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Comment finissent les épidémies ? Le chaos déterministe donne-t-il une réponse ? - How do epidemics end ? Does deterministic chaos give an answer ?
mercredi 2 juin 2021, par
Comment finissent les épidémies ? Le chaos déterministe donne-t-il une réponse ? - How do epidemics end ? Does deterministic chaos give an answer ?
Bien entendu, on ne se pose pas la question pour rien : chacun se demande comment peut se terminer la pandémie actuelle, celle de covid !!! Cette question se complique par le fait que les variants de covid peuvent avoir des propriétés très différentes les uns des autres. En même temps, les chercheurs ont admis que cela peut être une source d’espoir car il y a une probabilité qu’à un moment, les variations produisent un virus covid qui soit à la fois très propagatif et très peu agressif, dominant ainsi tous les autres variants, remplaçant toutes les sortes de vaccins, en mieux, et donnant finalement une espèce de grippe ou de rhume… Bel espoir mais très hypothétique pour le moment… Il faut compter sur le hasard des mutations, pas sur des mesures de santé !
D’autre part, les lois du chaos déterministe qui déterminent les lois des populations pourraient bien être déterminantes pour piloter la fin des épidémies.
Est-il possible de retrouver les équations qui gouvernent la dynamique d’un système environnemental, par exemple d’une épidémie, exclusivement à partir de séries de mesures ?
La réponse du CNRS :
Est-il possible de retrouver les équations qui gouvernent la dynamique d’un système environnemental, par exemple d’une épidémie, exclusivement à partir de séries de mesures ?
La réponse du CNRS :
Est-il possible de retrouver les équations qui gouvernent la dynamique d’un système environnemental, par exemple d’une épidémie, exclusivement à partir de séries de mesures ?
La réponse du CNRS :
Des auteurs qui pointent en effet le lien des hauts et des bas de la croissance et de la fin des épidémies avec le chaos déterministe et les attracteurs étranges
Il semble bien que le chaos déterministe pilote la dynamique des épidémies.
Le premier à l’avoir souligné est sans doute Robert May.
Une étape dans l’histoire de la notion de chaos a été la publication par le physicien et écologiste Robert M. May, en 1972, d’un article intitulé “Simple mathematical models with very complicated dynamics” (Nature, vol. 261, p. 459). Cet article, sans doute l’un des plus cités lorsqu’il est question de chaos, présente un modèle très simple d’évolution du nombre d’individus d’une population, volontairement le plus simple qu’on puisse imaginer pour décrire la dynamique d’une population : x n + 1 = ax n (1 – x n).
Ce modèle est appelé « application logistique », par référence à « l’équation logistique » introduite par le belge Pierre-François Verhulst en 1846. L’effectif de la population au temps t + 1 dépend bien sûr de la période précédente t. Ce modèle prend en compte par le terme 1 – xn la contrainte liée au « logis » : une population ne peut pas croître indéfiniment sur un territoire donné. Le paramètre a est le taux de croissance effectif. Les valeurs a < 0 et a > 4 du paramètre sont exclues car elles conduisent à des valeurs de la population relative x situées en dehors de l’intervalle acceptable [0,1] car x représente le pourcentage de l’effectif maximum dans le territoire donné. May étudia donc cette évolution pour a variant dans [0,4] et obtint une richesse de comportements de dynamique des populations à l’époque insoupçonnée, certains présentant une « apparence erratique et imprédictible à long terme », et aujourd’hui qualifiés de « chaotiques ». Cet article de May inspira de nombreux travaux, portant entre autres sur les variations cycliques ou chaotiques de populations de pucerons, de sauterelles, de lemmings, de sardines, ou encore de systèmes prédateur-proie (le choix des espèces étudiées est déterminé soit par l’occurrence de phénomènes remarquables, comme les invasions de sauterelles ou les « suicides collectifs » de lemmings, soit par la présence de données fiables et précises sur une longue durée, typiquement plus d’un siècle, fournis par les registres des criées aux poissons, ou ceux des peausseries pour divers couples prédateur-proie, comme les lynx et les lièvres). Mais l’étude du chaos en biologie ne se limite pas à la dynamique des populations, et d’autres domaines d’investigation sont : – l’épidémiologie de certaines maladies infectieuses (rougeole, grippe1) ; – le rythme cardiaque ; – les neurosciences, tant à l’échelle neuronale (enregistrement de l’activité électrique d’un neurone) qu’à l’échelle cérébrale (activité enregistrée par électroencéphalogramme) ; – le métabolisme et les rythmes intracellulaires, observés au niveau de concentrations de certaines molécules (glucose, hormones, ions calcium ou potassium, ...). Ils illustrent et prolongent in vivo les comportements chaotiques manifestés par certaines réactions chimiques2.
