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Les "mystères" de l’électromagnétisme découvert par Maxwell ne peuvent être interprétés que comme des manifestations de la discontinuité du vide quantique, milieu qui, loin d’être vide, est le véritable siège de la matière

mercredi 15 juin 2011, par Robert Paris

La charge des particules s’est avérée un phénomène encore plus général, plus fondamental, plus stable, plus élémentaire que la masse. Mais l’interaction entre des charges qui produit l’électricité et le magnétisme, même après avoir été unifiée et mise en équations par Maxwell, a posé de nombreuses questions aux physiciens. Comment l’espace vide se charge de transmettre l’interaction entre deux particules chargées ? Quel lien entre une particule et l’espace qui l’entoure ? Qu’est-ce que la particule échange avec l’espace ? Comment peut exister une particule dans l’espace vide puisqu’à la fois elle doit posséder de l’énergie et ne pas en avoir au bilan ? Comment des particules apparaissent et disparaissent dans le vide ? Comment ces apparitions et disparitions autour d’une particule matérielle chargée lui permettent de conserver sa stabilité tout en donnant à la particule un flou quantique ? Comment elles amènent la formation de phénomènes de type ondulatoire (interférences) bien que la particule soit une singularité (dualité) ? Comment un photon (ou un électron) peut interférer avec lui même, par exemple en passant à la fois par deux fentes proches ? Comment deux particules de même type qui interagissent deviennent indiscernables ? Comment deux photons jumeaux qui s’éloignent sont dans des états liés ? Comment le vide peut-il créer un couple particule et antiparticule ? Comment ces créations et annihilations expliquent la formation de la matière dite stable ou de masse (électron, proton, neutron) et comment elles établissent les caractéristiques de ces particules ? Voilà quelques uns des "mystères" que pose l’électromagnétisme et, plus généralement, le fonctionnement de la matière/lumière dans le vide. Comment une particule ou un atome peuvent tirer de leur sein un photon et l’émettre et comment elles peuvent l’absorber ? Pourquoi la masse ne s’écrase pas par gravitation ? Nous tentons ici de montrer que les discontinuités du vide quantique (porteur de tous les types de particules, d’antiparticules et de photons dans un état particulier, dit virtuel qui n’en est pas moins réel) explique ces "mystères" sans faire appel à des forces mystiques, sans prétendre que notre conscience crée la matière, sans nier la réalité matérielle, sans transformer la physique en une simple mathématique, sans considérer qu’existent seulement des probabilités de présence, sans refuser toute description du phénomène, etc...

"La théorie classique de l’électromagnétisme constitue la base de toute l’expérimentation en physique des particules : accélération et détection mettent en jeu les interactions de particules chargées avec des champs électromagnétiques. Cela signifie qu’à l’origine du signal macroscopique obtenu par amplification se trouve toujours un signal microscopique de nature électromagnétique. On s’attend donc que le discontinu et le discret apparaissent dans la description des phénomènes électromagnétiques mettant en jeu des actions de l’ordre de h (constante de Planck). L’effet photoélectrique est justement une première manifestation de ce caractère discontinu. Cet effet consiste en la production d’un courant électrique par l’irradiation d’un métal photo-électrique par un faisceau lumineux. Ce courant correspond à l’arrachement d’électrons par le rayonnement. Le caractère discontinu de l’effet photoélectrique réside dans l’existence d’un seuil de fréquence. En dessous de ce seuil, l’effet photoélectrique ne se produit pas quelle que soit l’intensité du rayonnement. (…) De tels effets sont totalement incompréhensibles en théorie classique. L’interprétation proposée par Einstein en 1905 consiste à supposer que l’énergie du champ électromagnétique est transmise aux électrons grain par grain, par quanta. (…)

En théorie quantique, la force exercée entre deux charges électriques est due à l’échange de photons virtuels. Ces photons sont virtuels car leur existence est éphémère. (...) Des particules quantiques peuvent se trouver dans un état virtuel pendant des durées limitées par les inégalités d’Heisenberg. (...) Le nombre de photons ainsi échangés étant proportionnel au produit des deux charges, on retrouve ainsi la loi de Coulomb. Plus formellement on peut associer à un diagramme de Feynman, dans lequel une seule particule virtuelle est échangée, un potentiel effectif. (...) C’est le potentiel de la théorie classique. La nature attractive ou répulsive du potentiel dépend du signe des constantes de couplage à chacun des vertex du diagramme de Feynman. (...) On dit qu’il y a une transition virtuelle si le diagramme de Feynman comporte au moins une boucle. (...) L’électron n’est pas pensable sans son cortège de photons potentiels. (...) Toute la matière et toutes les interactions sont donc présents dans l’espace vide pourvu que l’on considère cet espace pendant des intervalles de temps suffisamment brefs. Un électron, vu au « microscope », manifeste des structures à toutes les échelles. Ces structures traduisent le caractère indissociable de l’électron et des quanta des champs de force qu’il émet puis réabsorbe. On a là un processus de type fractal. On peut donner un exemple de ce type de structures fractales. (…) L’équilibre entre la phase vapeur et la phase liquide de l’eau présente, dans les conditions de température et de pression voisines du point critique (P=221 bars, T=647°K), une particularité fascinante. Si on examine un échantillon d’eau placé dans ces conditions on observe des gouttes de liquide et des bulles de gaz. Au fur et à mesure que la résolution de l’appareil s’améliore, le phénomène se reproduit sans cesse : les phases liquides et gaz s’emboîtent les unes dans les autres et sont mêlées les unes dans les autres à toutes les échelles de distance. La nouvelle conception de l’élémentarité repose sur un « équilibre » quelque peu similaire : ainsi, ce qui apparaît comme un électron lorsqu’il est « vu » avec une résolution modeste se révèle émettre un photon virtuel ensuite réabsorbé. Avec une résolution encore meilleure, ce photon virtuel peut émettre une paire électron-positron qui se recombine ensuite ; ces paires ne peuvent être réelles car cela violerait le principe de la conservation de l’énergie. La durée de ces transitions virtuelles est limitée par les inégalités d’Heisenberg. (…) L’électron est ainsi habillé d’un nuage de charges positives et négatives. Ces paires virtuelles ont tendance à se polariser, c’est-à-dire à s’orienter vers l’électron, les charges positives masquant la charge nue de l’électron.
(…)

En électrodynamique quantique, la force élémentaire entre deux particules de matière est décrite par le diagramme de Feynman d’échange d’un photon virtuel. Mais les transitions virtuelles introduisent des corrections radiatives (purement quantiques) qui peuvent être évaluées grâce à la théorie de la renormalisation. Ces corrections sont interprétées physiquement comme une polarisation du vide : le photon virtuel se matérialise en une paire électron-positron qui s’annihile pour redonner un photon virtuel. Cette polarisation du vide produit un effet d’écran : un électron numéro deux « voit » une charge électrique de l’électron numéro un « écrantée » par la polarisation du vide. C’est d’ailleurs dans cet effet d’écran que réside l’essentiel de la renormalisation : la charge « nue » de l’électron est infinie, c’est la polarisation du vide par les paires électron-positron (qui vivent le temps des transitions virtuelles) qui écrante, renormalise cette charge et en fait une charge physique, finie, effective, dépendant de la résolution.

