Matière et Révolution

En sciences, il faut imaginer le monde...

Robert Paris, Tiekoura Levi Hamed — 2026-03-22T23:33:00Z

En sciences comme en philosophie et dans la vie quotidienne, il faudrait réhabiliter l'imagination, une fonction cérébrale fondamentale de l'intelligence humaine et des sentiments de notre espèce, très largement décriée, dévalorisée, niée et oubliée

L'imagination a souvent été assimilée à des constructions mentales fantasmagoriques, des dragons, des sorcières et autres maléfices, allant jusqu'aux constructions de mondes imaginaires et aux divagations religieuses. Du coup, la philosophie scientifique et dialectique s'en est écarté pour prôner une philosohie du réel. Mais l'imagination est seulement le contraire dialectique de la pensée raisonnant sur le monde réel et donc inséparable d'elle. Sans imagination, l'abstraction est impossible, la mémoire aussi. Les concepts scientifiques et philosophiques, l'écriture, les mathématiques, l'art, l'apprentissage, les rêves, la créativité, les inventions et bien d'autres choses encore sont des produits de l'imagination humaine.

Ceux qui nient le rôle de l'imagination pensent que la science permet la connaissance directe du réel. Ils se disent : « le monde réel, je le touche, je le vois, je le mesure, je le sens, je le teste avec des instruments. » La Physique contemporaine a montré depuis longtemps que ce n'est qu'une illusion. On ne voit rien directement, on ne touche rien directement, on ne sent rien directement, on n'observe rien directement. Même deux matières ne se touchent pas directement. Les fermions n'échangent que par l'intermédiaire de bosons. Ils ne peuvent pas se toucher, deux fermions étant incapables d'être au même moment dans la même position. Plus ils s'approchent, plus il leur est difficile de se rapprocher (inégalités d'Heisenberg et force de répulsion du principe de Pauli). Quand elles s'approchent, les particules peuvent devenir indiscernables mais elles ne peuvent pas être toutes deux au même endroit. La matière n'a connaissance d'une autre matière qu'à distance et pas directement par des intermédiaires. Les liaisons aussi se font par des intermédiaires. La matière que l'on dit compacte ne l'est pas réellement. Quant à l'homme, ses expériences et observations agissent sur la matière au point qu'elles la modifient. Les expériences quantiques démontrent que la matière mesurée n'est plus la matière que l'on voulait mesurer. Cela ne veut pas dire que l'on ne sait rien mais que les principes de Zénon agissent à l'échelle quantique. Il en résulte que nous devons imaginer une compréhension de la particule et que cette compréhension ne peut provenir directement de l'observation. D'ailleurs, elle a commencé à être imaginée, une particule étant finalement un nuage d'une multitude de couples particule-antiparticule éphémères. On conviendra qu'il fallait beaucoup d'imagination pour en arriver là puisque personne ne peut observer directement une particule ou une antiparticule virtuelle éphémère !

Bon ! Cela va au niveau quantique ! Mais à l'échelle du monde où nous vivons tous les jours, en est-il de même ?

Est-ce que les êtres humains entrent directement en contact avec leur petit monde ? Pas du tout ! Nous n'avons pas le contact avec les pensées des autres êtres humains ou des animaux domestiques qui nous entourent. Nous ne savons même pas tout ce qui se passe dans notre propre tête. Nous sommes contraints d'imaginer ce qui nous fait agir sans être sûrs d'avoir raison.

La science, pour se développer, a eu besoin de s'éloigner de la philosophie, de la croyance, des mythes, des imaginations invraisemblables qui lui barraient le chemin. Du coup, la pensée scientifique a eu besoin de se détâcher d'abord de l'imagination. Mais, ensuite, elle a eu besoin d'y retourner pour se proposer des hypothèses à vérifier, des expériences à faire, des concepts dont il fallait vérifier la validité, des quantités à mesurer, etc. La nature n'a pas proposé directement ces paramètres, ces expériences, ces mesures, ces vérifications, ces raisonnements de la science. C'est l'esprit humain qui l'a fait et il lui a fallu de l'imagination.

Cela ne veut pas dire que nous vivons dans un monde imaginaire ou complètement fabriqué par notre imagination. Pas plus que les particules éphémères soient virtuelles au sens où elles ne seraient pas une réalité.

C'est parce que l'univers est dialectiquement contradictoire de manière intrinsèque (et non par l'erreur de notre perception ou de notre compréhension, ni du fait de nos observations) que l'imagination est indispensable car il s'agit d'apprender ce qui est contradictoire, donc contraire à la logique formelle, sans tomber pour autant dans l'agnosticisme (affirmation selon laquelle le monde est définitivement incompréhensible à l'entendement humain). Il s'agit d'intégrer la philosophie dialectique à l'ensemble de la science, des sciences physiques, chimiques, biologiques, humaines, sociologiques, historiques et préhistoriques.

L'imagination n'est que le contraire dialectique de la conscience et du rationnel et il ne s'agit donc pas de choisir entre les deux mais de les associer.

L'imagination n'est nullement le contraire diamétral du matérialisme, de la science, de l'expérience, du raisonnement scientifique.

Pour construire une image scientifique du fonctionnement du monde, il ne suffit pas d'observer, d'expérimenter, de calculer, de raisonner. Il faut imaginer une théorie qui colle avec tout cela et c'est souvent par une construction mentale complètement intérieure, imaginée par le savant, que l'on y parvient. Mais la démarche scientifique n'en reste bien entendu pas à cette première image, elle la vérifie ensuite par la cohérence avec la théorie, avec l'expérience, avec le raisonnement. Seule la confrontation avec la réalité conclut sur la validité des théories imaginées.
La pensée sans imagination est simple routine, répétition de formules apprises, de connaissances reconnues mais sans se les assimiler personnellement, simple utilisation de méthodes toutes faites sans acquisition de leur compréhension personnelle, sans possibilité d'améliorer ou de transformer la théorie. Dans ce dernier but, il faut s'autoriser à ne pas penser comme avant, pas comme tout le monde, pas en suivant le consensus des savants précédents, pas en obéissant aux autorités. Il faut être prêt à heurter les apparences, à aller en sens inverse du courant de pensée dominant, des vérités reconnues jusque là, non pas pour se singulariser mais parce que des problèmes subsistent qui n'ont pas été résolus.

L'imagination, c'est quand le cerveau s'autorise à aller hors des sentiers battus, à faire des voyages a priori impossibles, à concevoir des mondes illogiques en apparence. Toute la science a progressé ainsi. Quand Einstein, pour ne prendre qu'un exemple, a affirmé que la lumière, ce sont des corpuscules (les photons), c'est un peu comme s'il avait dit qu'on va traverser la Terre en train en passant par le noyau. Cela ne paraissait pas plus vraisemblable. Tout le monde savait (toujours le consensus des savants) que la lumière c'est des ondes, alors que la matière ce sont des corpuscules ! C'était purement imaginaire ! Et quand la physique quantique a conclu que matière et lumière étaient à la fois des ondes et des corpuscules, c'est un peu comme si elle avait dit que l'homme est à la fois mort et vivant, à la fois ici et ailleurs, à la fois présent et absent, à la fois tel homme et tel autre, à la fois homme et femme, ce genre de choses assez inattendues, vous voyez… Il faut pas mal d'imagination pour accepter… les contradictions de la réalité afin de les concevoir par la pensée ! Et l'imagination n'est pas seulement art, poésie, peinture, rèveries, mais aussi théorie, pensée et philosophie scientifiques.

L'imagination est une fonction cérébrale fondamentale de l'intelligence humaine…

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4929

https://www.nationalgeographic.fr/sciences/cerveau-imagination-aphantasie-pourquoi-certaines-personnes-ne-peuvent-pas-generer-images-mentales-cerveau-memoire

https://institutducerveau.org/actualites/imaginer-sans-images-mentales-enquete-sur-caracteristiques-personnes-aphantasiques

La part de l'inconscient et de l'irrationnel dans la formation de la pensée

https://www.matierevolution.fr/spip.php?rubrique165

Rôle de l'inhibition et de l'inconscient, de la logique et de l'absurde, du rationnel et de la fable dans la formation de l'intelligence

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1528

Réel et Rationnel, deux mondes ou un seul ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5085

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3035

L'homme ou l'espèce fabulatrice ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5225

L'énigme du réel

https://www.matierevolution.org/spip.php?article5323

La dialectique de la pensée humaine

https://www.matierevolution.org/spip.php?article9016

Sciences et imagination

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3072

Le fondateur de la pensée scientifique, Bacon, reconnaissait le rôle de l'imagination

« Bacon divise ainsi le savoir humain selon les facultés de mémoire, d'imagination et de raison… »

https://www-matierevolution-fr.translate.goog/spip.php?article6578&_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6414

https://www-matierevolution-fr.translate.goog/spip.php?article3770&_x_tr_sl=fr&_x_tr_tl=en&_x_tr_hl=fr

Bacon :

« L'imagination a été donnée à l'homme pour compenser ce qu'il n'est pas ; le sens de l'humour pour le consoler de ce qu'il est. »

« Ce sont de mauvais explorateurs qui pensent qu'il n'y a pas de terre, alors qu'ils ne voient que la mer. »

« On peut en tirer un autre argument d'espoir : certaines inventions déjà connues sont telles qu'avant leur découverte, il aurait été difficilement concevable ; elles auraient été tout simplement jugées impossibles. Car, lorsqu'ils conjecturent sur le futur, les hommes se basent sur le passé et imaginent le nouveau avec une imagination influencée par le passé ; or, cette manière de se forger une opinion est très erronée, car les sources de la nature ne coulent pas toujours dans leur lit originel. »

« L'entendement humain est touché par les choses qui le frappent et pénètrent l'esprit simultanément et soudainement, et qui emplissent ainsi l'imagination ; et alors il feint et suppose que toutes les autres choses sont d'une manière ou d'une autre, bien qu'il ne puisse voir comment, semblables à ces quelques choses qui l'entourent. »

« La vérité peut sans doute valoir une perle, qui brille de mille feux le jour ; mais elle n'atteindra jamais le prix d'un diamant ou d'un escarboucle, qui resplendissent sous différentes lumières. Un soupçon de mensonge procure toujours du plaisir. Quelqu'un doute-t-il que, si l'on ôtait aux hommes leurs vaines opinions, leurs espoirs illusoires, leurs estimations erronées, leurs imaginations débridées et autres fantaisies, il ne resterait pas dans l'esprit de certains un esprit appauvri, empli de mélancolie et de malaise, et déplaisant à eux-mêmes ? »

Hegel et l'imagination

« La véritable conscience de soi comprend les moments de mémoire, d'imagination et de raison. »

https://www-matierevolution-fr.translate.goog/spip.php?article6566&_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr

Hegel : « La pensée spéculative consiste seulement en ceci, que la pensée tient la Contradiction, et, dans la Contradiction, elle-même, et non en ce qu'elle se laisse dominer par elle - comme il arrive à l'imagination - ou laisse ses déterminations se résoudre en autre, ou en Rien. »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article7474

Comme c'est souvent le cas, Hegel n'emploie pas le mot « imagination » au sens que tout le monde emploie.

« La pensée spéculative consiste uniquement en ceci : la pensée s'accroche à la Contradiction, et, dans la Contradiction, elle-même, et non en ce qu'elle se laisse dominer par elle – comme cela arrive à l'imagination – ou qu'elle laisse ses déterminations se résoudre en autre, ou en Néant.

Hegel nous explique d'abord comment l'Imagination pense, et par Imagination (nous l'avons vue il y a quelques minutes), Hegel entend la pensée qui ne traite que de ce qui est familier. Remarquez le terme qu'il emploie : Imagination. À première vue, cela semble incongru. Mais je pense qu'il veut l'opposer à la méthode scientifique, à l'analyse.

En tout cas :
Ainsi, bien que l'imagination ait partout la contradiction pour contenu, elle n'en prend jamais conscience ; elle reste un reflet extérieur, qui passe de la ressemblance à la dissemblance… Elle maintient ces deux déterminations extérieures l'une à l'autre et n'a à l'esprit que celles-ci, et non leur transition, qui est la matière essentielle et contient la contradiction.

L'imagination perçoit une multitude de choses, les distinguant par leurs similitudes et leurs différences, une variété infinie. La réflexion, la compréhension, les relie et révèle leurs contradictions.

Ce n'est donc pas un défaut, une imperfection, une insuffisance qu'une chose recèle une contradiction. C'est là son essence même.

En revanche, la réflexion intelligente, si l'on peut dire, consiste à comprendre et à énoncer la contradiction. Elle n'exprime pas le concept des choses et de leurs relations et ne dispose que de déterminations de l'imagination quant à leur matière et leur contenu ; mais elle les met néanmoins en relation, et cette relation contient leur contradiction, permettant ainsi à leur concept de se manifester à travers elle.

Hegel maudit ceux pour qui l'idéal réside dans leur propre imagination et leurs propres caprices. Comme il les déteste ! Pour lui, l'idée est si intimement liée au réel qu'on ne peut les dissocier. L'idéal véritable d'aujourd'hui est le réel de demain. Et c'est ainsi que se meuvent la vie et la logique.

https://www-matierevolution-fr.translate.goog/spip.php?article1019&_x_tr_sl=en&_x_tr_tl=fr&_x_tr_hl=fr

André Breton

« L'imagination, c'est l'art de donner vie à ce qui n'existe pas, de persuader les autres d'accepter un monde qui n'est pas vraiment là. Il n'est de plaisir qu'en imagination. »

« Chère imagination, ce que j'aime surtout en toi, c'est que tu ne pardonnes pas. »

« L'imaginaire, c'est ce qui tend à devenir réel. »

« L'homme, ce rêveur définitif. »

« La seule imagination me rend compte de ce qui peut être, et c'est assez pour lever un peu le terrible interdit. »

« Je crois à la résolution future de ces deux états, en apparence si contradictoires, que sont le rêve et la réalité, en une sorte de réalité absolue, de surréalité, si l'on peut ainsi dire. »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6589

La pensée humaine dépasse-t-elle la nature, est-elle seulement son reflet, ou bien dépend-elle d'un monde différent, celui de l'esprit ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5061

L'imagination et le rêve

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5669

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2700

L'humanité, ce peuple du rêve...

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5146

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3953

Diderot :

« Le poète a reçu de la nature la qualité qui distingue l'homme de génie : l'imagination. »

« Ai-je rencontré un beau trait, je me promets de leur (à mes amis) en faire part. Ai-je sous les yeux quelque spectacle enchanteur, sans m'en apercevoir je médite le récit pour eux. Je leur ai consacré l'usage de tous mes sens et de toutes mes facultés ; et c'est peut-être la raison pour laquelle tout s'exagère, tout s'enrichit un peu dans mon imagination et dans mon discours. Ils m'en font quelquefois un reproche ; les ingrats ! »

« Quand on écrit, faut-il tout écrire ? Quand on peint, faut-il tout peindre ? De grâce, laissez quelque chose à suppléer par mon imagination ! »

« La nuit met l'imagination en jeu. »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6977

Freud :

« Après tout, nous n'avons pas inventé le symbolisme ; c'est une activité universelle et ancestrale de l'imagination humaine. »

« Car il existe un chemin de retour de l'imagination à la réalité, et ce chemin, c'est l'art. »

« Le rêve ne pense ni ne calcule ; d'une manière générale il ne juge pas : il se contente de transformer. »

« Je ne peux envisager sereinement une vie sans travail ; le travail et le libre jeu de l'imagination sont pour moi une seule et même chose, je ne trouve de plaisir dans rien d'autre. »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6485

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6314

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1489

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1490

Spinoza :

« Les imaginations de l'esprit indiquent plus les affects de notre Corps que la nature des corps extérieurs. »

« L'esprit, autant qu'il le peut, s'efforce d'imaginer ce qui augmente ou aide la puissance d'agir du Corps. »

« Nous voyons donc que toutes les notions dont use ordinairement le vulgaire pour expliquer la nature ne sont que des manières d'imaginer, et n'indiquent la nature d'aucune chose, mais seulement l'état de l'imagination ; et puisqu'elles ont des noms qui se donnent pour ceux d'étants existant hors de l'imagination, je les appelle des étants non de raison, mais d'imagination. »
« Et ici, pour commencer à indiquer ce qu'est l'erreur, je voudrais que vous notiez que les imaginations de l'Esprit considérées en soi, ne contiennent pas d'erreur, autrement dit, que l'Esprit, s'il se trompe, ce n'est pas parce qu'il imagine, mais c'est seulement en tant qu'on le considère manquer d'une idée qui exclue l'existence des choses qu'il imagine avoir en sa présence. »

« L'esprit, autant qu'il le peut, s'efforce d'imaginer ce qui augmente ou aide la puissance d'agir du Corps »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1488

https://books.openedition.org/enseditions/8621?lang=fr

La science, ce sont seulement des faits ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3443

Notre espèce a besoin d'imagination

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1524

Le physicien Max Planck dans « Initiations à la Physique » :
« Il serait ensensé au plus haut point de s'imaginer que les lois concernant l'origine et l'évolution des idées scientifiques pourront jamais se laisser réduire en formules exactes applicables à la prédiction de l'avenir de la science. En dernière analyse, toute idée nouvelle procède, en effet, de l'imagination créatrice de son auteur ; c'est pourquoi toute recherche, même en mathématiques, la plus exacte pourtant de toutes les sciences, contient toujours quelque part un élément irrationnel, cet élément étant essentiellement inhérent à la notion même de personnalité. »

Le physicien Einstein dans « L'évolution des ides en physique » :
« D'autre part, il ne faudrait pas s'imaginer que, même dans la plus exacte de toutes les sciences, on puisse faire des progrès en ses passant d'une conception générale de l'Univers, c'est-à-dire en définitive d'hypothèses indémontrables. (...) Ce que l'on ne voit pas, c'est à quel point la difficulté pour faire progresser la science, c'est que le savant ait la ténacité de maintenir son point de vue. (...) Bien plus, l'austère recherche de la science ne peut progresser que par le libre jeu de l'imagination. Qui ne peut, à l'occasion, ne serait-ce qu'une fois, concevoir des choses apparemment contraires à la loi causale, jamais n'enrichira la science d'une idée nouvelle. »

Einstein :

« L'imagination est plus importante que le savoir. »

« La logique vous mènera de A à B. L'imagination vous emmènera partout. »

« L'imagination est primordiale. Elle est un avant-goût des plaisirs à venir. »

« Le don de l'imaginaire a compté davantage pour moi que mon talent pour absorber les connaissances positives. »

En physique quantique, le problème a été d'imaginer…

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1999

En sciences, il faut aussi qu'intervienne l'imagination humaine, l'inconscient même, le rêve. Les lois de Maxwell ne découlent pas directement des observations ni des idées de ses prédécesseurs mises bout à bout, pas plus que les idées de Darwin, d'Einstein, de Planck, de Broglie, de Prigogine ou de Feynman, pour ne citer que ceux-là. Ce ne sont pas les seules connaissances qui les ont guidés mais ils ont construit des voies et moyens totalement novateurs, des nouvelles démarches, des nouvelles manières de poser les problèmes, avant de demander aux observations si leurs thèses pouvaient se vérifier.
Or, l'imagination humaine, l'invention, le rêve, l'innovation, l'inconscient comme le conscient, la création, ce ne sont pas des qualités des robots, des Big Data, de l'informatique. Demandez à n'importe quelle machine : « Vous rêvez, que voyez-vous ? », il va répondre en cherchant tout ce que d'autres êtres humaines ont rêvé précédemment et… c'est tout ! Et c'est bien peu s'agissant de rêver de nouvelles idées scientifiques…
Le robot ne rêve pas, n'écoute pas son inconscient, ne développe pas son imagination, ne construit pas des scénarios virtuels de manière non pilotée par le système central, contrairement à l'homme.
Chez l'homme, la conscience ne pilote pas tout. Le cerveau peut explorer des « hypothèses absurdes », contraires à la logique, au bon sens et même à la raison, toutes les nuits dès qu'il rêve et même le jour chez les humains particulièrement « dans leur tête ». Pas le robot ! Aucune sorte de robot et jamais !

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4965

Le grand physicien Feynman : « L'expérience est le seul juge de la « vérité » scientifique. Mais quelle est la source de la connaissance ? D'où viennent les lois à tester ? L'expérience, elle-même, aide à produire ces lois, dans le sens où elle nous donne des indices. Mais il faut aussi de l'imagination pour créer à partir de ces indications les grandes généralisations : deviner les motifs merveilleux, simples, mais très étranges, puis expérimenter pour vérifier à nouveau si nous avons bien deviné. Ce processus d'imagination est si difficile qu'il existe une division du travail en physique : il existe des physiciens théoriciens qui imaginent, déduisent, et devinent de nouvelles lois, mais n'expérimentent pas ; et puis il y a des physiciens expérimentaux qui expérimentent, imaginent, déduisent et devinent. »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5072

Le philosophe Feuerbach : « Certes, les produits de l'imagination sont aussi ceux de la nature, car la puissance de l'imagination, pareille aux autres forces humaines, est en dernière analyse (zuletzt) par son essence même et ses origines, une force de la nature ; l'homme est néanmoins un être différent du soleil, de la lune et des étoiles, des pierres, des animaux et des plantes, différent, en un mot, de tout ce qui est (Wesen) et à quoi il applique le terme général de nature. Les représentations (Bilder) que se fait l'homme du soleil, de la lune, des étoiles et de tout ce qui est la nature (Naturwesen), sont donc aussi des produits de la nature, mais d'autres produits qui diffèrent des objets qu'ils représentent. ».

« Est ce qu'un homme n'est pas pour un autre, même pour l'homme le plus proche, un objet d'imagination, un objet de représentation ? »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2773

Le travail humain de l'abstraction nécessite l'imagination…

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2494

Personne ne voit sous yeux, même lors de l'expérience la plus ingénieuse et bien montée, agir l'énergie cinétique ou le potentiel, ni même la masse et la charge ! Ces paramètres ne sont pas des faits, ne sont pas des objets naturels, ne sont pas des résultats directs de l'observation mais des produits du raisonnement humain et d'abord des créations de l'imagination des hommes. S'ils sont aujourd'hui à la rationalité de notre époque, ils ont à un moment ou à autre dus être inventés, c'est-à-dire se heurter à la rationalité des hommes d'une époque précédente.

Il suffit de remarquer que la physique contemporaine donne comme fondement à l'ensemble de l'univers matériel l'espace vide qui pourtant n'est observé et connu que depuis un tout petit nombre d'années. Les théories sur le vide sont encore plus récentes et encore peu connues, y compris de l'ensemble des physiciens qui ne travaillent pas précisément dans ce domaine. C'est dire que le fondement des sciences lui-même n'est pas si largement diffusé que le ferait croire une image très rationaliste des sciences physiques.

La découverte a besoin elle aussi de cette dimension irrationnelle de la pensée humaine, aussi bien pour proposer des solutions aux grands problèmes de sciences (les réponses folles dont parlait Einstein) que pour fonder des concepts nouveaux dont on n'avait pas encore idée et qui ne peuvent naître qu'à l'aide de l'imagination humaine, l'observation et la mesure ne permettant de mesurer et d'observer que des choses que l'on a préalablement imaginé de mesurer et d'observer. Encore une fois, l'expérience scientifique doit être pensée avant d'être réalisée et parfois même le simple fait d'avoir été pensée donne une réponse sans même avoir réalisé l'expérience.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2832

Le physicien Feynman : « Notre science demande des prodiges d'imagination. Le degré d'imagination nécessaire est bien plus élevé que celui exigé par certaines des idées anciennes. Les idées modernes sont bien plus difficiles à imaginer. Et cependant nous nous servons d'un grand nombre d'outils. Nous nous servons d'équations et de règles mathématiques, et nous faisons beaucoup de dessins. Je réalise maintenant, qu'en parlant du champ électromagnétique dans l'espace, je vois une sorte de superposition de tous les diagrammes que j'en ai toujours vus tracés. Je ne vois pas courir des faisceaux de lignes de champ, car cela m'inquiète de penser que si je courais à une vitesse différente, ces faisceaux disparaîtraient… »

« Tout le problème de l'imagination en sciences est souvent incompris de ceux qui pratiquent d'autres disciplines. Ils essayent de mettre à l'épreuve notre imagination de la façon suivante. Ils disent, « voici un dessin de certaines personnes dans une certaine situation. Comment imaginez-vous ce qui va se produire ensuite ? » Quand nous disons, « je ne peux pas imaginer », ils peuvent penser que nous avons une bien faible imagination. Ils négligent le fait que tout ce qui nous est permis d'imaginer en sciences doit être compatible avec tout le reste de nos connaissances, que les champs électriques et les ondes dont nous parlons ne sont pas simplement d'heureuses idées que nous sommes libres d'inventer, mais des idées qui doivent être compatibles avec toutes les lois connues de la physique. Nous ne pouvons nous laisser à imaginer sérieusement des choses qui sont de toute évidence en contradiction avec les lois connues de la nature. C'est ainsi que notre type d'imagination est un jeu bien difficile. On doit avoir de l'imagination pour penser à quelque chose qui n'a jamais été vu avant, jamais entendu avant. Mais en même temps, ces pensées sont restreintes dans un corset rigide, pour ainsi dire, et limitées par les conditions qui résultent de notre connaissance de la nature telle qu'elle est réellement.
Le problème de la création de quelque chose de neuf, mais compatible avec tout ce qui est déjà connu, est d'une extrême difficulté… »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3573

Le physicien Lee Smolin : « La science a besoin de visionnaires. »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3850

Le physicien Einstein : « L'importante invention du champ électromagnétique fait son apparition. Il fallait une imagination scientifique hardie pour réaliser pleinement que ce n'est pas le comportement des corps, mais le comportement de quelque chose qui se trouve entre eux, c'est-à-dire le champ, qui pourrait être essentiel pour ordonner et comprendre les événements...