Source : « Le chaos en biologie »
« Avec l’épidémiologiste Roy Anderson, May a développé une série de modèles analytiques perspicaces, résumés dans leur livre de 1991 Infectious Diseases of Humans : Dynamics and Control. Leur principale innovation consistait à réduire le problème de la compréhension du pourquoi et du moment des maladies à quelques variables clés. Si, par exemple, le nombre de nouvelles infections d’un cas primaire (le facteur de transmission, R0) dépasse un, la maladie a le potentiel de devenir une épidémie. Anderson et May ont calculé le facteur de transmission efficace si une fraction de la population est immunisée, par exemple à la suite de la vaccination. Cela leur a permis de prédire la proportion de la population qui aurait besoin d’être vaccinée pour éviter la propagation d’une maladie. Ces informations constituent le fondement de notre compréhension de la pandémie de coronavirus, alors que R0 est passé de documents techniques à des bulletins d’information à travers le monde. »
“With the epidemiologist Roy Anderson, May developed a series of insightful analytical models, summarized in their 1991 book Infectious Diseases of Humans : Dynamics and Control. Their key innovation was reducing the problem of understanding why and when diseases spread to a few key variables. If, for example, the number of new infections from one primary case (the transmission factor, R0) exceeds one, the disease has the potential to become an epidemic. Anderson and May calculated the effective transmission factor if a fraction of the population is immune, for instance as a result of vaccination. This allowed them to predict the proportion of the population that would need to be vaccinated to prevent the spread of a disease. These insights form the foundation of our understanding of the coronavirus pandemic, as R0 has moved from technical papers into news bulletins around the world.”
https://www.nature.com/articles/d41586-020-01364-y
Robert May and Roy Anderson, Infectious Diseases of Humans : Dynamics and Control
https://books.google.fr/books?id=HT0--xXBguQC&pg=PP9&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false
Vale Robert May, the legendary scientist who helped us understand ecosystems, chaos theory and even pandemics
Robert May, Chaos and the dynamics of biological populations
https://www.jstor.org/stable/2398225?seq=1
B. M. Bolker and B. T. Grenfell, Chaos and Biological Complexity in Measles Dynmaics
https://www.jstor.org/stable/49933?seq=1
Andreas Eilersen, Mogens H. Jensen & Kim Sneppen, Chaos in disease outbreaks among prey, Scientific Reports
https://www.nature.com/articles/s41598-020-60945-z
L.F.Olsen, G.L.Truty, W.M.Schaffer, Oscillations and chaos in epidemics : A nonlinear dynamic study of six childhood diseases in Copenhagen, Denmark
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0040580988900196
Andrew Jones & Nikolay Strigul, Is spread of COVID-19 a chaotic epidemic ? Chaos, Solitons & Fractals (2021)
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960077920307700?via%3Dihub
Hoppensteadt, F. C., Mathematical Theories of Populations : Demographics, Genetics and Epidemics (SIAM, Philadelphia, 1975)
https://epubs.siam.org/doi/abs/10.1137/1.9781611970487.ch3
L. F. Olsen and W. M. Schaffer, “Chaos versus noisy periodicity : Alternative hypotheses for childhood epidemics”, Science249(1990), 499–504
https://science.sciencemag.org/content/249/4968/499
Idris Ahmed, Goni Umar Modu[…] & Ibrahim Yusuf, A mathematical model of Coronavirus Disease (COVID-19) containing asymptomatic and symptomatic classes, Results in Physics (2021)
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2211379720321860?via%3Dihub
L. F. Olsen and W. M. Schaffer, Chaos in Childhood Epidemics
https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4757-0623-9_22
Andrew Jones & Nikolay Strigul, Is spread of COVID-19 a chaotic epidemic ? Chaos, Solitons & Fractals (2021)