En électrodynamique quantique donc, le vide est assimilé à un milieu diélectrique, polarisable par les fluctuations quantiques, capable d’écranter la charge électrique. La charge renormalisée décroît quand la distance croît. (…)

Une question lancinante persiste : pourquoi la charge électrique est-elle quantifiée et non continue, et pourquoi la charge des protons qui eux sont formés de quarks (qui a priori n’ont pas grand-chose en commun avec les électrons) est-elle juste opposée à la charge électrique des électrons ? (…) Une voie paraît possible pour tenter d’expliquer la quantification de la charge électrique, c’est la voie de l’unification. (…) Regrouper quarks et leptons dans une même représentation signifie qu’il existe une symétrie dont découlent à la fois les interactions des quarks et celles des leptons. C’est donc qu’il existe une description unifiée des interactions fortes, faibles et électromagnétiques. (…)

Dans l’histoire du cosmos, des transitions de phase, s’accompagnant de brisures de symétries ont différencié les particules et leurs interactions, et produit le germe de toute la variété des structures actuellement présentes dans l’univers. (…) Le vide quantique (c’est-à-dire l’état d’énergie minimale) passe par une série de transitions de phase : déconfinement des quarks et des gluons, annulation de la masse des bosons intermédiaires, annulation de la masse des leptoquarks vers dix puissance 15 gigaélectronvolts. A ce niveau, les différentes interactions deviennent indiscernables. Les particules, qui ne peuvent être différenciées que par la manière dont elles interagissent, deviennent à leur tour indiscernables. "

Gilles Cohen-Tannoudji dans "La Matière-espace-temps"

Paul Davies écrit dans "Les forces de la nature" :

"Le lecteur ne doit pas s’imaginer que ce nuage de photons virtuels autour d’un électron n’est qu’un gadget heuristique. Ces photons ont des effets réels, mesurables, bien que faibles en raison de la petitesse du couplage. (...) Toutes les particules quantiques existent sous forme virtuelle, pas seulement les photons. Par exemple, une paire virtuelle électron-positron peut apparaître brièvement, avant de s’annihiler dans les limites permises par les relations d’incertitude. Un photon peut ainsi se convertir soudain en une telle paire au cours de son voyage. Cela implique que deux photons peuvent se diffuser mutuellement via l’interaction de telles paires virtuelles électron-positron, processus impossible en physique classique où les faisceaux lumineux se pénètrent sans se perturber. Le fait que tous les photons, réels aussi bien que virtuels, passent une partie de leur vie sous forme d’une paire électron-positron conduit à un effet intéressant appelé polarisation du vide. Les photons virtuels qui entourent toute particule chargée contiennent des paires virtuelles électron-positron. Si la particule centrale est un électron, par exemple, sa charge électrique aura tendance à attirer les positrons virtuels et à repousser les électrons virtuels. Cette polarisation a un effet d’écran sur la charge centrale, et la charge effectivement perçue au loin est plus faible que la charge réelle de l’électron. (...) Le champ magnétique de l’électron est une autre confirmation importante de l’existence de photons virtuels. Le nuage virtuel modifie légèrement le moment magnétique."

« Si, dans un cataclysme, toute notre connaissance scientifique devait être détruite et qu’une seule phrase passe aux générations futures, quelle affirmation contiendrait le maximum d’informations dans le minimum de mots ? Je pense que c’est l’hypothèse atomique (ou le fait atomique, ou tout autre nom que vous voudrez lui donner) que toutes les choses sont faites d’atomes - petites particules qui se déplacent en mouvement perpétuel, s’attirant mutuellement à petite distance les unes les autres et se repoussant lorsque l’on veut les faire se pénétrer. Dans cette seule phrase, vous verrez qu’il y a une énorme quantité d’information sur le monde, si on lui applique un peu d’imagination et de réflexion. (...) A nos yeux, à l’œil nu, rien ne change. Mais si nous pouvions voir avec un agrandissement d’un milliard de fois, nous verrions que, de son propre point de vue, la nature change sans cesse ; les molécules sont sans cesse en train de quitter une surface matérielle et d’autres sans cesse en train d’y tomber. » expose le physicien Richard Feynman. Il explique ainsi dans son cours de physique (chapitre Mécanique quantique) que "on a l’habitude de dire qu’il y a échange d’un électron "virtuel" quand l’électron doit sauter à travers une région de l’espace où il y a une énergie négative. Plus précisément, un "échange virtuel" signifie que le phénomène implique une interférence quantique entre un état avec échange et un état sans échange. (...) Yukawa a posé en hypothèse que la force entre deux nucléons est due à un effet d’échange similaire - mais dans ce cas, à l’échange virtuel, non pas d’un électron, mais d’une nouvelle particule qu’il a appelé "méson". Aujourd’hui, nous identifions le méson de Yukawa avec le pion qui se produit dans les collisions à haute énergie de protons ou d’autres particules."


Dans son article de 1864, A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, Maxwell écrit :

« L’accord des résultats semble montrer que la lumière et le magnétisme sont deux phénomènes de même nature et que la lumière est une perturbation électromagnétique se propageant dans l’espace suivant les lois de l’électromagnétisme. »

Les équations, désormais connues sous le nom d’équations de Maxwell, sont présentées la première fois à la Royal Society en 1864 et décrivent le comportement et les relations du champ électromagnétique ainsi que son interaction avec la matière.

Qu’est-ce que l’électromagnétisme ?

On a découvert dans des phénomènes comme le mouvement brownien, le rayonnement du corps noir, la théorie de la chaleur, la photoémission, etc, des preuves du caractère discontinu de la matière, de la lumière et de l’énergie (des interactions). Les phénomènes étranges de l’électromagnétisme comme les interactions matière/matière et matière/lumière, les interférences à un seul photon des fentes de Young nécessitent la discontinuité du vide, c’est-à-dire l’existence des particules et antiparticules dites virtuelles du vide, les créations et annihilations.

Paul Davies écrit dans "Les forces de la nature" :

"Les forces électrique et magnétique sont facilement visibles et étaient connues des civilisations anciennes. Des expériences de laboratoire ont démontré que les corps électriquement chargés pouvaient aussi bien s’attirer que se repousser. On a conclu de là que la charge électrique pouvait être aussi bien positive que négative, la règle étant que les charges de signes contraires s’attirent, et que les charges de même signe se repoussent. L’intensité de la force diminue avec la distance exactement comme dans la loi de la gravitation de Newton, selon l’inverse du carré de la distance. Pour les charges ponctuelles e et e’ la force est F = K.e.e’/r². La constante K, analogue à la constante G de Newton, a une valeur qui dépend du système choisi pour mesurer la charge électrique. Dans le système international, il est habituel d’écrire K sous la forme K = 1/(4pi.e) où e est appelé la permittivité du vide et a pour valeur 8,85 . 10 puissance moins 12.

Une propriété fondamentale de l’électricité apparaît dans la loi de conservation de la charge, qui énonce que dans un système isolé la différence entre la quantité totale de charge positive et la quantité totale de charge négative ne change jamais. La charge ne peut être ni créée ni détruite : quand de l’électricité apparaît dans un système électriquement neutre, toute charge positive est accompagnée d’une quantité égale de charge négative.

Toute matière ordinaire contient des charges électriques, mais les propriétés électriques de matériaux différents varient énormément. certaines substances produisent de l’électricité quand on les frotte : les Grecs de l’Antiquité avaient remarqué que de l’ambre frotté avec une fourrure attirait de petits objets, et le mot "électricité" vient du mot grec pour ambre (électron). Certains matériaux laissent librement passer l’électricité : on les appelle des conducteurs. par contre les isolants empêchent le passage de l’électricité.

La première rencontre de la plupart des gens avec le magnétisme est une boussole, dont l’aiguille s’aligne sur une direction Nord-Sud à cause du magnétisme terrestre. ce phénomène se retrouve dans la terminologie "pôle nord" et "pôle sud" pour décrire l’équivalent magnétique de la charge électrique. Tout comme les charges électriques, les pôles contraires s’attirent et les pôles semblables se repoussent avec une force qui varie comme l’inverse du carré de la distance.

Les forces électrique et magnétique furent longuement étudiées au début de dix-neuvième siècle : les savants cherchèrent une explication plus physique de la façon dont une force peut agir à travers l’espace vide entre deux aimants ou deux charges électriques.

Un aimant attire ou repousse d’autres substances magnétiques sans contact physique direct. Les pôles magnétiques sont de deux types, nord et sud, et leur force mutuelle décroît avec la distance. L’électricité fournit un deuxième type d’action à distance. Des boules se repoussent si elles sont porteuses de charges du même signe, et s’attirent si elles sont porteuses de charges de signes contraires, toujours avec une force qui diminue comme l’inverse du carré de la distance.