L'image représentative physique doit, a priori, satisfaire à la condition, imposée par la logique, d'être exempte de contradiction interne entre ses diverses parties. Une fois cette condition remplie, toute liberté est laissée à l'artisan dans son travail descriptif. Il jouit d'une autonomie complète et il n'a besoin d'imposer aucune contrainte à son imagination. Ceci ne va pas, bien entendu, sans entraîner une forte dose d'arbitraire et d'incertitude ; c'est pourquoi la tâche du physicien est beaucoup plus difficile qu'il ne pourrait le paraître au premier abord à des esprits simplistes.
Le libre pouvoir spéculatif du savant s'introduit déjà, dès sa première démarche qui consiste à intégrer dans le domaine d'une loi uniquele résultat de mesures qui lui sont données séparément et sans coordination. Cette tâche est analogue à celle qui consiste à relier par une courbe un certain nombre de points isolés et l'on sait qu'il existe une infinité de courbes passant par chacun de ces points. »

Le physicien Max Planck : « Nous sommes donc en présence d'une démarche intellectuelle, pour laquelle aucune logique n'est suffisante. S'il veut l'accomplir avec succès, le physicien devra posséder deux qualités : une connaissance approfondie de son sujet et une imagination créatrice puissante. Il lui faut, en effet : premièrement, être familier avec toutes sortes de mesures et, secondement, avoir une acuité intellectuelle suffisante pour rapprocher deux mesures différentes sous un point de vue commun.
Toute hypothèse féconde surgit de la combinaison de deux représentations sensibles, de nature différente. L'histoire nous offre de nombreux exemples de ces rapprochements : c'est d'abord Archimède rapprochant la perte de poids de la couronne d'or du tyran de Syracuse quand elle était immergée. C'est Newton, rapprochant la chute d'une pomme du mouvement de la Lune autour de la Terre. Plus tard, c'est Einstein, rapprochant le mouvement d'un corps soumis à la gravitation, situé dans une enceinte en état de repos, d'un corps soumis à la gravitation, situé dans une enceinte en état de repos, d'un corps échappant à la gravitation et se trouvant dans une enceinte qui se déplace vers le haut avec un mouvement accéléré. Enfin Bohr rapprocha le mouvement d'un électron autour d'un noyau atomique du mouvement des planètes autour du soleil. Il serait intéressant de suivre, à propos de chaque hypothèse importante de la physique, le détail des rapprochements d'idées auxquels elles ont dû leur naissance…
Il y a un fait très remarquable qui n'est pas sans rapport avec cet état de choses : c'est que le progrès de la physique n'est pas une évolution continue au cours de laquelle nos connaissances s'approfondiraient et s'affineraient peu à peu ; il a au contraire un caractère discontinu et, en quelque sorte, explosif.
L'apparition de chaque hypothèse nouvelle provoque comme une éruption subite ; elle est un saut dans l'inconnu, inexplicable logiquement. Ensuite sonne l'heure d'une théorie nouvelle qui, une fois venue au monde, se développe d'une façon continue ; mais toujours, en subissant plus ou moins des contraintes extérieures, son sort étant, en fin de compte, réglé par les mesures. Tant que ces dernières lui demeurent favorables, l'hypothèse jouit d'une considération de plus en plus générale ; mais des difficultés viennent-elles à surgir quelque part à propos de l'interprétation du résultat de mesures, les doutes, les critiques et la méfiance ne tardent pas à s'élever de toutes parts…
Contrairement à ce que l'on soutient volontiers dans certains milieux de physiciens, il n'est pas exact que l'on ne puisse utiliser, pour l'élaboration d'une hypothèse que des notions dont le sens puisse, a priori, être défini par des mesures, c'est-à-dire, indépendamment de toute théorie. En effet, premièrement, toute hypothèse, en tant que partie constituante de l'image représentative de l'univers, est un produit de la spéculation libre de l'esprit humain et, secondairement, il n'y a absolument aucune grandeur qui puisse être mesurée directement. Une mesure ne reçoit, au contraire, son sens physique qu'en vertu d'une interprétation qui est le fait de la théorie…
Jamais des mesures ne pourront confirmer ni infirmer directement une hypothèse, elles pourront seulement en faire ressortir la convenance plus ou moins grande. »

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5085

Comment Voltaire se représente l'imagination…

https://fr.wikisource.org/wiki/L%E2%80%99Encyclop%C3%A9die/1re_%C3%A9dition/IMAGINATION,_IMAGINER

Une tentative de définition

https://fr.wikisource.org/wiki/Cours_de_philosophie/Le%C3%A7on_XXVI._L%27imagination

Gaston Bachelard est le plus grand philosophe scientifique de l'imagination :

« La manière dont on imagine est souvent plus instructive que ce qu'on imagine. »

« L'imagination n'est pas, comme le suggère l'étymologie, la faculté de former des images de la réalité ; elle est la faculté de former des images qui dépassent la réalité, qui chantent la réalité. Elle est une faculté de surhumanité. »

« De notre point de vue très particulier, l'habitude est l'exacte antithèse de l'imagination créatrice. L'image habituelle arrête les forces imaginantes. L'image apprise dans les livres, surveillée et critiquée par les professeurs, bloque l'imagination. »

« L'imagination trouve plus de réalité à ce qui cache qu'à ce qui se montre. »

« Imaginer, c'est hausser le réel d'un ton. »

« N'imagine pas qui veut ! Il ne s'agit pas d'imaginer n'importe quoi. La révolution euphorique se trouve au contraire devant cette tâche difficile qu'est l'unité d'imagination. Pour gagner cette unité d'imagination, pour avoir le schème dynamique directeur du bonheur, il faut donc revenir à l'un des grands principes de l'imagination matérielle. Ce n'est pas là une condition suffisante du bonheur, mais c'est une condition nécessaire. L'on ne peut être heureux avec une imagination divisée. La sublimation — tâche positive de l'imagination — ne peut être occasionnelle, hétéroclite, scintillante. Un principe de calme doit venir auréoler toutes les passions, même les passions de la force. »

« L'imagination créatrice a de tout autres fonctions que celles de l'imagination reproductrice. À elle appartient cette fonction de ['irréel qui est psychiquement aussi utile que la fonction du réel si souvent évoquée par les psychologues pour caractériser l'adaptation d'un esprit à une réalité estampillée par les valeurs sociales. »

https://fr.wikiquote.org/wiki/Imagination

Lénine, cité par René Crevel :

« Si l'homme était privé de sa faculté de rêver, s'il ne pouvait parfois courir en avant et contempler par l'imagination l'œuvre complète qui commence à se former sous ses mains, comment pourrait-il entreprendre et mener à leur fin lointaine la vastitude épuisante de ses travaux ? Rêvons, mais à la condition de croire sérieusement en notre rêve, d'examiner attentivement la vie réelle, de confronter nos observations avec notre rêve, de réaliser scrupuleusement notre fantaisie. Il faut rêver. Et cette sorte de rêve est malheureusement trop rare dans notre mouvement par le fait de ceux-là mêmes qui s'enorgueillissent le plus de leur bon sens et de leur exacte approximation des choses concrètes. »

Karl Marx :

« Le résultat auquel le travail aboutit, préexiste idéalement dans l'imagination du travailleur. »

« Quand une idée s'empare des masses, elle devient force matérielle. »

« Une araignée fait des opérations qui ressemblent à celles du tisserand, et l'abeille confond par la structure de ses cellules de cire l'habileté de plus d'un architecte. Mais ce qui distingue dès l'abord le plus mauvais architecte de l'abeille la plus experte, c'est qu'il a construit la cellule dans sa tête avant de la construire dans la ruche. Le résultat auquel le travail aboutit, préexiste idéalement dans l'imagination du travailleur. »

« Les contes réels ont la même existence que les dieux imaginaires. Un conte réel existe-t-il autrement que dans l'imagination, ne serait-ce que dans l'imagination commune de l'homme ? Apportez du papier-monnaie dans un pays où cet usage est inconnu, et tous se moqueront de votre imagination subjective. »

« Les prémisses à partir desquelles nous partons ne sont ni arbitraires, ni dogmatiques, mais des prémisses réelles dont l'abstraction ne peut se faire que par l'imagination. »

« La résurrection des morts, dans ces révolutions, servit par conséquent à magnifier les nouvelles luttes, non à parodier les anciennes, à exagérer dans l'imagination la tâche à accomplir, non à se soustraire à leur solution en se réfugiant dans la réalité, à retrouver l'esprit de la révolution et non à évoquer de nouveau son spectre… La révolution sociale du XIX° siècle ne peut pas tirer sa poésie du passé, mais seulement de l'avenir. Elle ne peut pas commencer avec elle-même avant d'avoir liquidé complètement toute superstition à l'égard du passé. Les révolutions antérieures avaient besoin de réminiscences historiques pour se dissimuler à elles-mêmes leur propre contenu. La révolution du XIX° siècle doit laisser les morts enterrer leurs morts pour réaliser son propre objet. Autrefois, la phrase débordait le contenu, maintenant, c'est le contenu qui déborde la phrase. »

https://www.marxists.org/francais/marx/works/1851/12/brum3.htm

Imagination et rêve

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5669

Art et sciences

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3984

Controverses scientifiques et dialectique

Robert Paris — 2025-04-09T22:19:00Z

L'histoire des sciences est pleine de controverses entre points de vue diamétralement opposés qui n'ont été validés ni l'un ni l'autre et qui ont fini par se résoudre dans une dialectique mariant les contraires :

– énergétisme contre mécanisme

https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k11936924/f334.item

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89nerg%C3%A9tisme

https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canisme_(philosophie)

– ondulatoire contre corpusculaire

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article882

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5660

« à l'inverse de l'opposition classique entre l'hypothèse corpusculaire de Newton et l'hypothèse ondulatoire de Huygens, l'analyse de la lumière fonde, selon Louis de Broglie, une dialectique onde-corpuscule. »

https://journals.openedition.org/leportique/406

– évolution ontogénique contre évolution phylogénétique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9orie_de_la_r%C3%A9capitulation

– microévolution contre macroévolution

https://fr.wikipedia.org/wiki/Critiques_des_th%C3%A9ories_de_l%27%C3%A9volution

– fixisme contre catastrophisme

https://books.openedition.org/editionscnrs/35542?lang=fr

https://fr.wikipedia.org/wiki/Catastrophisme

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fixisme

- loi de corrélation des organes de Cuvier contre théorie des analogues de Geoffroy Saint-Hilaire

https://www.mnhn.fr/fr/cuvier-geoffroy-saint-hilaire-la-querelle-de-deux-brillants-scientifiques

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6199

– réalisme d'Einstein contre physique quantique de l'école de Copenhague

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6974

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4285

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3807

– physique causale contre non causale

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1698

– jungisme contre freudisme

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2884

– continuité contre discontinuité

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2060

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2056

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5563

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2464

– génétique contre épigénétique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5698

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4308

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4879

– positivisme contre ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4930

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5119

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article127

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article34

– thèse du progrès dans l'évolution des espèces contre ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4947

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4002

– théories du hasard contre ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5885

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4215

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article114

– réchauffement global anthropique contre ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4142

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5748

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article7554

– matière locale d'Einstein contre ses adversaires

https://shs.hal.science/halshs-00167298/document

– eugénisme contre ses adversaires

https://www.medecinesciences.org/en/articles/medsci/full_html/2009/08/medsci2009256-7p641/medsci2009256-7p641.html

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article7244

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6096

– supersymétrie contre ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3814

– dessein intelligent contre ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5789

– gradualisme de l'évolution contre changement brutal

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article434

– cognitivisme et ses adversaires

https://www.google.com/search?q=cognitivisme+pour+ou+contre&ie=utf-8&oe=utf-8&client=firefox-b

– complexité et ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4959

– chaos déterministe et ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4995

– école de Copenhague en physique quantique contre ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3807

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3819

– déterminisme contre indéterminisme

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4283

– théorie de l'information et ses adversaires

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4086

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4460

Une dialectique à l'œuvre en sciences ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article29

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2424

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6947

Incertitude et idéalisme par Ted Grant et Alan Woods

Robert Paris — 2025-04-02T22:51:00Z

Le principe d'incertitude

Le glas de la mécanique newtonienne a été sonné par Einstein, Schrödinger, Heisenberg et les autres scientifiques qui sont à l'origine de la mécanique quantique, au début du XXe siècle. Le comportement des « particules élémentaires » ne pouvait pas être expliqué par la mécanique classique. De nouvelles mathématiques devaient être développées.

Ces mathématiques comprennent des concepts tels que l'« espace de phase », dans lequel un système est défini comme un point dont les degrés de liberté constituent les coordonnées ; les « opérateurs » – grandeurs qui sont incompatibles avec les grandeurs algébriques, en ce sens qu'elles s'apparentent plus à des opérations qu'à des grandeurs en tant que telles (elles expriment des relations plutôt que des propriétés fixes) – y jouent un rôle important. Les probabilités sont également primordiales, mais comprises comme des « probabilités intrinsèques ». C'est l'une des caractéristiques essentielles de la mécanique quantique : l'état des systèmes mécaniques quantiques doit être décrit comme la superposition de toutes les voies que ces systèmes peuvent potentiellement emprunter.

Les systèmes quantiques ne peuvent être définis que comme un ensemble de relations internes entre leur état « actuel » et leur état « virtuel ». En ce sens, elles sont purement dialectiques. Effectuer une mesure sur un de ces systèmes quantiques ne peut nous révéler que son état « actuel », qui n'est qu'un état parmi d'autres (ce paradoxe est expliqué dans l'histoire populaire du « chat de Schrödinger »). Ce phénomène s'appelle l'« effondrement de la fonction d'onde » et s'exprime dans le principe d'indétermination de Heisenberg. La mécanique quantique développe une façon entièrement nouvelle d'appréhender la réalité physique, façon qui a longtemps été mise « en quarantaine » par les autres disciplines scientifiques. Elle était considérée comme un genre de mécanique exceptionnelle, qui ne pouvait servir qu'à expliquer le comportement des particules élémentaires, autrement dit comme une exception à la mécanique classique, sans aucune espèce d'importance.

Dès lors, au lieu des vieilles certitudes, l'incertitude régnait. Les mouvements apparemment hasardeux des particules subatomiques, ainsi que leur vitesse inimaginable, ne pouvaient pas être exprimés dans les termes de la vieille mécanique. Lorsqu'une science entre dans une impasse, lorsqu'elle n'est plus capable d'expliquer certains faits, le terrain est mûr pour une révolution et l'émergence d'une nouvelle science. Cependant, dans sa forme initiale, la nouvelle science n'est pas encore complètement développée. Ce n'est qu'au bout d'un certain temps qu'elle émerge sous sa forme complète et définitive. Ses débuts sont presque inévitablement marqués par un degré d'improvisation, d'incertitude, ainsi que par des interprétations diverses et souvent contradictoires.

Ces dernières décennies, un débat a éclaté entre l'interprétation soi-disant stochastique (« aléatoire ») de la nature – et le déterminisme. Le problème fondamental, c'est que la nécessité et le hasard sont ici considérés comme des absolus qui s'opposent et s'excluent mutuellement. On en arrive de cette manière à deux conceptions antagonistes, dont aucune ne permet d'expliquer les mécanismes complexes et contradictoires de la nature.

Le physicien allemand Werner Heisenberg a développé sa propre version de la mécanique quantique. En 1932, il a reçu le Prix Nobel de physique pour son système de mécanique matricielle, qui décrivait les niveaux d'énergie des orbites d'électrons en termes purement mathématiques, sans le secours d'aucune image. Il espérait contourner le problème de la contradiction entre « ondes » et « particules » en renonçant à toute tentative de visualiser le phénomène, et en le traitant au moyen d'une pure abstraction mathématique. La mécanique ondulatoire d'Erwin Schrödinger, qui couvrait exactement le même domaine que la mécanique matricielle de Heisenberg, ne ressentait pas le besoin de se réfugier dans l'abstraction mathématique absolue. La plupart des physiciens préféraient à juste titre l'approche de Schrödinger, qui semblait beaucoup moins abstraite. En 1944, le mathématicien américano-hongrois John van Neumann a démontré que la mécanique ondulatoire et la mécanique matricielle étaient mathématiquement équivalentes et pouvaient parvenir exactement aux mêmes résultats.

Heisenberg a réalisé d'importantes avancées en mécanique quantique. Cependant, toute son approche est imprégnée d'une volonté de tirer la nouvelle science vers l'idéalisme philosophique. La soi-disant « interprétation de Copenhague » de la mécanique quantique en fut le prolongement. Il s'agissait en réalité d'une variété d'idéalisme subjectif grossièrement déguisée en école de pensée scientifique. « Werner Heisenberg », écrivait Isaac Asimov, « a posé une question profonde qui projetait les particules, et la physique elle-même, dans le domaine de l'inconnaissable. » [5] Inconnaissable est effectivement le mot qui convient. Nous ne parlons pas ici de l'inconnu. Celui-ci fait partie intégrante de la science. Toute l'histoire de la science consiste en un progrès de l'inconnu vers le connu, de l'ignorance vers la connaissance. Mais de sérieux problèmes se posent lorsque des gens confondent l'inconnu et l'inconnaissable. Il y a une différence fondamentale entre les phrases : « nous ne savons pas » et « nous ne pouvons pas savoir ». La science repose sur ce principe élémentaire que le monde objectif existe et que nous pouvons le connaître.

Ceci dit, toute l'histoire de la philosophie est marquée par des tentatives répétées de poser des limites à la connaissance humaine, d'établir qu'il y a certaines choses que, pour telle ou telle raison, « nous ne pouvons pas connaître ». Ainsi, Kant prétendait que nous ne pouvions connaître que les apparences, et non les « choses en soi ». Ce faisant, il se plaçait dans la lignée du scepticisme de Hume, de l'idéalisme subjectif de Berkeley et des sophistes, qui tous affirment : nous ne pouvons pas connaître le monde.

En 1927, Werner Heisenberg avançait son célèbre « principe d'indétermination » – aussi appelé, de manière confuse, « principe d'incertitude » –, d'après lequel il est impossible de déterminer simultanément la vitesse et la position d'une particule avec une précision satisfaisante. Plus la position d'une particule est déterminée, plus sa vitesse est indéterminée – et réciproquement. (Le principe s'applique à d'autres paires de propriétés.) La difficulté de déterminer avec précision la position et la vitesse d'une particule qui se déplace à plus de 8 000 km à la seconde dans différentes directions est évidente. Néanmoins, il est complètement erroné d'en déduire – comme le fait Heisenberg – que la cause et l'effet (la causalité) en général n'existent pas.

Heisenberg demande : comment déterminer la position d'un électron ? En l'observant. Mais si on utilise un puissant microscope, on frappe l'électron avec une particule de lumière, un photon. La lumière se comportant comme une particule, elle perturbera nécessairement la quantité de mouvement de la particule observée. Par conséquent, on la change par l'acte même de l'observation. La perturbation sera imprévisible et incontrôlable, puisque (tout du moins d'après la théorie quantique existante) il n'y a aucun moyen de connaître ou de contrôler à l'avance l'angle précis suivant lequel le quantum de lumière sera diffusé dans la lentille. Dans la mesure où une détermination précise de la position de l'électron requiert l'usage d'une lumière à ondes courtes, une quantité de mouvement importante, mais imprévisible et incontrôlable, sera communiquée à l'électron. D'un autre côté, une détermination précise de la quantité de mouvement de l'électron requiert l'usage de quanta de lumière de très faible quantité de mouvement (et par conséquent à ondes longues), ce qui signifie un large angle de diffraction, et donc une mauvaise définition de la position. Plus la détermination de la position est précise, moins la détermination de la quantité de mouvement peut être précise – et vice versa.

Peut-on résoudre ce problème en développant de nouveaux types de microscopes électroniques ? Pas d'après la théorie de Heisenberg. D'après celle-ci, dans la mesure où toute énergie peut être décomposée en quanta, et où toute matière se comporte à la fois comme une onde et une particule, tous les types d'appareils utilisés seront gouvernés par le principe d'incertitude (ou d'indétermination). De fait, le terme « incertitude » n'est pas exact : ce qu'affirme Heisenberg, ce n'est pas simplement que des problèmes de mesures nous ôtent toute certitude. Sa théorie implique que toutes les formes de la matière sont, par leur nature même, indéterminées. Comme l'écrit David Bohm dans son livre Causality and Chance in Modern Physics :

« Ainsi, le renoncement à la causalité dans l'interprétation usuelle de la théorie quantique ne doit pas être considéré comme le simple résultat de notre inaptitude à mesurer les valeurs précises des variables qui entreraient dans l'expression de lois causales au niveau atomique ; il faut plutôt le considérer comme le reflet du fait que de telles lois n'existent pas. »

Au lieu d'y voir un aspect particulier de la théorie quantique à un stade déterminé de son développement, Heisenberg postule que l'indétermination est une loi fondamentale et universelle de la nature, et suppose que toutes les autres lois doivent être compatibles avec elle. C'est là une approche complètement différente de celle de la science lorsque, dans le passé, elle était confrontée à des fluctuations irrégulières et un mouvement aléatoire. Nul n'imagine qu'il est possible de déterminer le mouvement exact d'une molécule individuelle de gaz, ou encore de prédire tous les détails d'un accident de voiture en particulier. Mais jamais on n'avait sérieusement tenté d'en déduire la non-existence de la causalité en général.

Et pourtant, c'est précisément à une telle conclusion qu'on nous invite à parvenir à partir du principe d'indétermination. Des scientifiques et des philosophes idéalistes sont allés jusqu'à avancer que la causalité en général n'existe pas, autrement dit qu'il n'y a ni cause ni effet. La nature se présente alors comme privée de cause et gouvernée par le hasard. Bohm a ainsi soutenu que l'univers tout entier est imprévisible :

« Nous ne pouvons être certains de rien. Au contraire, on suppose que dans toute expérience particulière, le résultat précis obtenu est complètement arbitraire en ce sens qu'il n'a aucun rapport avec quoi que ce soit qui existe ou qui a jamais existé dans le monde. » [6]

Cette position est une négation complète, non seulement de la science, mais de la pensée rationnelle en général. S'il n'y a ni cause ni effet en général, il est non seulement impossible de prédire quoi que ce soit, mais aussi d'expliquer quoi que ce soit. Nous devons alors nous limiter à décrire les choses. Et en fait, même cela devient impossible, puisque nous ne pouvons même pas être sûrs que des choses existent en dehors de nous-mêmes et de nos sens. Nous en revenons donc à la philosophie de l'idéalisme subjectif. Cela rappelle l'argument des philosophes sophistes de la Grèce antique : « Je ne peux rien connaître du monde. Si je peux connaître quelque chose, je ne peux le comprendre. Si je peux le comprendre, je ne peux l'exprimer. »

Le « principe d'indétermination » correspond, en réalité, au caractère hautement insaisissable des particules subatomiques, pour lesquelles les équations et les mesures simplistes de la mécanique classique sont inadéquates. Nous ne remettons pas en cause la contribution de Heisenberg à la physique. Le problème, ce sont les conclusions philosophiques qu'il tire de la mécanique quantique. Le fait que nous ne puissions pas mesurer exactement la position et la quantité de mouvement d'un électron n'a rien à voir avec un manque d'objectivité. La soi-disant école de Copenhague en mécanique quantique est imprégnée d'un mode de pensée subjectif. Niels Bohr est même allé jusqu'à affirmer qu'« il est faux de penser que la tâche de la physique est de comprendre comment est la nature. La physique se préoccupe de ce que l'on peut dire de la nature. »

Le physicien John Wheeler prétend qu'« aucun phénomène n'est un véritable phénomène tant qu'il n'est pas un phénomène observé. » Et Max Born développe la même philosophie subjectiviste :

« On a appris » – à tort, explique Born – « à la génération à laquelle Einstein, Bohr et moi-même appartenons, qu'un monde physique objectif existe, qui obéit à des lois immuables indépendantes de nous ; nous observerions ce processus comme des spectateurs regardent une pièce de théâtre. Einstein pense toujours que cela devrait être la relation entre l'observateur scientifique et son objet. » [7]

Il ne s'agit pas là d'un jugement scientifique, mais d'une opinion philosophique reflétant une conception spécifique du monde – celle de l'idéalisme subjectif, qui imprègne toute l'interprétation de Copenhague de la théorie quantique. Un certain nombre d'éminents scientifiques se sont opposés à ce subjectivisme, qui est en complète contradiction avec une vision et une méthode scientifiques, et c'est tout à leur honneur. Parmi eux figurent Einstein, Max Planck, Louis de Broglie et Erwin Schrödinger, qui tous ont joué un rôle au moins aussi important que Heisenberg dans le développement de la nouvelle physique.

Objectivisme contre subjectivisme

Il ne fait aucun doute que l'interprétation de Heisenberg de la mécanique quantique était fortement influencée par ses idées philosophiques. Etudiant, il était déjà très consciemment idéaliste ; il admettait être très impressionné par le Timée de Platon (où l'idéalisme platonicien s'exprime sous la forme la plus obscurantiste) et se battait en 1919 dans les rangs des réactionnaires Freikorps contre les travailleurs allemands. Plus tard, il affirma qu'il était « beaucoup plus intéressé par les idées philosophiques sous-jacentes que par tout le reste », et qu'il fallait « se détacher de l'idée de processus objectifs dans le temps et l'espace. » En d'autres termes, son interprétation philosophique de la mécanique quantique était loin d'être le résultat objectif de l'expérience scientifique. Elle était clairement liée à sa philosophie idéaliste, qu'il appliquait consciemment à la physique et qui déterminait sa conception.

Une telle philosophie va à l'encontre aussi bien de la science que de toute l'expérience humaine. Non seulement elle est privée de tout contenu scientifique, mais elle se révèle complètement inutile d'un point de vue pratique. Les scientifiques qui aiment se fixer comme règle d'éviter les spéculations philosophiques font un signe poli en direction d'Heisenberg, puis reprennent simplement leurs recherches sur les lois de la nature, en tenant pour acquis que non seulement la nature existe, mais qu'en outre elle fonctionne suivant des lois définies, y compris celles de la cause et de l'effet, et qu'avec un petit effort elle peut être parfaitement comprise – et même prédite – par les hommes et les femmes. Les conséquences réactionnaires de l'idéalisme subjectif se lisent dans le parcours d'Heisenberg. Il justifia sa collaboration avec les nazis en expliquant qu'« il n'y a pas d'indications générales auxquelles nous puissions nous accrocher. Nous devons décider pour nous-mêmes, et nous ne pouvons dire à l'avance si ce que nous faisons est juste ou non. » [8]

Erwin Schrödinger ne niait pas l'existence de phénomènes aléatoires dans la nature en général ou dans la mécanique quantique. Il mentionna spécifiquement l'exemple de la combinaison de molécules d'ADN au moment de la conception de l'enfant, pour laquelle la nature quantique des liaisons chimiques joue un rôle. Cependant, il soutint l'idée que le monde existe indépendamment de notre observation, s'opposant ainsi à l'interprétation classique faite par l'école de Copenhague de l'expérience dite des « fentes de Young » (selon laquelle la réduction des paquets d'ondes lors de cette expérience signifie que nous devons renoncer à l'objectivité du monde, hors du moment de mesure).

Schrödinger ridiculisait l'affirmation de Heisenberg et de Bohr selon laquelle quand un électron ou un photon ne sont pas observés, ils n'ont « pas de position » – et ne se matérialisent qu'à un moment donné, suite à une observation. Pour contrer cette idée, il imagina une célèbre « expérience de pensée. » Prenez un chat et mettez-le dans une boite avec une fiole de cyanure. Lorsqu'un compteur Geiger détecte la désintégration d'un atome, cette fiole est brisée. D'après Heisenberg, l'atome ne « sait » pas qu'il s'est désintégré tant qu'on ne l'a pas mesuré. Par conséquent, d'après les idéalistes, tant que l'on n'a pas ouvert la boîte, le chat n'est ni mort ni vivant ! Par cette anecdote, Schrödinger voulait souligner les contradictions absurdes qu'impliquait l'idéalisme subjectif de Heisenberg. Les processus naturels se déroulent objectivement, indépendamment du fait que des êtres humains soient là, ou non, pour les observer.

D'après l'interprétation de Copenhague, la réalité n'existe que lorsque nous l'observons. Sans cela, elle existe comme une sorte de limbe, ou encore à l'« état de superposition de fonctions d'onde », comme notre chat mort-et-vivant. L'interprétation de Copenhague trace une ligne de démarcation nette entre l'observateur et l'observé. Sur la base de cette interprétation, certains physiciens pensent que la conscience doit exister, mais qu'il ne peut y avoir de réalité matérielle sans la conscience. Tel est précisément le point de vue de l'idéalisme subjectif, auquel Lénine a largement répondu dans son livre Matérialisme et empiriocriticisme.

