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reponse 2

7 août 2009, 11:38, par Robert Paris

cher Alex,

je vais essayer de montrer dans cette réponse en quoi, fondamentalement, je n’attend pas des mathématiques qu’elles répondent à mes questions.

Ce ne sont pas telles ou telles mathématiques dont je parle.

Mais, avant, je voudrais préciser que je ne nie nullement la nécessité et l’utilité prodigieuse des mathématiques notamment comme outil des sciences et également comme modes de pensée.

Ce n’est pas de cela qu’il s’agit. il serait d’ailleurs ridicule de nier l’importance des maths en sciences.

Mais, puisque tu insistes particulièrement sur le mauvais fonctionnement de l’enseignement, je voudrais te signaler que l’un de ses défauts est de faire croire que les sciences ne sont sciences que lorsqu’elles mathématisent et que l’on transforme trop souvent la physique en calculs plus ou moins complexes.

Bien entendu, la géométrie non euclidienne est un thème important, abordé d’ailleurs sur le site. Mais le problème va bien au-delà. Le problème n’est pas seulement la courbure de l’espace mais la notion même d’espace de points. Qu’est-ce qu’un point en tant que réalité individuelle, est-ce que cela existe ? Par exemple, un instant de durée nulle, est-ce possible physiquement et est-ce que cela a un sens. Que siginfie une courbe de points ?

Existe-t-il une mathématique où un nombre vaut plusieurs valeurs suivant avec quels autres (nombres ?) il interagit ? Existe-t-il une image mathématique qui prend des valeurs et des qualités différentes suivant les échelles auxquelles on les observe (on interagit avec) ?

Existe-t-il une mathématique de ce qui fonctionne à la fois à différentes échelles interactives ?

Existe-t-il une mathématique correspondant aux apparitions et disparitions de structures ? On peut dire qu’il en existe un grand nombre qui y tendent, par exemple les mathématiques du chaos déterministe que nous valorisons particulièrement sur notre site.

Mais ce serait à mon avis une erreur de dire cela.

Pourquoi ?

parce que le problème que nous posons n’a rien de technique. il est entièrement philosophique.

Philosophiquement, les mathématiques ne peuvent pas répondre à la question du changement dialectique.

Elles figent, plus ou moins, une réalité qui a besoin de changements à toutes les vitesses et conjointement, de descritpion à toutes les échelles en même temps.

les mathématiques n’ont d’efficacité que si on peut, pour un phénomène particulier, isoler un niveau de réalité.

amicalement

Robert paris

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