English German Espagnol Portugese Chinese Japanese Arab Rusian Italian Norvegian Dutch Hebrew Polish Turkish Hindi
Accueil du site > 01 - Livre Un : PHILOSOPHIE > LIVRE UN - Chapitre 12 : Annexes philosophiques > Les dernières pensées de Henri Poincaré

Les dernières pensées de Henri Poincaré

samedi 31 mars 2012, par Robert Paris

La liberté est pour la Science ce que l’air est pour l’animal.

Henri Poincaré dans "Dernières pensées"

Qui est Henri Poincaré ?

Dernières pensées de Henri Poincaré

La science est déterministe ; elle l’est a priori : elle postule le déterminisme, parce que sans lui elle ne pourrait être. Elle l’est aussi a posteriori ; si elle a commencé par le postuler, comme une condition indispensable de son existence, elle le démontre ensuite précisément en existant, et chacune de ses conquêtes est une victoire du déterminisme. (…) La science, à tort ou à raison, est déterministe ; partout où elle pénètre, elle fait entrer le déterminisme. (...)

(extrait d’une conférence du 17 mars 1910)

On arrive ainsi à une loi intéressante l’énergie lumineuse ou diffusée n’est pas égale à l’énergie lumineuse incidente : ce n’est pas l’énergie, c’est le produit de l’énergie par la longueur d’onde qui y demeure inchangée. C’est ce produit qu’on allait nommer le nombre de quanta… (...)

(Extrait d’une conférence du 11 avril 1912)

La durée ne peut être un instrument pour le savant que si elle se mesure ; ce qui ne se mesure pas ne peut être objet de science. Or le temps mesurable est aussi essentiellement relatif. Et si tous les phénomènes se ralentissaient, et s’il en était de même de la marche de nos horloges, nous ne nous en apercevrions pas (…) Les propriétés du temps ne sont donc que celles des horloges, comme les propriétés de l’espace ne sont que celles des instruments de mesure. (…) Je m’explique : comment le corps solide pouvait-il nous servir à mesurer, ou plutôt à construire l’espace ? Eh bien, en transportant un corps solide d’une position dans une autre (…) De cette convention naissait la géométrie. A chaque déplacement possible du corps solide correspondait une forme de transformation possible de l’espace lui-même, n’altérant pas les formes et les grandeurs des figures ; et la géométrie n’est que la connaissance des relations mutuelles de ces transformations, ou pour parler le langage mathématique, l’étude de la structure du groupe formé par ces transformations, c’est-à-dire du groupe des mouvements des corps solides. (…) Tout se passe comme si le temps était une quatrième dimension de l’espace ; et comme si l’espace à quatre dimensions résultant de la combinaison de l’espace ordinaire et du temps pouvait tourner non seulement autour d’un axe de l’espace ordinaire, de façon que le temps ne soit pas altéré, mais d’un axe quelconque. (...)

(Extrait de la conférence du 4 mai 1912)

Les résonateurs doivent perdre ou gagner chaque quantum brusquement ou plutôt il faut qu’ils gagnent leur quantum tout entier ou qu’ils ne gagnent rien. Mais il leur faut cependant un certain temps pour le gagner ou pour le perdre ; c’est ce qu’exige le phénomène des interférences. (…) Chaque quantum interfère avec lui-même. (…) Un système physique n’est susceptible que d’un nombre fini d’états distincts ; il saute d’un de ces états à l’autre sans passer par une série continue d’états intermédiaires.

Si le quantum d’énergie est proportionnel à la fréquence, c’est parce que le quantum d’action est une constante universelle, un véritable atome. (…) Un système physique n’est susceptible que d’un nombre fini d’états distincts ; il saute d’un de ces états à l’autre sans passer par une série continue d’états intermédiaires.

Supposons pour simplifier que l’état du système dépende de trois paramètres seulement, de sorte que nous puissions le représenter géométriquement par un point de l’espace. L’ensemble des points représentatifs des divers états possibles ne sera pas alors l’espace tout entier, ou une région de cet espace ainsi qu’on le suppose d’ordinaire ; ce seront un très grand nombre de points isolés parsemant l’espace. Ces points, il est vrai, sont très serrés, ce qui nous donne l’illusion de la continuité.

Tous ces états doivent être regardés comme également probables. (…) L’univers sauterait donc brusquement d’un état à l’autre ; mais dans l’intervalle il demeurerait immobile, les divers instants pendant lesquels il demeurerait dans le même état ne pourraient plus être discernés l’un de l’autre ; nous arriverions ainsi à la variation discontinue du temps, à l’atome de temps. (...)

