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Accueil du site > 02 - Livre Deux : SCIENCES > Atome : lois de la Physique ou rétroaction de la matière/lumière et du vide (...) > Qu’est-ce que le principe de Mach

Qu’est-ce que le principe de Mach

vendredi 22 février 2019, par Robert Paris

Pendule de Foucault : il se déplace dans un plan qui est fixe par rapport aux étoiles lointaines... Seau de Newton : il peut difficilement prouver l’existence d’un mouvement absolu de rotation

« Il ne peut en effet exister, en l’absence de toute force, que le repos ou le mouvement rectiligne uniforme. C’est une tautologie tout à fait inutile de répéter que la variation du mouvement est proportionnelle à la force après avoir posé que l’accélération est la mesure de celle-ci. Il eut suffi de dire que les définitions données n’étaient pas des définitions arbitraires et mathématiques, mais répondaient à des propriétés expérimentales des corps…. La force imprimée est l’action par laquelle l’état du corps est changé, soit que cet état soit le repos, ou le mouvement uniforme en ligne droite »

Ernst Mach, dans « La Mécanique - Exposé et critique de son développement »

Lire ici « La Mécanique » de Ernst Mach

Qu’est-ce que le « Principe de Mach »

Mach, dans « La Mécanique » :

« C’est tout à fait incidemment que Galilée trouva la loi d’inertie. On énonce d’habitude cette loi en disant qu’un corps, sur lequel n’agit aucune force, conserve une vitesse et une direction invariables. Cette loi d’inertie a eu une fortune étrange. Il ne paraît pas qu’elle ait joué un grand rôle dans la pensée de Galilée. Mais ses successeurs, et notamment Huyghens et Newton, en ont fait une loi spéciale. Bien plus, certains ont considéré l’inertie comme une propriété général de la matière. Il est cependant facile de reconnaître qu’elle ne constitue en rien une loi particulière, mais qu’elle est au contraire déjà contenue dans cette idée de Galilée que les circonstances déterminantes du mouvement (c’est-à-dire les forces) produisent des accélérations, c’est-à-dire une variation de vitesse, il va de soi que là où il n’y a pas de force, il ne peut se produire de variation de vitesse… »

Et à propos des thèses de Newton : « Personne ne peut rien dire de l’espace absolu et du mouvement absolu, qui sont des notions purement abstraites, qui ne peuvent en rien être le résultat de l’expérience. Nous avons montré en détail que tous les principes fondamentaux de la mécanique proviennent d’expériences sur les positions et les mouvements relatifs des corps…. Nul n’est autorisé à étendre ces principes hors des limites de notre expérience… Dire qu’un corps conserve sa vitesse et sa direction dans l’espace est simplement une manière abrégée de s’en référer à l’univers entier. »

Qu’est-ce que le seau de Newton et que prouve l’expérience ?

Le problème d’Isaac Newton (quasi-philosophique) était de savoir si c’était le seau qui tournait ou bien l’univers qui tournait autour du seau (le seau tournant étant bien sûr une image pour la Terre pivotant sur elle-même). Mach, vers 1890, prétendit qu’on ne pouvait rien dire.

Newton :

« Supposons qu’on suspende un seau à une corde très longue et qu’on lui fasse décrire continuellement un orbe jusqu’à ce que la corde soit complètement raidie par la torsion ; puis qu’on le remplisse d’eau et qu’on tienne l’ensemble au repos ; qu’on lui imprime alors par une force soudaine un mouvement contraire en orbe et qu’en faisant se relâcher la corde, on laisse ainsi l’ensemble persister longtemps en ce mouvement ; la surface de l’eau sera tout d’abord plane, comme elle l’était dans le vase au repos. Mais après que le vase, en imprimant peu à peu une force à l’eau, a fait que l’eau aussi se met à tourner sensiblement, celle-ci s’éloigne peu à peu du centre du vase et monte jusqu’à ses parois en devenant concave (comme j’en ai fait l’expérience). ... Cette montée sur les parois du vase révèle l’existence d’un effort pour s’éloigner de l’axe du mouvement et c’est pas cet effort que l’on connaît et mesure le mouvement circulaire vrai et absolu de l’eau qui, ici, est entièrement contraire au relatif. » (I.Newton, Principia)