Le matérialisme dialectique part du principe de l'objectivité de l'univers matériel, lequel nous est donné par le biais de notre perception sensible. « J'interprète le monde par le biais de mes sens. » C'est évident. Mais le monde existe indépendamment de mes sens. C'est aussi évident, semble-t-il, mais pas pour la philosophie bourgeoise moderne ! L'une des principales tendances de la philosophie du XXe siècle est le positivisme logique, qui, précisément, nie l'objectivité du monde matériel. Plus exactement, il considère la question de l'existence ou la non-existence du monde matériel comme « hors sujet » et « métaphysique ». Le point de vue de l'idéalisme subjectif a été complètement miné par les découvertes scientifiques du XXe siècle. Une observation implique que nos yeux reçoivent, à partir d'une source extérieure, une énergie sous la forme d'ondes lumineuses (photons). Lénine l'a clairement expliqué en 1908-09 :

« Si la couleur n'est qu'une sensation dépendant de la rétine (comme vous obligent à l'admettre les sciences de la nature), il s'ensuit que les rayons lumineux, en atteignant la rétine, produisent la sensation de couleur. Cela signifie qu'en dehors de nous, indépendamment de nous et de notre conscience, il existe des mouvements de la matière, disons des ondes d'éther d'une longueur et d'une vitesse déterminée, qui, en agissant sur la rétine, procurent à l'homme la sensation de telle ou telle couleur. Tel est le point de vue des sciences de la nature. Elles expliquent les différentes sensations de couleur par la longueur différente des ondes lumineuses existant en dehors de la rétine humaine, en dehors de l'homme et indépendamment de lui. Et c'est là la conception matérialiste : la matière produit la sensation en agissant sur nos organes sensitifs. La sensation dépend du cerveau, des nerfs, de la rétine, etc., c'est-à-dire de la matière organisée d'une façon déterminée. L'existence de la matière ne dépend pas des sensations. La matière est première. La sensibilité, la pensée, la conscience sont les produits les plus élevés de la matière organisée d'une certaine façon. Telles sont les vues du matérialisme en général, et celles de Marx et Engels en particulier. » [9]

La nature subjective et idéaliste de la méthode de Heisenberg est assez explicite :

« Notre situation réelle dans nos travaux de recherche en physique atomique est généralement celle-ci : nous voulons comprendre un phénomène donné ; nous voulons comprendre comment ce phénomène découle des lois générales de la nature. Par conséquent, la part de matière ou de radiation qui entre en jeu dans ce phénomène est l'« objet » naturel du traitement théorique, et doit pour cette raison être séparé des outils que l'on utilise pour étudier le phénomène. Cela souligne, à nouveau, l'élément subjectif présent dans la description des phénomènes atomiques, puisque l'appareil de mesure a été construit par l'observateur ; nous devons nous rappeler que ce que nous observons n'est pas la nature elle-même mais la nature soumise à notre méthode de questionnement. Notre travail scientifique, en physique, consiste à poser des questions sur la nature dans le langage que nous possédons et à essayer d'obtenir des réponses par les moyens qui sont à notre disposition. » [10]

Kant érigeait un mur infranchissable entre le monde des apparences et la réalité « en soi ». Heisenberg va encore plus loin. Il ne parle pas seulement de « la nature en soi », mais soutient même que nous ne pouvons pas vraiment connaître cette partie du monde qui peut être observée, puisqu'on la change par l'acte même de l'observation. Ce faisant, Heisenberg cherche à abolir totalement le critère de l'objectivité scientifique. Malheureusement, de nombreux scientifiques qui se défendraient avec indignation de l'accusation de mysticisme ont assimilé les idées philosophiques de Heisenberg, et ce simplement parce qu'ils ne veulent pas reconnaître la nécessité d'une conception philosophique de la nature fermement matérialiste.

Le fond du problème, c'est qu'au delà de certaines limites, les lois de la logique formelle s'effondrent. Cela s'applique tout particulièrement aux phénomènes du monde subatomique, où les lois de la contradiction, de l'identité et du tiers exclu ne peuvent être appliquées. Heisenberg défend le point de vue de la logique formelle et de l'idéalisme, et, par voie de conséquence, en arrive inévitablement à la conclusion que les phénomènes contradictoires du niveau subatomique ne peuvent absolument pas être compris par l'esprit humain. Le problème, cependant, ne se situe pas dans les phénomènes observés au niveau subatomique, mais dans le schéma mental désespérément archaïque et inadéquat de la logique formelle. C'est précisément en cela que résident les soi-disant « paradoxes de la mécanique quantique ». Heisenberg ne peut accepter l'existence de contradictions dialectiques, et préfère donc en revenir au mysticisme philosophique – « nous ne pouvons pas savoir », et tout ce qui s'en suit.

Nous nous trouvons là en présence d'une sorte de tour de prestidigitation philosophique, qui commence par confondre le concept de causalité avec le vieux déterminisme mécaniste défendu par des gens comme Laplace. Les limites de ce mécanisme ont déjà été expliquées et critiquées par Engels dans sa Dialectique de la nature. La découverte de la mécanique quantique a finalement détruit le vieux déterminisme mécanique. Le type de prédictions réalisé par la mécanique quantique est différent des prédictions de la mécanique classique. Cependant, la mécanique quantique fait quand même des prédictions, et en obtient des résultats précis.

Hasard et causalité

L'une des difficultés que rencontre celui qui étudie la philosophie ou la science réside dans le fait que certains termes y ont une signification différente de leur usage courant. Les rapports entre la nécessité et la liberté sont l'une des questions fondamentales de l'histoire de la philosophie. C'est un problème complexe, et qui ne le devient pas moins lorsqu'il est présenté sous une autre forme – causalité et hasard, nécessité et accident, déterminisme et indéterminisme, etc.

Nous savons tous, d'après notre expérience quotidienne, ce que nous entendons par nécessité. Il y a nécessité lorsque, par exemple, nous devons faire quelque chose, que nous n'avons pas le choix : nous ne pouvons pas faire autrement. Le dictionnaire définit la nécessité comme un ensemble de circonstances qui obligent quelque chose à être, ou à être réalisée, en particulier ce qui est soumis à une loi de l'univers. Ces circonstances conditionnent et sont inséparables de la vie et de l'action humaines. L'idée de nécessité physique implique la notion de contrainte et de coercition. On la retrouve dans des expressions comme « plier sous le poids de la nécessité » – ou encore dans des proverbes tels que « nécessité fait loi ».

Le sens philosophique de la nécessité est étroitement lié à celui de causalité, à la relation entre cause et effet : telle action doit nécessairement donner lieu à tel résultat particulier. Par exemple, si je m'arrête de respirer trop longtemps, je vais mourir ; ou encore, si je frotte deux bouts de bois, je vais produire de la chaleur. La relation entre la cause et l'effet, attestée par une infinité d'observations et d'expériences pratiques, joue un rôle central dans la science. En revanche, l'accident est considéré comme un événement inattendu, qui intervient sans cause apparente, comme lorsqu'on laisse tomber une tasse dans sa cuisine. En philosophie, cependant, l'accident désigne la propriété d'une chose qui en est simplement un attribut contingent, c'est-à-dire qui ne fait pas partie de sa nature essentielle. Un accident est quelque chose qui n'existe pas nécessairement – et qui pourrait aussi bien ne pas être ou se produire. Prenons un exemple.

Du fait de la gravité, si je lâche une feuille de papier, elle doit normalement tomber par terre. C'est là un exemple de causalité, de nécessité. Mais si un courant d'air soudain fait s'envoler le papier, on considérera que c'est le résultat du hasard. La nécessité est donc gouvernée par une loi ; elle peut être exprimée et prédite scientifiquement. Les choses qui se produisent nécessairement sont les choses qui ne pouvaient pas se produire autrement. En revanche, les faits hasardeux, les contingences, sont des faits qui peuvent, ou non, se produire. Ils ne sont gouvernés par aucune loi qui puisse clairement être formulée – et sont, par nature, imprédictibles.

L'expérience quotidienne nous apprend que la nécessité, comme le hasard, existent et jouent un rôle. L'histoire des sciences et des sociétés nous montre exactement la même chose. Toute l'histoire de la science est essentiellement une recherche des schémas sous-jacents de la nature. Tôt dans notre vie, nous apprenons à distinguer entre l'essentiel et le non essentiel, entre le nécessaire et le contingent. Même lorsque nous faisons face à des conditions exceptionnelles, qui à un stade donné de notre connaissance peuvent nous sembler « irrégulières », il arrive souvent que les expériences suivantes révèlent une autre forme de régularité et des relations causales plus profondes, qui n'étaient pas évidentes immédiatement.

La recherche d'une vision et d'une compréhension rationnelles du monde dans lequel nous vivons est intimement liée au besoin de découvrir des causes. Dans le processus de connaissance du monde, un petit enfant ne cessera de demander « pourquoi ? » – au désarroi de ses parents, qui sont souvent dépourvus de réponse. Sur la base de l'observation et de l'expérience, nous formulons une hypothèse sur ce qui peut être la cause d'un phénomène donné. C'est la base de la compréhension rationnelle. Généralement, ces hypothèses donnent lieu, à leur tour, à des prédictions sur des choses dont on n'a pas encore fait l'expérience. Ces prédictions font alors l'objet d'un test, soit par l'observation, soit par la pratique. Ici, nous ne décrivons pas seulement l'histoire de la science, mais aussi une part importante du développement mental de tout être humain depuis sa petite enfance. Cela recouvre donc le développement intellectuel au sens le plus large du terme, depuis les processus cognitifs élémentaires d'un enfant jusqu'aux plus élaborées des recherches sur l'univers.

Un très grand nombre d'observations démontrent l'existence de la causalité. Cela nous permet de faire d'importantes prédictions, non seulement dans le domaine de la science, mais aussi dans notre vie quotidienne. Tout le monde sait qu'à 100°C l'eau se transforme en vapeur. C'est la base, non seulement de la préparation d'une tasse de thé, mais aussi de la révolution industrielle, sur laquelle reposent toutes les sociétés modernes. Et pourtant, il y a des philosophes et des scientifiques qui prétendent sérieusement qu'on ne peut pas dire que le réchauffement de l'eau est la cause de la vapeur. Le fait même que nous puissions faire des prédictions sur un vaste ensemble de faits est la preuve que la causalité n'est pas simplement une manière commode de décrire la réalité mais, comme le souligne David Bohm, un aspect inhérent et essentiel des choses. En effet, il est impossible ne serait-ce que de définir les propriétés des choses sans recourir à la causalité. Par exemple, lorsque nous disons qu'une chose est rouge, cela implique qu'elle réagira d'une certaine façon lorsqu'elle sera soumise à des conditions spécifiques – un objet de couleur rouge est défini par le fait qu'exposé à la lumière blanche, il reflètera surtout la lumière rouge. Pareillement, le fait que l'eau se transforme en vapeur lorsqu'elle est chauffée, et en glace lorsqu'elle est refroidie, est l'expression d'une relation causale qualitative qui fait partie des propriétés essentielles de ce liquide, sans lesquelles il ne pourrait être de l'eau. Les lois mathématiques générales du mouvement des corps sont également des propriétés essentielles de ces corps, sans lesquelles ils ne pourraient être ce qu'ils sont. On pourrait multiplier les exemples à l'infini. Pour comprendre pourquoi et comment la causalité est étroitement liée aux propriétés essentielles des choses, il ne suffit pas de les considérer statiquement et isolément. Il est nécessaire de les considérer telles qu'elles sont, telles qu'elles ont été et telles qu'elles seront – c'est-à-dire d'analyser les choses comme des processus.

Pour comprendre des événements particuliers, il n'est pas nécessaire d'en spécifier toutes les causes. D'ailleurs, ce n'est pas possible. Dans le passage suivant, Spinoza a répondu par avance, et brillamment, au type de déterminisme absolu que défendait Laplace :

« Par exemple, si une pierre tombe d'un toit sur la tête de quelqu'un et le tue, ils démontreront de la manière suivante que la pierre est tombée pour tuer cet homme : si elle n'est pas tombée à cette fin par la volonté de Dieu, comment tant de circonstances (et en effet il y a souvent le concours d'un grand nombre de circonstances) ont-elles pu se trouver par chance réunies ? Peut-être direz-vous : "Cela est arrivé parce que le vent soufflait et que l'homme passait par là". Mais ils insisteront : "Pourquoi le vent soufflait-il à ce moment ? Et pourquoi l'homme passait-il par là à ce même instant ?" Si vous répondez alors : "Le vent s'est levé parce que, la veille, par un temps encore calme, la mer avait commencé à s'agiter ; et l'homme passait par là parce qu'il avait été invité par un ami", ils insisteront à nouveau, car il n'y a pas de fin à leurs interrogations : "Pourquoi la mer était-elle agitée ? Pourquoi l'homme a-t-il été invité pour tel moment ?"

« Et ils continueront ainsi de vous interroger de cause en cause jusqu'à ce que vous vous soyez réfugié dans la volonté de Dieu, cet asile de l'ignorance. De même, quand ils voient la structure du corps humain, ils sont frappés d'un étonnement imbécile, et, de ce qu'ils ignorent les causes d'un si bel arrangement, ils concluent qu'il n'est pas formé mécaniquement, mais par un art divin ou surnaturel, et de telle façon qu'aucune partie ne puisse nuire à l'autre. Et ainsi arrive-t-il que quiconque cherche les vraies causes des prodiges et s'applique à connaître en savant les choses de la nature au lieu de s'en émerveiller comme un sot, est souvent tenu pour hérétique et impie et proclamé tel par ceux que le vulgaire adore comme des interprètes de la Nature et des Dieux. Car ils savent bien que détruire l'ignorance, c'est détruire l'étonnement imbécile, c'est-à-dire leur unique moyen de raisonner et de sauvegarder leur autorité. » [11]

Le mécanisme

La tentative d'éliminer toute contingence de la nature mène inévitablement à un point de vue mécaniste. Dans la philosophie mécaniste du XIIIe siècle – représentée, en science, par Newton – l'idée de nécessité était élevée au rang de principe absolu. Elle était considérée comme parfaitement simple, libre de toute contradiction, sans irrégularité ni contre-courant.

L'idée que la nature est régie par un ensemble de lois universelles est profondément juste, mais insuffisante. Nous avons besoin d'une compréhension concrète de la façon dont les lois de la nature opèrent effectivement. Le point de vue mécaniste a inévitablement abouti à une conception unilatérale des phénomènes naturels, ce qui reflétait le niveau réel du développement scientifique de l'époque. Le plus haut accomplissement de cette conception fut la mécanique classique, qui porte sur des processus relativement simples : la cause et l'effet (compris comme la simple action extérieure d'un corps solide sur un autre), les leviers, l'équilibre, la masse, l'inertie, la poussée, la pression, etc. Quelle que fût l'importance de ces découvertes, elles étaient incapables de fournir une idée précise du fonctionnement complexe de la nature. Plus tard, les découvertes de la biologie, en particulier après la révolution darwinienne, ont permis d'élaborer une nouvelle approche scientifique des phénomènes, en adéquation avec les processus les plus flexibles et subtils de la nature.

Dans la mécanique newtonienne classique, le mouvement est traité comme quelque chose de simple. Si, à n'importe quel moment, on connaît les différentes forces qui s'appliquent sur un objet en mouvement donné, on peut prédire son comportement futur avec exactitude. Cela mène au déterminisme mécaniste, dont le meilleur représentant était Pierre Simon de Laplace, un mathématicien français du XVIIIe siècle. Sa théorie de l'univers est identique à l'idée de prédestination que l'on trouve dans différentes religions, et notamment dans le calvinisme.

Dans son Essai philosophique sur les probabilités, Laplace écrivait :

« S'il existait un intellect qui, à n'importe quel moment donné, connaissait toutes les forces qui animent la Nature et les positions mutuelles de tous les êtres qui la composent, et si cet intellect était suffisamment vaste pour soumettre toutes ces données à l'analyse, il pourrait ramener à une seule formule le mouvement des corps les plus grands de l'univers comme du plus petit atome. Pour un tel intellect, rien ne pourrait être incertain, et le futur comme le passé se dévoileraient à ses yeux. » [12]

Toute la difficulté vient de la méthode mécaniste que la physique du XIXe siècle a héritée du XVIIIe siècle. Le hasard et la nécessité étaient alors perçus comme deux extrêmes opposés, s'excluant mutuellement. Une chose ou un processus était soit accidentel, soit nécessaire, mais ne pouvait être les deux. Engels a soumis cette méthode à une profonde analyse dans sa Dialectique de la nature, où il explique que le déterminisme mécaniste de Laplace mène inévitablement à une conception mystique et fataliste de la nature :

« Et l'on déclare ensuite que le nécessaire a seul de l'intérêt pour la science et que le contingent lui est indifférent. Autrement dit : ce qu'on peut ramener à des lois, donc ce qu'on connaît, a de l'intérêt ; ce qu'on ne peut ramener à des lois, donc qu'on ne connaît pas, est sans intérêt, peut être laissé de côté. Et c'est la fin de toute science, car c'est précisément ce qui nous est inconnu que la science doit explorer. En d'autres termes : ce que l'on peut ramener à des lois générales passe pour nécessaire, ce que l'on ne peut ramener à de telles lois passe pour contingent. Chacun voit que c'est là le même genre de science que celle qui donne pour naturel ce qu'elle peut expliquer et impute à des causes surnaturelles ce qu'elle est incapable d'expliquer ; que j'appelle la cause des phénomènes inexplicables hasard ou Dieu, cela est totalement indifférent au fond de la chose. Les deux expressions ne font que manifester mon ignorance et n'ont donc pas leur place dans la science. Celle-ci cesse là où la relation nécessaire est manquante. »

Engels souligne que, dans la pratique, le déterminisme mécaniste ramène la nécessité au niveau du hasard. Si n'importe quel fait insignifiant est du même ordre d'importance et de nécessité que la loi de la gravitation universelle, alors toutes les lois fondamentales sont au même niveau de trivialité. Engels explique :

« Selon cette conception, il ne règne dans la nature que la nécessité simple et immédiate. Que cette cosse de petits pois contienne 5 pois et non 4 ou 6, que la queue de ce chien fasse 12 centimètres et pas un millimètre de plus ou de moins, que cette fleur de trèfle-ci et non celle-là ait été fécondée cette année par une abeille et encore par telle abeille déterminée à telle époque déterminée, que telle graine de pissenlit emportée par le vent ait levé et non telle autre, qu'une puce m'ait piqué la nuit dernière à quatre heures du matin et non à trois ou cinq, qui plus est à l'épaule droite et non au mollet gauche : tous ces faits sont le produit d'un enchaînement immuable de causes et d'effets, d'une nécessité inébranlable, la sphère gazeuse d'où est sorti le système solaire s'étant déjà trouvée agencée de telle façon que ces événements devaient se passer ainsi et non autrement. Avec une nécessité de ce genre, nous ne sortons toujours pas de la conception théologique de la nature. Que nous appelions cela, avec Saint Augustin ou Calvin, le décret éternel de la Providence, ou avec les Turcs le kismet, ou encore la nécessité, il importe peu à la science. Dans aucun de ces cas il n'est question de suivre jusqu'à son terme l'enchaînement des causes ; nous sommes donc aussi avancés dans un cas que dans l'autre ; la prétendue nécessité reste une formule vide, et par suite… le hasard reste aussi ce qu'il était. » [13]

Laplace pensait que s'il pouvait remonter aux causes de toutes choses dans l'univers, il pourrait complètement abolir la contingence. Pendant longtemps, il a semblé que le fonctionnement de l'univers entier pouvait être réduit à quelques équations relativement simples. L'une des limites de la théorie mécaniste classique réside dans le fait qu'elle affirme que le mouvement des corps particuliers ne subit aucune influence extérieure. Or, en réalité, chaque corps est influencé et déterminé par tous les autres corps. Rien ne peut être pris isolément.

Aujourd'hui, les prétentions de Laplace semblent déraisonnables et extravagantes. Cependant, on trouve des extravagances semblables à toutes les étapes de l'histoire de la science, chaque génération croyant fermement être en possession de l'« ultime vérité ». Ce n'est pas non plus complètement faux. Les idées de chaque génération sont effectivement, à leur époque, les vérités ultimes. Mais une telle affirmation ne veut rien dire de plus que : « Voila jusqu'où nous sommes parvenus dans notre connaissance de la nature, avec les informations et les moyens technologiques qui sont pour le moment à notre disposition. » Par conséquent, il n'est pas incorrect de prétendre que ces vérités sont absolues pour nous, à ce moment donné, puisque nous ne pouvons nous baser sur aucune autre vérité.

Le XIXe siècle

A l'époque, la mécanique classique de Newton constituait un énorme pas en avant. Les lois newtoniennes du mouvement permettaient, pour la première fois, d'effectuer des prédictions quantitatives précises qui pouvaient être confrontées aux phénomènes observés. Cependant, c'est justement cette précision qui a soulevé de nouveaux problèmes, lorsque Laplace et d'autres ont tenté d'appliquer les lois de Newton à l'ensemble de l'univers. Laplace était convaincu que les lois de Newton étaient absolument et universellement valides. Il se trompait. Il ne voyait pas que les lois de Newton étaient des approximations ne s'appliquant que dans certaines circonstances. Il n'envisageait pas la possibilité que dans des circonstances différentes, dans des domaines que la physique n'avait pas encore étudiés, ces lois puissent nécessiter d'être modifiées ou étendues. Le déterminisme mécaniste de Laplace suppose que si l'on connaissait, à n'importe quel instant donné, toutes les positions et vitesses des corps, le comportement futur de l'ensemble de l'univers pourrait être déterminé pour l'éternité. D'après cette théorie, toute la riche diversité des choses peut être réduite à un ensemble de lois quantitatives reposant sur quelques variables.

La mécanique classique, telle que l'expriment les lois du mouvement de Newton, porte sur des causes et effets simples, par exemple l'action isolée d'un corps sur un autre. Cependant, dans la pratique, c'est impossible, puisqu'aucun système mécanique n'est jamais complètement isolé. Des influences extérieures détruisent inévitablement le caractère exclusif de cette interaction. Même si l'on isole le système, des perturbations naîtront toujours des mouvements du niveau moléculaire, et d'autres perturbations issues de niveaux encore plus profonds de la mécanique quantique. Comme le remarque Bohm :

« On ne connaît aucun cas d'ensemble de relations causales parfaites et exclusives qui permettrait, en principe, de réaliser des prédictions d'une précision absolue, sans qu'il soit nécessaire de tenir compte de nouveaux ensembles de facteurs causaux existant en dehors du système en question ou à d'autres niveaux. » [14]

Cela signifie-t-il que les prédictions sont impossibles ? Pas du tout. Si l'on tire un coup de pistolet en visant un point donné, la balle n'atteindra pas précisément le point prédit par les lois de Newton. Cependant, un grand nombre de tirs seront regroupés dans une petite région située près du point. Ainsi, il est possible de faire des prédictions très précises avec une certaine marge d'erreur, laquelle existe toujours. Si, dans notre exemple, nous voulions parvenir à une précision absolue, nous découvririons un nombre sans cesse croissant de facteurs qui influenceraient le résultat – des irrégularités dans la structure du pistolet et de la balle, de petites variations de température, de pression, d'humidité, des courants d'air, et même des mouvements moléculaires de tous ces facteurs.

Un certain degré d'approximation est nécessaire, lequel ne prend pas en compte l'infinité de facteurs que requiert une prédiction parfaitement précise d'un résultat donné. Cela implique nécessairement une abstraction de la réalité, comme dans la mécanique newtonienne. Cependant, la science avance continuellement, pas à pas, en découvrant des lois toujours plus profondes et précises qui nous permettent d'acquérir une meilleure compréhension des processus naturels, et donc de faire des prédictions plus précises. L'abandon du vieux déterminisme mécanique de Newton et Laplace ne signifie pas une abolition de la causalité, mais plutôt une compréhension plus profonde du fonctionnement réel de la causalité.

Les premières brèches dans le mur de la science newtonienne sont apparues dans la deuxième moitié du XIXe siècle, en particulier avec la théorie darwinienne de l'évolution et les travaux du physicien autrichien Ludwig Boltzmann sur une interprétation statistique des processus thermodynamiques. Les physiciens s'efforçaient de décrire avec des méthodes statistiques les systèmes de plusieurs particules, tels les gaz et les fluides. Ces statistiques, cependant, étaient perçues comme un pis-aller dans les situations où il était impossible, pour des raisons pratiques, de collecter des informations détaillées sur les propriétés du système (par exemple l'ensemble des positions et des vitesses des particules de gaz à un instant donné).

Le XIXe siècle a vu le développement des statistiques, d'abord dans les sciences sociales, puis en physique, par exemple dans la théorie des gaz, où le mouvement des molécules reflète à la fois le hasard et la nécessité. D'un côté, les molécules individuelles semblent se déplacer de façon entièrement aléatoire. D'un autre côté, on observe que les très nombreuses molécules constituant un gaz se comportent suivant des lois dynamiques précises. Comment expliquer cette contradiction ? Si le mouvement des molécules individuelles constituant le gaz est hasardeux, et ne peut donc pas être prédit, le comportement du gaz doit sûrement, lui aussi, être imprévisible ? Et pourtant, c'est loin d'être le cas.

La solution de ce problème est fournie par la loi de la transformation de la quantité en qualité. A partir du mouvement apparemment hasardeux d'un grand nombre de molécules émergent une régularité et un schéma qui peuvent être exprimés par une loi scientifique. L'ordre émerge du chaos. La science du XIXe siècle ignorait complètement cette relation dialectique entre la liberté et la nécessité, entre l'ordre et le chaos, entre le hasard et la détermination. Elle considérait les lois gouvernant les phénomènes aléatoires (la statistique) comme entièrement distinctes des équations précises de la mécanique classique.

« Tout liquide ou gaz », écrit Gleick, « se compose de molécules individuelles si nombreuses qu'on peut les considérer en nombre infini. Si elles avaient chacune un mouvement indépendant, le fluide posséderait une infinité de comportements possibles – un nombre de "degrés de liberté" infini, dans le jargon des scientifiques – et les équations décrivant le mouvement du fluide contiendraient une infinité de variables. Mais chaque particule n'a pas de mouvement indépendant : son mouvement dépend fortement de celui de ses voisines, de sorte que, dans un écoulement régulier, les degrés de liberté peuvent être en nombre réduit. » [15]

Longtemps, la mécanique classique a très bien fonctionné. Elle a permis de réaliser d'importantes avancées technologiques. Aujourd'hui encore, elle s'applique dans un grand nombre de cas. Cependant, on a fini par se rendre compte que, dans certains domaines, ses méthodes n'étaient plus adéquates. Elles avaient atteint leurs limites. Le monde logique et parfaitement ordonné de la mécanique classique décrit une partie de la nature – mais une partie seulement. Dans la nature, il y a de l'ordre, mais il y a aussi du désordre. En même temps que de l'organisation et de la stabilité, il y a de puissantes forces qui poussent dans des directions opposées. Dans ce cas, nous devons recourir à la dialectique, de façon à déterminer la relation entre le hasard et la nécessité, et à montrer à quel moment l'accumulation de changements quantitatifs apparemment insignifiants débouche sur un saut qualitatif soudain.

Bohm a proposé une reformulation radicale de la mécanique quantique, ainsi qu'une nouvelle façon de penser la relation entre le tout et les parties.

« A travers ces études [….], il devint clair que même un système à un corps a un caractère non-mécanique. En ce sens, lui et son environnement doivent être perçus comme un tout indivisible, pour lequel l'analyse classique – qui distingue radicalement le système de l'environnement – ne peut plus être utilisée. » Le rapport entre les parties « dépend crucialement de l'état du tout, d'une manière qui ne peut être exprimée en termes de propriétés des seules parties. En effet, les parties sont organisées d'une façon qui découle du tout. » [16]

La loi dialectique de la transformation de la quantité en qualité exprime l'idée que la matière se comporte différemment à ses différents niveaux. Ainsi, il y a le niveau moléculaire, dont les lois sont surtout étudiées par la chimie, et partiellement par la physique ; le niveau de la matière vivante est essentiellement étudié par la biologie ; le niveau subatomique est l'objet de la mécanique quantique ; enfin, actuellement, un niveau encore plus petit – celui des particules élémentaires – est en cours d'exploration par la physique des particules. Chacun de ces niveaux comprend de nombreuses subdivisions.

