English German Espagnol Portugese Chinese Japanese Arab Rusian Italian Norvegian Dutch Hebrew Polish Turkish Hindi
Accueil du site > 01 - Livre Un : PHILOSOPHIE > LIVRE UN - Chapitre 10 : Dialectique naturelle et sociale > Le tout est-il la somme des parties et …. du rien ?

Le tout est-il la somme des parties et …. du rien ?

dimanche 27 décembre 2015, par Robert Paris

La première raison de la non additivité du monde est dans l’interpénétration des éléments artificiellement et intellectuellement séparés. La deuxième est dans l’interaction permanente qui amène les éléments à naître en connexion permanente et à mourir ensemble. La troisième est dans le fait que l’ensemble est lui-même élément et, comme tel, porteur d’une dynamique qui est contenue dans chaque élément, alors qu’isolément cet "élément" ne contient nullement cette dynamique.

La logique de la "somme des parties" est donc en contradiction avec la logique de l’univers...

Lire la suite ici

5 Messages de forum

  • Est-il exact que « le tout étant la somme de ses parties, est plus grand que chacune d’elles en particulier » (propos attribué à Euclide ?

    Réfléchissons-y dans la vie courante. Le tout est-il identique à la somme des parties ? Une partie ne peut-elle, à certains moments, dominer le tout ?

    Répondre à ce message

  • Zénon :

    « Si une unité ponctuelle sans dimension était ajoutée à une autre, elle ne l’augmenterait d’aucune unité, car en ajoutant ce qui n’a pas de dimension, on ne peut accroître une dimension d’une unité. (…) Un point ajouté à un point ne produit pas de distance. (…) Si le multiple existe, d’autres s’intercalent entre les existants et dans l’intervalle entre eux il y en a encore d’autres, ainsi de suite entre d’autres intervalles il y en a en nombre indéterminé. (…) Si un point est dimensionné, il occupe un espace et définit une distance. Il y a donc d’autres points en son sein et ainsi de suite. » « Car, si l’être était divisible, supposons-le sectionné en deux, et ensuite chacune des parties en deux, et que cela se reproduise sans cesse, il est évident que : ou bien il subsisterait certaines grandeurs ultimes qui seraient minimales et insécables, mais infinies en nombre ; ou bien il s’évanouirait et se résoudrait en ce qui n’est plus rien, et serait constitué de ce qui n’est plus rien ; deux conclusions qui précisément sont absurdes. Donc il ne sera pas divisé, mais demeurera un. De plus, en effet, puisqu’il est semblable en tout point, si on lui attribue la divisibilité il sera divisible semblablement en tout point, et non pas ici divisible et là non. Supposons-le donc divisé en tout point : alors il est évident que rien ne subsistera, qu’il s’évanouira, et que s’il est vrai qu’il soit constitué, il sera à nouveau de ce qui n’est rien. Car tant que quelque chose en subsistera, le procès de division en tout point ne sera pas encore achevé. En sorte que il est encore manifeste d’après ce qui précède que l’Etre est indivisible, et sans parties, et un. (…) Mais s’il est, il est nécessaire que chacun ait quelque grandeur, et quelque épaisseur, et que l’une de ses deux parties soit en dehors de l’autre. Même raisonnement pour celle des deux qui précède l’autre. Car celle-là aussi aura grandeur et quelque chose en elle précédera le reste. Assurément dire cela une fois revient au même que de le répéter indéfiniment. Car, de telles parties aucune ne sera l’ultime, ni telle qu’il n’y ait pas de relation d’une de ses parties à l’autre. »

    Répondre à ce message

  • Zénon rapporté par Simplicius dans « Physique » :

    « La division, en tant qu’être divisé, n’est pas ponctualité absolue. La notion de continuité n’est pas non plus l’indivisé sans parties. » 1. — Si l’un n’avait pas de grandeur, il n’existerait même pas. Mais, s’il est, chaque un doit avoir une certaine grandeur et une certaine épaisseur et doit être à une certaine distance de l’autre, et la même chose peut être dite de ce qui est devant lui ; car celui-ci aussi aura une grandeur, et quelque chose sera devant lui. C’est la même chose de dire cela une fois et de le dire toujours ; car aucune partie de lui ne sera la dernière et il n’est chose qui ne puisse être comparée à une autre. Donc, si les choses sont une pluralité, elles doivent être à la fois grandes et petites, petites au point de ne pas avoir de grandeur du tout ; et grandes au point d’être infinies. 2. — Car s’il était ajouté à n’importe quelle chose, il ne la rendrait en rien plus grande ; car rien ne peut gagner en grandeur par l’addition de ce qui n’a pas de grandeur, d’où il suit immédiatement que ce qui était ajouté n’était rien. Mais si, quand ceci est retranché d’une autre chose, cette dernière n’est pas plus petite ; et d’autre part si quand il est ajouté à une autre chose, celle-ci n’en est pas augmentée, il est clair que ce qui est ajouté n’était rien et que ce qui était retranché n’était rien. 3. — Si les choses sont une pluralité, elles doivent être exactement aussi multiples qu’elles sont, ni plus ni moins. Or, si elles sont aussi multiples qu’elles sont, elles seront finies en nombre. Si les choses sont une pluralité, elles seront infinies en nombre, car il y aura toujours d’autres choses entre elles, et de nouveau d’autres choses entre celles-ci. Et ainsi les choses seront infinies en nombre. 4. — Le mobile ne se meut ni dans l’espace où il se trouve, ni dans celui où il ne se trouve pas. »