Mach répond :

« Il semble que Newton ait fondé sur des raisons solides sa distinction entre mouvement absolu et mouvement relatif. Si la terre est animée d’une relation sic absolue autour de son axe, il s’ensuit que des forces centrifuges s’y manifestent, qu’elle est aplatie, que l’accélération de la pesanteur diminue à l’équateur, que le plan du pendule de Foucault tourne, etc. Tous ces phénomènes disparaissent si la terre est au repos et si les corps célestes sont animés d’un mouvement absolu tels que la même rotation relative en résulte. »

Il rajoute :

« Il en est en réalité ainsi si nous prenons a priori l’espace absolu pour point de départ ; mais en restant sur le terrain des faits, on ne connaît rien d’autre que l’espace et le mouvement relatifs. »

« L’expérience du vase rempli d’eau et animé d’un mouvement de rotation nous apprend que la rotation relative de l’eau par rapport au vase n’éveille pas de forces centrifuges apparentes, mais que celles-ci sont éveillées par son mouvement relatif par rapport à la masse de la terre et aux autres corps célestes ; elle ne nous apprend rien de plus. Personne ne pourrait dire ce que l’expérience aurait donné si la paroi du vase avait été rendue plus épaisse et plus massive, jusqu’à avoir une épaisseur de plusieurs lieues. Nous n’avons devant nous qu’une expérience unique et nous avons à la mettre en accord avec l’ensemble des faits qui nous sont connus, mais non pas avec les fictions que l’on imagine. »

Une expérience fut tentée, où on faisait tourner un énorme cylindre de béton, avec juste une petite cavité centrale emplie de mercure. On espérait voir un miroir concave se former. Mais l’effet prédit était si faible que l’expérience fut douteuse.

Rappelons que Mach, dans sa « Mécanique », avait fait, à juste titre, la critique de la conception newtonienne de l’espace absolu et du mouvement absolu, critique qui allait influencer Einstein dans ses développement relativistes, même si Einstein rejetait l’a priori positiviste de Mach et son soutien à l’anti-réalisme de Berkeley.

Lettre d’Einstein à Mach le 25 juin 1913 :

« L’année prochaine, à l’occasion de l’éclipse du Soleil, nous saurons si les rayons lumineux sont courbés par le Soleil… Si c’est le cas, vos analyses géniales sur les fondements de la mécanique recevront – en dépit de la critique injustifiée de Planck – une confirmation éclatante. Car il s’ensuit nécessairement que l’inertie a son énergie dans une sorte d’interaction des corps, tout à fait dans le sens de vos réflexions sur l’expérience du seau de Newton. »

Ce « principe d’inertie » de Mach est considéré malicieusement par le physicien Richard Feynman dans « Six easy pieces » :

« Pour autant que nous le sachions, Mach a raison : personne n’a à ce jour démontré l’inexactitude de son principe en supprimant tout l’univers pour constater ensuite qu’une masse continuait éventuellement à avoir une inertie ! ».