Il a été prouvé que les lois qui gouvernent le mouvement de la matière à chaque niveau ne sont pas les mêmes. Dès le XIXe, la théorie cinétique des gaz en a apporté la preuve. Dans une bonbonne de gaz contenant des millions de molécules se déplaçant de façon irrégulière et s'entrechoquant sans cesse, il est clairement impossible de déterminer les mouvements précis de chaque molécule individuelle. En premier lieu, ceci serait exclu d'un point de vue purement mathématique. Cependant, même si les problèmes mathématiques soulevés par un tel calcul pouvaient être résolus, il resterait impossible, dans la pratique, de déterminer la position et la vitesse initiales de chaque molécule, ce dont on aurait besoin pour faire des prédictions précises. Le moindre changement dans l'angle initial du mouvement d'une molécule altèrerait sa direction, ce qui modifierait plus encore l'angle de sa prochaine collision, et ainsi de suite, ce qui amènerait finalement à une grande erreur dans la prédiction du mouvement.

Si, maintenant, on applique ce type de raisonnement au comportement des gaz au niveau macroscopique (« normal »), on pourrait croire qu'il est également impossible de prédire leur mouvement. Or il n'en est rien. A ce niveau, le comportement des gaz peut être parfaitement prédit. Comme le souligne Bohm :

« Il est clair que l'on peut parler d'un niveau macroscopique possédant un ensemble de caractéristiques relativement autonomes et satisfaisant un ensemble de relations relativement autonomes, qui dans les faits constituent un ensemble de lois causales macroscopiques. Par exemple, si on considère une masse d'eau, nous savons d'après l'expérience directe de grande échelle qu'elle possède un certain nombre de caractéristiques propres en tant que liquide. Par cela, nous voulons dire qu'elle a toutes les caractéristiques macroscopiques associées à la liquidité. Par exemple, elle coule, elle "mouille" les choses, elle tend à occuper un certain volume, etc. Son mouvement est gouverné par un ensemble d'équations hydrodynamiques de base, qui ne sont exprimées qu'en fonction des propriétés macroscopiques, comme la pression, la température, la densité locale, la vitesse d'écoulement locale, etc. Ainsi, pour comprendre les propriétés d'une masse d'eau, on ne la considère pas comme un agrégat de molécules, mais plutôt comme une entité existant au niveau macroscopique, et qui obéit aux lois propres à ce niveau. »

Cela ne signifie pas que le comportement de l'eau n'a rien à voir avec sa constitution moléculaire. Au contraire. Ce sont, par exemple, les relations entre ses molécules qui déterminent si l'eau existe à l'état de liquide, de solide ou de vapeur. Cependant, comme l'explique Bohm en termes d'« autonomie relative », la matière se comporte différemment à différents niveaux.

Il y a « une certaine stabilité des caractéristiques du comportement macroscopique, lesquelles tendent à rester les mêmes non seulement plus ou moins indépendamment du comportement des molécules individuelles, mais aussi indépendamment des différentes perturbations extérieures auxquelles le système peut être soumis. » [17]

La prédiction est-elle possible ?

Lorsqu'on jette en l'air une pièce de monnaie, la probabilité qu'elle retombe sur « pile » ou sur « face » est de 50-50. C'est un phénomène véritablement aléatoire, qui ne peut faire l'objet d'une prédiction. (Soit dit en passant, lorsque la pièce tourne en l'air, elle n'est ni sur « pile », ni sur « face » ; la dialectique – comme la physique moderne – dirait qu'elle est à la fois sur « pile » et sur « face ».) Dans la mesure où il n'y a que deux résultats possibles, c'est le hasard qui prédomine. Mais il n'en est plus du tout de même lorsqu'on jette la pièce un très grand nombre de fois. Les propriétaires de casino savent qu'à long terme, le 0 et le 00 [à la roulette] sortiront autant de fois que n'importe quel autre chiffre, et c'est ce qui leur permet de faire de jolis et prévisibles profits. C'est aussi vrai des compagnies d'assurance, dont la fortune repose sur des statistiques précises, lesquelles constituent, en dernière analyse, des certitudes pratiques, bien que le sort des assurés individuels ne puisse pas être prédit.

Ce qui est connu sous le nom d'événements aléatoires de grande ampleur (« mass random events ») s'applique à un grand nombre de domaines en physique, chimie, biologie et sciences sociales, du sexe des bébés à la fréquence des défauts dans une chaîne de production. Les lois de la probabilité ont une très longue histoire et ont été utilisées dans différents registres : dans la théorie des erreurs (Gauss), la question de la précision des tirs (Poisson, Laplace) et, surtout, en statistique. Par exemple, la « loi des grands nombres » établit que l'effet combiné d'un grand nombre de facteurs accidentels produit, pour une grande gamme de facteurs, des résultats qui sont indépendants du hasard. Cette idée a été exprimée dès 1713 par Bernoulli, dont la théorie a été ensuite généralisée par Poisson en 1837 et finalisée en 1867 par Tchebitchev. Tout ce que Heisenberg a fait a été de l'appliquer au mouvement des particules subatomiques, domaine dans lequel – sans surprise – l'élément de hasard est rapidement éliminé :

« La mécanique quantique a mis au jour des lois précises et merveilleuses qui gouvernent les probabilités ; c'est grâce à des nombres que la science surmonte son handicapante indétermination initiale. C'est par ce moyen que la science prédit avec assurance. Bien qu'elle reconnaisse aujourd'hui humblement ne pas pouvoir prédire le comportement exact d'électrons pris individuellement, ou de photons, ou d'autres particules élémentaires, elle peut vous dire avec une très grande certitude comment de grands nombres de ces particules vont précisément se comporter. » [18]

Un schéma émerge du hasard apparent. C'est la recherche de ces schémas, et donc de lois sous-jacentes, qui constitue la base de toute l'histoire des sciences. Bien évidemment, s'il fallait accepter que tout ne soit que hasard, qu'il n'y ait pas de causalité, et que, de toute façon, nous ne puissions rien connaître car il y a des limites objectives à notre connaissance, tout cela n'aurait été qu'une totale perte de temps. Heureusement, toute l'histoire des sciences démontre que de telles craintes sont absolument infondées. Dans la grande majorité des observations scientifiques, le degré d'indétermination est si petit que, pour des raisons pratiques, il peut être ignoré. Au quotidien, le principe d'incertitude se révèle absolument inutile. Ainsi, toutes les tentatives d'en tirer des conclusions philosophiques générales et de les appliquer au savoir et aux sciences en général est une manœuvre malhonnête. Même au niveau subatomique, ce principe ne veut pas dire que nous ne pouvons pas faire de prédictions précises. Bien au contraire, c'est justement l'objet de la mécanique quantique. Il est impossible d'atteindre un grand degré de certitude au sujet des coordonnées de particules individuelles, qui peuvent donc sembler aléatoires. Mais, au bout du compte, l'ordre et l'uniformité émergent de ce hasard.

Les accidents, les hasards, les contingences, etc., sont des phénomènes qui ne peuvent pas simplement être définis selon les propriétés des objets considérés. Mais cela ne veut pas dire pour autant qu'on ne peut pas les comprendre. Prenons le cas typique d'un événement fortuit : un accident de voiture. Considéré de manière isolée, un accident est déterminé par une infinité d'événements fortuits : si le conducteur était parti une minute plus tard, s'il n'avait pas tourné la tête pendant une fraction de seconde, s'il avait roulé plus lentement depuis une heure, si la vieille dame n'avait pas traversé, etc., etc. Nous avons tous entendu de nombreuses fois ce genre de choses. Dans ce cas, le nombre de causes est, littéralement, infini. Et c'est précisément pour cette raison que l'événement n'est pas prévisible. C'est contingent et non nécessaire, car cela aurait pu ne pas se produire. De tels événements, contrairement aux théories de Laplace, sont déterminés par tant de facteurs indépendants qu'ils ne peuvent pas du tout être anticipés.

Néanmoins, en considérant un très grand nombre d'accidents de voiture, le tableau change radicalement. Il existe des tendances régulières, qui peuvent être précisément calculées et prédites par ce que l'on appelle les lois de la statistique. Il est impossible de prédire un accident, mais il est possible de prédire avec une grande précision le nombre d'accidents qui se produiront dans une ville, au cours d'une période donnée. Et même plus : il est possible d'introduire des lois et des règlements qui auront un impact précis sur ce nombre d'accidents. Il y a donc des lois qui gouvernent le hasard, et qui sont tout autant nécessaires que les lois de la causalité elles-mêmes.

La nature de la relation entre le hasard et la causalité a été explicitée par Hegel, selon lequel la nécessité s'exprime à travers l'accident. L'origine de la vie en est un bon exemple. Le scientifique russe Oparin a expliqué comment, dans les conditions complexes du début de l'histoire de la terre, le mouvement aléatoire des molécules a tendu à former des molécules encore plus complexes par toutes sortes de combinaisons accidentelles. A un certain point, ce nombre énorme de combinaisons accidentelles a donné lieu à un saut qualitatif, à l'émergence du vivant. A ce moment, le processus ne sera plus seulement une pure question de hasard : la matière vivante va évoluer selon certaines lois, reflétant le changement de conditions. Cette relation entre la nécessité et le hasard dans les sciences a été examinée par David Bohm :

« Nous constatons donc le rôle important du hasard. Pendant un certain temps, il rend possible, et même inévitable, toutes sortes de combinaisons de choses. Une de ces combinaisons, qui met en mouvement d'irréversibles processus ou des lignes de développement qui éloignent le système de l'influence des fluctuations du hasard est donc finalement certaine de se produire. Et donc, un des effets du hasard est d'aider à "provoquer les choses" de manière à provoquer l'amorçage de lignes de développement qualitativement nouvelles. »

Polémiquant contre l'interprétation idéaliste subjective de la mécanique quantique, Bohm prouve définitivement qu'il existe une relation dialectique entre le hasard et la causalité. L'existence de la causalité a été démontrée par toute l'histoire de la pensée humaine. Ce n'est pas une question de spéculation philosophique mais de pratique et de processus indéfini de la connaissance humaine :

« Les lois de la causalité d'un problème spécifique ne peuvent pas être connues a priori ; elles doivent être trouvées dans la nature. Néanmoins, des méthodes bien définies ont été développées pour trouver ces lois, grâce à l'expérience scientifique de nombreuses générations, dans le contexte général d'une accumulation de savoir au cours d'innombrables siècles. La première chose qui suggère l'existence de lois de causalité est, évidemment, l'existence d'une relation régulière qui perdure même si les conditions varient amplement. Lorsque nous trouvons de telles régularités, nous n'en déduisons pas qu'elles sont apparues de façon arbitraire, capricieuse ou fortuite, mais […] nous en déduisons, du moins temporairement, qu'elles sont le résultat de nécessaires relations causales. Concernant les irrégularités, qui existent toujours parmi les régularités, l'expérience scientifique nous pousse à attendre que des phénomènes puissent sembler complètement irréguliers pour notre niveau de développement de connaissances, mais se révéleront plus tard receler des formes plus subtiles de régularités, qui suggéreront à leur tour l'existence de relations causales plus profondes. » [19]

Hegel sur la nécessité et l'accident

Lors de son analyse sur les différentes manifestations de l'être, Hegel s'intéresse à la relation entre l'actuel et le possible, et également entre la nécessité et l'accidentel (la « contingence »). A ce sujet, il est nécessaire de clarifier le sens d'une de ses plus célèbres citations : « Ce qui est rationnel est réel, ce qui est réel est rationnel. » [20] Au premier abord, cette déclaration semble mystique, et aussi réactionnaire, puisqu'elle implique que tout ce qui est réel est rationnel, et donc justifié. Mais ce n'était pas du tout ce que Hegel voulait dire, ainsi que l'explique Engels :

« Or, la réalité n'est aucunement, pour Hegel, un attribut qui revient de droit, en toute circonstance et en tout temps, à un état de chose sociale ou politique donné. Tout au contraire. La République romaine était réelle, mais l'Empire romain qui la supplanta ne l'était pas moins. En 1789, la monarchie française était devenue si irréelle, c'est-à-dire si dénuée de toute nécessité, si irrationnelle, qu'elle dut être nécessairement abolie par la grande Révolution, dont Hegel parle toujours avec le plus grand enthousiasme. Ici la monarchie était par conséquent l'irréel et la Révolution le réel. Et ainsi, au cours du développement, tout ce qui précédemment était réel devient irréel, perd sa nécessité, son droit à l'existence, son caractère rationnel. A la réalité mourante se substitue une réalité nouvelle et viable – de façon pacifique si l'ancien état des choses est assez raisonnable pour mourir sans résistance, de façon violente s'il se regimbe contre cette nécessité. Et ainsi la thèse de Hegel se tourne, par le jeu de la dialectique hégélienne elle-même, en son contraire : tout ce qui est réel dans le domaine de l'histoire humaine devient, avec le temps, irrationnel, est donc déjà prédestiné à être irrationnel, est entaché d'avance d'irrationalité ; et tout ce qui est rationnel dans la tête des hommes est destiné à devenir réel, aussi en contradiction que cela puisse être avec la réalité apparemment existante. Conformément à toutes les règles de la dialectique hégélienne, la thèse de la rationalité de tout ce qui est réel se résout en cette autre : tout ce qui existe mérite de périr. » [21]

Une forme sociétale donnée est « rationnelle » dans la mesure où elle atteint ses buts, c'est-à-dire dans la mesure où elle développe les forces productives, augmente le niveau culturel et soutient le progrès humain. Quand elle échoue, elle entre en contradiction avec elle-même, et donc elle devient « irrationnelle » et « irréelle », et n'a plus aucun droit à exister. Ainsi, même sous les énoncés apparemment les plus réactionnaires de Hegel, se cache une idée révolutionnaire.

Tout ce qui existe existe, de toute évidence, par nécessité. Mais tout ne peut pas exister. L'existence potentielle n'est pas une existence réelle. Dans la Science de la Logique, Hegel retrace soigneusement le processus au cours duquel quelque chose passe d'un état de simple possibilité au point où la possibilité devient probabilité, qui devient elle-même inévitable (« nécessité »). Vu l'énorme confusion qui est apparue dans les sciences modernes au sujet de la notion de « probabilité », l'étude des analyses profondes et complètes que Hegel a faites à ce sujet est hautement instructive.

La potentialité et l'actualité reflètent le mouvement dialectique du monde réel, ainsi que les différentes étapes de l'émergence et du développement des choses. Une chose qui existe potentiellement contient en elle la tendance objective au développement, ou au moins l'absence de conditions qui l'empêcherait d'advenir. Néanmoins, une différence existe entre la possibilité abstraite et le potentiel réel, et les deux sont régulièrement confondus. La possibilité formelle ou abstraite reflète simplement l'absence de toute condition qui pourrait exclure un phénomène particulier, mais cela ne suppose pas la présence de conditions qui rendrait son apparition inévitable.

Cela mène à une confusion sans fin, et constitue une astuce pour justifier toutes sortes d'idées absurdes et arbitraires. Par exemple, certains prétendent que si un singe pouvait taper suffisamment longtemps sur une machine à écrire, il finirait par écrire l'un des sonnets de Shakespeare. Cela semble bien modeste : pourquoi juste un sonnet et non les œuvres complètes ? Et pourquoi pas la littérature mondiale, plus la théorie de la relativité et les symphonies de Beethoven ? La simple affirmation que c'est « statistiquement possible » ne nous mène pas plus loin. Les processus complexes de la nature, des sociétés et de la pensée humaine ne peuvent pas être réduits à un traitement statistique ; les grandes œuvres littéraires n'émergent pas par accident, peu importe le temps qu'on laisse au singe.

Pour que le possible devienne réel, il faut un concours de circonstances particulier. En outre, il ne s'agit pas seulement d'un processus linéaire, mais dialectique, au cours duquel l'accumulation de petits changements quantitatifs va finalement produire un saut qualitatif. Une possibilité réelle, en opposition à une possibilité abstraite, implique la présence de tous les facteurs nécessaires, qui feront que le potentiel perdra son caractère provisoire et deviendra actuel. Et, comme l'explique Hegel, il ne restera actuel qu'aussi longtemps que les conditions existent, et pas plus longtemps. C'est vrai pour la vie d'un individu, pour une forme socio-économique donnée, pour une théorie scientifique ou pour tout autre phénomène naturel. Le point à partir duquel un changement devient inévitable peut être déterminé par la méthode inventée par Hegel et connue comme la « ligne nodale des rapports de mesure ». Si on considère tout processus comme une ligne, on observe qu'il existe des points particuliers (les « points nodaux ») sur la ligne du développement, où le processus est soumis à une accélération soudaine ou à un saut qualitatif.

Dans des cas isolés, il est facile d'identifier les causes et les effets, comme lorsque quelqu'un frappe une balle. Mais dans un contexte plus large, la notion de causalité devient bien plus compliquée. Les causes et effets individuels se perdent dans un océan d'interactions, où les causes se transforment en effets et réciproquement. Essayez simplement de remonter aux « causes ultimes » du plus simple des événements et vous verrez que l'éternité n'y suffira pas. Il y aura sans cesse de nouvelles causes, qui devront être expliquées à leur tour, et ainsi de suite à l'infini. Ce paradoxe est entré dans la conscience populaire à travers des dictons tels que le suivant :

A cause d'un clou, on a perdu un fer ;

A cause d'un fer, on a perdu un cheval ;

A cause d'un cheval, on a perdu un cavalier ;

A cause d'un cavalier, on a perdu une bataille ;

A cause d'une bataille, on a perdu un royaume ;

… tout cela à cause d'un clou.

L'impossibilité d'établir une « cause finale » a mené certaines personnes à abandonner l'idée même de cause et à tout considérer comme accidentel. Au XXe siècle, cette position a été adoptée, du moins en théorie, par de nombreux scientifiques qui se basaient sur une interprétation erronée des résultats de la physique quantique, et en particulier des positions philosophiques de Heisenberg. Hegel avait déjà répondu à ces arguments, lorsqu'il a analysé la relation dialectique entre accident et nécessité.

Hegel a expliqué que la causalité, comprise comme une cause et un effet isolés, n'a pas de sens. Chaque effet a un effet secondaire, et chaque action a une contre-action. L'idée d'une cause ou d'un effet isolés est une abstraction issue de la physique newtonienne, envers laquelle Hegel était extrêmement critique, malgré le prestige dont elle était auréolée à son époque. De nouveau, Hegel était en avance sur son temps. Plutôt que les actions-réactions de la mécanique, il a défendu la notion de réciprocité, d'interaction universelle. Tout influence tout, et, en retour, est influencé et déterminé par tout. Hegel a donc réintroduit le concept d'accident, qui avait été rigoureusement banni des sciences par la philosophie mécaniste de Newton et Laplace.

A première vue, on a l'impression d'être perdu au milieu d'un grand nombre d'accidents, mais cette confusion n'est qu'apparente. Les phénomènes accidentels qui traversent l'existence, comme les vagues à la surface de l'océan, expriment un processus plus profond, qui n'est pas accidentel mais nécessaire. A un moment décisif, la nécessité se révèle à travers l'accident. Cette idée de l'unité dialectique de la nécessité et de l'accident peut sembler étrange, mais elle est confirmée de manière frappante par toute une série d'observations dans des domaines très variés des sciences et de la société. Le mécanisme de sélection naturelle dans la théorie de l'évolution en est l'exemple le plus connu. Mais il y en a de nombreux autres. Au cours des dernières années, de nombreuses découvertes ont été faites dans les théories du chaos et de la complexité, qui détaillent précisément comment « l'ordre naît du chaos », ce qui avait été mis en lumière par Hegel un siècle et demi plus tôt.

Nous devons nous rappeler de ce que Hegel écrivait, au début du XIXe siècle, alors que la science était entièrement dominée par la physique et la mécanique classiques, un demi-siècle avant que Darwin ne développe l'idée de la sélection naturelle par des mutations aléatoires. Hegel n'avait aucune preuve scientifique pour appuyer sa théorie selon laquelle la nécessité s'exprime à travers l'accident. Mais c'est bien une idée centrale des innovations scientifiques les plus récentes.

Cette loi profonde est tout aussi nécessaire à la compréhension de l'histoire. Comme Marx l'écrivait à Kugelmann en 1871 :

« Il serait évidemment fort commode de faire l'histoire mondiale si l'on ne devait engager la lutte qu'avec des chances infailliblement favorables. L'histoire serait d'autre part d'une nature fort mystique si les "accidents" n'y jouaient aucun rôle. Ces cas fortuits rentrent naturellement dans la marche générale de l'évolution historique et se trouvent compensés par d'autres accidents. Mais l'accélération ou le ralentissement du mouvement dépendent beaucoup de semblables "accidents", parmi lesquels figure aussi l'"accident" du caractère des hommes qui sont à sa tête. » [22]

Engels fit la même remarque, quelques années plus tard, au sujet du rôle historique des « grands hommes » :

« Les hommes font eux-mêmes leur histoire, mais jusqu'ici pas avec une volonté générale suivant un plan d'ensemble, même lorsqu'il s'agit d'une société donnée et tout à fait isolée. Leurs efforts s'entrecroisent et, justement à cause de cela, dans toutes ces sociétés domine la nécessité dont le hasard est le complément et la manifestation. La nécessité qui se fait jour à travers tous les hasards, c'est de nouveau finalement la nécessité économique. Ici il nous faut parler des soi-disant grands hommes. Que tel grand homme et précisément celui-ci apparaît à tel moment, dans tel pays, cela n'est évidemment que pur hasard. Mais supprimons-le, il y a demande pour son remplacement et ce remplacement se fait tant bien que mal, mais il se fait à la longue. » [23]

Déterminisme et chaos

La théorie du chaos étudie les processus naturels qui sont apparemment chaotiques ou aléatoires. La définition du chaos pourrait évoquer le désordre, la confusion, les aléas ou le hasard : un mouvement aléatoire, sans but, ni objectif, ni principe. Mais l'intervention du « hasard » dans un processus matériel ouvre la voie à des interprétations faisant intervenir des facteurs non-physiques, et donc métaphysiques : des caprices, ou interventions divines ou spirituelles. La nouvelle science du chaos, comme elle s'intéresse à des événements accidentels, a de profondes implications philosophiques.

Il est désormais prouvé que des processus naturels, considérés précédemment comme aléatoires ou chaotiques, sont soumis à des lois scientifiques, ce qui implique des causes déterminantes. En outre, cette découverte a une portée tellement large, pour ne pas dire universelle, qu'elle a engendré une science totalement nouvelle : l'étude du chaos. Elle a ouvert de nouvelles perspectives, une nouvelle méthodologie ; certains diront même que c'est une révolution applicable à toutes les autres sciences.

Prenons deux exemples où la théorie du chaos s'applique. Lorsqu'un bloc métallique est soumis à un champ magnétique, il adopte un « état ordonné », dans lequel toutes les particules pointent dans la même direction. Théoriquement, il est « libre » de s'orienter dans l'une ou l'autre direction ; en pratique, chaque petite partie métallique prend la même « décision ».

Un scientifique travaillant sur le chaos a mis au jour les règles mathématiques qui décrivent la « géométrie fractale » d'une feuille de fougère. Il a rentré cette information dans un ordinateur capable de générer des nombres aléatoires, et programmé pour construire un dessin en positionnant de manière aléatoire des points sur l'écran. Au cours de l'expérience, il est impossible de prédire où les points vont apparaître. Infailliblement, l'image d'une feuille apparaît.

La similarité superficielle entre ces deux expériences est évidente ; mais elle suggère aussi un parallèle plus profond. Tout comme l'ordinateur fondait sa sélection apparemment aléatoire de points (et pour l'observateur, elle était aléatoire) sur des règles mathématiques bien définies, le comportement des photons (et donc par extension de tous les événements quantiques) est soumis à des lois mathématiques sous-jacentes qui dépassent, pour le moment, la compréhension humaine.

Pour les marxistes, l'univers entier repose sur des forces et des processus matériels. La conscience de l'homme n'est, en dernière analyse, que le reflet du monde extérieur réel, un reflet fondé sur les interactions physiques entre le corps humain et le monde matériel. Dans le monde matériel, il n'y a pas de discontinuité, pas d'interruption dans les interconnexions physiques des événements et des processus. Il n'y a pas de place, pour le dire autrement, pour l'intervention de forces métaphysiques ou spirituelles. La dialectique matérialiste, selon Engels, est la « science des interconnexions universelles ». L'interconnexion du monde physique est fondée sur le principe de causalité, selon lequel les processus et les événements sont déterminés par des conditions et par des lois régissant leurs interactions. Comme l'écrivait Engels :

« La première chose qui nous frappe lorsque nous observons de la matière en mouvement, c'est la liaison réciproque des mouvements individuels des corps individuels, leur conditionnement l'un par l'autre. Or nous trouvons non seulement que tel mouvement est suivi de tel autre, nous trouvons aussi que nous pouvons produire tel mouvement déterminé en créant les conditions dans lesquelles il s'opère dans la nature ; et même nous sommes en mesure de produire des mouvements qui ne se produisent pas du tout dans la nature (Industrie) – du moins pas de cette manière – et nous pouvons donner à ces mouvements une direction et une extension déterminées à l'avance. C'est grâce à cela, grâce à l'activité de l'homme que s'établit la représentation de la causalité, l'idée qu'un mouvement est la cause d'un autre. » [24]

La complexité du monde peut cacher les causes et les effets, les rendre indistincts, mais cela n'affecte pas pour autant la logique sous-jacente. Engels explique :

« cause et effet sont des représentations qui ne valent comme telles qu'appliquées à un cas particulier, mais que, dès que nous considérons ce cas particulier dans sa connexion générale avec l'ensemble du monde, elles se fondent, elles se résolvent, dans la vue de l'action réciproque universelle, où causes et effets permutent continuellement, où ce qui était effet maintenant ou ici, devient cause ailleurs ou ensuite, et vice versa. » [25]

La théorie du chaos représente indéniablement une grande avancée, mais des questions subsistent au sujet de certaines formulations. Le célèbre effet papillon, selon lequel le battement d'une aile de papillon à Tokyo peut provoquer une tempête à Chicago la semaine suivante, est sans conteste un exemple formidable, qui sert à provoquer la controverse. Néanmoins, sous cette forme, il est incorrect. Des changements qualitatifs ne peuvent se produire que s'il y a eu accumulation de changements quantitatifs. Un petit changement accidentel (les battements d'aile de papillon) ne peut produire un tel résultat dramatique que si les conditions pour une tempête existaient déjà. Dans ce cas, la nécessité peut s'exprimer à travers un incident. Mais seulement dans ce cas.

La relation dialectique entre le hasard et la nécessité se révèle dans le processus de sélection naturelle. Le nombre de mutations aléatoires dans l'organisme est infiniment grand. Néanmoins, dans un environnement particulier, une de ces mutations peut être plus utile à l'organisme et sera conservée, alors que les autres disparaîtront. La nécessité, encore une fois, s'exprime par l'intermédiaire du hasard. En un sens, l'apparition de la vie sur terre peut être considérée comme un « accident ». Rien ne prévoyait que la terre devait être exactement à la bonne distance du soleil, avec la bonne gravité et la bonne atmosphère. Mais, vu ce concours de circonstances, sur une période de temps, à travers un nombre immense de réactions chimiques, la vie devait immanquablement émerger. Ceci ne s'applique pas seulement à notre planète, mais également à un grand nombre de planètes où des conditions similaires existent, en dehors de notre système solaire. Cependant, une fois que la vie a émergé, elle cesse d'être un accident et se développe selon ses propres lois.