(...) Quel est le mécanisme qui transmet l’interaction électrique ? Une réponse est de supposer que chaque charge produit dans son voisinage un champ électrique. Ce champ invisible s’étend dans l’espace autour de la charge, et sa présence est déduite de son action sur les charges électriques qui le rencontrent. L’action à distance entre charges se ramène ainsi à une action de contact entre une charge et le champ d’une autre.

Le concept de champ, inventé par Faraday, fut développé par Maxwell. Il peut être étendu à la force magnétique, et aussi à la force gravitationnelle. La charge électrique ou le pôle magnétique est la source du champ, dont l’intensité diminue progressivement avec la distance à la source. (...) Remarquons que les lignes de champ commencent et financent toujours sur des charges : le champ ne peut pas disparaitre soudain dans le vide. (...) Si un champ électrique est présent dans un milieu conducteur, les charges électriques peuvent se déplacer librement sous l’action des forces engendrées par le champ, et un courant électrique circule. Ce courant produit à son tour un champ magnétique : un courant rectiligne produit le champ montré sur la figure ci-dessous.

Un solénoïde (où le conducteur a la forme d’un ressort) produit un champ semblable à celui d’un barreau aimanté.

Les lignes de force magnétique ne se terminent jamais dans le vide : elles aboutissent à des sources (les pôles), ou elles forment des boucles fermées. (…) Il est en fait impossible pour un courant électrique, quelle que soit la forme du conducteur, de produire un pôle (nord ou sud) isolé. (…) Le magnétisme de tous les aimants connus est dû à des courants électriques, et on n’a jamais trouvé de véritable source magnétique (des mono-pôles) dans la nature. (…) Tout comme les courants électriques produisent des champs magnétiques, les champs magnétiques peuvent produire des courants électriques. Ce phénomène d’induction fut découvert en 1831 par Faraday. Que les courants électriques produisent des champs magnétiques, et réciproquement, suggère qu’électricité et magnétisme ne sont pas des forces distinctes mais sont intimement reliées. (…)

Maxwell tenta de construire un système unique d’équations qui fournirait une description intégrée des phénomènes électriques et magnétiques. (…) Cela conduit à une jolie symétrie entre les champs électrique et magnétique, chacun étant la source de l’autre. Cette étroite association des deux champs fait qu’il vaut mieux parler d’un champ électromagnétique unique plutôt que de deux champs distincts.

Champ électrique et magnétique sont ainsi couplés.

(…) Les champs électrique et magnétique peuvent se « nourrir » l’un l’autre, chacun étant la source de l’autre, sans qu’il soit besoin d e charges ou de courants électriques. Un champ électrique commence à changer et crée ainsi un champ magnétique, dont la croissance engendre un champ électrique, qui crée encore plus de champ magnétique, et ainsi de suite. La manière précise dont ces champs s’entrecroisent se trouve dans les équations de Maxwell.(…) Les équations prédisent qu’un champ électromagnétique peut se propager à travers un milieu comme une onde, à une vitesse constante qui dépend des propriétés électriques et magnétiques du milieu. Ces propriétés peuvent être mesurées en laboratoire, et la vitesse ainsi estimée : on trouve à peu près 300.000 kilomètres par seconde, la vitesse de la lumière. Maxwell s’en rendit compte, et conclut en 1864 que la lumière est une forme d’onde électromagnétique. (…) L’importance de la découverte de champs électromagnétiques auto-entretenus comme ces ondes est qu’elle accorde à ces champs une existence indépendante.
(…) On sait depuis longtemps que les champs électrique et magnétique contiennent de l’énergie. (…) Dans une onde électromagnétique, l’énergie du champ est transportée dans l’espace via les oscillations de l’onde. (…) Une onde électromagnétique transporte aussi de l’impulsion. La pression de radiation se voit facilement si on laisse arriver sur une très mince feuille métallique.
(…) Selon la théorie électromagnétique de Maxwell, les particules chargées électriquement émettent un rayonnement électromagnétique quand elles sont accélérées. On pouvait s’attendre à ce que les électrons en orbite autour des noyaux rayonnent de cette manière. (…) Les premiers essais d’étude du rayonnement des électrons atomiques se fondaient sur les lois du mouvement de Newton et sur la théorie électromagnétique de Maxwell, mais de profondes incohérences apparurent très vite. (…) Comme un électron en orbite accélère continuellement, nous devons nous attendre, selon les équations de Maxwell, à ce qu’il rayonne des ondes électromagnétiques dont la fréquence est la fréquence orbitale, laquelle dépend du rayon de l’orbite et de l’énergie de l’électron. (…) Les atomes se déplaçant de façon chaotique, se heurtant et échangeant de l’énergie, absorbant et émettant du rayonnement (…) d’après les idées de la physique classique, on devrait observer une distribution continue de cette énergie entre les atomes, et donc une distribution continue des fréquences orbitales et des fréquences du rayonnement émis par un gaz incandescent. La lumière émise par un gaz est analysée par un spectroscope, dans lequel la lumière est décomposée en fréquences grâce à un prisme ou à un réseau de diffraction. (…) Contrairement à notre attente, le spectre n’est pas formé d’un arc en ciel continu de fréquences, mais d’une série de lignes spectrales bien définies, correspondant à une suite discrète de fréquences préférées, et donc d’orbites atomiques.
(…) L’échec de la physique classique à en rendre compte a conduit à une révolution majeure de la théorie de la structure atomique et plus généralement du microcosme. (…) Le problème vient de ce que la lumière est porteuse d’énergie. Un électron qui orbite autour d’un noyau en émettant de la lumière perd de l’énergie. Mais nous avons vu que plus l’énergie de l’électron est faible, plus il s’approche du noyau et plus il tourne vite. Par conséquent, il rayonne encore plus intensément et son orbite diminue encore plus. La conclusion semble inévitable : les orbites (des électrons autour du noyau) sont instables, et laissés à eux-mêmes les électrons spiralent inexorablement vers l’intérieur causant l’effondrement de l’atome sur lui-même.
Le problème apparaît aussi, sous un aspect légèrement différent, en thermodynamique. (…) Une loi fondamentale de la thermodynamique stipule que, pour un système à l’équilibre, se répartit en moyenne à égalité entre les différents degrés de liberté des constituants du système. Le problème est que le rayonnement possède une infinité de degrés de liberté, en raison de la nature continue du champ électromagnétique. S’il faut partager équitablement l’énergie, le nombre infini de modes du champ de rayonnement a un appétit infini, tandis que la matière, ne disposant que d’un nombre fini de degrés de liberté, n’en recueillera qu’une fraction négligeable. (…) La première étape vers la solution de ce problème fut l’œuvre de Max Planck, qui montra en 1900 que l’équilibre entre matière et rayonnement était rétabli si l’énergie passait de l’une à l’autre que par multiples entiers d’une quantité minimale, qu’il appela des quanta. L’énergie d’un quantum de rayonnement lumineux est le produit de la constante de Planck et de la fréquence de ce rayonnement. (…)
Une autre indication de la nature quantique de la lumière vient de l’effet photoélectrique, qu’Einstein put expliquer en 1905 en termes de particules de lumière, ou photons, obéissant à la relation de Planck (citée juste avant). Ici encore, les détails de l’effet photoélectrique sont inexplicables par la physique classique. (…) Ces faits s’expliquent simplement si la lumière est un courant de photons, et que chaque électron est éjecté par un photon. (…)

Les travaux de Planck et d’Einstein montrèrent que la théorie électromagnétique de Maxwell doit être remplacée au niveau atomique par une nouvelle théorie quantique du rayonnement. Mais cela a nécessairement des implications sur la structure de l’atome, et, plus généralement sur le comportement des particules de matière : pourquoi, par exemple, les atomes émettent-ils et absorbent-ils la lumière par quantités d’énergie discrètes ?