Le « principe de Mach » a été forgé par le physicien par extension du principe de relativité aux questions d’inertie. D’après Mach, ce qui est responsable de l’inertie d’une masse serait « l’ensemble des autres masses présentes dans l’univers ». Ce principe est immédiatement tiré des expériences de Mach sur la physique des sensations, et correspond à sa volonté délibérée d’organiser les notions de la physique d’une manière cohérente avec le donné sensoriel dont il a conduit une très rigoureuse étude expérimentale. Pour donner un sens à ce principe, imaginons un astronaute, flottant au milieu d’un espace vide de toute matière et de tout point de repère. Aucune étoile, aucune source d’énergie, le néant. Maintenant posons-nous la question : l’astronaute a-t-il un moyen de savoir qu’il est en rotation sur lui-même ou non, étant donné qu’il n’a aucun point de repère ? Si le principe de Mach est faux, c’est à dire si les forces d’inertie existent même en l’absence de toute matière ou énergie, alors l’astronaute pourrait le savoir, en ressentant des forces d’inertie qui poussent ses bras vers l’extérieur par exemple (force centrifuge). Mais cela aurait-t-il un sens ? Par rapport à quoi serait-il en rotation puisqu’il n’y a rien ? Cela impliquerait la notion d’un espace et d’un référentiel absolu, incompatible avec le principe de la relativité générale. Une manière d’interpréter les forces d’inerties en général, et la force centrifuge en particulier, sans introduire la notion de référentiel absolu est d’admettre avec Mach (et Einstein) que les forces d’inertie sont induites par les masses lointaines qui fournissent le référentiel par rapport auquel la rotation prend son sens physique.

En physique théorique, le principe de Mach est une conjecture selon laquelle l’inertie des objets matériels serait induite par « l’ensemble des autres masses présentes dans l’univers », par une interaction non spécifiée. Ce principe a été forgé par le physicien Ernst Mach par extension du principe de relativité aux questions d’inertie : pour Mach, parler d’accélération ou de rotation par rapport à un espace absolu n’a aucun sens, et il vaut mieux parler d’accélération par rapport à des masses lointaines. Ce principe est immédiatement tiré des expériences de Mach sur la physique des sensations, et correspond à sa volonté délibérée d’organiser les notions de la physique d’une manière cohérente avec le donné sensoriel dont il a conduit une très rigoureuse étude expérimentale, relatée dans "la physique des sensations" (Die Analyse der Empfindungen und das Verhältnis des Physischen zum Psychischen, (1re édition 1886, 2e édition revue et augmentée 1900)).

Ce principe est exprimé pour la première fois par Mach dans son ouvrage The Science of Mechanics en 1893, mais a été identifié en tant que principe et baptisé "Principe de Mach" par Albert Einstein en 1918.

Bien que cette idée ait guidé Einstein dans la découverte de la relativité générale, cette théorie n’a pu amener à une preuve explicite de ce principe. Cependant, bien que non explicitement démontré, ce principe n’est pas non plus infirmé par les théories physiques actuellement admises.

Pour donner un sens à ce principe, imaginons un astronaute, flottant au milieu d’un espace vide de toute matière et de tout point de repère. Aucune étoile, aucune source d’énergie, le néant. Maintenant posons nous la question : l’astronaute a-t-il un moyen de savoir qu’il est en rotation sur lui-même ou non, étant donné qu’il n’a aucun point de repère ?

Si le principe de Mach est faux, c’est-à-dire si les forces d’inertie existent même en l’absence de toute matière ou énergie, alors l’astronaute pourrait le savoir, en ressentant des forces d’inertie qui poussent ses bras vers l’extérieur par exemple (force centrifuge). Mais cela aurait-t-il un sens ? Par rapport à quoi serait-il en rotation puisqu’il n’y a rien ? Cela impliquerait la notion d’un espace et d’un référentiel absolu, remis en cause par le principe de relativité générale. Une manière d’interpréter les forces d’inerties en général, et la force centrifuge en particulier, sans introduire la notion de référentiel absolu est d’admettre avec Mach (et Einstein) que les forces d’inertie sont induites par les masses lointaines qui fournissent le référentiel par rapport auquel la rotation prend son sens physique.

Ce principe est considéré malicieusement par Richard Feynman dans Six easy pieces :

« Pour autant que nous le sachions, Mach a raison : personne n’a à ce jour démontré l’inexactitude de son principe en supprimant tout l’univers pour constater ensuite qu’une masse continuait éventuellement à avoir une inertie ! ». Plus sérieusement, l’idée de Mach a influencé Einstein dans son idée que la matière « engendrait par nature » l’espace qui était autour d’elle, et qu’un espace vide de matière n’existait pas (voir à ce sujet les articles Big Bang et Relativité générale).

