Accueil > ... > Forum 42873

Qu’est-ce que les inégalités de Bell et quelles en sont les implications ?

19 septembre 2018, 07:29, par Robert Paris

En fait, ils s’opposaient sur rien de moins que l’affirmation suivante : « le monde réel existe en dehors de l’observateur » !!!

Cette affirmation, selon Einstein, Podolsky et Rosen (EPR), signifiait que trois hypothèses soient en même temps vérifiées : réalisme (une réalité indépendante de l’observateur), validité de l’induction (capacité du raisonnement à comprendre le monde) et séparabilité (ou localité).

En 1964, le physicien Bell parvient à traduire ces affirmations sous la forme de ses fameuses inégalités, des équations susceptibles d’être vérifiées par l’expérience.

Voici comment Anita Castiel expose le problème dans « Le monde quantique » :

« La situation en question concerne des paires de protons corrélés dont on mesure le spin (moment cinétique propre de la particule élémentaire et indiquant une propriété de rotation structurelle interne).

Le spin d’une particule se définit par trois composantes : A, B et C, qui ne peuvent chacune prendre que deux valeurs, + ou – (propriété dichotomique).

Si les trois prémisses des théories réalistes locales (EPR) sont supposées vraies, un raisonnement assez simple de la théorie des ensembles conduit Bell à formuler une relation entre les résultats des mesures de A, B et C.

Cette relation est la fameuse inégalité de Bell.

Cette propriété ne concerne pas seulement les mesures sur des protons mais toutes les mesures sur des populations de couples d’individus dont on observe trois propriétés dichotomiques.

Le symbole N(A+B-) représentera le nombre de paires de protons dans lesquelles l’une des particules a la composante A+ et l’autre a la composante B-.

Le symbole n(A+B-) représentera le nombre de paires de protons corrélés dans lesquelles l’une des particules a la composante A+ et l’autre a la composante B-.

L’inégalité de Bell est la suivante :

n(A+B-) est inférieur ou égal à n(A+C-) + n(B-C+)

Cela provient du fait que n(A+B+) est plus petit que n(A+C+) plus n(B+C+).

Par contre, la mécanique quantique affirme le contraire et déclare tout net que toutes ces inégalités ne sont pas vérifiées !

Le raisonnement de Bell est le suivant :

Si une particule a les propriétés A+ et B-, elle peut être soit un élément de la classe A+B-C+, soit un élément de la classe A+B-C-. Dès lors, N(A+B-) = N(A+B-C+) + N(A+B-C-).

De même, N(A+C-) = N(A+B+C-) + N(A+B-C-)

Bell en déduit :

N(A+B-) est inférieur ou égal à N(A+C-) + N(B-C+)

Puis, Bell passe des particules individuelles aux couples de particules corrélées.

Un argument statistique démontre que n(A+B-) est proportionnel à N(A+B-). Et ainsi de suite pour les autres dénombrements. De plus, la constante de proportionnalité est la même dans les trois cas. CQFD.

Alors, laquelle des trois prémisses, réalisme, induction et séparabilité esinteinienne, est (ou sont) coupables ?

La majorité des physiciens serait tentée de conserver réalisme et libre induction. La violation de l’inégalité de Bell ne serait donc explicable que par un abandon de l’hypothèse de séparabilité einsteinienne.

Dans son expérience, menée en 1981 à Orsay par Alain Aspect, des paires de photons corrélés subissent des mesures de polarisation où une astuce technique stimule une rotation de chacun des deux polariseurs en un intervalle de temps de l’ordre de la nanoseconde.

Sachant que, dans l’expérience, les polariseurs sont distants de 12 mètres, distance que la lumière parcourt en 40 nanosecondes, cela revient à se placer dans des conditions où les photons, s’ils échangent une information, l’échangeraient à une vitesse supérieure à celle de la lumière.

Bell conclue :

« L’objection d’Einstein ne peut plus se poser dans les mêmes termes. Je reste toujours fidèle à ses idées, mais la forme dans laquelle il les énonça est trop étroite aujourd’hui. Il nous faut trouver une autre vision du monde. Je ne l’ai pas trouvée. »

Un message, un commentaire ?

modération a priori

Ce forum est modéré a priori : votre contribution n’apparaîtra qu’après avoir été validée par un administrateur du site.

Qui êtes-vous ?
Votre message

Pour créer des paragraphes, laissez simplement des lignes vides.