    Répondre à ce message

  • Aristote (Métaphysique – livre V) :

    « La partie est antérieure au tout… Mais en acte, les parties sont postérieures au tout ; car c’est après la dissolution du tout qu’elles sont en acte… Quantité s’entend de ce qui est divisible en éléments constitutifs, dont l’un ou l’autre, ou chacun, est un et a, de sa nature, une existence propre. La pluralité est une quantité lorsqu’elle peut se compter ; la grandeur, lorsqu’elle peut se mesurer. On appelle pluralité ce qui est, en puissance, divisible en parties non continues ; grandeur, ce qui peut se diviser en parties continues. Une grandeur continue dans un seul sens, s’appelle longueur ; dans deux sens, largeur, et dans trois, profondeur. Une pluralité finie, c’est le nombre ; une longueur finie, c’est la ligne. Ce qui a largeur déterminée, est un plan ; profondeur déterminée, un corps. Enfin, certaines choses sont des quantités par elles-mêmes, d’autres accidentellement. Ainsi, la ligne est par elle-même une quantité ; le musicien n’en est une qu’accidentellement… Nous disons : le vase contient le liquide, la ville contient les hommes, le vaisseau les matelots ; de même encore le tout contient les parties. Ce qui empêche un être de se mouvoir ou d’agir selon sa tendance, retient cet être… Ainsi les parties proviennent du tout… Sous un autre point de vue, le tout vient de la partie… Partie, dans un sens, se dit de ce en quoi on peut diviser une quantité quelconque. Car toujours ce qu’on retranche d’une quantité, en tant que quantité, s’appelle partie de cette quantité. Ainsi, deux peut être considéré comme partie de trois. Dans un autre sens, on donne seulement ce nom à ce qui mesure exactement les quantités ; de sorte que sous un point de vue, deux sera partie de trois, et sous l’autre, non. Ce en quoi peut se diviser un genre, le genre animal par exemple, autrement que sous le rapport de la quantité, s’appelle encore partie de ce genre. Dans ce sens les espèces sont des parties du genre. Partie se dit aussi de ce en quoi peut se diviser un objet, ou de ce qui constitue le tout ou la forme, ou ce qui a la forme. L’airain, par exemple, est une partie de la sphère ou du cube d’airain, il est la matière qui reçoit la forme. L’angle est aussi une partie. Enfin, les éléments de la définition de chaque être particulier sont encore des parties du tout. De sorte que, sous ce point de vue, le genre peut être considéré comme partie de l’espèce ; sous un autre, au contraire, l’espèce est partie du genre. Tout, s’entend de ce à quoi il ne manque aucune des parties qui constituent naturellement un tout ; on bien de ce qui embrasse d’autres êtres s’il a l’unité, et des êtres embrassés, s’ils forment une unité. Sous ce dernier point de vue, deux cas se présentent : ou bien chacun des êtres embrassés est un, ou bien l’unité résulte de leur ensemble. Ainsi, pour le premier cas, l’universel, (car l’universel reçoit le nom de tout, comme désignant un ensemble,) l’universel est universel parce qu’il embrasse plusieurs êtres, à chacun desquels il s’applique, et que tous ces êtres particuliers forment une unité commune, par exemple, homme, cheval, dieu, parce que ce sont tous des êtres vivants. Dans le second cas, le continu déterminé ; s’appelle tout ou ensemble, parce qu’il est une unité résultant de plusieurs parties intégrantes, surtout lorsque ces parties sont en puissance, quelquefois aussi lorsqu’elles sont en acte. Les objets naturels ont plutôt ce caractère que les objets d’art, comme nous l’avons fait remarquer à propos de l’unité ; car le tout ou l’ensemble est une espèce d’unité. »

    Répondre à ce message

Répondre à cet article

SPIP | squelette | | Plan du site | Suivre la vie du site RSS 2.0