Les diverses versions du principe de Mach

« L’inertie des objets est induite par l’ensemble des autres masses de l’univers et ce à travers une interaction non spécifiée. »

La version wikipedia :

« Supposons que nous avons un Astronaute au beau milieu d’un espace vide. Il est impossible de savoir s’il est en rotation ou pas ... »

Voici une autre version de ce principe :

« L’hypothèse générale que le champ métrique est déterminé par la distribution de matière et d’énergie peut être appelé le principe de Mach. »

R.C. Tolman, Relativity Thermodynamics and Cosmology, Dover, p.185 (1987) Ou encore :

“La masse d’inertie d’un corps résulte de l’ensemble des interactions avec tous les autres corps de l’Univers (origine non-locale de la masse d’inertie).

Mais on peut également dire que l’espace n’existe pas réellement, ou qu’il n’est pas un absolu ou qu’on ne peut rien dire ni expérimenter sur lui. Ce sont des visions très diverses. Einstein a offert plusieurs versions différentes d’une conception du principe de Mach…

Quelle est la validité du principe d’inertie de Mach ?

Tout d’abord, il faut dire que le « principe de Mach » n’est ni prouvé ni rejeté et qu’il a des versions multiples, plus ou moins radicales. La question à laquelle il répond est : « d’où vient l’inertie ? » Mach répond en gros à cette question par : « la matière est guidée par l’ensemble des autres masses de l’Univers ». Et cette question est reliée à celle-ci : « quand la matière se déplace dans l’espace, celui-ci a-t-il une réalité qui indique directement à la matière ses positions suivantes ? » La position inverse, celle de Mach, considère que l’espace n’est pas une réalité matérielle et qu’existent seulement les masses matérielles et pas le vide qui les sépare.

Cette question n’a pas pu être tranchée de manière satisfaisante et pourtant ce n’est pas une question théorique sans intérêt : elle implique de nombreux domaines et particulièrement la cosmologie mais aussi bien d’autres domaines de la physique dont la mécanique.

C’est dans le but de se distinguer du point de vue d’un réalisme de l’espace vide développé par Newton que Mach a développé sa conception de la mécanique.

Le problème que pose la mécanique est le suivant : comment interpréter le fait que « le mouvement uniforme est comme rien ». On ne peut, en effet distinguer, mouvement uniforme et repos. Aucun phénomène physique ne peut les distinguer. Du coup, se pose la question : « si un objet matériel est en mouvement uniforme, qu’est-ce qui le meut ? » On appelle principe d’inertie cette constatation de l’impossibilité de fonder la vérification du mouvement uniforme sur une expérience.

Dire que le mouvement uniforme (rectiligne à vitesse constante) est comme rien, c’est dire que la vitesse n’est pas un absolu (principe de relativité). Cependant, il ne faut pas confondre ces différents principes : Mach, Inertie et relativité.

Rappelons que, s’il n’existe pas des vitesses absolues, il existe des accélérations absolues. Et rappelons aussi que la relativité d’Einstein est fondée sur une idée contradictoire et renversante : il existe quand même UNE vitesse absolue : la « vitesse de la lumière » qui est en fait la vitesse de tous les bosons, la vitesse des particules d’interaction entre particules matérielles !!!

Il est impossible d’effacer cette contradiction qui est intrinsèquement indispensable à la physique à tous les niveaux. On ne peut que chercher à l’interpréter, Einstein en ayant donné une interprétation (et même deux !). Einstein, pour cela, s’est appuyé sur ce qu’il a appelé « le principe de Mach », disant que c’est ce qui l’avait inspiré mais Mach a toujours affirmé ne pas soutenir « les relativistes » et il n’a pas répondu favorablement aux courriers d’Einstein.

Donc le principe de Mach, ce n’est pas non plus la relativité d’Einstein !