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960077920307700?via%3Dihub
Dirk Stiefs, Ezio Venturino and Ulrike Feudel, Evidence of chaos in eco-epidemic models
https://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/mbe.2009.6.855
L. Billings & I. B. Schwartz, Journal of Mathematical Biology,Exciting chaos with noise : unexpected dynamics in epidemic outbreaks
https://link.springer.com/article/10.1007/s002850100110
Stability or Chaos in Discrete Epidemic Models, Kenneth L.Cooke Daniel, F.Calef Eric V.Level
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780124341500500138
Detecting Nonlinearity and Chaos in Epidemic Data, S Ellner, AR Gallant, J Theiler
S. Mangiarotti, M. Peyre, Y. Zhang, M. Huc, F. Roger, and Y. Kerr, Chaos theory applied to the outbreak of COVID-19 : an ancillary approach to decision making in pandemic context
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC7231667/
Autres lectures
Sud Ouest
https://www.sudouest.fr/sante/le-coronavirus-peut-il-devenir-un-jour-un-simple-rhume-1266965.php
Futura sciences
https://www.futura-sciences.com/sante/actualites/coronavirus-pourrait-terminer-epidemie-coronavirus-81020/
The Conversation
https://theconversation.com/voici-comment-la-covid-19-pourrait-devenir-un-simple-rhume-154813
CNRS : La théorie du chaos appliquée à l’épidémie de Covid-19
https://www.insu.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/la-theorie-du-chaos-appliquee-lepidemie-de-covid-19
Mathématiques et pandémie
https://www.florilege-maths.fr/fiche/mathematiques-et-pandemie/
Cirad
Youtube
https://www.youtube.com/watch?v=Z27HG2dtgck
Le Temps
https://labs.letemps.ch/interactive/2020/quiz-pandemies/
France Culture
https://www.franceculture.fr/histoire/comment-se-terminent-les-epidemies
RCF Radio
https://rcf.fr/vie-quotidienne/comment-meurent-les-epidemies
LCI
https://www.lci.fr/sante/coronavirus-covid-19-comment-vivent-et-meurent-les-epidemies-2146851.html
France Info
Marianne
https://www.marianne.net/societe/covid-19-et-au-fait-comment-se-terminent-les-epidemies
Science et Avenir
https://www.sciencesetavenir.fr/sante/comment-se-terminent-les-epidemies_146074
C News
Matière et Révolution
https://www.matierevolution.fr/spip.php?breve1132
PositivR
https://positivr.fr/comment-s-arrete-une-epidemie/
Arc Info
RTL
https://www.rtl.fr/actu/bien-etre/coronavirus-comment-disparait-une-epidemie-7800534490
L’Express
https://www.lexpress.fr/actualite/sciences/comment-les-pandemies-prennent-elles-fin_2126040.html
Le Nouvel Obs
Le Parisien
Orange
https://actu.orange.fr/societe/videos/comment-une-pandemie-prend-elle-fin-CNT000001q9l2N.html
Messages
1. Comment finissent les épidémies ? Le chaos déterministe donne-t-il une réponse ? - How do epidemics end ? Does deterministic chaos give an answer ? , 4 juin 2021, 08:01, par Florent
L’existence de réinfections au covid ruinent l’espoir des vaccinateurs à tout-va !
L’histoire d’un adolescent de Tarbes (Hautes-Pyrénées) ayant attrapé le Covid-19 à trois reprises a beaucoup circulé dans le courant de la semaine dernière. Le lycéen aurait été infecté à trois reprises, en juin 2020, octobre 2020 et fin mai 2021, comme l’explique La Semaine des Pyrénées. S’il n’a développé que de faibles symptômes en juin et octobre, les journaux locaux qui se sont intéréssés à son cas rapportent que sa dernière infection au Covid-19 a entraîné des symptômes beaucoup plus forts.
Plusieurs histoires de personnes ayant été infectées à trois reprises ont d’ailleurs circulé ces derniers mois, laissant penser que l’immunité contre le Covid-19, établie après une infection, pouvait être minime. Mais selon les données actuelles, qui restent parcellaires, si les réinfections existent, "cela reste des cas limités, étudiés particulièrement par la médecine justement parce qu’ils sont rares", explique à BFMTV.com Eric Billy, chercheur en immuno-oncologie.
https://www.bfmtv.com/sante/covid-19-est-il-possible-d-etre-contamine-trois-fois-ou-plus_AN-202106020338.html