La première étape pour appliquer les idées quantiques à la matière fut l’œuvre de Niels Bohr qui suggéra en 1913 que l’énergie d’un électron atomique était restreinte à certaines valeurs bien définies. Tant que l’électron reste à un de ces niveaux d’énergie, il ne rayonne pas. Ce n’est que lors d’un passage d’un niveau à un autre qu’il émet ou absorbe du rayonnement. (…) Malgré le succès de la théorie de Bohr à rendre compte des traits principaux des spectres atomiques, ces idées sont plutôt ad hoc et ne fournissent pas une explication complète de la structure atomique. En particulier, on ne comprend pas pourquoi les atomes ne peuvent posséder que certains niveaux d’énergie précis, ni ce qui empêche les électrons de rayonner quand ils occupent ces niveaux. (…)

Nous avons vu que l’hypothèse du photon implique que les ondes électromagnétiques se comportent parfois comme des particules. Inversement, des objets généralement considérés comme des particules, tels que les électrons, peuvent se comporter de façon floue comme s’ils étaient étalés dans l’espace. En 1924, Louis de Broglie suggéra que cet étalement associait aux particules de matière un comportement d’onde. (…)

L’idée d’ondes de matière semble de prime abord aussi étrange que celle de particules de lumière dans le cas de l’hypothèse du photon, mais la conjecture de De Broglie reçut dès 1927 un appui expérimental dans les travaux de Davisson et Germer aux USA et ceux de G.P. Thomson en Grande-Bretagne. Ces expériences consistaient à diffuser des faisceaux d’électrons sur des cristaux. La diffusion montrait des figures d’interférence caractéristiques des mouvements ondulatoires. (…) Les physiciens parlent de la « dualité » onde-particule pour décrire cette conjonction apparemment paradoxale de propriétés. (…) Un bon test de la cohérence de la « dualité » onde-particule est ce qu’on appelle l’expérience des deux fentes, due à l’origine à Thomas Young. Le dispositif expérimental est montré sur la figure suivante.

Une source de lumière ponctuelle éclaire deux fentes étroites percées dans un écran opaque, et les images de ces fentes sont projetées sur un second écran. On pourrait croire que le résultat serait deux bandes de lumière partiellement superposées, mais en fait on observe une alternance régulière de bandes claires et sombres. (…) Quand les ondes arrivent en phase, elles se renforcent et créent une région brillante, quand elles sont déphasées, elles se compensent et créent une région noire. (…)

Si la lumière est faite de particules, les photons, comment une figure d’interférence peut-elle se produire ? (…) On peut diminuer l’intensité de la source lumineuse de sorte qu’un sel photon à la fois traverse le dispositif, et remplacer l’écran par une plaque photographique. Chaque photon arrive individuellement sur la plaque, et produit une petite tâche sur le film photosensible. Il n’y a aucun doute qu’à l’arrivée sur la plaque, le photon est une particule avec un point d’arrivée précis. Les photons arrivent un par un, et la figure d’interférence se construit graduellement, en pointillés, à partir des tâches de chaque photon. Bien que les photons traversent le système séparément, ils se débrouillent quand même pour faire apparaître une figure d’interférence ondulatoire. Là est le mystère. (…) La détection des photons met en évidence l’aspect de particule, mais leur distribution dans l’espace a un caractère d’onde. (…)

Les particules possèdent un type particulier de mouvement interne appelé le spin. Cela ressemble à un moment cinétique qui reste présent même quand la particule est immobile. Bien que le spin quantique fasse penser à une Terre en rotation, il présente des caractéristiques sans contrepartie dans le monde macroscopique. Par exemple si l’axe de spin tourne de 360°, la particule ne retrouve pas son état initial ; pour cela, il faut qu’elle tourne de 720°. (…) Une autre propriété étrange du spin est que (…) les particules ont des niveaux de spin discrets aussi bien que des niveaux d’énergie discrets. (…) Si une particule porte une charge électrique, alors sa rotation lui fournit un champ magnétique intrinsèque, car la charge en rotation représente en gros un courant qui circule (bien que la particule ne soit pas réellement un corps étendue en rotation). (…) Un électron orbitant dans un atome crée un champ magnétique qui interagit avec le champ magnétique intrinsèque dû au spin. L’électron se comporte comme un aimant minuscule et tente de s’aligner sur le champ magnétique causé par son mouvement.

Comme le spin est quantifié, sa direction est soit parallèle soit antiparallèle au champ orbital. (…) On pourrait se demander s’il est possible d’assembler des milliards d’électrons, avec tous les spins pointant dans la même direction, et se déplaçant de manière cohérente. Dans ce cas, nous pourrions créer un corps macroscopique qui exhiberait les phénomènes particuliers associés aux particules de Dirac. Pauli proposa en 1925 un principe fondamental empêchant les électrons de se comporter de façon à créer une onde de matière macroscopique. Appelé principe d’exclusion, il énonce que deux électrons ne peuvent occuper le même état quantique. Une application immédiate du principe de Pauli est l’organisation des électrons atomiques. Nous avons déjà dit combien il était mystérieux qu’un atome normal n’ait pas tous ses électrons rassemblés sur le niveau le plus bas. Mais le principe de Pauli n’y autorise qu’un seul électron. En fait, comme il y a deux directions de spin, deux électrons peuvent occuper le niveau le plus bas (avec des spins opposés). Une fois ce niveau rempli, les électrons doivent occuper les niveaux supérieurs, remplissant successivement des couches superposées. Ces propriétés étranges des particules de Dirac sont aussi très importantes pour notre compréhension des propriétés électriques et thermiques des solides. Le principe de Pauli gouverne de façon cruciale le comportement des grandes assemblées d’électrons dans les métaux et les semi-conducteurs. (…)

Électromagnétisme et vide quantique

Jusqu’ici, nous avons considéré les forces de la nature – électromagnétisme, gravitation et force nucléaire – sous l’angle classique, les forces se manifestant par des perturbations du mouvement des particules matérielles, selon la mécanique newtonienne. La mécanique quantique n’a joué de rôle que via les principes de Pauli et Heisenberg, mais l’idée essentielle est demeurée celle d’une interaction entre des objets séparés, les écartant de la trajectoire rectiligne du mouvement libre. Dans les deux sections suivantes, la notion d’interaction va acquérir un sens beaucoup plus profond et puissant. Cela est rendu nécessaire par l’existence de processus comme la désintégration du neutron, dans lequel une particule matérielle disparaît soudain et d’autres particules, d’un type tout à fait différent, apparaissent. Comment de tels phénomènes, où des particules quittent le monde physique ou y arrivent, peuvent-ils s’intégrer dans le cadre des forces physiques ?

Un des aspects les plus troublants de l’apparition et de la disparition de particules est que les neutrons, les protons et les électrons ont une masse. Intuitivement, la masse semble une substance indestructible. Le monde matériel dont nous avons l’expérience est enraciné dans le concret : les étoiles, la Terre sur laquelle nous nous tenons, nos corps, les objets autour de nous. Il est tentant de penser que la forme de la matière puisse changer, mais que le contenu matériel total reste le même.

