Nombres et réalité - Les nombres peuvent-ils être "naturels", "réels", complexes" au sens de la nature, de la réalité et de sa complexité ? La théorie des nombres reflète-t-elle les propriétés observées de la matière ? Et quels nombre sont-ils réels ? Les entiers ? Les décimaux ? Les nombres dits réels ? Les nombres complexes ? Ou d’autres ? Quelle est cette fameuse réalité de la matière qui serait ou pas descriptible par les mathématiques ?

C’est Girolamo Cardano et Rafaele Bombelli et ils appelleront « nombres impossibles » ce que nous appelons les « nombres imaginaires » (par exemple x tel que x² = -1), par opposition aux « nombres réels » ! Ces nombres sont très contestés. Ainsi, François Viète et Thomas Harriot refusent toute existence aux quantités tant négatives qu’imaginaires… Simon Stevin, quant à lui, les juge inutiles !

Quant à René Descartes, s’il n’apporte pas de contribution significative à cette nouvelle théorie qu’il n’accepte qu’avec réticence, en les citant dans ses écrits, il leur confère un statut officiel à tel point que le qualificatif d’imaginaire dont il les baptise dès 1637 devient leur nom officiel jusqu’en 1831.