L’infini selon Zénon rapporté par Aristote dans "La Métaphysique" (livre Trois) :
"Ce qui ne devient ni plus grand quand on lui ajoute, ni plus petit quand on lui retranche quelque chose, n’est pas, selon lui, un être."
"Qu’est-ce que zéro ? c’est le nombre des éléments de la classe nulle ; et qu’est-ce que la classe nulle ? c’est celle qui ne contient aucun élément.
Définir zéro par nul, et nul par aucun, c’est vraiment abuser de la richesse de la langue française."
Henri Poincaré dans "Science et méthode" (chapitre "Les mathématiques et la logique")
Un exemple typique des notions de zéro et d’infini est la droite et le point. la droite est constituée d’une infinité de points et a une étendue infinie, nous dit-on. Mais chaque point aurait une étendue nulle. Comment une infinité d’étendues nulles donnerait une étendue non nulle ? Soit le point a une étendue non nulle, soit la droite n’est pas seulement composée de points, soit les deux...
Le zéro et l’infini
L’infini selon Zénon rapporté par Aristote dans "La Métaphysique" (livre Trois) :
"Ce qui ne devient ni plus grand quand on lui ajoute, ni plus petit quand on lui retranche quelque chose, n’est pas, selon lui, un être."
"Qu’est-ce que zéro ? c’est le nombre des éléments de la classe nulle ; et qu’est-ce que la classe nulle ? c’est celle qui ne contient aucun élément.
Définir zéro par nul, et nul par aucun, c’est vraiment abuser de la richesse de la langue française."
Henri Poincaré dans "Science et méthode" (chapitre "Les mathématiques et la logique")
Un exemple typique des notions de zéro et d’infini est la droite et le point. la droite est constituée d’une infinité de points et a une étendue infinie, nous dit-on. Mais chaque point aurait une étendue nulle. Comment une infinité d’étendues nulles donnerait une étendue non nulle ? Soit le point a une étendue non nulle, soit la droite n’est pas seulement composée de points, soit les deux...