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Qu’est-ce que la continuité et la discontinuité ?

4 octobre 2009, 21:14

En géographie (depuis les années 60) comme en histoire depuis longtemps, le pb de la discontinuité est fondamental et fait une des originalités de nos disciplines. En fait, cela parait anodin mais c’est beaucoup plus profond qu’il n’y parait. Dire qu’il existe des discontinuités et raisonner en terme de rupture pose un pb conceptuel important (fonde concepts clés) mais aussi un pb pour la modélisation. Un mathématicien répondra que si une fonction est discontinu, on ne peut la dériver, il n’existe pas d’intégrale et donc il n’y aura jamais d’équations différentielles : moralité en étant plus concret et pour revenir quand même à la géo, cela signifie en clair que la dynamique est impossible sur le temps long. Aucune prévision n’est donc possible. On ne peut pas étudier les temporalités. La théorie des catastrophes est utilisé ou comme rempart ou comme justification (tout dépend de la position qu’on adopte).

L’historien nous dira : on ne peut pas prévoir demain car, le temps est discontinu, application directe : au XIX, il existe une rupture importante (la révolution industrielle…),...Les invasions barbares marque la fin de l’empire romain…….
Le géographe dira : Il y a la ville et la campagne, il y a la mer et la montagne……
Ces raisonnements sont bien sûr tout à fait fondé mais essayons autre chose que des dérivés de la théorie des catastrophes….
Et si les ruptures ou discontinuités étaient des illusions transcendantales au sens de Kant. La réponse existe, c’est possible dans ce cas, on observe autour de nous (l’espace, les paysages, comment également nous percevons le temps) et constate que les notions de temps et d’espace sont relatives. En géographie, l’unité d’espace est relative par rapport à la distance à l’œil (l’empirie nous le montre par notre perception du monde et on peut l’expliquer physiquement par l’optique et aussi éventuellement par la perspective en dessin).
En histoire, le temps pb plus difficile l’observation est dure car elle doit se réaliser sur le temps long (des siècles). Comment procéder. Une idée, regarder spatialement un fait et évaluer ses temporalités.
Donc pour le relativisme (temps et espace), la démarche, j’observe, je fixe des hypothèses de base, je démontre ensuite et j’aboutis à des relations très théoriques. Ces dernières sont elles valides ? Il faut le vérifier. Donc application de la théorie => relativisme du temps.
On prend une ville (peut importe laquelle), on reconstitue les couches de bâti depuis l’origine jusqu’à nos jours et ensuite, analyse spatiale et modélisation par les statistiques (y a que ça de possible compte tenu de la rupture). Donc deux logiques exponentielles (deux régressions exponentielles) avec une rupture au XIXième. Et si il y avait un relativisme du temps (dilatation du temps court par rapport au temps long). Alors il faudrait procéder autrement :

On substitue la métrique temporelle classique (1 année = 1 année) par une métrique relativiste du temps (une année perçu en 1080 n’est pas une année perçu aujourd’hui). On ajuste le modèle relativisé et on obtient une courbe parfaitement ajustée

Donc en conclusion, le modèle fonctionne, la théorie relativiste de l’espace et du temps fonctionne mais il y a la théorie des catastrophes aussi et donc cela reste argument contre argument. La vérité est certainement quelque part entre les deux : une sorte de continuité discontinue (certains mathématiciens travaille sur des théories très complexes qui en fait sont continues mais donnent des discontinuités (théorie sur les fenêtres mobiles mais je ne connais pas les principes et c’est complexe et puis bien sûr la théorie des catastrophes elle-même…).

Homogeografico

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