La conscience n'est pas sortie d'un plan divin ; en un sens, elle a émergé « accidentellement » du bipédisme (la station debout), qui a libéré les mains et a permis aux hominidés d'évoluer en animaux capables de fabriquer des outils. Il est probable que cette bizarrerie de l'évolution soit le résultat d'un changement climatique en Afrique de l'Est, qui a partiellement détruit l'habitat forestier de nos ancêtres simiens. C'était un accident. Comme Engels l'explique dans Le Rôle du travail dans la transformation du singe en homme, c'est la base sur laquelle la conscience humaine s'est développée. Mais dans un sens plus large, l'émergence de la conscience – la matière consciente d'elle-même – ne peut pas être considérée comme un accident, mais comme un produit nécessaire de l'évolution de la matière, qui procède des formes les plus simples aux plus complexes – et qui, lorsque les conditions existent, donne inéluctablement naissance à de la vie intelligente, à des formes de conscience plus élevées, à des sociétés complexes et à ce que nous connaissons sous le nom de civilisation.

Dans sa Métaphysique, Aristote consacre de nombreuses pages à une discussion autour de la nature du nécessaire et de l'accidentel. Il nous donne l'exemple d'un mot maladroit qui mène à une dispute. Dans une situation tendue, par exemple un mariage en difficulté, même le commentaire le plus anodin peut mener à une dispute. Mais il est évident que les mots prononcés ne sont pas à l'origine de la dispute. Elle est le produit d'une accumulation de stress et de tensions, qui atteint tôt ou tard un point de rupture. Lorsque ce point est atteint, la moindre chose peut provoquer une explosion. Nous pouvons observer le même phénomène au travail : pendant des années, une main-d'œuvre apparemment docile, craintive du chômage, est prête à accepter tout ce qui lui est imposé (réductions salariales, licenciements de collègues, conditions de travail dégradées, etc.). A la surface, rien ne se passe. Mais en réalité, le mécontentement croît sans cesse, et va, à un certain moment, s'exprimer. Un jour, les travailleurs craquent : « trop, c'est trop ». A ce moment précis, même le plus petit incident peut provoquer un débrayage. Toute la situation se transforme en son contraire.

Il existe une forte analogie entre la lutte des classes et les conflits entre nations. En août 1914, l'archiduc d'Autriche-Hongrie était assassiné à Sarajevo. On dit que cela a déclenché la Première Guerre mondiale. En fait, c'est un accident historique qui pouvait se produire – ou pas. Avant 1914, plusieurs incidents semblables (comme le « coup d'Agadir ») auraient aussi bien pu mener à la guerre. La véritable cause de la Première Guerre mondiale fut l'accumulation de contradictions intenables entre les principales puissances impérialistes – la Grande-Bretagne, la France, l'Allemagne, l'Autriche-Hongrie et la Russie. Lorsque ces contradictions ont atteint un point critique, l'ensemble du mélange explosif a pu être allumé par une simple étincelle dans les Balkans.

Enfin, nous observons le même phénomène dans l'économie mondiale. Au moment où nous écrivons ces lignes, la ville de Londres a été secouée par l'effondrement de la banque Barings. La faute a été immédiatement rejetée sur les activités frauduleuses d'un employé à Singapour. Mais l'effondrement de Barings n'était que le dernier symptôme d'un malaise bien plus profond du système financier mondial. Les gros titres du journal The Independent indiquaient : Un accident qui n'attendait que de se produire. A l'échelle mondiale, 25 000 milliards de dollars sont aujourd'hui investis dans des produits financiers dérivés (spéculatifs). Ceci montre que le capitalisme repose de moins en moins sur la production – et de plus en plus sur des activités spéculatives. Le fait que M. Leeson ait perdu beaucoup d'argent sur les marchés boursiers japonais est lié au tremblement de terre de Kobe ; mais les analystes économiques sérieux comprennent que c'est surtout l'expression de la fragilité du système financier international. Avec ou sans M. Leeson, de tels effondrements futurs sont inévitables. Les grandes firmes internationales et les institutions financières, qui sont toutes impliquées dans ces magouilles, jouent avec le feu. Un effondrement financier majeur est inévitable, à l'avenir.

Il peut y avoir plusieurs phénomènes dont les processus sous-jacents et les relations causales ne sont pas entièrement compris – et qui apparaissent donc aléatoires. Pour des raisons pratiques, ils ne peuvent donc être traités que statistiquement, comme la roulette du casino. Mais sous les événements « accidentels », il y a toujours des forces et des processus qui déterminent les résultats finaux. Nous vivons dans un univers gouverné par le déterminisme dialectique.

Le marxisme et la liberté

Le problème de la relation entre « nécessité » et « liberté » est connu depuis Aristote et a été discuté sans fin par les scolastiques du Moyen Age. Kant en fait l'une de ses célèbres « antinomies », où cette contradiction est présentée comme insoluble. Aux XVIIe et XVIIIe siècles, ce problème a ressurgi dans les mathématiques sous la forme des théories du hasard, en lien avec les paris d'argent.

La relation dialectique entre la nécessité et la liberté est réapparue dans la théorie du chaos. Doyne Farmer, un physicien américain étudiant les phénomènes dynamiques complexes, écrivait :

« Au niveau philosophique, cela m'apparût comme un moyen opérationnel de définir le libre arbitre, et de le définir d'une manière permettant de le réconcilier avec le déterminisme. Le système est déterministe, mais vous ne pouvez pas dire ce qu'il va faire l'instant d'après. En même temps, j'avais toujours eu l'impression que les problèmes importants, là, dans le monde, avaient à voir avec la création de l'organisation, dans la vie ou l'intelligence. Mais comment étudier cela ? Ce que faisaient les biologistes me semblait tellement appliqué et spécifique, les chimistes ne l'étudiaient certainement pas, les mathématiciens pas du tout, et c'était une chose à laquelle les physiciens ne touchaient pas. J'avais toujours senti que l'émergence spontanée de l'auto-organisation devait faire partie de la physique. C'était comme les deux faces d'une pièce de monnaie. D'un côté il y avait l'ordre, avec une émergence du hasard, et puis un pas plus loin il y avait le hasard avec son propre ordre sous-jacent. » [26]

Le déterminisme dialectique n'a rien à voir avec une approche mécanique, et encore moins avec le fatalisme. De même que des lois gouvernent la matière organique et inorganique, des lois gouvernent l'évolution de la société humaine. Les tendances qui peuvent être observées à travers l'histoire ne sont pas du tout fortuites. Marx et Engels ont expliqué que la transition d'un système social à un autre est déterminée, en dernière analyse, par le développement des forces productives. Quand un système socio-économique n'est plus capable de développer les forces productives, il entre en crise, ce qui prépare le terrain pour un renversement révolutionnaire.

Il ne s'agit pas du tout de nier le rôle de l'individu dans l'histoire. Comme nous l'avons déjà dit, les hommes et femmes font leur propre histoire ; mais ils ne sont des « agents libres » qui peuvent déterminer leur avenir uniquement sur la base de leur propre volonté. Ils font face à des conditions qui ont été créées indépendamment de leur volonté – des conditions économiques, politiques, sociales, religieuses et culturelles. De ce point de vue, l'idée du libre arbitre est un non-sens. La véritable position de Marx et Engels sur le rôle de l'individu dans l'histoire est explicitée par la citation suivante, tirée de La Sainte famille :

« L'histoire ne fait rien, elle "ne possède pas de richesse énorme", elle "ne livre pas de combats". C'est au contraire l'homme, l'homme réel et vivant qui fait tout cela, possède tout cela et livre tous ces combats ; ce n'est pas, soyez-en certains, l'"Histoire" qui se sert de l'homme comme moyen pour réaliser – comme si elle était une personne à part – ses fins à elle ; elle n'est que l'activité de l'homme qui poursuit ses propres fins. » [27]

Les hommes et les femmes ne sont pas des marionnettes du destin, incapables de changer leur propre destinée. Néanmoins, les hommes et femmes réels, qui vivent dans le monde réel que Marx et Engels décrivaient, ne se situent pas, et ne peuvent pas se situer, hors de la société dans laquelle ils vivent. Hegel a un jour écrit que « les intérêts gouvernent la vie des peuples ». Consciemment ou non, les acteurs individuels, sur la scène de l'histoire, reflètent les intérêts, les opinions, les préjugés, la morale et les aspirations d'une classe ou d'un groupe social particulier. Cela apparaît clairement, même en regardant superficiellement l'histoire.

Cependant, l'illusion du « libre arbitre » persiste. Le philosophe allemand Leibniz affirmait qu'une aiguille magnétique, si elle pouvait penser, penserait sans doute qu'elle pointe le nord car elle a choisi de le faire. Au XXe siècle, Sigmund Freud a totalement démoli la croyance selon laquelle les hommes et femmes contrôlent leurs propres pensées. Les lapsus et actes manqués sont un parfait exemple de la relation dialectique entre accident et nécessité. Freud donne de nombreux exemples d'erreurs, d'« oublis » et autres « accidents » qui, dans bien des cas, révèlent des processus psychologiques profonds. Il expliquait :

« Certaines insuffisances de notre fonctionnement psychique […] et certains actes en apparence non-intentionnels se révèlent, lorsqu'on les livre à l'examen psychanalytique, comme parfaitement motivés et déterminés par des raisons qui échappent à la conscience. » [28]

Le fait qu'aucun comportement humain n'est accidentel est un principe fondamental de l'approche freudienne. Les petites erreurs de la vie quotidienne, les rêves et les symptômes névrotiques ne sont pas dus au « hasard ». Par définition, l'esprit humain n'est pas informé de ces processus inconscients. Freud s'est rapidement saisi du principe général selon lequel ces processus inconscients se révèlent (et peuvent donc être étudiés) dans les fragments de comportement que l'esprit conscient écarte, les considérant comme de vulgaires erreurs ou des accidents.

Est-il possible d'atteindre la liberté ? Si ce que l'on comprend par « acte libre », c'est un acte qui n'est ni causé, ni déterminé, il faut dire très franchement que de tels actes n'ont jamais existé et n'existeront jamais. Une « liberté » imaginaire de ce type relève de la spéculation métaphysique. Hegel expliquait que la liberté réelle est la connaissance de la nécessité. Dans la mesure où les hommes et les femmes comprendront les lois qui gouvernent la nature et la société, ils seront dans une position où ils pourront maîtriser ces lois et les tourner à leur avantage. La base matérielle grâce à laquelle l'humanité peut devenir libre a été établie par le développement de l'industrie, des sciences et de la technique. Dans un système social rationnel, un système dans lequel les moyens de production seront planifiés harmonieusement et contrôlés consciemment, nous pourrons vraiment parler de développement humain libre. Selon les mots d'Engels, ce serait « le saut de l'humanité du règne de la nécessité dans le règne de la liberté ».

[5] Asimov I. - New Guide to Science - p. 375.

[6] Bohm D. - Causality and Chance in Modern Physics - p. 86 et 87.

[7] Ferris T. - The World Treasury of Physics, Astronomy, and Mathematics - p. 103 et 106.

[8] Lerner E. - The Big Bang Never Happened - p. 362-3.

[9] LCW, Vol. 14, p. 55.

[10] Ferris T. - op. cit. - pp. 95-6.

[11] Spinoza - L'Ethique.

[12] Cité dans Stewart, I. - Does God Play Dice ? - p. 10-2.

[13] Engels F. - Dialectique de la Nature.

[14] Bohm D. - op. cit. - p. 20.

[15] Gleick J. - Chaos, Making a New Science - p. 124.

[16] Bohm D. - op. cit. - pp. x et xi.

[17] Bohm D. - op. cit. - pp. 50-1.

[18] Hoffmann B. - op. cit. - p. 152.

[19] Bohm D. - op. cit. - p. 25 et 4.

[20] Hegel G. - Principes de la Philosophie du Droit - p. 10.

[21] MESW, Vol. 3 - pp. 338-9.

[22] MESC, Marx à Kugelmann, le 17 avril 1871 - p. 264.

[23] MESC, Engels à Starkenburg, le 25 janvier 1894 - p. 467.

[24] Engels F. - Dialectique de la Nature

[25] Engels F. - Anti-Dühring

[26] Cité dans Gleick - op. cit. - p. 251-2.

[27] Marx K. et Engels F. - Collected Works, Vol. 4, p. 93

[28] Freud S. - Psychopathologie de la vie quotidienne

La "nature" et les illusions du "bon sens"

Robert Paris — 2025-03-22T23:25:00Z

Marx dans Le Capital Livre III :

« Toute science serait superflue s'il y avait coïncidence immédiate entre la forme phénoménale et l'essence des choses. »

Marx :

« Les vérités scientifiques sont toujours paradoxales si l'on raisonne en se fondant sur l'expérience quotidienne, laquelle ne saisit que l'apparence trompeuse des choses. »

La "nature" et les illusions du "bon sens"

Le bons sens n'est qu'illusions d'optique produites par notre cerveau, notre idéologie et nos préjugés.

Pour Descartes, la raison humaine, c'est le bon sens :

"La puissance de bien juger, de distinguer le vrai d'avec le faux, qui est proprement ce qu'on nomme le bon sens, ou la raison, est naturellement égale en tous les hommes."

René Descartes dans le "Discours de la méthode"

Pour Kant, il en va de même :

"Le bon sens est la faculté de la connaissance et de l'emploi des règles in concreto l'entendement spéculatif."

Emmanuel Kant dans "Prolégomènes à toute métaphysique future"

Einstein, lui, disait : "Le bon sens est la collection de préjugés acquis à l'âge de dix-huit."

Selon le bon sens :

Pour le bon sens, l'actuel est la totalité du réel. Le passé et le futur ne sont pas présents. Le virtuel est considéré comme imaginaire - donc non-réel. La non-contradiction semble au bon sens une nécessité absolue.

Pour lui, la logique formelle fonctionne sans cesse. Oui ou non, le tiers est exclus. Ou on a une particule ou on n'en a pas. Ou on a un photon lumineux ou on n'en a pas. Ou on a un atome en un endroit et un temps donné ou on n'en a pas.

La matière est constituée d'objets, c'est-à-dire des choses qui existent par eux-mêmes, indépendamment du milieu avec lequel ils interagissent et de l'observateur ou du mode d'observation.

La matière solide est ... solide. La matière est compacte, palpable, attachée, permanente, en contact, déterminée en termes de position, de vitesse, de forme, de couleur, permanente, continue, se déplaçant dans un espace-temps déterminé, fixe, continu, permanent.

Les positions, les vitesses, les énergies, les états d'une particule, d'un atome, d'une molécule sont déterminés à un instant donné et se succèdent de manière continue et linéaire. Un objet matériel se déplace dans l'espace vide sans transformer cet espace. Il est toujours lui-même. il n'apparaît pas et ne disparait pas. L'espace est sans forme, sans histoire, identique à lui-même. Tout niveau de la matière obéit à la flèche du temps.

La matière (ou fermions) et la lumière (ou bosons) sont des contraires diamétraux. La matière et le vide sont des contraires diamétraux.

Dans la matière, le contact est le mode d'interaction des particules, des atomes ou des molécules comme des objets macroscopiques (à notre échelle). Dans l'atome, les particules sont attachées. Dans la molécule, les atomes sont attachés. Particules, atomes et molécules rebondissent les uns contre les autres en se touchant et échangent ainsi des énergies cinétiques.
Tout ce qui vient d'être écrit, absolument tout, est contredit par la physique moderne, quantique, relativiste et du chaos déterministe. On peut et on doit prendre le contrepied de chacune des idées erronées écrites précédemment.

Au lieu de ces conceptions figées, anti-historiques, non-dynamiques, non-interactives, métaphysiques, continues, linéaires, il convient de comprendre une vision philosophique dialectique, discontinue, non-linéaire, interactive d'une réalité qui ne se décrit pas en termes d'objets sans être non-matérialiste, qui ne se décrit pas seulement en termes d'ordres tout en étant déterministe, qui intègre le désordre souvent appelé hasard tout en obéissant à des lois, qui est fondée sur l'émergence et pas la pré-existence...

La matière existe mais son existence est sans cesse remise en cause et reconstituée. Elle n'existe pas une fois pour toutes. Elle est à la fois réelle et virtuelle, et les deux interagissent sans cesse...

Elle existe dans le vide (matière virtuelle) et la matière échange sans cesse avec le vide. La matière apparaît et disparait. l'énergie apparait et disparait. Deux matières n'entrent jamais en contact car elles ne peuvent annuler leur séparation sans disparaitre et se transformer en énergie.

La matière contient seulement du vide avec des niveaux d'interactions et d'organisations emboités. La matière est donc du vide et le vide est de la matière virtuelle, c'est-à-dire existant sur des durées infra-quantiques.
Les erreurs du bon sens s'appellent permanence, continuité, chosification de la matière, mythification de l'univers, fixité de l'écoulement du temps, croyance en l'instantanéité, causalité linéaire (opposée à boucles de rétroaction), existence abstraite, etc...

Les philosophies à combattre sont notamment celles d'Aristote, de Hume, de Kant et de Descartes....

suite à venir

Logique formelle et dialectique

Le passage suivant de Trotsky résume brillamment la ligne d'argumentation de Hegel au sujet de la loi de l'identité :

« Je vais tenter ici de cerner, de la façon la plus concise possible, l'essentiel de la question. La logique aristotélicienne du syllogise simple part de la proposition que " A " est égal à " A ". Ce postulat est accepté comme un axiome pour quantité d'actions humaines pratiques et pour des généralisations élémentaires. Mais en réalité, " A " n'est pas égal à " A ". C'est facile à démontrer, ne fut-ce qu'en regardant ces deux lettres à la loupe : elles diffèrent sensiblement l'une de l'autre. Mais, peut-t-on objecter, il ne s'agit pas de la dimension ni de la forme des lettres, puisqu'elles ne sont que des symboles de quantités égales, par exemple une livre de sucre. L'objection ne tient pas : en réalité, une livre de sucre n'est jamais égale à une livre de sucre – et des balances plus précises décèlent toujours une différence. On pourra encore objecter : une livre de sucre est égale à elle-même. C'est aussi faux : tous les corps changent constamment de dimension, de poids, de couleur, etc. Ils ne sont jamais égaux à eux-mêmes. Un sophiste répondra qu'une livre de sucre est égale à elle-même " à un instant donné ". Sans même parler de la valeur pratique, bien douteuse, d'un tel " axiome ", il ne résiste pas davantage à la critique théorique. Comment, en effet, comprendre le mot " instant " ? S'il s'agit d'une fraction infinitésimale de temps, la livre de sucre subira inévitablement des changements pendant cet " instant ". Ou bien l'instant n'est-il qu'une pure abstraction mathématique, c'est-à-dire représente un zéro de temps ? Mais tout existe dans le temps et l'existence elle-même n'est qu'un processus ininterrompu de transformation : le temps est par conséquent un élément fondamental de l'existence. Ainsi l'axiome " A " égale " A " signifie que toute chose est égale à elle-même quand elle ne change pas, c'est-à-dire quand elle n'existe pas.

Il peut sembler au premier abord que ces " subtilités " ne sont d'aucune utilité. Elles ont en réalité une importance décisive. L'axiome " A " égale " A " est, d'une part, le point de départ de toutes nos connaissances et, d'autre part, la source de toutes les erreurs dans nos connaissances. On ne peut manier impunément l'axiome " A = A " que dans des limites déterminées. Lorsque les changements quantitatifs de " A " sont négligeables pour la tâche qui nous intéresse, nous pouvons admettre que " A = A ". C'est ainsi par exemple que l'acheteur et le vendeur considèrent une livre de sucre. Ainsi considérons-nous la température du soleil. Ainsi considérions-nous jusqu'à récemment le pouvoir d'achat du dollar. Mais les changements quantitatifs, au-delà d'une certaine limite, se convertissent en changements qualitatifs. Une livre de sucre arrosée d'eau ou d'essence cesse d'être une livre de sucre. Un dollar, soumis à l'action du président, cesse d'être un dollar. Dans tous les domaines de la connaissance, y compris la sociologie, l'une des tâches les plus importantes et les plus difficiles consiste à saisir, au moment précis, le point critique où la quantité se change en qualité. […]

La pensée dialectique est à la pensée vulgaire ce que le cinéma est à la photographie. Le cinéma ne rejette pas les images fixes de la photographie, mais les combine en une série suivant les lois du mouvement. La dialectique ne rejette pas le syllogisme, mais elle nous enseigne à combiner les syllogismes de façon à rapprocher notre connaissance de la réalité toujours changeante. Dans sa Logique, Hegel établit une série de lois – le changement de la quantité en qualité, le développement à travers des contradictions, le conflit entre la forme et le contenu, l'interruption de la continuité, le passage du possible au nécessaire, etc. – qui sont aussi importantes pour la pensée théorique que le simple syllogisme pour les tâches les plus élémentaires. »

« Je ne crois que ce que je vois », l'ancien adage d'un ancien bon sens matérialiste ou réaliste est-il toujours valable ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4994

Pourquoi la matière échappe à l'intuition et au bon sens

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2865

Les erreurs du bon sens en thermodynamique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3104

L'adieu au bon sens

https://www.letemps.ch/sciences/ladieu-sens

Tout est-il virtuel ? La matière n'existe-t-elle que pour une conscience humaine ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5023

La réalité physique et nos images humaines

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4578

Pourquoi la physique quantique nous pose autant de problèmes philosophiques ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2265

Qu'est-ce qu'un effet en Physique ?

Robert Paris — 2025-03-06T23:38:00Z

Qu'est-ce qu'un effet en Physique ?

Le Larousse écrit qu'un effet en Physique est une « manifestation d'un phénomène prédit par la théorie, qu'un dispositif expérimental adéquat révèle immédiatement. »

https://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/effet/27916

C'est une vision intéressante mais à discuter sur de nombreux plans. Et tout d'abord, bien des effets ont été découverts sans qu'existe une théorie pour le prédire et même certains effets n'ont toujours pas de théorie pour les… expliquer ! La plupart des effets physiques ont été constatés et non découverts par une théorie qui les prédisait. Ils sont donc issus des expériences et ce sont les théories qui sont venues parfois en aval et pas en amont. Même s'il y a un peu des deux, de l'aval et de l'amont, on ne peut pas dire que l'effet ait été prédit par avance.

Une « manifestation d'un phénomène » ? Mais qu'est-ce qu'un phénomène physique ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3118

Larousse cite comme exemples l'effet Joule et l'effet Zeeman. Des exemples d'effets prédits par la théorie ? Pas du tout !

Effet Joule : « Le résultat final n'était nullement visé, ni même anticipé au départ. »

https://www.persee.fr/doc/rhs_0151-4105_1979_num_32_4_1640

Effet Zeeman : la théorie est venue après l'expérience. « L'inspiration de cette expérience lui vient de l'essai raté de Michael Faraday (raconté par James Clerk Maxwell) à réaliser la même expérience. Zeeman décide alors d'essayer à nouveau avec des équipements plus modernes et réussit. Lorenz, après avoir pris connaissance des résultats de Zeeman, développe une théorie qui prédit que l'élargissement est en fait dû à la séparation de la raie spectrale en plusieurs composantes ayant des polarisations spécifiques. »

https://fr.wikipedia.org/wiki/Pieter_Zeeman

Wikipedia écrit : « Un effet est un élément qui résulte d'une cause. »

https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet

Là aussi, c'est une définition intéressante mais elle est très discutable car on ne sait pas comment discerner une cause d'un effet. Etre « cause » ou être « effet » n'est pas une propriété inhérente au phénomène mais seulement relative et temporelle, de l'un par rapoort à l'autre.

https://theses.hal.science/tel-03815855v1/document

https://fr.wikipedia.org/wiki/Cause

Wikipedia rajoute que dans les effets physiques, l'élément « effet » qui résulte d'une cause est matériel. On ne sait pas si wiki englobe dans « matériel » aussi bien la lumière que la matière (et aussi le vide quantique) ? S'il ne le fait pas, c'est parfaitement faux. S'il le fait, alors ce n'est pas la peine de dire que c'est matériel car la matière conçue ainsi englobe le tout.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet

Ce que nous en pensons…

Un effet n'est pas la conséquence d'une cause mais est le contraire dialectique d'une cause. Il n'y a pas de cause qui ne soit en même temps un effet et pas d'effet qui ne soit pas en même temps une cause. Mais dans la relation entre un effet et une cause, ceux-ci ne sont pas identiques. Contradictoires et imbriqués, ce sont donc bel et bien des opposés dialectiques car l'effet se change en cause et la cause en effet !

Bien souvent, en Physique, l'effet est connu mais la cause est inconnue : la gravitation est un effet découvert par Newton mais la cause reste inconnue, de même que l'expansion de l'Univers.

Matière noire et énergie noire sont des interprétations possibles d'effets (au niveau des étoiles et des galaxies) dont la cause est inconnue.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?breve825

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2579

La masse des particules, que l'on croyait une propriété attachée à la matière, s'est révélée être un effet d'une action sans matière (le boson de Higgs) !

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6226

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1468

Le mouvement matériel se révèle lui aussi non une propriété de la matière mais un simple effet.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3581

L'apparence de continuité des trajectoires matérielles également…

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4027

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5563

La matière dite « réelle » n'est elle-même qu'un effet issu de la matière dite virtuelle !

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1324

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1469

Les ondes et les corpuscules se sont eux aussi révélés être seulement des effets et pas des objets.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4339

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article882

Le mouvement brownien des molécules n'est qu'un effet de l'agitation du vide quantique.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4123

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article838

L'étude scientifique obéit-elle à la « relation de cause à effet » ?

Dans la conception de cette relation, la cause est censée intervenir « avant » l'effet. Cela impose d'introduire la notion de temps et son intervention entre la cause et l'effet.

Les effets peuvent-ils précéder les causes ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article7159

https://www.science-et-vie.com/article-magazine/au-dela-du-quantique-les-effets-peuvent-preceder-les-causes

https://www.numerama.com/sciences/723311-dans-le-monde-quantique-passe-et-futur-pourraient-se-melanger.html

Et cela suppose une deuxième chose qui n'est pas si simple que cela : que la même cause produise le même effet. La théorie du chaos démontre que ce n'est pas nécessairement le cas… Ou plus exactement, il est parfois impossible d'avoir exactement la même cause.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4351

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article474

Cela suppose enfin que la cause soit « une raison » de l'effet.