La désintégration du neutron (en proton et électron) montre que la matière peut apparaître et disparaître au niveau subatomique. La masse du neutron ne se change pas simplement en celle du proton et de l’électron. (…) Dans la transmutation, 1,4 fois dix puissance moins 30 kilos de matière est détruit. (…) L’explication nous vient de la théorie de la relativité, qui nous dit que la masse est une forme d’énergie. Une particule peut gagner ou perdre de la masse en gagnant ou perdant de l’énergie. Dans le cas de la disparition du neutron, sa masse entière est convertie en énergie, sa masse entière est convertie en énergie, et une partie de cette énergie, mais non la totalité, fournit la masse du proton, de l’électron et peut-être du neutrino, qui apparaissent soudainement. Le reste, les 1,4 fois dix puissance moins 30 kilos, apparaît sous forme d’énergie cinétique envoyant les produits de désintégration à grande vitesse loin du point de transmutation. (…)

Parmi les solutions de l’équation de Dirac, certaines décrivaient des particules d’énergie négative. Ces solutions sont inévitablement présentes à cause de la symétrie entre espace et temps inhérente à la relativité restreinte. (…) Les niveaux d’énergie négative s’étendent vers le bas sans limite. Cela signifie que le niveau fondamental de l’atome d’hydrogène n’est pas réellement fondamental, mais en équilibre précaire au dessus d’un puits sans fond d’états d’énergie négative. Il semble n’y avoir aucune raison empêchant l’électron d’un atome d’hydrogène de descendre de plus en plus bas en émettant de plus en plus de photons. Comme il n’y a pas de borne inférieure aux niveaux d’énergie quantiques, il semble que toute la matière de l’univers doive être intrinsèquement instable, et descendre ce puits d’énergie négative au milieu d’une gerbe croissante de rayonnement.
Dirac proposa en 1930 une idée plutôt radicale pour éviter ce malheureux destin. Il fit remarquer que le principe d’exclusion de Pauli interdirait ces transitions au-dessous de l’état fondamental si tous les états d’énergie négative, si gênants, étaient déjà occupés par d’autres électrons. (…) Selon cette idée, l’espace vide n’est pas vide du tout, mais occupé par une mer infinie de particules invisibles d’énergie négative. Comme le principe de Pauli s’applique indépendamment aux différentes espèces de particules, chaque espèce requiert sa propre mer infinie. (…) L’idée extraordinairement simple de Dirac implique que des particules matérielles peuvent être créées à partir d’un réservoir infini et invisible, mais seulement si elles son accompagnées de particules « miroir », de même masse mais de charge électrique opposée (et aussi d’ailleurs d’un champ magnétique et d’un spin opposé). (…) Le nom de positron a été donné à l’électron-miroir, mais en général on ajoute le préfixe « anti ». On parle ainsi d’antiproton, d’antineutron, d’antineutrino et d’antimatière. (…)

Un électron localisé dans la mer des énergies négatives peut faire une transition vers le haut en absorbant un photon, comme toutes les transitions vers le haut dans un atome. L’énergie du photon (capable de créer un électron) doit être au moins égale à l’intervalle qui sépare la surface de la mer (le plus élevé des états d’énergie négative) du plus bas état vacant d’énergie positive. Pour des électrons libres de masse m, cet intervalle vaut deux fois mc² soit à peu près 1MeV, ce qui est dans le domaine des rayons gamma. Il faut 1836 fois plus d’énergie pour créer des paires proton-antiproton. (…) On voit maintenant que la force électromagnétique peut faire plus que de déformer la trajectoire des particules chargées ; elle peut les créer.
La création n’a pas toujours besoin de rayons gamma, toute forme d’énergie peut faire l’affaire. Par exemple, si deux protons entrent en collision assez violemment, le champ électrique entre eux peut créer une paire électron-positron, ou proton-antiproton à partir de l’énergie cinétique des particules nouvelles. (…) Tous les processus subatomiques sont réversibles. L’inverse de la création d’une paire électron-positron est la rencontre d’un électron avec un positron suivie d’une annihilation en rayons gamma. (…)

La désintégration bêta du neutron est : neutron donne proton plus électron plus antineutrino. L’annihilation d’une paire électron-positron est donnée par : électron plus positron donne deux ou trois rayons gamma (deux ou trois dépend si les spins de l’électron et du positron sont parallèles ou antiparallèles). (…)

La possibilité de créer de la matière à partir de l’énergie ouvre la possibilité que l’existence de toute matière soit un résultat des processus physiques régnant dans les conditions extrêmes du big-bang. La difficulté de la théorie est que si la matière a été créée à partir de l’énergie du big-bang, il a dû être créé une quantité égale d’antimatière. (..) Aucun mécanisme convaincant n’a été proposé pour expliquer cette ségrégation à partir d’un mélange initialement homogène. (…)

Un indice quant à l’apparition (et la disparition) de particules était disponible dès les premiers temps de la théorie quantique. Nous avons parlé des processus dans lesquels des photons étaient créés et détruits par le mouvement de particules chargées, comme par les transitions entre les niveaux d’énergie atomiques. Nous acceptons sans difficulté que le nombre de photons de l’univers ne soit pas fixe mais change continuellement au cours de divers processus dans la matière. Quand nous allumons une lampe, de nouveaux photons apparaissent, et ils disparaissent quand ils sont absorbés par les murs. A une échelle cosmique, le nombre de photons augmente régulièrement au fur et à mesure que les étoiles déversent du rayonnement dans le vide de l’espace. Nous acceptons aisément que les photons apparaissent et disparaissent par ce que leur création a une limite classique familière et aisée à se représenter. (…) Des idées semblables peuvent s’appliquer à la création et à l’annihilation d’autres particules comme l’électron et le positron. (…) La théorie quantique des champs nous oblige à penser le monde microscopique de façon complètement différente. (…) Le processus le plus simple en électrodynamique est l’émission d’un photon par un atome. Elle est facile à visualiser physiquement, et ses conséquences sont familières dans notre vie quotidienne. (…) Une des caractéristiques des diagrammes représentatifs de ces émissions ou absorptions est que ces événements sont décrits comme des faits isolés, se produisant en un endroit précis de l’espace-temps, marqué par un point sur le diagramme. Ce point, appelé le vertex, doit être considéré comme le lieu et le moment où apparaît soudain un photon, et où l’atome retombe dans son état fondamental. Ceci est difficile à réconcilier avec l’image classique d’émission de la lumière : le modèle pré-quantique décrivait la transition progressive de l’électron d’une orbite à une autre, conduisant à l’émission lente d’une onde lumineuse, dont les creux et les bosses apparaissaient graduellement pour former une onde étendue.

Vue schématique de paires électron-positron virtuelles apparaissant au hasard près d’un électron (en bas à gauche)

Le lecteur ne doit pas s’imaginer que ce nuage de photons virtuels autour d’un électron n’est qu’un gadget heuristique. Ces photons ont des effets réels, mesurables, bien que faibles en raison de la petitesse du couplage. (...) Toutes les particules quantiques existent sous forme virtuelle, pas seulement les photons. Par exemple, une paire virtuelle électron-positron peut apparaître brièvement, avant de s’annihiler dans les limites permises par les relations d’incertitude. Un photon peut ainsi se convertir soudain en une telle paire au cours de son voyage. Cela implique que deux photons peuvent se diffuser mutuellement via l’interaction de telles paires virtuelles électron-positron, processus impossible en physique classique où les faisceaux lumineux se pénètrent sans se perturber. Le fait que tous les photons, réels aussi bien que virtuels, passent une partie de leur vie sous forme d’une paire électron-positron conduit à un effet intéressant appelé polarisation du vide. les photons virtuels qui entourent toute particule chargée contiennent des paires virtuelles électron-positron. Si la particule centrale est un électron, par exemple, sa charge électrique aura tendance à attirer les positrons virtuels et à repousser les électrons virtuels. Cette polarisation a un effet d’écran sur la charge centrale, et la charge effectivement perçue au loin est plus faible que la charge réelle de l’électron. (...) Le champ magnétique de l’électron est une autre confirmation importante de l’existence de photons virtuels. Le nuage virtuel modifie légèrement le moment magnétique.