Le principe de Mach s’oppose d’abord et avant tout à la conception de Newton de l’espace absolu, un espace matériellement vide et qui sert pourtant de repère absolu au mouvement des masses matérielles.

Marc Lachièze-Rey expose dans « Dictionnaire de l’ignorance » (ouvrage collectif dirigé par Michel Cazenave) au chapitre « A propos du principe de Mach » :

« Ce qui choquait Mach (dans la conception newtonienne d’un espace absolu) : comment admettre l’existence quasi matérielle d’un espace immatériel ? D’un espace qu’aucune expérience ne permet de mettre en évidence, et dont il est impossible de manifester l’existence ou les propriétés ? Pour lui, cela n’a pas de sens. Il resterait d’ailleurs à expliquer pourquoi l’espace absolu coïncide précisément avec le repère défini par les étoiles lointaines. »

Le même texte remarque en effet :

« L’expérience montre que le plan du pendule (de Foucault) tourne en vingt-quatre heures par rapport à la surface terrestre… En revanche, il reste fixe par rapport aux directions repérées des étoiles lointaines. Ainsi s’interprète l’expérience (du pendule de Foucault) : le principe d’inertie est bien vérifié ; la Terre n’est pas un système inertiel ; mais le système constitué par les étoiles lointaines est quant à lui bien fixe (à la précision de l’expérience). On peut le considérer comme un repère absolu. »

Il rappelle ce qu’est le pendule de Foucault :

« Il s’agit d’un pendule oscillant dans un plan, conçu pour qu’aucune force, ni aucune interaction, n’influence l’orientation de ce plan. Ce plan matérialise donc un repère libre… En vertu du principe d’inertie, ce plan n’est donc soumis à aucune accélération et reste « absolument » fixe. En particulier, il ne doit pas tourner (toute rotation implique un changement de direction de la vitesse, donc une accélération). »

Qu’est-ce qui distingue les positions de Mach et d’Einstein ? Essentiellement la question de l’espace vide. Mach nie jusqu’à son existence : il n’est qu’illusion. Einstein va, de plus en plus, remplir au contraire l’espace d’une structure capable de se lier aux masses en mouvement.

Newton avait discuté déjà la question en long et en large et avait même proposé une expérience pour la trancher : celle du « sceau de Newton ».

Lachièze-Rey expose ainsi cette expérience :

« Imaginons un seau pendu au bout d’une corde. Si le seau est immobile, la surface de l’eau est horizontale. Si le seau tourne (à la suite d’un mouvement de torsion imprimé à la corde), sa surface est parabolique. Les effets d’inertie ne sont donc pas de simples fictions puisqu’un déplacement de matière leur correspond. La question se pose alors : qu’est-ce qui met l’eau en mouvement pour modifier la forme de la surface de l’eau ? A quelle cause physique attribuer cet effet matériel, observable et mesurable ? »

En fait, il n’existe pas, là encore, de réponse très satisfaisante d’un tel effet et l’expérience pose diverses questions très difficiles à la physique plutôt que d’en résoudre aucune. Elle n’a en tout cas pas tranché : pour ou contre le principe de Mach.

L’eau en rotation est caractérisée par une surface non plane, laquelle témoigne, selon Newton, de l’existence d’une accélération absolue6, puisque même un observateur en rotation avec le seau la constaterait. Néanmoins, le physicien autrichien Ernst Mach se posa la question légitime qui était de savoir ce que donnerait cette expérience réalisée dans un espace rigoureusement vide. En effet, pour Newton, le mouvement de rotation était repéré par rapport aux étoiles fixes. C’est cette distribution globale de matière qui définit l’espace absolu, et donc le repos. Si, comme le fit Mach, on imagine maintenant une situation dans laquelle ce sont toutes ces étoiles (l’univers) qui seraient en rotation, le seau restant au repos, on serait dans une situation où seule une accélération relative existerait pour le seau, et la surface de l’eau devrait donc rester plane selon Newton. Pour Mach, cela n’avait aucun sens et l’on devait imaginer que, dans la seconde situation, le seau subirait une force similaire provoquée par le « mouvement global de l’univers », ce qui invaliderait le concept d’accélération absolue et expliquerait l’inertie comme une sorte d’effet moyenné de l’existence du reste de l’univers. Dans un espace rigoureusement vide, Mach prévoyait donc que la rotation serait sans effet, car indiscernable. Mais, sans aucune expérience et de manière parfaitement métaphysique, Mach ne faisait que reprendre la philosophie de Berkeley au XVIIe siècle, même s’il affichait se refusait à une quelconque philosophie !!!!