Engels exposait : « Pour le métaphysicien, les choses et leurs reflets dans la pensée, les concepts, sont des objets d'étude isolés, à considérer l'un après l'autre et l'un sans l'autre, fixes, rigides, donnés une fois pour toutes. Il ne pense que par antithèses sans moyen terme : il dit oui, oui, non, non ; ce qui va au-delà ne vaut rien. Pour lui, ou bien une chose existe, ou bien elle n'existe pas ; une chose ne peut pas non plus être à la fois elle-même et une autre. Le positif et le négatif s'excluent absolument ; la cause et l'effet s'opposent de façon tout aussi rigide. Si ce mode de penser nous paraît au premier abord tout à fait plausible, c'est qu'il est celui de ce qu'on appelle le bon sens. Mais si respectable que soit ce compagnon tant qu'il reste cantonné dans le domaine prosaïque de ses quatre murs, le bon sens connaît des aventures tout à fait étonnantes dès qu'il se risque dans le vaste monde de la recherche, et la manière de voir métaphysique, si justifiée et si nécessaire soit-elle dans de vastes domaines dont l'étendue varie selon la nature de l'objet, se heurte toujours, tôt ou tard, à une barrière au-delà de laquelle elle devient étroite, bornée, abstraite, et se perd en contradictions insolubles : la raison en est que, devant les objets singuliers, elle oublie leur enchaînement ; devant leur être, leur devenir et leur périr ; devant leur repos, leur mouvement ; les arbres l'empêchent de voir la forêt. Pour les besoins de tous les jours, nous savons, par exemple, et nous pouvons dire avec certitude, si un animal existe ou non ; mais une étude plus précise nous fait trouver que ce problème est parfois des plus embrouillés, et les juristes le savent très bien, qui se sont évertués en vain à découvrir la limite rationnelle à partir de laquelle tuer un enfant dans le sein de sa mère est un meurtre ; et il est tout aussi impossible de constater le moment de la mort, car la physiologie démontre que la mort n'est pas un événement unique et instantané, mais un processus de très longue durée. Pareillement, tout être organique est, à chaque instant, le même et non le même ; à chaque instant, il assimile des matières étrangères et en élimine d'autres, à chaque instant des cellules de son corps dépérissent et d'autres se forment ; au bout d'un temps plus ou moins long, la substance de ce corps s'est totalement renouvelée, elle a été remplacée par d'autres atomes de matière, de sorte que tout être organisé est constamment le même et cependant un autre. A considérer les choses d'un peu près, nous trouvons encore que les deux pôles d'une contradiction, comme positif et négatif, sont tout aussi inséparables qu'opposés et qu'en dépit de toute leur valeur d'antithèse, ils se pénètrent mutuellement ; pareillement, que cause et effet sont des représentations qui ne valent comme telles qu'appliquées à un cas particulier, mais que, dès que nous considérons ce cas particulier dans sa connexion générale avec l'ensemble du monde, elles se fondent, elles se résolvent dans la vue de l'action réciproque universelle, où causes et effets permutent continuellement, où ce qui était effet maintenant ou ici, devient cause ailleurs ou ensuite, et vice versa. »

https://www.marxists.org/francais/engels/works/1878/06/fe18780611c.htm

Voir ici le problème de la notion de « relation de cause à effet » :

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2579

Le monde matériel aurait-il des « causes premières », le reste étant des effets ?

On se souvient que la fondation de la Physique, rompant avec la Métaphysique du Moyen-Age, visait justement entre autres à rompre avec la notion de « causes premières ».

https://fr.wikipedia.org/wiki/Cause_premi%C3%A8re

Il ne faudrait pas que, par la bande, par exemple avec les particules élémentaires, on réintroduise ces fameuses « causes premières » !

https://fr.wikipedia.org/wiki/Particule_%C3%A9l%C3%A9mentaire

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3319

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4021

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3572

La Physique n'a ni besoin de causes premières ni de réductionnisme.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5711

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2906

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4030

Prenons lumière et matière, voici deux mondes emboités, interagissant sans cesse et contradictoires autant qu'inséparables, mais ni l'un ni l'autre n'est seulement un effet ni seulement une cause.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3767

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article46

Les « causes » et les « effets » s'enchainent dans un cycle permanent d'interactions…

https://mesplaisirs.com/le-cycle-infini-de-cause-et-effet/

Liste d'effets scientifiques

https://fr.wikipedia.org/wiki/Liste_d%27effets_scientifiques

Effet tunnel

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3126

Effet Hall

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4221

Effet Zénon

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2695

Effet papillon contre effet de serre

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5518

Effets de pointe de la météorologie

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4548

Effet de serre

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3894

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article647

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4019

Effet Casimir

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5233

Concluons avec Marx : « Comme les corps célestes une fois lancés dans leurs orbes les décrivent pour un temps indéfini, de même la production sociale une fois jetée dans ce mouvement alternatif d'expansion et de contraction le répète par une nécessité mécanique. Les effets deviennent causes à leur tour, et des péripéties, d'abord irrégulières et en apparence accidentelles, affectent de plus en plus la forme d'une périodicité normale. »

https://www.marxists.org/francais/marx/works/1867/Capital-I/kmcapI-25-3.htm

Les nombres décrivent-ils toute la réalité ? Le monde matériel est-il totalement mathématique ?

Robert Paris — 2025-02-28T23:03:00Z

Les nombres décrivent-ils toute la réalité ? Le monde matériel est-il totalement mathématique ?

Il est certain que l'étude de la réalité (matérielle comme humaine et sociale) suggère l'emploi du dénombrement et des mathématiques pour classer, pour comparer, pour décrire, pour étudier l'évolution, pour interpréter, pour choisir les hypothèses et les vérifier. Cela est attesté par le fait que des civilisations, des cultures différentes et sans liaison entre elles ont employé différents moyens pour mettre sur pied un mode de dénombrement et une mathématique visant à ce but commun : décrire quantitativement la réalité.

Cependant, il convient de remarquer qu'on ne peut décrire aucun phénomène, qu'il soit naturel, humain ou social, par les seuls nombres, par les seules mathématiques. Le quantitatif est incapable de se substituer au qualitatif.

Par exemple, la démographie utilise sans cesse des statistiques mais les nombres n'y sont pas employés tous seuls. Il faut y rajouter des qualités comme : hommes, femmes, enfants, de tel ou tel pays, de telle ou telle région, de telle ou telle profession ou secteur d'activité, de telle ou telle fortune, de tel ou tel cursus scolaire, etc.

Cette remarque n'est nullement particulière à la démographie. On peut en dire tout autant en Physique, en Chimie, en Astronomie, en Géologie, en Evolution et Développement, en Biologie, en Pharmacie, en Médecine, en Climatologie, en Vulcanologie, en Psychanalyse, en Psychiatrie, etc…

Pour comparer des objets, des situations, pour décrire une évolution, pour établir une loi, il faut non seulement des quantités mais aussi des qualités et les différences entre ces qualités ne se ramènent nullement à des différences quantitatives.

Distinguer un homme et une femme ne peut pas se faire en se contentant de comparer des quantités, pas plus que pour comparer un type d'étoile et un autre ou une étoile et une planète, ou encore une planète et une autre, un électron et un proton (et il n'y a pas de différence numérique entre particules du même type), ou un noyau atomique et un autre, une molécule et une autre, une roche et une autre, un individu vivant et un autre, une ville ou un pays d'un autre, etc. On ne peut pas décrire un tableau de peintre par les seuls nombres et encore moins le riche tableau de la nature…

Pour utiliser les mathématiques en sciences, il ne faut pas seulement disposer des bons outils mathématiques (ceux adéquats à cette science, car ce ne sont pas les mêmes outils qui servent dans différentes questions de sciences et certains outils mathématiques ont même été fabriqués spécialement pour aider à résoudre telle ou telle question scientifique). Il faut encore disposer d'une théorie de cette science qui ait adopté des paramètres (ceux auxquels on va attribuer ces valeurs numériques) et disposer encore d'unités de mesure.

Une taille, un poids, une durée, une charge électrique, ces paramètres ne sont pas des nombres sans unités. Et les seules valeurs numériques pures sont des rapports entre deux paramètres du même type avec les mêmes unités. En effet, aucun objet n'a de mesure qui vaut 3 ni 5,2 ni 1,574. Les mesures sont 3 mètres, 5,2 kilos ou 1,574 km/h. Et avant d'effectuer ces mesures, il est indispensable de disposer des concepts de distance, de poids et de vitesse. Ces paramètres doivent être d'abord définis par une théorie (pas seulement par des valeurs numériques) et par des méthodes de mesure reconnues, vérifiées, étalonées, avec des méthodes techniques reconnues, la marge d'erreur étant étudiée et calculée, l'incertitude sur la valeur réelle acceptée.

Mais l'essentiel, c'est que le paramètre n'apparait pas de manière directe dans l'observation. C'est une conception théorique qui le fait naitre, et même je dirais, c'est une philosophie, c'est-à-dire une pensée abstraite, détachée de la réalité.

La réalité n'agit pas par une opération numérique (ni géométrique, ni mathématique, qu'elle soit simple ou complexe). Certes, un mouton plus un mouton, cela fait deux moutons, mais aucune opération mathématique ne fait… un mouton ! Pas plus qu'aucune opération mathématique ne fabrique un électron, une particule, un atome, une molécule, etc.

D'ailleurs, l'opération d'addition entraine souvent une surprise au bout de quelques additions… Déjà un électron plus un électron (qui restent proches), cela fait autre chose que deux électrons (ils mettent de l'énergie en commun…). Et l'addition d'un grand nombre de molécules donne tout autre chose qu'une simple somme (par exemple une planète ou une étoile ou autre chose encore).

Même l'emploi des mathématiques de telle ou telle manière (faut-il des chiffres, des nombres positifs, négatifs ou relatifs, réels ou complexes, des vecteurs, des matrices, des espaces de quel type, etc.), ce n'est pas les mathématiques elles-mêmes qui peuvent donner la réponse.

Il ne suffit pas d'observer et de calculer pour comprendre la nature et tout le monde réel, il faut une pensée humaine, il faut une philosophie, eh oui ! Il faut que cette pensée soit capable de construire des abstractions qui ne sont pas seulement mathématiques. Les concepts qu'utilise par exemple la physique sont des créations de ce type : énergie, matière, lumière, interactions, émergence de structure, interaction d'échelle, niveaux d'organisation, structuration, chaos déterministe, relativité, vide, charge, champ, etc.

Le type des concepts choisi a été le produit de longues réflexions et discussions et été l'objet de nombreux changements, de tout un processus de pensée qui reste inachevé. Dans toute cette production d'abstractions visant à décrire la réalité, le calcul mathématique ne joue qu'un tout petit rôle. Les raisonnements utilisés par les scientifiques pour y parvenir sont du domaine de la philosophie et pas de ceux du raisonnement mathématique.

Le type de logique de la science n'est pas celui des mathématiques. L'univers des concepts scientifiques n'est pas identique à un univers mathématique : pas le même type de vérité, pas le même type de vérification, pas la même logique, pas le même espace, etc.

Même lorsqu'il s'agit du type de mathématiques qu'il faut employer dans une quesiton scientifique, la réponse ne peut pas être donnée par les mathématiques qui ne peuvent pas trancher entre leurs diverses sortes d'outils. Ainsi, s'agit-il d'une mathématique avec des infinis ou pas, d'une mathématique du continu ou du discontinu, d'une mathématique de logique pure ou dialectique, etc., c'est la science en question qui peut le dire et pas les mathématiques eux-mêmes, cela provient des propréités du réel qu'il s'agit de décrire.

Quant à considérer que la nature serait purement mathématique, ne contenant donc aucun autre concept ou raisonnement humain, c'est parfaitement impossible, pas plus que de penser que la réalité serait « numérique » au sens informatique. C'est une philosophie erronée et qui ne mène qu'à une impasse. La nature n'est pas seulement le développement d'une théorie de l'information.

Lire encore :

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4482

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4071

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3099

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2228

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4588

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2024

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2008

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5623

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1134

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5439

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article761

https://www.matierevolution.fr/spip.php?breve253

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2511

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1999

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4086

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6054

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2398

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6261

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5361

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1828

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5910

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4174

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2494

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4140

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3379

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article7412

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4045

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2282

https://www.persee.fr/doc/phlou_0035-3841_1969_num_67_95_5502

https://ditdactique.hypotheses.org/221

https://fr.quora.com/La-physique-est-elle-une-branche-des-math%C3%A9matiques

Des thèses différentes des nôtres :

Pythagore et ses disciples pensaient que le secret du monde tenait en quelques mots : « Toute chose est nombre. » Aujourd'hui, la science est parfois tentée de reprendre l'idée pythagoricienne en l'étendant sous la forme « Tout est mathématique », ce que Galilée disait déjà : « Le livre de la nature est écrit en langage mathématique. » Le sens et la portée de ces liens entre la science et les mathématiques sont un permanent sujet d'intérêt.
Le cas de la physique est frappant : plus que toute autre discipline, la physique s'appuie sur les mathématiques. La question est alors : les entités que les mathématiques décrivent (les groupes, les variétés, les fonctions...) sont-elles différentes de celles dont la physique affirme l'existence (les électrons, les champs magnétiques, les photons...). Cette interrogation est centrale si nous voulons comprendre ce que le physicien Eugene Wigner (1902-1995) a appelé « La déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature ».

Pour expliquer la déraisonnable efficacité des mathématiques, Max Tegmark suggère une méthode radicale : considérer que le monde physique est purement mathématique.

https://www.pourlascience.fr/sd/mathematiques/l-univers-est-il-mathematique-2176.php

Pourquoi le monde est-il mathématique ?
de John D. Barrow,

http://thomas.lepeltier.free.fr/cr/barrow.html

Le mathématicien nous rend compte de l'impression très forte que donnent les mathématiques d'exister comme un monde indépendant de l'homme et préexistant à lui.

https://www.canal-u.tv/chaines/les-amphis-de-france-5/sciences-et-philosophie/le-monde-est-il-mathematique

L' « Hypothèse de l'univers mathématique »

https://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_de_l%27univers_math%C3%A9matique

« Tout dans l'univers, y compris les humains, fait parti d'une structure mathématique »
Selon le cosmologiste Max Tegmark

https://www.developpez.com/actu/68130/-Tout-dans-l-univers-y-compris-les-humains-fait-parti-d-une-structure-mathematique-selon-le-cosmologiste-Max-Tegmark/

La déraisonnable efficacité des mathématiques

https://www.insmi.cnrs.fr/fr/cnrsinfo/la-deraisonnable-efficacite-des-mathematiques

Physique quantique et Dialectique

Robert Paris — 2025-01-29T23:47:00Z

Physique quantique et Dialectique

La dialectique, c'est quoi ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5126

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article567

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2424

La physique quantique, c'est quoi ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article568

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5361

Quel rapport peut-il bien y avoir entre la dialectique de Hegel (ramenée au matérialisme par Marx) et la physique quantique ? Le simple fait de poser la question montre bien le fossé qu'on a sciemment entretenu pendant des années entre science et philosophie et entre la dialectique et l'opinion commune. La dialectique, philosophie révolutionnaire, ne convient pas à la physique quantique ? Non, elle ne convient pas à classe exploiteuse. C'est la science de la révolution, non seulement de la pensée mais aussi de la réalité, y compris de la matière, même si bien des scientifiques, quantiques ou pas, l'ignorent. Les problèmes philosophiques nombreux que pose la physique quantique à l'entendement humain proviennent tous du manque de connaissance en la philosophie dialectique au sens de Hegel car ce sont ceux des opposés non diamétraux : onde/corpscule, matière/antimatière, réel/virtuel, espace/temps, éphémère/durable, continu/discontinu, négatif/positif, quantité/qualité/ matière/énergie, fermions/bosons, ordre/désordre, déterminisme/indéterminisme, matière/vide, matière/lumière, structuré/déstructuré, etc…

La plupart des interprétations philosophiques de la Physique quantique ne discutent même pas de la dialectique :

https://www.implications-philosophiques.org/les-interpretations-de-la-mecanique-quantique/

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5660

Pourtant quantique et dialectique riment tout à fait :

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1443

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3573

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6427

https://www.cairn.info/revue-les-etudes-philosophiques-2006-4-page-537.htm

https://www.lpem.espci.fr/sites/www.lpem.espci.fr/IMG/pdf/10_fevr_EXPOSE_Havemann_Hegel_dialectique_mecaQ_conf_25_01_13-2.pdf

https://www.marxists.org/francais/grant/works/1995/05/grant6.htm

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4371

https://www.cairn.info/revue-d-histoire-des-sciences-2010-1-page-221.htm

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4557

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2879

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article44

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5108

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5032

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6440

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2453

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article7520

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5451

https://matierevolution.fr/spip.php?article5126

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2773

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3895

https://matierevolution.fr/spip.php?article7439

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4134

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1324

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5300

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article36

https://matierevolution.fr/spip.php?article5717

http://www.matierevolution.fr/spip.php?article2710

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4994

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2265

La relativité de l'espace

Robert Paris — 2025-01-03T23:05:00Z

Poincaré dans Science et Méthode" :

Il est impossible de se représenter l'espace vide ; tous nos efforts pour imaginer un espace pur, d'où seraient exclues les images changeantes des objets matériels, ne peuvent aboutir qu'à une représentation où les surfaces fortement colorées, par exemple, sont remplacées par des lignes à faible coloration et l'on ne pourrait aller jusqu'au bout dans cette voie, sans que tout s'évanouisse et aboutisse au néant. C'est de là que provient la relativité irréductible de l'espace.

Quiconque parle de l'espace absolu, emploie un mot vide de sens. C'est là une vérité qui a été proclamée depuis longtemps par tous ceux qui ont réfléchi à la question, mais qu'on est trop souvent porté à oublier.

Je suis en un point déterminé de Paris, place du Panthéon, par exemple, et je dis : je reviendrai ici demain. Si l'on me demande : Entendez-vous que vous reviendrez au même point de l'espace ; je serai tenté de répondre : Oui ; et cependant j'aurai tort, puisque d'ici à demain la Terre aura marché, entraînant avec elle la place du Panthéon, qui aura parcouru plus de 2 millions de kilomètres. Et, si je voulais préciser mon langage, je n'y gagnerais rien, puisque ces 2 millions de kilomètres, notre globe les a parcourus dans son mouvement par rapport au soleil, que le soleil se déplace à son tour par rapport à la Voie Lactée, que la Voie Lactée elle-même est sans doute en mouvement sans que nous puissions connaître sa vitesse. De sorte que nous ignorons complètement et que nous ignorerons toujours de combien la place du Panthéon se déplace en un jour. En somme, j'ai voulu dire : Demain je verrai de nouveau le dôme et le fronton du Panthéon, et s'il n'y avait pas de Panthéon, ma phrase n'aurait aucun sens et l'espace s'évanouirait.

C'est là une des formes les plus banales du principe de la relativité de l'espace ; mais il en est une autre, sur laquelle Delbeuf a particulièrement insisté. Supposons que, dans une nuit, toutes les dimensions de l'univers deviennent mille fois plus grandes ; le monde sera resté semblable à lui-même, en donnant au mot de similitude le même sens qu'au troisième livre de géométrie. Seulement, ce qui avait un mètre de long mesurera désormais un kilomètre, ce qui était long d'un millimètre deviendra long d'un mètre. Le lit où je suis couché et mon corps lui-même se seront agrandis dans la même proportion. Quand je me réveillerai, le lendemain matin, quel sentiment éprouverai-je en présence d'une aussi étonnante transformation ? Eh bien, je ne m'apercevrai de rien du tout. Les mesures les plus précises seront incapables de me rien révéler de cet immense bouleversement, puisque les mètres dont je me servirai auront varié précisément dans les mêmes proportions que les objets que je chercherai à mesurer. En réalité, ce bouleversement n'existe que pour ceux qui raisonnent comme si l'espace était absolu. Si j'ai raisonné un instant comme eux, c'est pour mieux faire voir que leur façon de voir implique contradiction. En réalité, il vaudrait mieux dire que l'espace étant relatif, il ne s'est rien passé du tout et que c'est pour cela que nous ne nous sommes aperçus de rien.

A-t-on le droit, en conséquence, de dire que l'on connaît la distance entre deux points ? Non, puisque cette distance pourrait subir d'énormes variations sans que nous puissions nous en apercevoir, pourvu que les autres distances aient varié dans les mêmes proportions. Tout à l'heure, nous avions vu que quand je dis : Je serai ici demain, cela ne voulait par dire : Je serai demain au point de l'espace où je suis aujourd'hui, mais : Je serai demain à la même distance du Panthéon qu'aujourd'hui. Et voici que cet énoncé n'est plus suffisant et que je dois dire : Demain et aujourd'hui, ma distance du Panthéon sera égale à un même nombre de fois la longueur de mon corps.

Mais ce n'est pas tout, j'ai supposé que les dimensions du monde variaient, mais que du moins ce monde restait toujours semblable à lui-même. On peut aller beaucoup plus loin et une des théories les plus étonnantes des physiciens modernes va nous en fournir l'occasion. D'après Lorentz et Fitzgerald, tous les corps entraînés dans le mouvement de la Terre subissent une déformation. Cette déformation est, à la vérité, très faible, puisque toutes les dimensions parallèles au mouvement de la Terre diminueraient d'un cent millionième, tandis que les dimensions perpendiculaires à ce mouvement ne seraient pas altérées. Mais peu importe qu'elle soit faible, il suffit qu'elle existe pour la conclusion que j'en vais bientôt tirer. Et d'ailleurs, j'ai dit qu'elle était faible, mais, en réalité, je n'en sais rien du tout ; j'ai été victime moi-même de l'illusion tenace qui nous fait croire que nous pensons un espace absolu ; j'ai pensé au mouvement de la terre sur son orbite elliptique autour du Soleil, et j'ai admis 30 kilomètres pour sa vitesse. Mais, sa véritable vitesse (j'entends, cette fois, non sa vitesse absolue qui n'a aucun sens, mais sa vitesse par rapport à l'éther), je ne la connais pas, je n'ai aucun moyen de la connaître : elle est peut-être 10, 100 fois plus grande et alors la déformation sera 100, 10.000 fois plus forte.

Pouvons-nous mettre en évidence cette déformation ? Evidemment non ; voici un cube qui a 1 mètre de côté ; par suite du déplacement de la terre, il se déforme, l'une de ses arêtes, celle qui est parallèle au mouvement, devient plus petite, les autres ne varient pas. Si je veux m'en assurer à l'aide d'un mètre, je mesurerai d'abord l'une des arêtes perpendiculaires au mouvement et je constaterai que mon mètre s'applique exactement sur cette arête ; et, en effet, ni l'une ni l'antre de ces deux longueurs n'est altérée, puisqu'elles sont, toutes deux, perpendiculaires au mouvement. Je veux mesurer, ensuite, l'autre arête, celle qui est parallèle au mouvement ; pour cela je déplace mon mètre et le fais tourner de façon à l'appliquer sur mon arête. Mais le mètre ayant changé d'orientation, et étant devenu parallèle au mouvement, a subi, à son tour, la déformation, de sorte que bien que l'arête n'ait plus un mètre de longueur, il s'y appliquera exactement, je ne me serai aperçu de rien.

On me demandera alors quelle est l'utilité de l'hypothèse de Lorentz et de Fitzgerald si aucune expérience ne peut permettre de la vérifier ? c'est que mon exposition a été incomplète ; je n'ai parlé que des mesures que l'on peut faire avec un mètre ; mais on peut mesurer aussi une longueur par le temps que la lumière met à la parcourir, à la condition que l'on admette que la vitesse de la lumière est constante et indépendante de la direction. Lorentz aurait pu rendre compte des faits en supposant que la vitesse de la lumière est plus grande dans la direction du mouvement de la terre que dans la direction perpendiculaire. Il a préféré admettre que la vitesse est la même dans ces diverses directions, mais que les corps sont plus petits dans les unes que dans les autres. Si les surfaces d'onde de la lumière avaient subi les mènes déformations que les corps matériels, nous ne nous serions pas aperçus de la déformation de Lorentz-Fitzgerald.

Dans un cas comme dans l'autre, il ne peut être question de grandeur absolue, mais de la mesure de cette grandeur par le moyen d'un instrument quelconque ; cet instrument peut être un mètre, ou le chemin parcouru par la lumière ; c'est seulement le rapport de la grandeur à l'instrument que nous mesurons ; et si ce rapport est altéré, nous n'avons aucun moyen de savoir si c'est la grandeur ou bien l'instrument qui a varié.

Mais ce que je veux faire voir, c'est que, dans cette déformation, le monde n'est pas demeuré semblable à lui-mène ; les carrés sont devenus des rectangles ou des parallélogrammes, les cercles des ellipses, les sphères des ellipsoïdes. Et cependant nous n'avons aucun moyen de savoir si cette déformation est réelle.

Il est évident qu'on pourrait aller beaucoup plus loin : au lieu de la déformation de Lorentz-Fitzgerald dont les lois sont particulièrement simples, on pourrait imaginer une déformation tout à fait quelconque. Les corps pourraient se déformer d'après des lois quelconques, aussi compliquées que nous voudrions, nous ne nous en apercevrions pas pourvu que tous les corps sans exception se déforment suivant les mènes lois. En disant : tous les corps sans exception, j'y comprends, bien entendu, notre corps lui-même, et les rayons lumineux émanés des divers objets.

Si nous regardions le monde dans un de ces miroirs de forme compliquée qui déforment les objets d'une façon bizarre, les rapports mutuels des diverses parties de ce monde n'en seraient pas altérés ; si, en effet, deux objets réels se touchent, leurs images semblent également se toucher. A vrai dire, quand nous regardons dans un pareil miroir, nous nous apercevons bien de la déformation, mais c'est parce que le monde réel subsiste à côté de son image déformée ; et alors même que ce monde réel nous serait caché, il y a quelque chose que l'on ne saurait nous cacher, c'est nous-même ; nous ne pouvons cesser de voir, ou tout au moins de sentir, notre corps et nos membres qui n'ont pas été déformés et qui continuent à nous servir d'instruments de mesure. Mais si nous imaginons que notre corps soit déformé lui-même, et de la même façon que s'il était vu dans le miroir, ces instruments de mesure à leur tour nous feront défaut et la déformation ne pourra plus être constatée.

Voici de même deux univers qui sont l'image l'un de l'autre ; à chaque objet P de l'univers A correspond dans l'univers B un objet P' qui est son image ; les coordonnées de cette image P' sont des fonctions déterminées de celles de l'objet P ; ces fonctions peuvent d'ailleurs être tout à fait quelconques ; je suppose seulement qu'on les ait choisies une fois pour toutes. Entre la position de P et celle de P', il y a une relation constante ; quelle est cette relation, peu importe ; il suffit qu'elle soit constante.

Eh bien, ces deux univers seront indiscernables l'un de l'autre. Je veux dire que le premier sera pour ses habitants ce que le second est pour les siens. Et il en serait ainsi tant que les deux univers resteraient étrangers l'un à l'autre. Supposons que nous habitions l'univers A, nous aurons construit notre science et en particulier notre géométrie : pendant ce temps les habitants de l'univers B auront construit une science, et comme leur monde est l'image du nôtre, leur géométrie sera aussi l'image de la nôtre ou, pour mieux dire, ce sera la même. Mais si un jour une fenêtre nous est ouverte sur l'univers B, nous les prendrons en pitié : « Les malheureux, dirons-nous, ils croient avoir fait une géométrie, mais ce qu'ils appellent ainsi n'est qu'une image grotesque de la nôtre ; leurs droites sont toutes tordues, leurs cercles sont bossus, leurs sphères ont de capricieuses inégalités ». Et nous ne nous douterons pas qu'ils en disent autant de nous, et qu'on ne saura jamais qui a raison.

On voit dans quel sens large doit être entendue la relativité de l'espace ; l'espace est en réalité amorphe et les choses qui sont dedans lui donnent seules une forme. Que doit-on penser alors de cette intuition directe que nous aurions de la droite ou de la distance ? Nous avons si peu l'intuition de la distance en soi que, dans une nuit, nous l'avons dit, une distance pourrait devenir mille fois plus grande sans que nous puissions nous en apercevoir, si toutes les autres distances avaient subi la même altération. Et même en une nuit l'univers B pourrait s'être substitué à l'univers A sans que nous eussions aucun moyen de le savoir, et alors les lignes droites d'hier auraient cessé d'être droites et nous ne nous apercevrions de rien.

Une partie de l'espace n'est pas par elle-même et au sens absolu du mot égale à une autre partie de l'espace ; car si elle l'est pour nous, elle ne le sera pas pour les habitants de l'univers B ; et ceux-ci ont précisément autant de droits de rejeter notre opinion que nous en avons de condamner la leur.

