Comment finissent les épidémies ? Le chaos déterministe donne-t-il une réponse ? - How do epidemics end ? Does deterministic chaos give an answer ?

Comment finissent les épidémies ? Le chaos déterministe donne-t-il une réponse ? - How do epidemics end ? Does deterministic chaos give an answer ?

Bien entendu, on ne se pose pas la question pour rien : chacun se demande comment peut se terminer la pandémie actuelle, celle de covid !!! Cette question se complique par le fait que les variants de covid peuvent avoir des propriétés très différentes les uns des autres. En même temps, les chercheurs ont admis que cela peut être une source d’espoir car il y a une probabilité qu’à un moment, les variations produisent un virus covid qui soit à la fois très propagatif et très peu agressif, dominant ainsi tous les autres variants, remplaçant toutes les sortes de vaccins, en mieux, et donnant finalement une espèce de grippe ou de rhume… Bel espoir mais très hypothétique pour le moment… Il faut compter sur le hasard des mutations, pas sur des mesures de santé !

D’autre part, les lois du chaos déterministe qui déterminent les lois des populations pourraient bien être déterminantes pour piloter la fin des épidémies.

https://www.cirad.fr/les-actualites...

Est-il possible de retrouver les équations qui gouvernent la dynamique d’un système environnemental, par exemple d’une épidémie, exclusivement à partir de séries de mesures ?

La réponse du CNRS :

https://insu.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/es...

Est-il possible de retrouver les équations qui gouvernent la dynamique d’un système environnemental, par exemple d’une épidémie, exclusivement à partir de séries de mesures ?

La réponse du CNRS :

https://insu.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/es...

Est-il possible de retrouver les équations qui gouvernent la dynamique d’un système environnemental, par exemple d’une épidémie, exclusivement à partir de séries de mesures ?

La réponse du CNRS :

https://insu.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/es...

Des auteurs qui pointent en effet le lien des hauts et des bas de la croissance et de la fin des épidémies avec le chaos déterministe et les attracteurs étranges

Il semble bien que le chaos déterministe pilote la dynamique des épidémies.

Le premier à l’avoir souligné est sans doute Robert May.

Une étape dans l’histoire de la notion de chaos a été la publication par le physicien et écologiste Robert M. May, en 1972, d’un article intitulé “Simple mathematical models with very complicated dynamics” (Nature, vol. 261, p. 459). Cet article, sans doute l’un des plus cités lorsqu’il est question de chaos, présente un modèle très simple d’évolution du nombre d’individus d’une population, volontairement le plus simple qu’on puisse imaginer pour décrire la dynamique d’une population : x n + 1 = ax n (1 – x n). Ce modèle est appelé « application logistique », par référence à « l’équation logistique » introduite par le belge Pierre-François Verhulst en 1846. L’effectif de la population au temps t + 1 dépend bien sûr de la période précédente t. Ce modèle prend en compte par le terme 1 – xn la contrainte liée au « logis » : une population ne peut pas croître indéfiniment sur un territoire donné. Le paramètre a est le taux de croissance effectif. Les valeurs a < 0 et a > 4 du paramètre sont exclues car elles conduisent à des valeurs de la population relative x situées en dehors de l’intervalle acceptable [0,1] car x représente le pourcentage de l’effectif maximum dans le territoire donné. May étudia donc cette évolution pour a variant dans [0,4] et obtint une richesse de comportements de dynamique des populations à l’époque insoupçonnée, certains présentant une « apparence erratique et imprédictible à long terme », et aujourd’hui qualifiés de « chaotiques ». Cet article de May inspira de nombreux travaux, portant entre autres sur les variations cycliques ou chaotiques de populations de pucerons, de sauterelles, de lemmings, de sardines, ou encore de systèmes prédateur-proie (le choix des espèces étudiées est déterminé soit par l’occurrence de phénomènes remarquables, comme les invasions de sauterelles ou les « suicides collectifs » de lemmings, soit par la présence de données fiables et précises sur une longue durée, typiquement plus d’un siècle, fournis par les registres des criées aux poissons, ou ceux des peausseries pour divers couples prédateur-proie, comme les lynx et les lièvres). Mais l’étude du chaos en biologie ne se limite pas à la dynamique des populations, et d’autres domaines d’investigation sont : – l’épidémiologie de certaines maladies infectieuses (rougeole, grippe1) ; – le rythme cardiaque ; – les neurosciences, tant à l’échelle neuronale (enregistrement de l’activité électrique d’un neurone) qu’à l’échelle cérébrale (activité enregistrée par électroencéphalogramme) ; – le métabolisme et les rythmes intracellulaires, observés au niveau de concentrations de certaines molécules (glucose, hormones, ions calcium ou potassium, ...). Ils illustrent et prolongent in vivo les comportements chaotiques manifestés par certaines réactions chimiques2.

