes d’argent dans leur état fondamental ayant un moment cinétique nul, leur moment magnétique orbital associé est nul également. Ainsi, le faisceau ne devrait classiquement pas subir l’influence du champ magnétique.

        Cependant, l’expérience montre que le faisceau se sépare en deux. On ne peut donc pas attribuer ce résultat à un moment cinétique orbital.

        Répondre à ce message

  • Est-ce que l’on peut avoir à notre échelle, dans le monde qui nous entoure, une preuve de l’existence et du fonctionnement du spin ?

    Répondre à ce message

  • 21- Qu’est-ce que le spin d’une particule ou d’un atome ? 27 janvier 2015 16:32, par Robert Paris

    Tout à fait ! Il suffit de constater que la matière ne s’écrase pas sur elle-même. Et cela est dû au spin. En effet, le principe de Pauli qui impose que deux particules fermions (par exemple des électrons ou des protons) de spins identiques ne peuvent se retrouver dans la même position empêche la concentration qui fonctionne par contre pour les bosons (l’opposé des fermions, par exemple des photons). En effet, les deux spins correspondent aux deux rotations de sens opposés.

    Répondre à ce message

  • Peut-on dire plus simplement ce qu’est le spin ?

    Répondre à ce message

  • Essayons...

    Tout d’abord, il faut dire que cela concerne avant tout les fermions comme l’électron ou le proton et leurs composés comme l’atome. Cela ne concerne pas énormément les bosons comme le photon lumineux.

    Que sa passe-t-il pour les fermions qui ne se passe pas pour les bosons ?

    Les fermions ne veulent pas se rapprocher alors que les bosons n’ont aucun problème pour s’agglutiner.

    Deux fermions de même état ne peuvent pas occuper la même place !

    Mais le même état signifie une quantité nouvelle qui n’existait pas dans l’ancienne physique : le spin !

    C’est une quantité dite vectorielle ce qui indique, en plus de la quantité, une orientation.

    Cela signifie que deux fermions peuvent cohabiter s’ils ont des spins de deux sens opposées mais pas s’ils ont des spins de même sens.

    Cela n’a l’air de rien mais ces considérations déterminent nombre des propriétés de la matière...

    Répondre à ce message

  • Le théorème spin-statistique indique que les particules de spin entier sont des bosons, alors que les particules de spin demi-entier sont des fermions. Mais que signifie un monde divisé en bosons et fermions ?

    Répondre à ce message

  • 21- Qu’est-ce que le spin d’une particule ou d’un atome ? 10 octobre 2015 10:10, par Robert Paris

    Cela indique la tendance à s’agglutiner, ou pas, qui les distingue : les bosons le font et les fermions ne le font pas. Les fermions obéissent au principe de Pauli qui empêche la matière de s’agglomérer, de s’écraser.

    Les bosons ou particules de Bose sont : le photon, les mésons, les gluons, les bosons Zo, W-, W+, le (ou les, on ne sait pas encore) boson de Higgs et, s’il existe, le graviton.

    Les fermions ou particules de Fermi sont : les leptons (l’électron, le muon, les neutrinos) et les baryons (les nucléons, proton, neutron, les quarks, autres baryons, delta, lambda, sigma, ksi, oméga).

    Au total, 24 fermions différents sont connus, 6 quarks et 6 leptons, chacun avec une antiparticule correspondante :

    Les particules composées (comme des hadrons, des noyaux et des atomes) peuvent être des bosons ou des fermions selon leurs constituants.

    Les bosons représentent une classe de particule ou de corpuscule qui possèdent des propriétés de symétrie particulières lors de l’échange de particules : un système de particules identiques se comportant comme des bosons est toujours dans un état totalement symétrique par rapport à l’échange de particules. Toutes les particules élémentaires découvertes à ce jour sont soit des bosons, soit des fermions, ces derniers ne pouvant être que dans un état totalement antisymétrique par rapport à l’échange de particules.

    Tous les fermions ont un spin qui n’est pas entier (qui contient un demi entier). Tous les bosons sont constitués d’une particule et d’une antiparticule virtuelles et ont donc le double d’un tel spin qui est donc entier.

    En physique quantique, les fermions ont des amplitudes négatives et les bosons des amplitudes positives. Il s’agit ici de l’amplitude de probabilité de présence au sens de Schrödinger.

    Un monde divisé en fermions et bosons indique un monde fondamentalement dialectique. En effet, fermions et bosons sont des contraires mais deux fermions couplés produisent un boson comme deux fermions interagissant avec énergie produisent deux bosons, etc... Les fermions n’interagissent que via les bosons. Les bosons sont des couples de deux fermion et antifermion. Les contraires sont couplés, interactifs, interdépendants et donc dialectiques.

    Répondre à ce message

Répondre à cet article