J'ai montré ailleurs quelles sont les conséquences de ces faits au point de vue de l'idée que nous devons nous faire de la géométrie non-euclidienne et d'autres géométries analogues ; je ne veux pas y revenir ; et aujourd'hui je me placerai à un point de vue un peu différent.
II

Si cette intuition de la distance, de la direction, de la ligne droite, si cette intuition directe de l'espace en un mot n'existe pas, d'où vient que nous croyons l'avoir ? Si ce n'est là qu'une illusion, d'où vient que cette illusion est si tenace ? C'est ce qu'il convient d'examiner. Il n'y a pas d'intuition directe de la grandeur, avons-nous dit, et nous ne pouvons atteindre que le rapport de cette grandeur à nos instruments de mesure. Nous n'aurions donc pas pu construire l'espace si nous n'avions eu un instrument pour le mesurer ; eh bien, cet instrument auquel nous rapportons tout, celui dont nous nous servons instinctivement, c'est notre propre corps. C'est par rapport à notre corps que nous situons les objets extérieurs, et les seules relations spatiales de ces objets que nous puissions nous représenter, ce sont leurs relations avec notre corps. C'est notre corps qui nous sert, pour ainsi dire, de système d'axes de coordonnées.

Par exemple à un instant α, la présence de l'objet A m'est révélée par le sens de la vue ; à un autre instant β, la présence d'un autre objet B m'est révélée par un autre sens, celui de l'ouie ou du toucher, par exemple. Je juge que cet objet B occupe la même place que l'objet A. Qu'est-ce que cela veut dire ? D'abord cela ne signifie pas que ces deux objets occupent, à deux instants différents, un même point d'un espace absolu, qui même, s'il existait, échapperait à notre connaissance, puisque, entre les instants α et β, le système solaire s'est déplacé et que nous ne pouvons connaître son déplacement. Cela veut dire que ces deux objets occupent la même position relative par rapport à notre corps.

Mais cela même, qu'est-ce que cela veut dire ? Les impressions qui nous sont venues de ces objets ont suivi des chemins absolument différents, le nerf optique pour l'objet A, le nerf acoustique pour l'objet B. Elles n'ont rien de commun au point de vue qualitatif. Les représentations que nous pouvons nous faire de ces deux objets sont absolument hétérogènes, irréductibles l'une à l'autre. Seulement je sais que, pour atteindre l'objet A, je n'ai qu'à étendre le bras droit d'une certaine manière ; lors même que je m'abstiens de le faire, je me représente les sensations musculaires et autres sensations analogues qui accompagneraient cette extension, et cette représentation est associée à celle de l'objet A.

Or, je sais également que je puis atteindre l'objet B en étendant le bras droit de la même manière, extension accompagnée du même cortège de sensations musculaires. Et quand je dis que ces deux objets occupent la même position, je ne veux pas dire autre chose.

Je sais aussi que j'aurais pu atteindre l'objet A par un autre mouvement approprié du bras gauche et je me représente les sensations musculaires qui auraient accompagné ce mouvement ; et, par ce même mouvement du bras gauche accompagné des mêmes sensations, j'aurais pu également atteindre l'objet B.

Et cela est très important, puisque c'est de cette façon que je pourrai me défendre contre les dangers dont pourraient me menacer soit l'objet A, soit l'objet B. A chacun des coups dont nous pouvons être frappés, la nature a associé une ou plusieurs parades qui nous permettent de nous en préserver. Une même parade peut répondre à plusieurs coups ; c'est ainsi, par exemple, qu'un même mouvement du bras droit nous aurait permis de nous défendre à l'instant α contre l'objet A et à l'instant β contre l'objet B. De même, un même coup peut être paré de plusieurs manières, et nous avons dit, par exemple, qu'on pouvait atteindre indifféremment l'objet A, soit par un certain mouvement du bras droit, soit par un certain mouvement du bras gauche.

Toutes ces parades n'ont rien de commun entre elles, sinon qu'elles permettent de se garer d'un même coup, et c'est cela, et rien que cela, que nous entendons quand nous disons que ce sont des mouvements aboutissant à un même point de l'espace. De même, ces objets, dont nous disons qu'ils occupent un même point de l'espace, n'ont rien de commun, sinon qu'une même parade peut permettre de se défendre contre eux.

Ou, si l'on aime mieux, que l'on se représente d'innombrables fils télégraphiques, les uns centripètes, les autres centrifuges. Les fils centripètes nous préviennent des accidents qui se produisent au dehors, les fils centrifuges doivent y apporter le remède. Des connexions sont établies de telle façon que quand l'un des fils centripètes est parcouru par un courant, ce courant agit sur un relais et provoque ainsi un courant dans l'un des fils centrifuges, et les choses sont arrangées pour que plusieurs fils centripètes puissent agir sur un même fil centrifuge, si un même remède convient à plusieurs maux, et qu'un fil centripète puisse ébranler divers fils centrifuges, soit simultanément, soit à défaut l'un de l'autre, toutes les fois qu'un même mal peut être guéri par plusieurs remèdes.

C'est ce système complexe d'associations, c'est ce tableau de distribution, pour ainsi dire, qui est toute notre géométrie, ou, si l'on veut, tout ce que notre géométrie a d'instinctif. Ce que nous appelons notre intuition de la ligne droite ou de la distance, c'est la conscience que nous avons de ces associations et de leur caractère impérieux.

Et d'où vient ce caractère impérieux lui-même, il est aisé de le comprendre. Une association nous paraîtra d'autant plus indestructible qu'elle sera plus ancienne. Mais ces associations ne sont pas, pour la plupart, des conquêtes de l'individu, puisqu'on en voit la trace chez l'enfant qui vient de naître : ce sont des conquêtes de la race. La sélection naturelle a dû amener ces conquêtes d'autant plus vite qu'elles étaient plus nécessaires.

A ce compte, celles dont nous parlons ont dû être des premières en date, puisque sans elles la défense de l'organisme été impossible. Des que les cellules n'ont plus été purement juxtaposées, et qu'elles ont été appelées à se porter un mutuel secours, il a bien fallu que s'organise un mécanisme analogue à celui que nous venons de décrire pour que ce secours ne se trompe pas de chemin et aille au-devant du péril.

Quand une grenouille est décapitée, et qu'une goutte d'acide est déposée en un point de la peau, elle cherche à essuyer l'acide avec la patte la plus rapprochée, et, si cette patte est amputée, elle l'enlève avec la patte du coté opposé. Voilà bien cette double parade dont je parlais tout à l'heure, permettant de combattre un mal par un second remède, si le premier fait défaut. Et c'est cette multiplicité des parades, et la coordination qui en résulte, qui est l'espace.

On voit à quelle profondeur de l'inconscient il faut descendre pour trouver les premières traces de ces associations spatiales, puisque les parties les plus inférieures du système nerveux entrent seules en jeu. Comment s'étonner, dès lors, de la résistance que nous opposons à toute tentative faite pour dissocier ce qui depuis si longtemps est associé ? Or, c'est cette résistance même que nous appelons l'évidence des vérités géométriques ; cette évidence n'est autre chose que la répugnance que l'on éprouve à rompre avec de très vieilles habitudes, dont on s'est toujours bien trouvé.

III

L'espace ainsi créé n'est qu'un petit espace qui ne s'étend pas plus loin que ce que mon bras peut atteindre ; l'intervention de la mémoire est nécessaire pour en reculer les limites. Il y a des points qui resteront hors de ma portée, quelque effort que je fasse pour étendre la main ; si j'étais cloué au sol comme un polype hydraire, par exemple, qui ne peut qu'étendre ses tentacules, tous ces points seraient en dehors de l'espace, puisque les sensations que nous pourrions éprouver par l'action des corps qui y seraient placés, ne seraient associées à l'idée d'aucun mouvement nous permettant de les atteindre, d'aucune parade appropriée. Ces sensations ne nous sembleraient avoir aucun caractère spatial et nous ne chercherions pas à les localiser.

Mais nous ne sommes pas fixés au sol comme les animaux inférieurs ; nous pouvons, si l'ennemi est trop loin, marcher à lui d'abord et étendre la main quand nous sommes assez près. C'est encore une parade, mais une parade à longue portée. D'autre part, c'est une parade complexe, et dans la représentation que nous nous en faisons entrent la représentation des sensations musculaires causées par les mouvements des jambes, celle des sensations musculaires causées par le mouvement final du bras, celle des sensations des canaux semi-circulaires, etc. Nous devons, d'ailleurs, nous représenter, non pas un complexus de sensations simultanées, mais un complexus de sensations successives, et se suivant dans un ordre déterminé, et c'est pour cela que j'ai dit tout à l'heure que l'intervention de la mémoire était nécessaire.

Observons encore que, pour aller à un même point, je puis m'approcher plus prés du but à atteindre, pour avoir moins à étendre la main ; que sais-je encore ? Ce n'est pas une, c'est mille parades que je puis opposer à un même danger. Toutes ces parades sont formées de sensations qui peuvent n'avoir rien de commun et cependant nous les regarderons comme définissant un même point de l'espace, parce qu'elles peuvent répondre à ce même danger et qu'elles sont les unes et les autres associées à la notion de ce danger. C'est la possibilité de parer un même coup, qui fait l'unité de ces parades diverses, comme c'est la possibilité d'être parés de la même façon qui fait l'unité des coups de nature si diverse, qui peuvent nous menacer d'un même point de l'espace. C'est cette double unité qui fait l'individualité de chaque point de l'espace, et, dans la notion de point, il n'y a pas autre chose.

L'espace que j'envisageais dans le paragraphe précédent, et que je pourrais appeler lespace restreint, était rapporté à des axes de coordonnées liés à mon corps ; ces axes étaient fixes, puisque mon corps ne bougeait pas et que mes membres seuls se déplaçaient. Quels sont les axes auxquels se rapporte naturellement lespace étendu ? c'est-à-dire le nouvel espace que je viens de définir. Nous définissons un point par la suite de mouvements qu'il convient de faire pour l'atteindre à partir d'une certaine position initiale du corps. Les axes sont donc liés à cette position initiale du corps.

Mais la position que j'appelle initiale peut être arbitrairement choisie parmi toutes les positions que mon corps a successivement occupées ; si la mémoire plus ou moins inconsciente de ces positions successives est nécessaire à la genèse de la notion d'espace, cette mémoire petit remonter plus ou moins loin dans le passé. De là résulte dans la définition même de l'espace une certaine indétermination et c'est précisément cette indétermination qui constitue sa relativité.

Il n'y a plus d'espace absolu, il y a seulement l'espace relatif à une certaine position initiale du corps. Pour un être conscient, qui serait fixé au sol comme les animaux inférieurs, et qui, par conséquent, ne connaîtrait que l'espace restreint, l'espace serait encore relatif (puisqu'il se rapporterait à son corps), mais cet être n'aurait pas conscience de cette relativité, parce que les axes auxquels il rapporterait cet espace restreint ne changeraient pas ! Sans doute, le rocher auquel cet être serait enchaîné ne serait pas immobile, puisqu'il serait entraîné dans le mouvement de notre planète ; pour nous, par conséquent, ces axes changeraient à chaque instant ; mais, pour lui, ils ne changeraient pas. Nous avons la faculté de rapporter notre espace étendu tantôt à la position A de notre corps, considérée comme initiale, tantôt à la position B, qu'il avait quelques instants, après, et que nous sommes libres de regarder à son tour comme initiale ; nous faisons donc à chaque instant des changements inconscients de coordonnées. Cette faculté ferait défaut à notre être imaginaire, et, faute d'avoir voyagé, il croirait l'espace absolu. A chaque instant, son système d'axes lui serait imposé ; ce système aurait beau changer en réalité, pour lui, il serait toujours le même, puisqu'il serait toujours le système unique. Il n'en est pas de même pour nous qui, à chaque instant, possédons plusieurs systèmes entre lesquels nous pouvons choisir à volonté et à la condition de remonter par la mémoire plus ou moins loin dans le passé.

Ce n'est pas tout, l'espace restreint ne serait pas homogène ; les divers points de cet espace ne pourraient être regardés comme équivalents, puisque les uns ne pourraient être atteints qu'au prix des plus grands efforts, tandis que d'autres le seraient facilement. Au contraire, notre espace étendu nous apparaît comme homogène, et nous disons que tous les points en sont équivalents. Qu'est-ce que cela veut dire ?

Si nous partons d'une certaine position A, nous pouvons, à partir de cette position, effectuer certains mouvements M, caractérisés par un certain complexus de sensations musculaires. Mais, à partir d'une autre position B, nous pourrons exécuter des mouvements M' qui seront caractérisés par les mêmes sensations musculaires. Soit alors a la situation d'un certain point du corps, du bout de l'index de la main droite, par exemple, dans la position initiale A, soit b la situation de ce même index quand, partant de cette position A, on a exécuté les mouvements M. Soit ensuite a la situation de cet index dans la position B, et b sa situation quand, partant de la position B, on a exécuté les mouvements M'.

Eh bien ! j'ai coutume de dire que les points de l'espace a et b sont entre eux comme les points a et b et cela veut dire simplement que les deux séries de mouvements M et M' sont accompagnées des mêmes sensations musculaires. Et comme j'ai conscience que, en passant de la position A à la position B, mon corps est resté capable des mêmes mouvements, je sais qu'il y a un point de l'espace qui est au point a, ce qu'un point b quelconque est au point a, de sorte que les deux points a et a sont équivalents. C'est cela qu'on appelle l'homogénéité de l'espace. Et, en même temps, c'est pour cela que l'espace est relatif, puisque ses propriétés restent les mêmes, qu'on le rapporte aux axes A ou aux axes B. De sorte que la relativité de l'espace et son homogénéité sont une seule et même chose.

Maintenant, si je veux passer au grand espace, qui ne sert plus seulement pour moi, mais où je peux loger l'univers, j'y arriverai par un acte d'imagination. Je m'imaginerai ce qu'éprouverait un géant qui pourrait atteindre les planètes en quelques pas ; ou, si l'on aime mieux, ce que je sentirais moi-même en présence d'un monde en miniature où ces planètes seraient remplacées par de petites boules, tandis que sur l'une de ces petites boules s'agiterait un lilliputien que j'appellerais moi. Mais cet acte d'imagination me serait impossible, si je n'avais préalablement construit mon espace restreint et mon espace étendu pour mon usage personnel.
IV

Pourquoi maintenant tous ces espaces ont-ils trois dimensions ? Reportons-nous au « tableau de distribution » dont nous parlions plus haut. Nous avons d'un côté la liste des différents dangers possibles ; désignons-les par A 1, A 2, etc. ; et, de l'autre côté, la liste des différents remèdes que j'appellerai de même B 1, B 2, etc. Nous avons ensuite des connexions entre les plots de la première liste et ceux de la deuxième, de telle façon que quand, par exemple, l'avertisseur du danger A 3 fonctionnera, il mettra ou pourra mettre en branle le relais correspondant à la parade B 4.

Comme j'ai parlé plus haut de fils centripètes ou centrifuges, je crains qu'on ne voie dans tout ceci, non une simple comparaison, mais une description du système nerveux. Telle n'est pas ma pensée, et cela pour plusieurs raisons : d'abord, je ne me permettrais pas d'énoncer une opinion sur la structure du système nerveux que je ne connais pas, tandis que ceux qui l'ont étudié ne le font qu'avec circonspection ; ensuite parce que, malgré mon incompétence, je sens bien que ce schéma serait par trop simpliste ; et enfin, parce que, sur ma liste de parades, il en figure de très complexes, qui peuvent même, dans le cas de l'espace étendu, comme nous l'avons vu plus haut, être formées de plusieurs pas suivis d'un mouvement du bras. Il ne s'agit donc pas de connexion physique entre deux conducteurs réels, mais d'association psychologique entre deux séries de sensations.

Si A 1 et A 2 par exemple sont l'un et l'autre associés à la parade B 1, et si A 1 est également associé à la parade B 2, il arrivera généralement que A 2 et B 2 seront eux aussi associés. Si cette loi fondamentale, n'était pas généralement vraie, il n'y aurait qu'une immense confusion et il n'y aurait rien qui pût ressembler à une conception de l'espace ou à une géométrie. Comment, en effet, avons-nous défini un point de l'espace. Nous l'avons fait de deux façons : c'est d'une part l'ensemble des avertisseurs A qui sont en connexion avec une même parade B ; c'est d'autre part l'ensemble des parades B qui sont en connexion avec un même avertisseur A. Si notre loi n'était pas vraie, on devrait dire que A 1 et A 2 correspondent à un même point puisqu'ils sont tous deux en connexion avec B 1 ; mais on devrait dire également qu'ils ne correspondent pas à un même point, puisque A 1 serait en connexion avec B 2 et qu'il n'en serait pas de même de A 2. Ce serait une contradiction.

Mais, d'un autre côté, si la loi était rigoureusement et toujours vraie, l'espace serait tout différent de ce qu'il est. Nous aurions des catégories bien tranchées entre lesquelles se répartiraient d'une part les avertisseurs A, d'autre part les parades B ; ces catégories seraient excessivement nombreuses, mais elles seraient entièrement séparées les unes des autres. L'espace serait formé de points très nombreux, mais discrets, il serait discontinu. Il n'y aurait pas de raison pour ranger ces points dans un ordre plutôt que dans un autre, ni par conséquent pour attribuer à l'espace trois dimensions.

Mais il n'en est pas ainsi ; qu'on me permette de reprendre un instant le langage des gens qui savent déjà la géométrie ; il le faut bien puisque c'est la langue qu'entendent le mieux ceux de qui je cherche à me faire comprendre. Quand je veux parer le coup, je cherche à atteindre le point d'où vient ce coup, mais il suffit que j'en approche assez près. Alors la parade B 1 pourra répondre à A 1 et à A 2 si le point qui correspond à B 1 est suffisamment près à la fois de celui qui correspond à A 1 et de celui qui correspond à A 2. Mais il pourra se faire que le point qui correspond à une autre parade B 2 soit assez voisin du point correspondant à A 1, et ne le soit pas assez du point correspondant à A 2. De sorte que la parade B 2 pourra répondre à A 1 sans pouvoir répondre à A 2.

Pour celui qui ne sait pas encore la géométrie, cela se traduira simplement par une dérogation à la loi énoncée plus haut. Et alors, les choses se passeront de la façon suivante. Deux parades B 1 et B 2 seront associées à un même avertissement A 1 et à un très grand nombre d'avertissements que nous rangerons dans la même catégorie que A 1 et que nous ferons correspondre à un même point de l'espace. Mais nous pourrons trouver des avertissements A 2 qui seront associés à B 2 sans l'être à B 1, et qui en revanche le seront à B 3, lequel B 3 n'était pas associé à A 1, et ainsi de suite, de sorte que noua pouvons écrire la suite

B1, A1, B2, A2, B3, A3, B4, A4,

où chaque terme est associé au suivant et au précédent, mais ne l'est pas aux termes qui sont distants de plusieurs rangs.

Inutile d'ajouter que chacun des termes de ces suites n'est pas isolé, mais fait partie d'une très nombreuse catégorie d'autres avertisseurs ou d'autres parades qui a les mêmes connexions que lui, et que l'on peut regarder comme appartenant à un même point de l'espace. La loi fondamentale, tout en comportant des exceptions, reste donc presque toujours vraie. Seulement, par suite de ces exceptions, ces catégories, au lieu d'être entièrement séparées, empiètent partiellement les unes sur les autres et se pénètrent mutuellement dans une certaine mesure, de sorte que l'espace devient continu.

D'autre part, l'ordre dans lequel ces catégories doivent être rangées n'est plus arbitraire et si l'on se reporte à la suite précédente, on voit bien qu'il faut ranger B 2 entre A 1 et A 2 et par conséquent entre B 1 et B 3 et qu'on ne saurait par exemple le placer entre B 3 et B 4.

Il y a donc un ordre dans lequel se rangent naturellement nos catégories qui correspondent aux points de l'espace, et l'expérience nous apprend que cet ordre se présente sous la forme d'un tableau à triple entrée, et c'est pour cela que l'espace a trois dimensions.

Ainsi la propriété caractéristique de l'espace, celle d'avoir trois dimensions, n'est qu'une propriété de notre tableau de distribution, une propriété interne de l'intelligence humaine pour ainsi dire. Il suffirait de détruire quelques-unes de ces connexions, c'est-à-dire de ces associations d'idées pour avoir un tableau de distribution différent, et cela pourrait être assez pour que l'espace acquit une quatrième dimension.

Quelques personnes s'étonneront d'un pareil résultat. Le monde extérieur, penseront-elles, doit bien y être pour quelque chose. Si le nombre des dimensions vient de la manière dont nous sommes faits, il pourrait y avoir des êtres pensants qui vivraient dans notre monde, mais qui seraient faits autrement que nous et qui croiraient que l'espace a plus ou moins de trois dimensions. M. de Cyon n'a-t-il pas dit que les souris japonaises, n'ayant que deux paires de canaux semi-circulaires, croyaient que l'espace a deux dimensions ? Et alors cet être pensant, s'il est capable de construire une physique, ne va-t-il pas faire une physique à deux ou à quatre dimensions, et qui en un sens sera cependant la même que la nôtre, puisque ce sera la description du même monde dans un autre langage ?

Il semble bien en effet qu'il serait possible de traduire notre physique dans le langage de la géométrie à quatre dimensions ; tenter cette traduction ce serait se donner beaucoup de mal pour peu de profit, et je me bornerai à citer la mécanique de Hertz où l'on voit quelque chose d'analogue. Cependant, il semble que la traduction serait toujours moins simple que le texte, et qu'elle aurait toujours l'air d'une traduction, que la langue des trois dimensions semble la mieux appropriée à la description de notre monde, encore que cette description puisse se faire à la rigueur dans un autre idiome.

D'ailleurs, ce n'est pas par hasard que notre tableau de distribution s'est constitué. Il y a connexion entre l'avertissement A 1 et la parade B 1, cela est une propriété interne de notre intelligence ; mais pourquoi cette connexion ? c'est parce que la parade B 1 permet effectivement de se défendre contre le danger A 1 ; et cela c'est un fait extérieur à nous, c'est une propriété du monde extérieur. Notre tableau de distribution n'est donc que la traduction d'un ensemble de faits extérieurs ; s'il a trois dimensions, c'est parce qu'il s'est adapté à un monde qui avait certaines propriétés ; et la principale de ces propriétés c'est qu'il y existe des solides naturels dont les déplacements se font sensiblement suivant les lois que nous appelons lois du mouvement des solides invariables. Si donc la langue des trois dimensions est celle qui nous permet le plus facilement de décrire notre monde, nous ne devons pas nous en étonner ; cette langue est calquée sur notre tableau de distribution ; et c'est afin de pouvoir vivre dans ce monde que ce tableau a été établi.

J'ai dit que nous pourrions concevoir, vivant dans notre monde, des êtres pensants dont le tableau de distribution serait à quatre dimensions et qui par conséquent penseraient dans l'hyperespace. Il n'est pas certain toutefois que de pareils êtres, en admettant qu'ils y naissent, pourraient y vivre et s'y défendre contre les mille dangers dont ils y seraient assaillis.

Quelques remarques pour finir. Il y a un contraste frappant entre la grossièreté de cette géométrie primitive qui se réduit à ce que j'appelle un tableau de distribution, et la précision infinie de la géométrie des géomètres. Et cependant celle-ci est née de celle-là ; mais pas de celle-là seule ; il a fallu qu'elle fût fécondée par la faculté que nous avons de construire des concepts mathématiques, tels que celui de groupe par exemple ; il a fallu chercher parmi les concepts purs celui qui s'adaptait le mieux à cet espace grossier, dont j'ai essayé d'expliquer la genèse dans les pages précédentes et qui nous est commun avec les animaux supérieurs.

L'évidence de certains postulats géométriques n'est, avons-nous dit, que notre répugnance à renoncer à de très vieilles habitudes. Mais ces postulats sont infiniment précis, tandis que ces habitudes ont quelque chose d'essentiellement flou. Dès que nous voulons penser, il nous faut bien des postulats infiniment précis, puisque c'est le seul moyen d'éviter la contradiction ; mais parmi tous les systèmes de postulats possibles, il en est que nous répugnerions à choisir, parce qu'ils ne s'accorderaient pas suffisamment avec nos habitudes ; si floues, si élastiques qu'elles soient, celles-ci ont une limite d'élasticité.

On voit que si la géométrie n'est pas une science expérimentale, c'est une science née à propos de l'expérience, que nous avons créé l'espace qu'elle étudie, mais en l'adaptant au monde où nous vivons. Nous avons choisi l'espace le plus commode, mais c'est l'expérience qui a guidé notre choix ; comme ce choix a été inconscient, il nous semble qu'il nous est imposé ; les uns disent que c'est l'expérience qui nous l'impose, les autres que nous naissons avec notre espace tout fait ; on voit, d'après les considérations précédentes, quelle est dans ces deux opinions la part de la vérité et la part de l'erreur.

Dans cette éducation progressive qui a abouti à la construction de l'espace, quelle est la part de l'individu, et quelle est celle de la race, c'est ce qu'il est bien difficile de déterminer. Dans quelle mesure un de nous, transporté dès sa naissance dans un monde entièrement différent, où par exemple domineraient des corps se déplaçant conformément aux lois de mouvement des solides non-euclidiens, dans quelle mesure, dis-je, pourrait-il renoncer à l'espace ancestral pour bâtir un espace complètement nouveau ?

La part de la race semble bien prépondérante ; cependant, si c'est à elle que nous devons l'espace grossier, l'espace flou dont je parlais tout à l'heure, l'espace des animaux supérieurs, n'est-ce pas à l'expérience inconsciente de l'individu que nous devons l'espace infiniment précis du géomètre ? C'est une question malaisée à résoudre. Citons cependant un fait qui montre que l'espace que nous ont légué nos ancêtres conserve encore une certaine plasticité. Certains chasseurs apprennent à tirer des poissons sous l'eau, bien que l'image de ces poissons soit relevée par la réfraction. Ils le font d'ailleurs instinctivement : ils ont donc appris à modifier leur ancien instinct de la direction ; ou si l'on veut à substituer à l'association A 1, B 1 une autre association A 1, B 2, parce que l'expérience leur a montré que la première ne réussissait pas.

Paul Langevin dans "L'aspect général de la théorie de la relativité :

L'aspect général de la théorie de la relativité

Conférence faite le 30 Mars 1922, à l'Association Générale des Étudiants, par M. Paul Langevin, Professeur au Collège de France en présence de M. Albert Einstein.

Mesdames, Messieurs, Mes chers camarades, Quand j'ai accepté, il y a deux mois, de venir vous parler de la théorie de la relativité, je ne pensais pas que ce serait précisément la veille du jour où M. Einstein doit donner, au Collège de France, la première des Conférences dans lesquelles il a bien voulu accepter de venir exposer lui-même et discuter ses idées. Je n'ai cependant pas cru devoir déplacer la mienne parce qu'elle me fournit l'occasion de vous dire pourquoi nous avons invité M. Einstein et quelle est l'importance du remaniement auquel il a soumis les notions les plus fondamentales de la Physique et de la Géométrie. Je vais m'efforcer de vous donner un aperçu d'ensemble d'une œuvre poursuivie sans relâche depuis dix-sept ans, puisque c'est en 1905 que M. Einstein a publié son premier mémoire sur ce sujet. Il avait alors vingt-cinq ans. En fait, il s'agit ici de plus qu'une découverte, d'un changement de point vue comparable seulement à celui qu'a introduit Copernic quand il a mis la Terre à sa place dans le système du monde. Pour vous en donner une idée, il est nécessaire que je vous rappelle tout d'abord comment était constitué l'ensemble de nos théories physiques avant la Relativité. Cet ensemble peut se représenter par la classification des Sciences telle qu'Auguste Comte l'a codifiée de manière qu'il croyait définitive.