La théorie quantique du champ électromagnétique doit pouvoir décrire bien plus que la simple émission ou absorption de photons. Quand deux particules chargées interagissent à distance et s’attirent ou se repoussent, les forces qui perturbent leur mouvement sont d’origine électromagnétique. Deux particules de même charge s’approchant l’une de l’autre, soumises à une force de répulsion mutuelle, sont déviées (processus appelé diffusion). L’explication classique de la diffusion est qu’il y a un transfert continu d’énergie et d’impulsion entre les deux particules via le champ électromagnétique et ce transfert est cause de la déviation des trajectoires. La description quantique de ce processus ne peut pas faire appel à de tels concepts, car les particules quantiques comme les électrons ne suivent pas des trajectoires bien définies et la propagation d’énergie et d’impulsion doit être décrite en termes d’échanges de photons. (…) Des particules de charges opposées s’attirent également en échangeant un photon. La force de répulsion (ou d’attraction) entre des particules chargées peut se calculer comme un effet du transfert de photons virtuels entre elles. Pour distinguer un photon « ordinaire », qui possède une énergie et une impulsion bien définies, des photons éphémères échangés au cours d’une diffusion, ceux-ci sont appelés virtuels. Les photons virtuels ne sont pas vus explicitement dans une diffusion (…) Nous pouvons considérer ces photons virtuels comme des messagers, porteurs de la force électromagnétique. En général, un photon virtuel peut « vivre » pendant un laps de temps égal à la constante de Planck h divisée par l’énergie empruntée, ici celle d’un photon soit constante de Planck fois la fréquence, donc ce laps de temps est l’inverse de la fréquence du photon. Pendant cette durée de vie, le photon parcourt une distance égale à la vitesse de la lumière c fois le temps, donc c divisé par la fréquence égale une longueur d’onde. Cela diffère beaucoup d’un photon réel qui se détache complètement d’un électron et peut voyager très loin, jouissant d’une existence autonome. Les photons virtuels décrivent le champ à proximité d’une charge électrique, tandis que les photons (dits réels) appartiennent au champ lointain (le rayonnement). Les photons virtuels ne privent pas de façon permanente un électron d’énergie, des photons réels le peuvent. Nous pouvons identifier les photons virtuels au champ électrostatique, qui décroit comme l’inverse du carré de la distance de la particule chargée, et les photons réels au rayonnement électromagnétique qui décroit plus lentement, comme l’inverse de la distance, et voyage donc au loin. (…) En raison de la relation d’incertitude temps-énergie, il est impossible de dire quelle est la particule qui, dans une diffusion, émet le photon virtuel et quelle est celle qui l’absorbe. L’ordre dans lequel se produisent ces deux événements proches ne peut être déterminé. (…) Un photon virtuel ne peut voyager au-delà d’une longueur d’onde et il est donc inutilisable pour transporter les messages. Seuls les photons réels transportent une information. (…)
Un électron isolé peut être considéré comme émettant et réabsorbant continuellement des photons virtuels, dans les limites permises par les relations d’incertitude. Chaque électron est enveloppé d’un essaim de photons virtuels qui bourdonnent autour de lui de façon éphémère. Cela est aussi vrai de toutes les particules chargées.
Les photons virtuels qui enveloppent un électron lui sont étroitement liés par le principe d’incertitude, et ne s’aventurent jamais très loin. Si pourtant l’électron venait à disparaitre, les photons virtuels n’auraient plus rien pour les retenir et s’en iraient au loin comme les photons réels. Une disparition soudaine d’un électron n’est pas aussi improbable qu’il le semble : nous savons que s’il venait à rencontrer un positron, il s’annihilerait avec lui. Nous pouvons donc considérer les rayons gamma produits par l’annihilation d’un électron et d’un positron comme le résidu des photons virtuels que ces particules emportaient toujours avec elles, et que leur soudaine disparition a libéré. (…) Le lecteur ne doit pas considérer que ce nuage de photons virtuels autour d’un électron n’est qu’un gadget heuristique. Ces photons ont des effets réels, mesurables bien que faibles en raison de la petitesse du couplage. L’un des plus célèbres est le léger décalage qui apparaît dans les niveaux d’énergie de tous les atomes, de l’hydrogène en particulier et que l’on appelle le décalage de Lamb. Il est dû à la perturbation apportée par le noyau, chargé électriquement, au nuage de photons virtuels qui entoure l’électron, perturbation qui change un tout petit peu l’énergie de l’électron.
Toutes les particules quantiques existent sous forme virtuelle, pas seulement les photons. Par exemple, une paire virtuelle électron-positron peut apparaître brièvement, avant de s’annihiler dans les limites permises par les relations d’incertitude. Un photon peut ainsi se convertir soudain en une telle paire au cours de son voyage. Cela implique que deux photons peuvent se diffuser mutuellement via l’interaction de telles paires virtuelles électron-positron, processus impossible en physique classique où les faisceaux lumineux se pénètrent sans se perturber. Le fait que tous les photons, réels aussi bien que virtuels, passent une partie de leur vie sous forme d’une paire virtuelle électron-positron conduit à un effet intéressant appelé la polarisation du vide. Les photons virtuels qui entourent toute particule chargée contiennent des paires virtuelles électron-positron. Si la particule centrale est un électron, par exemple, sa charge électrique aura tendance à attirer les positrons virtuels et à repousser les électrons virtuels. Cette polarisation a un effet d’écran sur la charge centrale, et la charge effectivement perçue au loin est plus faible que la charge réelle de l’électron. (...) Même en l’absence de particules réelles, l’espace apparemment « vide » est rempli d’un ferment de particules virtuelles de toutes sortes. En fait, les jongleries des particules réelles peuvent être considérées comme une simple écume sur un océan d’activité frémissante du vide.

Le champ magnétique de l’électron est une autre confirmation importante de l’existence de photons virtuels. Le nuage virtuel modifie légèrement le moment magnétique.