Les deux relativités d’Einstein ont rompu avec l’espace absolu de Newton mais pas comme le souhaitait Mach, pas en supprimant l’existence matérielle de l’espace vide et c’est heureux, vu que la visite quantique a démontré que des expériences existent qui en valident l’existence réelle !

W. Pauli, Theory of relativity, Dover, p.179 (1981) :

« Puisque Mach avait clairement déterminé ce défaut dans la mécanique Newtonnienne, et avait remplacé l’accélération absolue par l’accélération relativement à toutes les autres masses dans l’univers, Einstein appela ce postulat le "principe de Mach". Il doit être postulé, en particulier, que l’inertie de la matière est uniquement déterminée par les masse environnantes. Elle doit donc tomber à zéro lorsque toutes les autres masses sont supprimés, parce qu’il est insensé, d’un point de vue relativiste, de parler d’une résistance à une accélération absolue (relativité de l’inertie). »

S. Weinberg, Gravitation and Cosmology, John Wiley and Sons, p.17 (1972) :

« Il semble que nous sommes en face d’un choix inévitable : Soit que l’on admette qu’il y ait un espace-temps absolu Newtonien, lequel défini les référentiels inertiels et ceux par rapport auquels les galaxies typiques s’avèrent être justement au repos, ou l’on doit croire avec Mach que l’inertie est due à une interaction avec la masse moyenne de l’univers. Et si Mach est correct, alors une accélération donnée d’une particule pour une force donnée doit dépendre non seulement de la présence des étoiles fixes mais aussi, très légèrement, sur la distribution de matière dans la proximité immédiate de la particule. Nous verrons dans le chapitre 3 que le principe d’équivalence d’Einstein donne une réponse au problème de l’inertie qui ne réfère pas à l’espace absolu de Newton et qui n’est pas tout à fait en accord avec les conclusions de Mach. La question reste ouverte. »

Richard Feynman dans “Six easy pieces” :

« Pour autant que nous le sachions, Mach a raison : personne n’a à ce jour démontré l’inexactitude de son principe en supprimant tout l’univers pour constater ensuite qu’une masse continuait éventuellement à avoir une inertie ! »

Richard Feynman dans « La nature de la physique » :

« Le mouvement qui maintient en ligne droite un mouvement débuté en ligne droite n’a pas de raison connue. On n’a jamais trouvé pourquoi les choses continuent « en roue libre » indéfiniment. La loi d’inertie n’a pas d’origine connue. »

Heisenberg dans « La partie et le tout, le monde de la physique atomique » :