Source : « Le chaos en biologie »

« Avec l’épidémiologiste Roy Anderson, May a développé une série de modèles analytiques perspicaces, résumés dans leur livre de 1991 Infectious Diseases of Humans : Dynamics and Control. Leur principale innovation consistait à réduire le problème de la compréhension du pourquoi et du moment des maladies à quelques variables clés. Si, par exemple, le nombre de nouvelles infections d’un cas primaire (le facteur de transmission, R0) dépasse un, la maladie a le potentiel de devenir une épidémie. Anderson et May ont calculé le facteur de transmission efficace si une fraction de la population est immunisée, par exemple à la suite de la vaccination. Cela leur a permis de prédire la proportion de la population qui aurait besoin d’être vaccinée pour éviter la propagation d’une maladie. Ces informations constituent le fondement de notre compréhension de la pandémie de coronavirus, alors que R0 est passé de documents techniques à des bulletins d’information à travers le monde. »

“With the epidemiologist Roy Anderson, May developed a series of insightful analytical models, summarized in their 1991 book Infectious Diseases of Humans : Dynamics and Control. Their key innovation was reducing the problem of understanding why and when diseases spread to a few key variables. If, for example, the number of new infections from one primary case (the transmission factor, R0) exceeds one, the disease has the potential to become an epidemic. Anderson and May calculated the effective transmission factor if a fraction of the population is immune, for instance as a result of vaccination. This allowed them to predict the proportion of the population that would need to be vaccinated to prevent the spread of a disease. These insights form the foundation of our understanding of the coronavirus pandemic, as R0 has moved from technical papers into news bulletins around the world.” https://www.nature.com/articles/d41...

Robert May and Roy Anderson, Infectious Diseases of Humans : Dynamics and Control https://books.google.fr/books?id=HT...

Vale Robert May, the legendary scientist who helped us understand ecosystems, chaos theory and even pandemics

https://theconversation.com/vale-ro...

Robert May, Chaos and the dynamics of biological populations https://www.jstor.org/stable/239822...

B. M. Bolker and B. T. Grenfell, Chaos and Biological Complexity in Measles Dynmaics

https://www.jstor.org/stable/49933?seq=1

Andreas Eilersen, Mogens H. Jensen & Kim Sneppen, Chaos in disease outbreaks among prey, Scientific Reports

https://www.nature.com/articles/s41...

L.F.Olsen, G.L.Truty, W.M.Schaffer, Oscillations and chaos in epidemics : A nonlinear dynamic study of six childhood diseases in Copenhagen, Denmark

https://www.sciencedirect.com/scien...

Andrew Jones & Nikolay Strigul, Is spread of COVID-19 a chaotic epidemic ? Chaos, Solitons & Fractals (2021) https://www.sciencedirect.com/scien...

Hoppensteadt, F. C., Mathematical Theories of Populations : Demographics, Genetics and Epidemics (SIAM, Philadelphia, 1975) https://epubs.siam.org/doi/abs/10.1...

L. F. Olsen and W. M. Schaffer, “Chaos versus noisy periodicity : Alternative hypotheses for childhood epidemics”, Science249(1990), 499–504 https://science.sciencemag.org/cont...

Idris Ahmed, Goni Umar Modu[…] & Ibrahim Yusuf, A mathematical model of Coronavirus Disease (COVID-19) containing asymptomatic and symptomatic classes, Results in Physics (2021) https://www.sciencedirect.com/scien...

L. F. Olsen and W. M. Schaffer, Chaos in Childhood Epidemics https://link.springer.com/chapter/1...

Andrew Jones & Nikolay Strigul, Is spread of COVID-19 a chaotic epidemic ? Chaos, Solitons & Fractals (2021) https://www.sciencedirect.com/scien...

Dirk Stiefs, Ezio Venturino and Ulrike Feudel, Evidence of chaos in eco-epidemic models https://www.aimsciences.org/article...

L. Billings & I. B. Schwartz, Journal of Mathematical Biology,Exciting chaos with noise : unexpected dynamics in epidemic outbreaks https://link.springer.com/article/1...

Stability or Chaos in Discrete Epidemic Models, Kenneth L.Cooke Daniel, F.Calef Eric V.Level https://www.sciencedirect.com/scien...

Detecting Nonlinearity and Chaos in Epidemic Data, S Ellner, AR Gallant, J Theiler

https://books.google.fr/books?hl=fr...

S. Mangiarotti, M. Peyre, Y. Zhang, M. Huc, F. Roger, and Y. Kerr, Chaos theory applied to the outbreak of COVID-19 : an ancillary approach to decision making in pandemic context https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/ar...

Autres lectures

Sud Ouest

https://www.sudouest.fr/sante/le-co...

Futura sciences https://www.futura-sciences.com/san...

The Conversation

https://theconversation.com/voici-c...

CNRS : La théorie du chaos appliquée à l’épidémie de Covid-19 https://www.insu.cnrs.fr/fr/cnrsinf...

Mathématiques et pandémie https://www.florilege-maths.fr/fich...

Cirad

https://www.cirad.fr/les-actualites...

Youtube

https://www.youtube.com/watch?v=Z27...

Le Temps https://labs.letemps.ch/interactive...

France Culture https://www.franceculture.fr/histoi...

RCF Radio

https://rcf.fr/vie-quotidienne/comm...

LCI

https://www.lci.fr/sante/coronaviru...

France Info

https://www.francetvinfo.fr/sante/m...

Marianne

https://www.marianne.net/societe/co...

Science et Avenir

https://www.sciencesetavenir.fr/san...

Facebook

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C News

https://www.cnews.fr/france/2020-07...

Matière et Révolution

https://www.matierevolution.fr/spip...

PositivR https://positivr.fr/comment-s-arret...

Arc Info

https://www.arcinfo.ch/dossiers/cor...

ICI Québec https://ici.radio-canada.ca/nouvell...

RTL

https://www.rtl.fr/actu/bien-etre/c...

L’Express

https://www.lexpress.fr/actualite/s...

Le Nouvel Obs

https://www.nouvelobs.com/coronavir...

Le Parisien

https://www.leparisien.fr/societe/s...

Orange

https://actu.orange.fr/societe/vide...