Pour définir le continu à n dimensions, nous avons d’abord la définition analytique -, un continu à n dimensions est un ensemble de n coordonnées, c’est-à-dire un ensemble de n quantités susceptibles de varier indépendamment l’une de l’autre et de, prendre foutes les valeurs réelles satisfaisant à certaines inégalités. Cette définition, irréprochable au point de vue mathématique, ne saurait pourtant nous satisfaire entièrement. Dans un continu les diverses coordonnées ne sont pas pour ainsi dire juxtaposées les unes aux autres, elles sont liées entre elles de façon à former les divers aspects d’un tout. A chaque instant en étudiant l’espace, nous faisons ce qu’on appelle un changement de coordonnées, par exemple nous faisons un changement d’axes rectangulaires ; ou bien nous passons aux coordonnées curvilignes. En étudiant un autre continu, nous faisons aussi des changements de coordonnées, c’est-à-dire que nous remplaçons nos n coordonnées par n fonctions continues quelconques de ces n coordonnées. Pour nous qui tirons la notion du continu à n dimensions, non de la définition analytique précitée, mais de je ne sais quelle source plus profonde, cette opération est toute naturelle ; nous sentons qu’elle n’altère pas ce qu’il y a d’essentiel dans le continu. Pour ceux, au contraire, qui ne connaîtraient le continu que par la définition analytique, l’opération serait licite sans doute, mais baroque et mal justifiée. » « Enfin cette définition fait bon marché de l’origine intuitive de la notion de continu, et de toutes les richesses que recèle cette notion. Elle rentre dans le type de ces définitions qui sont devenues si fréquentes dans la Mathématique, depuis qu’on tend à « arithmétiser » cette science. Ces définitions, irréprochables, nous l’avons dit, au point de vue, mathématique, ne sauraient satisfaire le philosophe. Elles remplacent l’objet à définir et la notion intuitive de cet objet par une construction faite avec des matériaux plus simples ; on voit bien alors qu’on peut effectivement faire cette construction avec ces matériaux, mais on voit en même temps qu’on pourrait en faire tout aussi bien beaucoup d’autres ; ce qu’elle ne laisse pas voir c’est la raison profonde pour laquelle on a assemblé ces matériaux de cette façon et non pas d’une autre. Je ne veux pas dire que cette « arithmétisation » des mathématiques soit une mauvaise chose, je dis qu’elle n’est pas tout. Je fonderai la détermination du nombre des dimensions sur la notion de coupure.

On ne se demande plus seulement si les équations différentielles de la Dynamique doivent être modifiées, mais si les lois du mouvement pourront encore être exprimées par des équations différentielles. Et ce serait là la révolution la plus profonde que la Philosophie Naturelle ait subie depuis Newton. Le clair génie de Newton avait bien vu (ou cru voir, nous commençons à nous le demander) que l’état d’un système mobile, ou plus généralement celui de l’univers, ne pouvait dépendre que de son état immédiatement antérieur, que toutes les variations dans la nature doivent se faire d’une manière continue. Certes, ce n’était pas lui qui avait inventé cette idée : elle se trouvait dans la pensée des anciens et des scolastiques, qui proclamaient l’adage : Natura non facit saltus ; mais elle y était étouffée par une foule de mauvaises herbes qui l’empêchaient de se développer et que les grands philosophes du XVIIe siècle ont fini par élaguer. Eh bien, c’est cette idée fondamentale qui est aujourd’hui en question ; on se demande s’il ne faut pas introduire dans les lois naturelles des discontinuités, non pas apparentes, mais essentielles (…)

CONCLUSIONS

On voit quel est l’état de la question ; les anciennes théories, qui semblaient rendre compte jusqu’ici de tous les phénomènes connus, se sont heurtées à un obstacle inattendu. Il a semblé qu’une modification s’imposait. Une hypothèse s’est d’abord présentée à l’esprit de M. Planck, mais tellement étrange qu’on était tenté de chercher tous les moyens de s’en affranchir ; ces moyens, on les a vainement cherchés jusqu’ici. Et cela n’empêche pas que la nouvelle théorie soulève une foule de difficultés, dont beaucoup sont réelles et ne sont pas de simples illusions dues à la paresse de notre esprit qui répugne à changer ses habitudes. Il est impossible pour le moment, de prévoir quelle sera l’issue finale ; trouvera-t-on une autre explication entièrement différente ? Ou bien, au contraire, les partisans de la nouvelle théorie parviendront-ils à écarter les obstacles empêchent de l’adopter sans réserve ? La discontinuité va-t-elle régner sur l’univers physique et son triomphe est-il définitif ?

(Extrait d’une conférence du 11 mai 1912)

Lire le texte "Dernières pensées"

Répondre à cet article

SPIP | squelette | | Plan du site | Suivre la vie du site RSS 2.0