Les paradoxes de Zénon, preuve de la discontinuité dialectique
20 mai 2009, 10:23, par MOSHE
Les paradoxes de Zénon
Quelles sont les idées révolutionnaires introduites par Zénon pour qu’elles aient été discutées par les plus grands mathématiciens et physiciens de chaque époque sans avoir jamais été vraiment dépassées par les avancées des sciences ?
Première idée : l’espace, le temps, le mouvement, l’énergie, la matière ne peuvent pas être ni des points ni des segments. Notre géométrie ne répond pas au problème posé par le mouvement. En effet, le mouvement ne peut être représenté par une somme de positions successives car il serait une succession d’immobilités.
Deuxième idée : il n’est pas possible qu’il n’y ait rien entre les objets matériels. Le vide doit être un univers existant et interagissant avec la matière. La matière doit être une espèce de vide et le vide une espèce de matière. Comme le dira Hegel à propos des paradoxes de Zénon, "dans le mouvement, l’espace se pose temporellement et le temps spatialement."
Troisième idée : la matière ne peut pas être constituée par des objets fixes qui se contentent de se déplacer, sans changer, dans un espace qui ne change pas du fait de leur passage.
Quatrième idée : il ne peut pas y avoir mouvement sans de multiples discontinuités profondes de la matière, de l’espace, du vide et du temps. Ces discontinuités ne peuvent être ni assimilables, d’une manière ou d’une autre, à du continu ni représentables par des points. Une discontinuité ne peut être de dimension zéro.
Cinquième idée : le tout n’est pas la somme de ses parties. Les propriétés d’une collection d’objets ne sont pas une addition des propriétés des éléments.
Sixième idée : tout objet, tout mouvement, tout espace, tout temps suppose une contradiction entre réalité et potentialité, entre structure et changement, entre état et changement, ....
Septième idée : le monde est un et non pluriel. Les contradictions ne proviennent pas de l’action entre des mondes différents mais sont intérieures au même monde.
Huitième idée : la précision exacte et fixe d’une valeur (du temps, de l’espace, de l’énergie) n’existe pas. Un instant de durée nulle n’est pas plus possible qu’un espace entièrement ponctuel. On ne peut pas sans cesse rendre plus précise une mesure.
Neuvième idée, qui soutend les autres : l’apparence n’est pas forcément la réalité. Ce qui est réel peut être virtuel et ce qui est virtuel peut être réel. ce qui apparait mobile peut être immobile et inversement. Ce qui semble fixe peut être changeant et inversement.
Dixième idée : unité et multiplicité ne s’opposent pas logiquement mais sont combinés en même temps qu’opposés. ils constituent une contradiction dialectique.
Dernière idée : La continuité fondée sur une succession d’infiniments petits n’a pas de réalité. Il n’est pas possible de diviser à l’infini et pourtant il y a un univers sous-jacent...
En somme, ce que posent les paradoxes de Zénon, en plus de nombre d’idées de la physique quantique la plus moderne, c’est une idée qu’il a hérité de Parménide et que nous connaissons sous le nom de dialectique de la nature. Le vide est dans le plein et le plein est dans le vide. Le mouvement est dans l’immobilité et l’immobilité dans le mouvement. L’espace est dans le temps et le temps est dans l’espace, etc...
Aucun calcul (sommation infinie, calcul différentiel, ...) ne peut résoudre le fait que le mouvement pose le problème de la contradiction dialectique de la nature. Le corps est à la fois en un lieu et en un autre lieu, en un état et en un autre état.
La dynamique n’obéit pas à la même logique que la statique. La modernité de cette idée en sciences est développée dans les articles du Livre "Philosophie" du site "Matière et révolution", en particuliers tous ceux des "bonds dans la nature" et de la discontinuité ainsi que ceux sur la dialectique du même livre. Lire également l’article du site intitulé : "Des objets mathématiques continus ou discontinus".
Ce n’est pas le mode de raisonnement qui est dialectique mais la conception de la nature. Le raisonnement par l’absurde n’est rien d’autre que de la logique formelle. Elle vise, dans le cas des paradoxes de Zénon, à montrer que si on suppose que la nature agit en continu, le mouvement serait impossible. C’est un contre-sens de répondre que Zénon a tort puisque le mouvement à tort. C’est ne pas comprendre ou refuser de répondre aux arguments de ce brillant philosophe. Il ne nie pas l’univers tel qu’il nous apparaît mais il nie que ce soit le sens profond de la nature.
L’impossibilité de comprendre un phénomène en se contentant de le décomposer en ses éléments a une tonalité très anti-réductionniste et, partant, très moderne. Sa conception discontinue est de type quantique et ce d’autant plus qu’elle englobe le caractère contradictoire du type onde/particule. Zénon considère en effet que l’élément n’est ni ponctuel ni étendu.