(…) Pourquoi les autres forces de la nature ne seraient-elles pas décrites de la même façon ? Yukawa fit dès 1935 une première tentative ne ce sens, pour décrire la force nucléaire forte. (…) Nous avons expliqué que l’échange d’un photon virtuel conduit à une force entre particules chargées électriquement. Yukawa suggéra que tout proton ou neutron était entouré d’un nouveau type de champ, auquel il se couple via une « charge nucléaire », tout comme un électron se couple au champ électromagnétique via une charge électrique. Ce nouveau champ a des quanta d’excitation (des particules virtuelles) analogues aux photons, et l’échange de ces particules virtuelles entre neutrons et protons engendre une force attractive. (…) Opérant par quanta virtuels, l’interaction entre deux particules ne peut avoir lieu au-delà de la distance maximale que peuvent parcourir ces quanta. Ces limites sont fixées par les inégalités d’Heisenberg qui disent qu’un quantum d’énergie E a une durée de vie h (constante de Planck) divisé par deux fois pi fois E et peut donc parcourir une distance c fois plus grande (c étant la vitesse de la lumière) avant d’être absorbé. Dans le cas électromagnétique, l’énergie E peut être aussi faible que l’on veut : il suffit de considérer des photons virtuels de très basse fréquence. C’est pour cela que la force électromagnétique a une très grande portée, l’énergie de l’interaction diminuant comme l’inverse de la distance, et la force comme l’inverse du carré de la distance. Pour obtenir une force de courte portée, Yukawa supposa que les quanta du nouveau champ nucléaire avaient une masse m. De cette façon, l’énergie E à emprunter pour créer un quantum virtuel est au moins égale à mc², et le principe d’incertitude ne permet pas à ce dernier d’exister plus d’un temps de h divisé par deux pi fois mc² avant d’être réabsorbé. (…) La portée de la force est à peu près h divisé par deux pi fois mc. (…) La masse doit être environ trois cent fois la masse de l’électron. Les quanta du champ nucléaire furent appelés des mésons. Plus tard on les appelé mésons pi ou pions. (…)
Les particules chargées électriquement sont entourées d’un nuage de photons virtuels. De même, les protons et les neutrons sont entourés d’un nuage de mésons virtuels, dont certains portent une charge électrique. La preuve directe de l’existence de ce nuage vient de la diffusion d’électrons (insensibles à la force nucléaire) sur les mésons virtuels chargés par interaction électromagnétique. Cet essaim tourbillonnant de charges électriques crée un champ magnétique. La théorie de quarks complète aujourd’hui cette explication. (…)
La durée de vie du neutron, de l’ordre du quart d’heure, est extrêmement longue selon les standards nucléaires, ce qui signifie qu’elle est l’œuvre d’une force très faible. La quatrième force connue de la nature est donc appelée l’interaction faible, par opposition à l’interaction forte. (…) Un neutron et un antineutrino pénètrent dans une région d’interaction très localisée et en émergent sous la forme d’un proton et d’un électron. (…) Yukawa suggère que cette transmutation est due à l’échange d’un nouveau type de particule messagère (quantum virtuel d’un champ) appelé W. (…) On annonça début 1983 la découverte du W, avec une masse environ 80 fois supérieure à celle du proton. (…)
Nous avons dit que le pion était instable et se désintégrait. Le principal mode de désintégration des pions est sous forme d’un muon (ou d’un antimuon) plus un neutrino ou un antineutrino. (…) En fait, le muon a été découvert avant le pion en 1937. (…) Le muon lui-même est instable en un électron ou un positron plus un neutrino et un antineutrino. (…) Des particules comme le pion se désintègrent au bout d’un temps très court. Le pion zéro par exemple se désintègre en moins d’un dix-millionième de milliardième de seconde. (…) A comparer avec le temps mis par la lumière pour traverser un proton ou un neutron : un milliard de fois moins que cette durée. (…)
La base de la théorie des quarks est très simple :il faut trois quarks pour former un baryon, soit un quark s’unit à un antiquark pour former un méson. (…) Il existe six sortes de quarks (on dit six saveurs) : u, s, d, c, t, et b). (…) La formation et la désintégration des particules s’expriment en termes de quarks. Dans la désintégration du neutron, un quark d est remplacé par un quark , ce qui fait que udd donne uud, soit un neutron se transforme en un proton plus un positron et un antineutrino. (…)
Si les quarks sont liés, il doit bien y avoir une force qui les attire les uns vers les autres, une force extrêmement forte. L’interaction entre quarks et entre nucléons est appelée la force forte. (…) les quarks existent sous trois formes différentes qu’on a appelé couleurs : rouge, vert et bleu. (…) La théorie qui incorpore toutes ces caractéristiques de la force entre quarks est la Chromodynamique quantique ou QCD. (…) Nous avons expliqué que la charge d’un électron polarise le vide en attirant les positrons virtuels et en repoussant les électrons virtuels dans l’espace autour de lui. Cela écrante sa charge, diminuant la force effective ressentie à distance.
Un effet semblable de polarisation se passe autour d’un quark, mais cette fois il met en jeu la couleur au lieu de la charge électrique. La charge de couleur d’un quark attire les antiquarks virtuels de l’anticouleur appropriée. Le vide contient aussi des gluons virtuels, qui participent aussi à la polarisation puisqu’ils sont colorés, mais leur effet est au contraire de renforcer la charge de couleur au lieu de l’écranter. Les gluons l’emportent sur les quarks, et le résultat net est que la charge effective de couleur augmente au lieu de diminuer. Pour deux quarks très proches, l’effet anti-écran est évité, expliquant le confinement des quarks.

Les physiciens pensent que le vide peut être rempli de paires de particules « virtuelles », comme des électrons et des positrons, qui se créent et s’annihilent rapidement ensuite[78]. La combinaison de la variation d’énergie nécessitée pour créer ces particules, et du temps pendant lequel elles existent reste en-dessous du seuil de détectabilité exprimé par le principe d’incertitude de Heisenberg. Pratiquement, l’énergie demandée pour créer les particules, , peut être « empruntée » au vide pour une durée, dans la mesure où le produit n’est pas plus grand que la constante de Planck réduite ħ ≈ 6,6×10-16 eVs. Donc pour une paire électron-positron virtuelle, est au plus de 6,6×10-22 s[79].

Tandis qu’une paire virtuelle électron-positron subsiste, la force coulombienne du champ électrique ambiant entourant un électron fait que le positron est attiré par ce dernier, tandis que l’électron de la paire est repoussé. Ceci provoque ce que l’on appelle polarisation du vide. En fait, le vide se comporte comme un milieu ayant une permittivité diélectrique supérieure à l’unité. Donc la charge effective d’un électron est plus faible que sa valeur nominale, et la charge diminue quand la distance à l’électron augmente[80],[81]. Cette polarisation a été confirmée expérimentalement en 1997 en utilisant l’accélérateur de particules japonais TRISTAN[82]. Les particules virtuelles provoquent un effet de masquage comparable pour la masse de l’électron[83].

L’interaction avec des particules virtuelles explique aussi la légère déviation (environ 0,1%) entre le moment magnétique intrinsèque de l’électron et le magnéton de Bohr (le moment magnétique anomal)[70],[84]. La précision extraordinaire de l’accord entre cette différence prévue par la théorie et la valeur déterminée par l’expérience est considérée comme une des grandes réussites de l’électrodynamique quantique[85].

En physique classique, le moment angulaire et le moment magnétique d’un objet dépendent de ses dimensions physiques. Il paraît donc incohérent de concevoir un électron sans dimensions possédant ces propriétés. Le paradoxe apparent peut être expliqué par la formation de photons virtuels dans le champ électrique engendré par l’électron. Ces photons font se déplacer l’électron de façon saccadée (ce qui s’appelle Zitterbewegung en allemand, ou mouvement de tremblement)[86] qui résulte en un mouvement circulaire avec une précession. Ce mouvement produit à la fois le spin et le moment magnétique de l’électron[40],[87]. Dans les atomes, cette création de photons virtuels explique le décalage de Lamb (Lamb shift) observé dans les raies spectrales[80].

Un électron engendre un champ électrique qui exerce une force attractive sur une particule positivement chargée, comme un proton, et une force répulsive sur une particule négative. La valeur de cette force est donnée par la Loi de Coulomb en carré inverse[88]. Quand un électron est en mouvement, il engendre aussi un champ magnétique[89]. La loi d’Ampère-Maxwell relie le champ magnétique au mouvement d’ensemble des électrons (le courant électrique) par rapport à un observateur. C’est cette propriété d’induction qui fournit l’induction magnétique qui fait tourner un moteur électrique[90]. Le champ électromagnétique d’une particule chargée animée d’un mouvement arbitraire est exprimé par les potentiels de Liénard–Wiechert, valables même quand la vitesse de la particule s’approche de celle de la lumière(relativiste).

Une particule de charge q part de la gauche à la vitesse v à travers un champ magnétique B orienté vers le lecteur. Pour un électron, q est négatif, et il suit donc une trajectoire incurvée vers le haut.

Quand un électron se déplace dans un champ magnétique, il est soumis à une force de Lorentz, dirigée perpendiculairement au plan défini par le champ et la vitesse de l’électron. Cette force perpendiculaire à la trajectoire contraint l’électron, dans un champ magnétique uniforme, à suivre une trajectoire hélicoïdale dans le champ, sur un cylindre de rayon appelé le rayon de Larmor. L’accélération due à ce mouvement en courbe conduit l’électron à rayonner de l’énergie sous forme de rayonnement synchrotron[91].,[92],[note 4]. L’émission d’énergie à son tour provoque un recul de l’électron, ce qui est connu sous le nom de force d’Abraham-Lorentz-Dirac, qui crée une friction qui ralentit l’électron. Cette force est provoquée par une réaction du propre champ de l’électron sur lui-même[93].

En électrodynamique quantique, l’interaction électromagnétique entre particules est transmise par des photons. Un électron isolé, qui ne subit pas d’accélération, ne peut pas émettre ni absorber un photon réel : ceci violerait la conservation de l’énergie et de la quantité de mouvement. Par contre, des photons virtuels peuvent tranférer de la quantité de mouvement entre deux particules chargées. C’est cet échange de photons virtuels qui, en particulier, engendre la force de Coulomb[94]. Une émission d’énergie peut avoir lieu quand un électron en mouvement est défléchi par une particule chargée, comme un proton. L’accélération de l’électron résulte en émission de rayonnement continu de freinage (Bremsstrahlung en allemand)[95].
Une courbe montre le mouvement de l’électron ; un point rouge montre le noyau, et une ligne ondulée le photon émis
Ici, le bremsstrahlung est produit par un électron e défléchi par le champ électrique d’un noyau atomique. Le changement d’énergie E2 — E1 détermine la fréquence f du photon émis.

