Accueil > ... > Forum 1638

reponse 2

6 août 2009, 21:51, par alex

Dans ma réponse 1, ce que j’ai avant tout voulu expliquer, et je crois qu’il est bon d’insister, c’est sur l’image déformée des mathématiques vivantes (d’aujourd’hui et d’hier) qui est donnée au grand public au travers de l’enseignement (école, lycée, université premier cycle). En France en tout cas, les maths sont la seule matière où l’aspect conflictuel et historique est effacé.

En histoire, on sent que cette science est conflictuelle car les profs qui enseignent la révolution française de 1789, la révolution russe de 1917 sont quasi ouvertement divisés en écoles. Entre Nicolas 2 et Lénine, il faut choisir ! En physique on nous présente souvent les théories en nous rappelant les débats qu’ont occasionnés leur diffusion (Gallilée condamné par l’Eglise par exemple, où les contradictions avec les religions pour la biologie de Darwin).
En maths par contre on nous présente des définitions, des démonstrations, on n’imagine pas que la question du nombre zéro, des nombres négatifs on créé de violentes discussions, des blocages. Quand on dit à un universitaire Maghrébin que les chiffres arabes n’ont pas été inventé par les arabes, souvent il hurle ! C’est pour cela qu’il me semble que si les maths peuvent paraitre comme une science à part, cela est sans doute beaucoup du à la manière dont ils sont enseignés (en France), ou le groupe Bourbaki est encore dominant philosophiquement dans l’enseignement.

Pour répondre à l’affirmation du message de X :

"Les mathématiciens sont donc comme les physiciens, des observateurs de ce qui nous entoure et il est absolument impossible qu’une notion mathématique juste sorte du cadre de cette observation, sinon ce serait de la science-fiction. "

et au camarade qui demandait des références sur les Hegel et le Darwin des maths, je répondrai la chose suivante.

Suivre une rigueur "purement" intellectuelle a justement incité des mathématiciens à "nier " le réel, pour rester fidèle à leur science. Ils se disaient : certes le monde est comme ceci, c’est évident, mais en partant de nos axiomes (=les principes de bases, admis, non-démontrés, à partir desquels on construit une théorie, par exemple : par deux point on peut faire passer une et une seule droite) on n’arrive pas à cette conclusion, donc faisons confiance à nos principes et voyons jusqu’où on peut aller en développant ces principes. Ils en sont arrivés à développer des systèmes "irréels" au sens où la matière ne semblait pas pouvoir suivre de telles loi. Certains prenaient peur devant de telles conséquences, d’autres développaient une théorie qui parait contredire la réalité physique. Puis les sciences physiques se rendent compte que le modèle "irréel" qui a été développé est celui qui est en fait le plus "réel".
Un exemple concret est celui des géométries non-euclidiennes, développées par l’allemand Gauss, le Hongrois Bolyai, le russe Lobashevski (ceux que j’appelle les Darwin des maths, ils vivaient à la même époque). Les mathématiciens ont été parmi les premiers à détruire cet espace dans lequel nous vivons intuitivement. La théorie des tenseurs développée par le Italiens et la notion de "connexion"
sont basées sur le fait que comparer ce qui se passe en deux points de l’espace n’a rien de naturel, plein de façons sont possibles. C’est cette théorie des "tenseurs" (voir par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Marcel_Grossmann) qui a permit à Einstein de développer la théorie de la relativité. La révolution géométrique avait été faite par d’autres que lui, avant lui par des mathématiciens, elle était prête à l’emploi, elle a impliqué la liaison dialectique espace-temps-matière.
Or les géométries non-euclidiennes ne sont même pas enseignées en France au Lycée. Pourtant on sait que l’univers est non euclidien. c’est pour montrer le décalage entre les maths vivantes et les maths enseignées. Ne pas enseigner l’évolution de Darwin est taxé d’intégrisme religieux, faire croire que la somme des angles d’un triangle est toujours 180° reste la norme alors que les géométries non euclidennes datent d’avant Darwin, c’est étrange, c’est une forme de résistance religieuse (invisible car les maths passent pour libérés des religions).
En général, les révolutions mathématiques qui sont associées à des révolutions philosophiques ou technologiques ne sont pas connues, et pas enseignées.
J’essaierai de relever le défi, dans le prochain message, de donner un exemple concret où à mon avis les maths sont dialectiques !

Un message, un commentaire ?

modération a priori

Ce forum est modéré a priori : votre contribution n’apparaîtra qu’après avoir été validée par un administrateur du site.

Qui êtes-vous ?
Votre message

Pour créer des paragraphes, laissez simplement des lignes vides.