« Otto (Stern) répondit : « (…) Si on utilise le langage de telle façon qu’il se réfère à ce qui est directement perçu, il ne peut guère se produire de malentendus, car pour chaque mot on sait ce qu’il signifie. Et si une théorie respecte ces conditions, on pourra toujours la comprendre sans beaucoup de philosophie. » Mais Wolfgang (Pauli) n’était pas prêt à accepter cela sans réserves : « Ton exigence, qui paraît si plausible, a été, comme tu le sais, formulée en particulier par Mach ; et l’on entend dire, à l’occasion, qu’Einstein a découvert la théorie de la relativité parce qu’il s’en est tenu à la philosophie de Mach. Mais cette façon de raisonner me semble constituer une simplification beaucoup trop grossière. On sait que Mach n’a pas cru à l’existence des atomes, dès lors qu’il pouvait objecter, à juste titre, qu’on ne pouvait pas observer ceux-ci directement. Cependant, il existe une grande quantité de phénomènes en physique et en chimie que nous pouvons espérer comprendre seulement maintenant, depuis que nous connaissons l’existence des atomes. Sur ce point, il semble bien que Mach ait été induit en erreur par son propre principe »…. Et Einstein : « Nous essayons de classer les phénomènes de façon cohérente, de les amener d’une certaine manière à quelque chose de simple, jusqu’à ce que nous soyons aptes à comprendre, à l’aide d’un petit nombre de notions, un groupe plus ou moins riche de phénomènes ; et « comprendre » en signifie sans doute ici rien d’autre que de pouvoir saisir, à l’aide de ces notions simples, les phénomènes dans toute leur multiplicité. (…) Ainsi, lorsque l’enfant forme la notion de « ballon », cela signifie-t-il seulement une simplification psychologique, en ce sens que des impressions sensorielles compliquées sont résumées par cette notion, ou bien le ballon existe-t-il vraiment ? Mach répondrait sans doute que l’affirmation « le ballon existe vraiment » ne contient rien de plus que le résumé simple de nos impressions sensorielles. Mais là, Mach aurait tort. Car, premièrement, la phrase « le ballon existe vraiment » contient également une foule de prédictions sur d’éventuelles impressions sensorielles qui pourront se présenter à l’avenir. Le possible, le prévisible constitue une composante importante de notre réalité, composante qu’il convient de ne pas oublier tout simplement en face du réel, de l’actuel. Deuxièmement, il faut remarquer que le fait de déduire, à partir de nos impressions sensorielles, les représentations et les objets constitue l’une des bases de notre activité mentale ; et que, par conséquent, si nous voulions ne parler que d’impressions sensorielles, nous devrions nous priver de notre langage et de notre pensée. En d’autres termes, il y a chez Mach une certaine tendance à ignorer que le monde existe réellement, et que quelque chose d’objectif est à la base de nos impressions sensorielles. »

La non philosophie de Mach :

Lire ici un exemple

« Il n’y a pas de philosophie machienne. »

« La chose, le corps, la matière, ne sont […] rien en dehors de la connexion des éléments, des couleurs, des sons… »

« Sur cette voie, nous ne rencontrons pas de fossé entre corps et sensations, entre intérieur et extérieur, entre monde matériel et monde physique… »

« Quand l’esprit humain, avec son pouvoir limité, tente de reproduire en lui-même la riche vie du monde, dont il est lui-même une petite partie, et dont il ne peut jamais espérer s’extraire, il a toutes les raisons de procéder économiquement. »

« L’objectif que [la physique] s’est fixé est l’expression abstraite la plus simple et la plus économique des faits. »

« Quand l’esprit humain, avec son pouvoir limité, tente de reproduire en lui-même la riche vie du monde, dont il est lui-même une petite partie, et dont il ne peut jamais espérer s’extraire, il a toutes les raisons de procéder économiquement. »

« En réalité, une loi contient moins que le fait lui-même, parce qu’elle ne reproduit pas le fait dans son ensemble mais seulement dans son aspect qui est le plus important à nos yeux, le reste étant ignoré intentionnellement ou par nécessité. »

« Quand, par la pensée, nous séparons un objet de l’environnement mouvant dans lequel il évolue, ce que nous faisons en réalité est extirper un ensemble de sensations auxquelles nos pensées sont liées et qui possèdent une stabilité relativement plus élevée que les autres, du flot de toutes nos sensations. »

« Supposons que nous puissions attribuer à la nature la propriété de produire des évènements semblables dans des circonstances semblables ; nous ne saurions simplement pas comment trouver ces circonstances semblables. La nature est unique. Ces évènements semblables sont une production de notre schéma mental. »

Contre le positivisme de Mach

Lénine contre Mach

Pannekoek défend Mach contre Lénine

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