Une collision élastique entre un photon (lumière) et un électron solitaire (libre) s’appelle diffusion Compton. Cette collision résulte en un transfert d’énergie et de moment entre les particules, qui modifie la longueur d’onde du photon par une quantité appelée décalage Compton[note 5]. La valeur maximale de ce décalage est \scriptstyle h/(m_e\,c), que l’on désigne sous le nom de « longueur d’onde de Compton[96] ». Pour un électron, elle vaut 2,43×10-12 m[66]. Pour une grande longueur d’onde de la lumière (par exemple la longueur d’onde de la lumière visible est de 0,4–0,7 µm), le décalage de longueur d’onde devient négligeable. Une telle interaction entre la lumière et les électrons libres est appelée diffusion Thomson ou diffusion linéaire de Thomson[97].

La force relative de l’interaction électromagnétique entre deux particules comme un électron et un proton est donnée par la constante de structure fine. C’est une quantité sans dimension formée par le rapport de deux énergies : l’énergie électrostatique d’attraction (ou de répulsion) à la distance d’une longueur d’onde de Compton, et l’énergie au repos de la charge. Elle est donnée par α ≈ 7,297353×10-3, qui vaut approximativement 1/137[66].

Quand des électrons et des positrons font des collisions, ils peuvent s’annihiler ensemble, donnant deux ou trois photons. Si l’électron et le positron ont un moment négligeable, il peut se former un positronium avant que l’annihilation se produise, donnant 2 ou 3 photons, dont l’énergie totale est 1,022 MeV[98],[99]. Par ailleurs, des photons de haute énergie peuvent se transformer en une paire d’électron et positron par un processus inverse de l’annihilation que l’on appelle production de paire, mais seulement en présence d’une particule chargée proche, comme un noyau, susceptible d’absorber le moment de recul[100],[101]

En théorie des interactions électrofaibles, la composante gauche de la fonction d’onde de l’électron forme un doublet d’isospin faible avec le neutrino-électron. Ceci veut dire que pendant les interactions faibles, les neutrinos-électrons se comportent comme des électrons. Chaque membre de ce doublet peut subir une interaction par courant chargé transformant l’un en l’autre par émission/absorption de boson W±, cette transformation étant à la base de la désintégration β des noyaux. L’électron, comme le neutrino, peut subir une interaction par courant neutre couplé au Z0, ce qui est notamment la cause de la diffusion électron-neutrino[102].

78# ↑ Gordon Kane, « Are virtual particles really constantly popping in and out of existence ? Or are they merely a mathematical bookkeeping device for quantum mechanics ? [archive] », Scientific American, 9 octobre 2006. Consulté le 24 février 2010
79# ↑ (en) John Taylor, The New Physics, Cambridge University Press, 1989 (ISBN 0-521-43831-4), p. 464
80# ↑ a et b (en) Henning Genz, Nothingness : The Science of Empty Space, Da Capo Press, 2001 (ISBN 0-7382-0610-5), p. 241–243, 245–247
81# ↑ John Gribbin, « More to electrons than meets the eye [archive] », New Scientist, 25 janvier 1997. Consulté le 24 février 2010
82# ↑ (en) I. Levine, D. Koltick, B. Howell, E. Shibata, J. Fujimoto, T. Tauchi, K. Abe, T. Abe et I. Adachi, « Measurement of the Electromagnetic Coupling at Large Momentum Transfer », dans Physical Review Letters, vol. 78, 1997, p. 424–427 [lien DOI [archive] (page consultée le 24 février 2010)]
83# ↑ (en) Hitoshi Murayama, Proceedings of the XLIInd Rencontres de Moriond on Electroweak Interactions and Unified Theories : La Thuile, Italy, coll. « Rencontres de Moriond / 42 », 2007, « Supersymmetry Breaking Made Easy, Viable and Generic » – donne 9% de différence de masse pour un électron de la taille de la longueur de Planck.
84# ↑ (en) Julian Schwinger, « On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron », dans Physical Review, vol. 73, no 4, 1948, p. 416–417 [lien DOI [archive] (page consultée le 24 février 2010)]
85# ↑ (en) Kerson Huang, Fundamental Forces of Nature : The Story of Gauge Fields, World Scientific, 2007 (ISBN 981-270-645-3), p. 123–125
86# ↑ (en) Leslie L. Foldy et Siegfried A. Wouthuysen, « On the Dirac Theory of Spin 1/2 Particles and Its Non-Relativistic Limit », dans Physical Review, vol. 78, 1950, p. 29–36 [lien DOI [archive] (page consultée le 24 février 2010)]
87# ↑ (en) Burra G. Sidharth, « Revisiting Zitterbewegung », dans International Journal of Theoretical Physics, vol. 48, août 2008, p. 497–506 [lien DOI [archive] (page consultée le 24 février 2010)]
88# ↑ (en) Robert S. Elliott, « The history of electromagnetics as Hertz would have known it », dans IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 36, no 5, 1978, p. 806–823 [résumé [archive], lien DOI [archive] (pages consultées le 25 février 2010)] . Texte disponible pour les abonnés.
89# ↑ (Munowitz 2005, p. 140)
90# ↑ (en) Benjamin Crowell, Electricity and Magnetism, Light and Matter, 2000 (ISBN 0-9704670-4-4), p. 129–152
91# ↑ (Munowitz 2005, p. 160)
92# ↑ (en) Rohan Mahadevan, Ramesh Narayan et Insu Yi, « Harmony in Electrons : Cyclotron and Synchrotron Emission by Thermal Electrons in a Magnetic Field », dans Astrophysical Journal, vol. 465, 1996, p. 327–337 [texte intégral [archive], lien DOI [archive] (pages consultées le 25 février 2010)]
93# ↑ (en) Fritz Rohrlich, « The self-force and radiation reaction », dans American Journal of Physics, vol. 68, no 12, décembre 1999, p. 1109–1112 [lien DOI [archive] (page consultée le 25 février 2010)]
94# ↑ (en) Howard Georgi, The New Physics, Cambridge University Press, 1989 (ISBN 0-521-43831-4), « Les théories grandes unifiées », p. 427
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96# ↑ Staff, « The Nobel Prize in Physics 1927 [archive] », The Nobel Foundation, 2008. Consulté le 25 février 2010
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98# ↑ (en) Robert Beringer et C. G. Montgomery, « The Angular Distribution of Positron Annihilation Radiation », dans Physical Review, vol. 61, no 5–6, 1942, p. 222–224 [lien DOI [archive] (page consultée le 26 février 2010)]
99# ↑ (en) Jerry Wilson et Anthony Buffa, College Physics, Prentice Hall, 2000, 4e éd. (ISBN 0-13-082444-5), p. 888
100# ↑ (en) Jörg Eichler, « Electron–positron pair production in relativistic ion–atom collisions », dans Physics Letters A, vol. 347, no 1–3, 14 novembre 2005, p. 67–72 [lien DOI [archive] (page consultée le 26 février 2010)]
101# ↑ (en) J. H. Hubbell, « Electron positron pair production by photons : A historical overview », dans Radiation Physics and Chemistry, vol. 75, no 6, juin 2006, p. 614–623 [lien DOI [archive] (page consultée le 26 février 2010)]
102# ↑ (en) Chris Quigg, TASI 2000 : Flavor Physics for the Millennium, Boulder, Colorado, arXiv, 4–30 juin 2000 [présentation en ligne [archive]], « The Electroweak Theory », p. 80

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