Contribution au débat sur la philosophie dialectique du mode de formation et de transformation de la matière, de la vie, de l’homme et de la société.
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Infini absolu, infini actuel et potentiel : un problème mathématique, philosophique et théologique
Depuis l’antiquité avec les paradoxes de Zénon, jusqu’au XIXè siècle, la polémique sur des infinis traversait tous les courants idéologiques.
Le grand mathématicien Gauss niait l’infini actuel :
« Je m’élève contre l’emploi de grandeurs infinies conçues comme des réalités achevées car cela n’est jamais permis en mathématiques : en fait on a en vue des limites que certaines fractions (...)
Encore et à nouveau sur la pensée dialectique de Friedrich Hegel
La pensée de Hegel s’oppose à celle de la connaissance dite immédiate et sensible ou sens commun qui se caractérise par des maximes du type je ne crois que ce que je vois la connaissance est fondée sur la certitude le rationnel s’oppose à l’irrationnel chaque chose est toujours égale à elle-même le tout est la somme des parties le vrai et le faux sont incompatibles il n’y a pas d’effet sans cause et la cause est séparée de (...)
Thèses sur la dialectique
Hegel réfléchissait sur la pensée suivante de Kant : « Les contradictions ne sont pas des artifices sophistiques, mais des contradictions sur lesquelles la raison doit nécessairement buter. La raison, lorsqu’elle pénètre le fondement de l’apparence naturelle des antinomies, n’est certes plus tournable par elle, mais encore trompée. »
Il écrit dans « Science de la logique » :
« En tant que chacun des deux côtés opposés contient en lui-même son autre et (...)
« D’une » dialectique élémentaire, mécanique ...
Un article précédent () a rappelé comment c’est à partir de l’ensemble vide, du nombre zéro, par des mécanismes simples que les mathématiciens construisent les entiers positifs.
Dans l’article on a vu qu’à partir de ces entiers positifs, des mathématiciens ont compris qu’en se limitant à la liste des entiers "naturels" 1,2,3, etc, et en s’autorisant à les additionner et à les regrouper de manière simple par couples, on voyait (...)
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Quels critères de rationalité de la pensée scientifique et quelle autorité accorder à la communauté scientifique ?
Dans le débat sur les questions liées à des problèmes dits scientifiques, les professionnels du domaine ont vite fait de décréter que les non spécialistes sont exclus du débat et n’auraient pas leur mot à dire. Ils ont aussi souvent tendance à décréter que si la grande majorité des spécialistes du domaine sont d’accord entre eux sur une version, le dernier mot est dit : la « (...)
Qu’est-ce qui nous étonne, nous choque, nous bouleverse, renverse nos convictions habituelles quand on étudie la matière ? Qu’est-ce qui change notre philosophie ?
La matière, nous croyons bien la connaitre, nous la voyons tous les jours, nous ne cessons de la toucher, de la bouger, de la casser, de l’utiliser. Nous-mêmes sommes faits de matière, interagissons sans cesse avec la matière inerte que nous mangeons, dont nous nous servons pour nous laver, pour dormir, que nous transformons (...)
Pourquoi la notion d’émergence d’organisation nous semble indispensable pour comprendre celle de structure en sciences ?
Où trouvons-nous la notion de structure ? Quand des individus se regroupent, s’assemblent, constituent des villages, des bourgs, des villes, fondent des sociétés. Quand l’œuf fécondé, ne se contentant plus de multiplier de manière exponentielle le nombre des cellules, les diversifie, forme des organes, les relie entre eux, constitue des systèmes, forme un cerveau et un (...)
Un exemple de dialectique en mathématiques : la construction abstraite des entiers négatifs
Cet article prolonge une discussion avec des camarades marxistes à propos de l’Anti-Dühring.
Dans l’ Anti-Dühring (Première partie, chapitre 13). Engels s’appuie sur un exemple tiré des mathématiques, l’opposition entre un nombre a et son opposé (-a), qui, multiplié par lui-même, redonne un nombre positif a puissance 2. Cet exemple (Lire ici) suscite des réserves chez des mathématiciens, (...)
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