Les paradoxes de Zénon
Quelles sont les idées révolutionnaires introduites par Zénon pour qu’elles aient été discutées par les plus grands mathématiciens et physiciens de chaque époque sans avoir jamais été vraiment dépassées par les avancées des sciences ?
Première idée : l’espace, le temps, le mouvement, l’énergie, la matière ne peuvent pas être ni des points ni des segments. Notre géométrie ne répond pas au problème posé par le mouvement. En effet, le mouvement ne peut être représenté par une somme de positions successives car il serait une succession d’immobilités.
Deuxième idée : il n’est pas possible qu’il n’y ait rien entre les objets matériels. Le vide doit être un univers existant et interagissant avec la matière. La matière doit être une espèce de vide et le vide une espèce de matière. Comme le dira Hegel à propos des paradoxes de Zénon, "dans le mouvement, l’espace se pose temporellement et le temps spatialement."
Troisième idée : la matière ne peut pas être constituée par des objets fixes qui se contentent de se déplacer, sans changer, dans un espace qui ne change pas du fait de leur passage.
Quatrième idée : il ne peut pas y avoir mouvement sans de multiples discontinuités profondes de la matière, de l’espace, du vide et du temps. Ces discontinuités ne peuvent être ni assimilables, d’une manière ou d’une autre, à du continu ni représentables par des points. Une discontinuité ne peut être de dimension zéro.
Cinquième idée : le tout n’est pas la somme de ses parties. Les propriétés d’une collection d’objets ne sont pas une addition des propriétés des éléments.
Sixième idée : tout objet, tout mouvement, tout espace, tout temps suppose une contradiction entre réalité et potentialité, entre structure et changement, entre état et changement, ....
Septième idée : le monde est un et non pluriel. Les contradictions ne proviennent pas de l’action entre des mondes différents mais sont intérieures au même monde.
Huitième idée : la précision exacte et fixe d’une valeur (du temps, de l’espace, de l’énergie) n’existe pas. Un instant de durée nulle n’est pas plus possible qu’un espace entièrement ponctuel. On ne peut pas sans cesse rendre plus précise une mesure.
Neuvième idée, qui soutend les autres : l’apparence n’est pas forcément la réalité. Ce qui est réel peut être virtuel et ce qui est virtuel peut être réel. ce qui apparait mobile peut être immobile et inversement. Ce qui semble fixe peut être changeant et inversement.
Dixième idée : unité et multiplicité ne s’opposent pas logiquement mais sont combinés en même temps qu’opposés. ils constituent une contradiction dialectique.
Dernière idée : La continuité fondée sur une succession d’infiniments petits n’a pas de réalité. Il n’est pas possible de diviser à l’infini et pourtant il y a un univers sous-jacent...
En somme, ce que posent les paradoxes de Zénon, en plus de nombre d’idées de la physique quantique la plus moderne, c’est une idée qu’il a hérité de Parménide et que nous connaissons sous le nom de dialectique de la nature. Le vide est dans le plein et le plein est dans le vide. Le mouvement est dans l’immobilité et l’immobilité dans le mouvement. L’espace est dans le temps et le temps est dans l’espace, etc...
Aucun calcul (sommation infinie, calcul différentiel, ...) ne peut résoudre le fait que le mouvement pose le problème de la contradiction dialectique de la nature. Le corps est à la fois en un lieu et en un autre lieu, en un état et en un autre état.
La dynamique n’obéit pas à la même logique que la statique. La modernité de cette idée en sciences est développée dans les articles du Livre "Philosophie" du site "Matière et révolution", en particuliers tous ceux des "bonds dans la nature" et de la discontinuité ainsi que ceux sur la dialectique du même livre. Lire également l’article du site intitulé : "Des objets mathématiques continus ou discontinus".
Ce n’est pas le mode de raisonnement qui est dialectique mais la conception de la nature. Le raisonnement par l’absurde n’est rien d’autre que de la logique formelle. Elle vise, dans le cas des paradoxes de Zénon, à montrer que si on suppose que la nature agit en continu, le mouvement serait impossible. C’est un contre-sens de répondre que Zénon a tort puisque le mouvement à tort. C’est ne pas comprendre ou refuser de répondre aux arguments de ce brillant philosophe. Il ne nie pas l’univers tel qu’il nous apparaît mais il nie que ce soit le sens profond de la nature.
L’impossibilité de comprendre un phénomène en se contentant de le décomposer en ses éléments a une tonalité très anti-réductionniste et, partant, très moderne. Sa conception discontinue est de type quantique et ce d’autant plus qu’elle englobe le caractère contradictoire du type onde/particule. Zénon considère en effet que l’élément n’est ni ponctuel ni étendu.