Au sommet, ou à la base, comme vous voudrez, il y avait la Géométrie, c'est-à-dire la Science de l'espace. On imaginait que tous les phénomènes se déroulaient au cours du temps dans un espace à trois dimensions dont les propriétés, déterminées a priori et de manière intangible, étaient régies par les lois de la Géométrie Euclidienne, telles qu'on nous les a enseignées. Ces lois se déduisaient d'une manière très précise d'un certain nombre d'axiomes et de postulats. Parmi ces derniers un rôle essentiel était joué par le fameux postulatum d'Euclide d'après lequel par tout point on peut mener une parallèle à une droite quelconque et on n'en peut mener qu'une seule. Toutes les Sciences sous-jacentes, Mécanique, Astronomie, Physique, Chimie, Biologie, etc…, étudient des phénomènes qui sont situés dans l'Espace ainsi défini. Elles respectent et conservent les lois de la Géométrie Euclidienne auxquelles elles sont soumises. Il n'était venu à l'esprit de personne que les propriétés de l'Espace, c'est-à-dire les lois de la Géométrie, puissent dépendre de ce qui s'y trouve, c'est-à-dire de toute la Physique, au sens le plus général de ce mot. Et cependant, quelle réponse ferions-nous si l'on nous posait a priori cette question : Les propriétés de l'Espace, c'est-à-dire les propriétés des figures que nous pouvons construire avec des objets matériels, des règles par exemple, seront-elles indépendantes de l'endroit où nous serons placés, à proximité plus ou moins grande d'une masse importante de matière comme la Terre ou le Soleil ou même l'intérieur de cette masse ? L'espace est-il vraiment absolu, rigide, intangible comme la Géométrie Euclidienne nous l'enseigne, ou bien, ses propriétés ne dépendent-elles pas plutôt de la quantité et de la distribution de la matière présente. C'est la conclusion même de la théorie de la Relativité généralisée que les propriétés même géométriques de l'Univers sont déterminées par la matière ou par l'Énergie présente, sont relatives à ce qui s'y trouve ou à ce qui s'y passe. Des lois aussi fondamentales que celles de la Géométrie ne sont pas données a priori par un décret de la Nature antérieur à l'existence de toute matière et de tout phénomène, mais sont au contraire, comme il semble plus naturel, déterminées en tout lieu et à tout instant, par toute la réalité présente.

Cette conception n'aurait évidemment aucun sens s'il était exact, comme on l'a cru pendant longtemps que la Géométrie Euclidienne soit la seule possible. C'est le mérite des précurseurs comme Lobatchewsky, Gauss, Riemann, d'avoir montré qu'on pouvait très bien, sans aucune contradiction logique, imaginer d'autres Géométries que celle d'Euclide. Henri Poincaré a complété leur œuvre en y introduisant une extraordinaire clarté. Il suffit en effet, d'abandonner le postulatum d'Euclide et de le remplacer par un autre pour obtenir une Géométrie non Euclidienne aussi légitime, a priori, que l'ancienne. C'est à l'expérience de montrer laquelle des Géométries ainsi constituées s'adapte le mieux à la représentation des réalités physiques. En admettant, par exemple, que par un point on ne peut pas mener de parallèle à une droite on obtient la Géométrie de Riemann, et si l'on admet au contraire qu'on en peut mener une infinité, on obtient la Géométrie de Lobatchewsky. On obtient des géométries plus générales encore en abandonnant d'autres postulats, par exemple celui de l'homogénéité de l'espace. Ces constructions sont restées très abstraites jusqu'à ce qu'on se soit aperçu avec Henri Poincaré que les Géométries non Euclidiennes sont précisément, dans le cas de deux dimensions, celles qui régissent les propriétés des lignes tracées sur les surfaces lorsqu'il s'agit de surfaces non développables, c'est-à-dire non applicables sur un plan par déroulement. La Géométrie de Riemann est celle qui régit les propriétés des lignes tracées sur la sphère, celle de Lobatchewsky correspond à une autre famille de surfaces simples et pour une surface quelconque, la Géométrie est non euclidienne et plus compliquée en général que celles de Riemann-Lobatchewsky. Pour une surface développable comme le cylindre ou le cône, qu'on peut ouvrir et appliquer sur un plan, les propriétés des lignes tracées sur la surface sont évidemment les mêmes que pour un plan, ce sont celles qu'étudie la géométrie plane ordinaire, la Géométrie Euclidienne.

Les diverses surfaces n'ont pas, au point de vue pratique une égale importance ; après celle du plan, vous avez étudié la Géométrie de la sphère mais vous n'avez pas envisagé celle des lignes tracées sur la surface de cette carafe parce qu'elle est très compliquée et dépourvue d'applications. Il n'en est pas moins vrai que sur une surface quelconque on peut tracer des lignes et que parmi celles-ci il en est qui jouent un rôle privilégié analogue à celui que joue la droite dans le plan ou, sur le cylindre, l'hélice que devient la droite du plan après l'enroulement. Ces lignes privilégiées s'appellent géodésiques. Chacune d'elles représente sur la surface le plus court chemin entre deux de ses points. C'est encore, si l'on veut, la ligne suivant laquelle un fil tendu s'applique sur la surface. Dans le cas de la sphère, ces lignes sont les grands cercles, c'est-à-dire les circonférences dont le plan passe par le centre de la sphère. Pour aller d'un point à un autre sur la Terre, par exemple, le plus court chemin consiste à suivre l'arc de grand cercle suivant lequel la sphère est coupée par le plan qui contient les deux points et le centre. Quand on prend une géodésique et un point situé en dehors d'elle sur la surface peut-on, par ce point, faire passer des géodésiques qui ne rencontrent pas la première, c'est-à-dire des parallèles à celle-ci ? La réponse à cette question dépend de la surface considérée. Sur le plan Euclidien ou sur la surface développable, il y a une parallèle et une seule conformément au postulatum d'Euclide. Vous savez que sur la sphère deux grands cercles quelconques se rencontrent en deux points diamétralement opposés ; il n'y a donc pas de parallèles sur la sphère, bien que tous les axiomes ou postulats de la Géométrie plane autres que le postulatum d'Euclide y soient encore vérifiés. En fait, Beltrami et Poincaré ont montré que la Géométrie des lignes tracées sur la sphère n'est pas autre chose que la Géométrie de Riemann dans laquelle on suppose que par un point on ne peut pas mener de parallèle à une droite donnée. Il suffit dans les résultats de cette Géométrie de remplacer le mot droite par celui de grand cercle pour obtenir exactement la Géométrie sphérique. Pour d'autres surfaces au contraire, on peut par un point quelconque faire passer une infinité de géodésiques ne rencontrant pas une géodésique donnée et pour lesquelles cependant les autres axiomes de la Géométrie ordinaire subsistent. La Géométrie des lignes tracées sur ces surfaces est précisément celle de Lobatchewsky à condition de remplacer dans les énoncés de celle-ci le mot de droite par celui de Géodésique ce qui ne change évidemment rien à sa structure ni à son contenu. Ainsi les géométries non Euclidiennes à deux dimensions sortent de leurs limbes et prennent une signification concrète précise : ce sont les Géométries des lignes tracées sur des surfaces qu'on peut envisager dans un espace Euclidien à trois dimensions. Riemann est allé plus loin et a imaginé un espace à trois dimensions comme l'espace Euclidien mais qui en différerait cependant par le fait que les parallèles n'y existeraient pas, ou au contraire parce qu'on pourrait mener par un point une infinité de parallèles à une droite ou plus exactement à une géodésique de cet espace définie comme ligne de plus courte distance entre deux quelconques de ses points. De semblables Géométries se développent sans aucune contradiction et leur expression mathématique ou analytique est tout simplement une transposition de la Géométrie des surfaces ordinaires dans le cas d'un plus grand nombre de dimensions. C'est là un jeu de formules qui ne présente aucune difficulté mais dont nous ne pouvons plus suivre la signification aussi facilement que dans le cas des surfaces ordinaires parce qu'un espace quelconque de Riemann ne peut être conçu comme une surface à trois dimensions tracée dans un espace Euclidien que si celui-ci est à six dimensions. Comme un tel espace ne nous est pas familier, il est beaucoup plus simple d'étudier les propriétés de l'espace Riemannien sans en sortir, comme Gauss a montré qu'on pouvait étudier de manière intrinsèque la Géométrie des lignes tracées sur une surface, sans sortir de celle-ci et sans la supposer située dans un espace euclidien à trois dimensions. Gauss construit toute la théorie des surfaces en supposant qu'elle est euclidienne dans l'infiniment petit, c'est-à-dire que la surface se confond au voisinage de chaque point avec son plan tangent. L'ensemble de la surface est ainsi constitué par la juxtaposition d'une infinité de facettes planes infiniment petites dont l'ensemble n'est pas euclidien, c'est-à-dire n'est pas applicable sur un plan. De même pour Riemann, l'espace à trois dimensions peut être considéré comme euclidien dans une région infiniment petite autour de chacun de ses points où il se confond, pour ainsi dire, avec un espace euclidien tangent, mais celui-ci change d'un point à l'autre comme le plan tangent à la surface de Gauss et l'ensemble est non euclidien. Nous verrons que cette conception de Gauss et de Riemann est à la base de toute la théorie de Relativité généralisée. Pour celle-ci, l'Univers réel est non-Euclidien, mais il possède au voisinage immédiat de chacun de ses éléments un Univers Euclidien tangent dont la conception résumera la première étape du développement de la théorie, celle que nous désignerons sous le nom de Relativité restreinte. Tout ceci n'est qu'un préambule destiné à vous rappeler ce qu'était la Géométrie et ce qu'elle pouvait devenir, puisque des mathématiciens avaient montré la possibilité de construire d'autres Géométries que celle d'Euclide, la seule connue depuis les Grecs. Or, jusqu'à Einstein, les physiciens et avec eux les plus grands des mathématiciens comme Henri Poincaré, ont toujours cru qu'ils n'avaient pas besoin, pour représenter les lois de la Nature d'autres Géométries que celle d'Euclide. Ils voyaient dans les Géométries non euclidiennes à plus de deux dimensions des jeux de l'esprit sans applications pratiques. En fait les mathématiciens sont des artistes qui s'amusent ainsi à construire des systèmes à cause de leur beauté sans se préoccuper de savoir s'ils pourront servir à quelque chose. Nous devons leur en savoir gré, parce qu'en travaillant de la sorte, ils nous ont fourni des instruments admirables dont Einstein a montré qu'il était non seulement possible mais encore nécessaire de se servir pour représenter la réalité physique. Ce travail spontané des mathématiciens joue au point de vue des applications à la Physique le même rôle que la recherche désintéressée des Physiciens, poussés uniquement par souci de comprendre, joue par rapport aux applications pratiques. Les découvertes les plus utiles à ce dernier point de vue ont été faites sans aucun souci d'utilité immédiate ; on stérilise la recherche scientifique en l'obligeant prématurément à s'occuper d'intérêts matériels.

Dans la structure ancienne de l'édifice des Sciences, à côté des notions fondamentales de la Géométrie Euclidienne et peut-être au-dessus, se trouvait placé le temps absolu, le vieux Temps avec sa faux, souverain absolu du Monde. Ce temps absolu possédait des propriétés qu'on lui attribuait a priori sans avoir beaucoup réfléchi à leur signification expérimentale précise. On croyait savoir par exemple ce qu'on voulait dire en parlant de la simultanéité de deux événements qui se passent en des lieux différents ; on attribuait à cette notion une signification absolue, de même qu'à celle d'ordre de succession dans le temps pour des événements distants dans l'espace. Pour des événements qui se passent en un même lieu, à notre contact, par exemple, ces notions de simultanéité et d'ordre de succession ont un sens bien défini, une signification absolue. Quand deux événements tels que les présences de deux portions de matière se produisent au même lieu et au même instant, cette coïncidence à la fois dans l'espace et dans le temps peut se traduire par un phénomène, le choc des deux portions de matière par exemple et tous les observateurs quels que soient leurs mouvements les uns par rapport aux autres et quels que soient les procédés qu'ils emploient pour repérer les positions des événements seront nécessairement d'accord sur cette coïncidence. De même si deux événements se succèdent dans une même portion de matière le premier détermine ou influe sur les conditions dans lesquelles l'autre se produit, il intervient comme cause. Cette liaison ayant un sens absolu, tous les observateurs doivent être d'accord sur l'ordre de succession des deux événements dans le temps ; pour personne la cause ne peut être postérieure à l'effet. L'idée a priori qu'il doit en être de même pour des événements distants dans l'espace tient évidemment à ce que nous imaginons toujours la possibilité d'une action possible d'un de ces événements sur l'autre, d'un lien causal établi entre eux par l'intermédiaire d'une action à distance par signal ou par messager. Pour qu'il en soit ainsi quelle que grande que soit la distance entre les événements et quelque petit que soit leur intervalle dans le temps, il faudrait que nous disposions d'un moyen d'agir ou de signaler instantanément à distance. La notion de temps absolu se présente ainsi comme solidaire des notions d'action instantanée à distance, d'existence d'ondes se propageant ou de mobile se déplaçant avec une vitesse infinie. La notion de solide invariable c'est-à-dire d'un solide qu'on peut mettre instantanément en mouvement dans toute son étendue ou, ce qui revient au même, dans lequel les ondes élastiques se propagent avec une vitesse infinie, la notion analogue de fil ou de cordon de sonnette inextensible au moyen duquel on pourrait signaler instantanément à distance sont évidemment connexes de la notion de temps absolu. Cette dernière n'aurait de sens expérimental que si les autres correspondaient à des réalités et nous savons bien qu'il n'en est pas ainsi. C'est là un point qu'il importe de souligner tout d'abord pour montrer la faiblesse de cette construction ancienne où le temps absolu jouait un rôle essentiel sans qu'on ait jamais analysé le contenu de cette idée, ni montré sa connexité avec la possibilité sans caractère expérimental d'action instantanée à distance. Vous savez au contraire comment on procède en réalité pour établir la concordance des temps en des lieux différents, pour régler les unes par rapport aux autres des horloges placées en différents points de la Terre. On échange entre les observatoires ou sont placées ces horloges des signaux réels au moyen de la lumière ou des ondes hertziennes. C'est précisément là le travail dont s'occupent en ce moment les géodésiens en utilisant la télégraphie sans fil. C'est la tour Eiffel qui est le centre de ce réseau d'horloges dont la concordance est obtenue de la manière suivante : Des horloges astronomiques sont établies à Paris et dans les autres lieux, à New-York par exemple. Ces horloges sont tout d'abord réglées de manière à avoir la même marche comparée au mouvement des étoiles. On pourrait d'ailleurs, si la Terre était couverte de nuages, se dispenser d'observer des étoiles en envoyant de Paris des signaux périodiques à intervalles égaux à l'unité de temps, et l'horloge de New-York devrait être réglée de manière que son unité de temps concorde avec l'intervalle d'arrivée de deux signaux consécutifs. Il s'agit ensuite de savoir quelle position on doit donner aux aiguilles de l'horloge de New-York pour réaliser la concordance du temps de cette horloge avec celle de Paris. Pour cela nous enverrons de Paris à midi un signal hertzien et nous noterons l'heure de son arrivée à l'horloge de New-York. Nous recommencerons la même opération en sens inverse en notant l'heure d'arrivée à l'horloge de Paris d'un signal hertzien émis par New-York à une heure bien déterminée de son horloge. Nous déduirons de ces indications la quantité dont on doit avancer ou retarder l'horloge de New-York pour que les durées de propagation des deux signaux de sens opposés soient égales, la durée de propagation de chaque signal étant mesurée par la différence entre l'heure de son arrivée à l'horloge du point d'arrivée et l'heure de son départ à l'horloge du point de départ. Si la marche des horloges a été bien réglée la condition ainsi réalisée subsistera au cours du temps ; on pourra d'ailleurs s'en assurer en faisant, comme l'on dit, une remise à l'heure de temps en temps. Nous établissons la concordance des temps en posant comme condition essentielle que les signaux lumineux ou hertziens doivent mettre le même temps pour parcourir une même distance dans des sens opposés. Nous admettons ainsi que la lumière ou les ondes hertziennes se propagent dans toutes les directions avec une même vitesse que des expériences du genre de la précédente montrent égale à trois cent mille kilomètres par seconde. L'expérience montre d'ailleurs que la concordance ainsi établie sur un système tel que la Terre est parfaitement cohérente, c'est-à-dire que deux horloges dont les indications concordent avec celles d'une troisième sont concordantes entre elles. Si on a réglé New-York et Pékin sur Paris, des signaux échangés entre Pékin et New-York vérifient le réglage de ces deux postes l'un par rapport à l'autre. On obtient un réseau complet d'horloges concordantes par simple réglage au moyen d'une horloge centrale, celle de Paris par exemple. Ce résultat n'est nullement évident a priori. Nous verrons qu'il ne subsiste pas lorsque la rotation du système matériel sur lequel on effectue le réglage devient suffisamment rapide. ou de façon plus générale lorsque ce système est placé dans un champ de gravitation. Ce fait fondamental que vérifie l'expérience c'est l'axiome d'Einstein sur la possibilité d'obtenir, au moyen de signaux lumineux de vitesse constante, la concordance des temps entre des horloges portées par un système matériel en mouvement de translation rectiligne et uniforme par rapport aux axes d'inertie, pour lesquels les lois de la mécanique sont exactes, c'est-à-dire par rapport à un système dans lequel un mobile abandonné à lui-même se meut d'un mouvement rectiligne et uniforme. Ceci suppose précisément l'absence de rotation des axes ou de champ de gravitation. La faible rotation de la Terre n'exerce ici aucune influence sensible sur la propagation de la lumière ou des ondes de T. S. F. Tout ceci est parfaitement clair et a, de plus, l'avantage sur l'ancienne notion du temps absolu d'avoir un sens expérimental précis. Jusqu'ici quand on opérait de la sorte, on ne mettait pas en doute que la concordance des temps ainsi réalisée donne effectivement le temps absolu. On avait recours, il est vrai, à des signaux de vitesse finie, mais comme on tenait compte du temps de propagation on ne doutait pas que le réglage obtenu reste légitime pour des observateurs qui ne seraient pas liés à la Terre et seraient en mouvement par rapport à celle-ci. Les lois expérimentales de l'électromagnétisme et de l'Optique vont nous imposer la conclusion contraire et nous montrer le caractère relatif de la concordance des temps obtenue par l'intermédiaire de signaux lumineux. Nous serons conduits à poser en principe qu'aucun autre moyen accessible expérimentalement ne nous permettrait d'aboutir à un résultat différent et d'obtenir une autre définition du temps.

Après la géométrie, après le temps, il y a ce qu'on appelle la cinématique, c'est-à-dire l'étude de la succession des événements dans le temps, l'étude des trajectoires des mobiles. Cette étude fait intervenir non seulement des points comme t'espace et des instants comme le temps, mais des événements qui se passent en des points successifs à des instants différents. Nous avons ici affaire non plus à un ensemble à trois dimensions comme l'espace ou à un ensemble à une dimension comme le temps, dont les instants se succèdent en quelque sorte en série linéaire, mais nous avons affaire à un ensemble d'événements, à ce que nous appelons une multiplicité qui est en réalité à quatre dimensions. Il faut bien nous entendre. Cela veut dire que, pour fixer un événement, il faut savoir où il se passe, ce qui exige trais coordonnées d'espace, et quand il se passe (et alors il faut une quatrième variable qui est le temps). Nous ne disons pas du tout que le temps est une quatrième dimension de l'espace, cela n'aurait aucun sens. Nous disons que la cinématique s'occupe des événements, et que pour fixer un événement, il faut connaître quatre quantités : trois coordonnées d'espace (par exemple à quelles distances des murs de cette salle se passe cet événement, dans trois directions perpendiculaires), et une quatrième coordonnée, l'instant où il se passe. La cinématique est donc la partie de la science qui s'occupe de la multiplicité des événements, et qui étudie les mouvements des points sur les trajectoires, les notions dérivées de vitesse, d'accélération, etc… Ceci est parfaitement simple. Nous avons, dans l'hypothèse du temps absolu et de la géométrie euclidienne une cinématique parfaitement définie.

Après cette cinématique, vient la dynamique. C'est la vieille mécanique rationnelle de Newton, qui a été construite à grand-peine, et dont la valeur est immense puisqu'elle représente encore une approximation excellente pour tous les phénomènes qui nous intéressent au point de vue pratique. Cette dynamique introduit de nouvelles conceptions, de nouveaux absolus. Nous avions déjà l'espace euclidien, le temps absolu. Newton a introduit explicitement la notion de la masse absolue pour préciser l'idée qu'un corps manifeste une résistance aux changements de vitesse. Quand on veut lui communiquer ce que nous appelons une accélération. en faisant agir sur lui une force, il cède plus ou moins volontiers à l'action de cette force. Pour une même action, il prendra un mouvement plus ou moins rapide, sa vitesse changera plus ou moins lentement suivant qu'il sera plus ou moins inerte. Un gros corps résistera plus, se mettra en mouvement moins facilement qu'un petit, cette propriété d'inertie étant caractérisée par ce que Newton a appelé la masse du corps. Cette masse est conçue comme caractéristique de la quantité de matière que contient le corps et comme étant a priori invariable quelles que soient les modifications intérieures que le corps peut subir. Ce qui caractérise la notion de masse absolue, c'est l'idée que les propriétés mécaniques d'une portion de matière sont indépendantes de l'état dans lequel peut être cette portion de matière. Qu'un corps soit froid ou qu'il soit chaud, qu'il contienne de l'eau ou que j'y comprime l'oxygène et l'hydrogène qui résultent de la décomposition de l'eau, au point de vue newtonien la manière dont ce corps résiste aux changements de vitesse serait exactement la même. Il en serait également ainsi que le corps soit en repos ou qu'il soit en mouvement. C'est une notion fondamentale en mécanique que l'effet de la vitesse est indépendant du mouvement antérieurement acquis. La masse sera la même si le corps est en repos ou s'il est en mouvement : c'est la masse absolue.

Au dessous de cette mécanique, dans la classification d'Auguste Comte, nous avons la physique ancienne, avec des compartiments divers : pesanteur, hydrostatique, acoustique, électricité, magnétisme, optique, etc… L'idéal déjà anciennement introduit était d'essayer d'expliquer la physique par la mécanique, de représenter les lois relatives aux différents compartiments de la physique à partir de la mécanique. L'idéal cartésien est précisément cela : ramener tout à la matière et au mouvement. La tâche était immense, mais le but était clair : introduire en somme de l'unité dans toute cette diversité des phénomènes physiques en essayant de les ramener tous à des phénomènes considérés comme simples, en atteignant ce qu'on appelle une explication. Ce qu'on a désigné du nom de mécanisme, c'était la croyance à la possibilité d'expliquer les phénomènes physiques au moyen de la mécanique. C'était une idée naturelle. Expliquer un phénomène, c'est montrer qu'il résulte d'une combinaison, d'une complication de phénomènes plus simples, et l'on avait l'impression que c'étaient les phénomènes mécaniques qui étaient les plus simples. Ces phénomènes de mouvement, d'inertie, sont des phénomènes très anciennement connus, que nous avons pour ainsi dire dans la peau. L'ouvrier le moins instruit a la notion de l'inertie. Il sait très bien que pour arrêter un volant qui est en marche il faut faire un effort, que ce volant résiste aux changements de vitesse. Il a le sens de l'inertie. Nous avons en quelque sorte l'intuition de la mécanique, ce qui nous fait considérer les phénomènes mécaniques comme simples, et, ces phénomènes étant simples, c'est à partir d'eux que nous devons essayer d'expliquer les autres, ceux qui en principe nous apparaissent compliqués. Cette tendance a été jusqu'à un certain point justifiée par les premiers succès du mécanisme. Vous savez par exemple qu'on peut se représenter la chaleur (les anciens l'avaient déjà dit, Descartes l'a dit de façon plus précise et ce que nous appelons la théorie cinétique l'a pour ainsi dire démontré) comme résultant de l'agitation plus ou moins violente des particules, des molécules dont les corps sont constitués. La théorie cinétique des gaz n'est pas autre chose que l'explication des propriétés des gaz par l'application de la mécanique ordinaire aux particules dont ces gaz sont composés. Dans ce domaine de la théorie cinétique, le succès du mécanisme a été considérable. Il a été peut-être plus considérable encore dans la mécanique céleste. Vous savez comment Newton a introduit la loi de gravitation, en vertu de laquelle les corps présents dans notre espace euclidien, invariable, intangible, exercent des actions les uns sur les autres, c'est-à-dire que la présence de l'un modifie le mouvement de l'autre. L'idée de Newton était que ces actions se transmettent instantanément à distance, idée qui n'a pas été accueillie très volontiers par ses contemporains, mais que ses successeurs, devant l'extraordinaire succès de la théorie newtonienne, ont considérée comme naturelle. Ils étaient, si j'ose dire, contaminés par l'habitude ; ils ont pris l'habitude de penser avec Newton que des corps, comme le Soleil et La Terre, pouvaient instantanément agir l'un sur l'autre à distance, conception qui, comme je le disais tout à l'heure, était tout à fait adéquate à celle du temps absolu. Huyghens avait grogné, et nous verrons que Faraday a grogné de nouveau, et beaucoup plus fort I C'est lui que nous retrouvons maintenant à travers Maxwell, Lorentz et Einstein. Newton, en introduisant cette action instantanée à distance dans la gravitation a pu constituer — et ses continuateurs, Leverrier, etc…, l'ont développé — la mécanique céleste. Je n'ai pas besoin de vous raconter tout cela. Ainsi, c'est le succès de la théorie cinétique et de la mécanique céleste qui ont donné confiance. On a marché dès lors dans cette voie-là. Toute l'histoire de la physique, à la fin du XVIIIe siècle et pendant une grande partie du XIXe siècle, a consisté simplement à développer les autres parties de la physique sur le modèle de la théorie newtonienne de la gravitation, sur le modèle de la mécanique céleste. Quand Coulomb a dit que des corps électrisés agissent l'un sur l'autre à distance en raison inverse du carre de leur distance, il imaginait aussi une loi d'attraction instantanée du type newtonien, et toute l'électrostatique a été construite là-dessus. Quand on a étudié l'action des aimants, quand Laplace a donné la loi d'action d'un courant sur les aimants, c'était aussi une loi d'attraction instantanée. Quand Ampère a constitué l'électrodynamique, il en était encore de même. Il était naturel, en effet, d'essayer de développer les autres parties de la physique sur le modèle de ce qui avait réussi en théorie cinétique ou en mécanique céleste, et au début cela a réussi. Puis, cela n'a plus marché. Cela n'a plus marché tout d'abord en optique. Vous savez, en effet, que Huyghens, qui avait grogné contre l'idée d'action instantanée à distance, a montré le premier que l'optique peut s'expliquer autrement que par la théorie de l'émission de Newton. Newton voyait simplement dans la lumière une émission de particules se propageant, se déplaçant avec une vitesse très grande : Huyghens y voyait une propagation d'ondes s'effectuant avec une vitesse finie par l'intermédiaire d'un milieu. Huyghens avait ainsi commencé à introduire l'idée d'un milieu, l'éther, propageant les ondes lumineuses. Fresnel a montré que cola rendait compte d'un grand nombre de phénomènes ; et cependant, malgré des efforts considérables, de Fresnel lui-même et de ses continuateurs qui se sont épuisés à essayer de préciser les propriétés de l'éther, on n'est jamais arrivé à définir les propriétés élastiques de l'éther sur un modèle analogue aux propriétés élastiques d'un morceau de fer, d'un corps matériel. Dans ce domaine, on doit dire que Fresnel a échoué, comme ont complètement échoué aussi ses continuateurs dont les plus illustres sont Stokes et Lord Kelvin. Il y a eu des tentatives extrêmement intéressantes, notamment l'éther gyroscopique de Kelvin. Larmor, qui est également à l'origine d'un autre mouvement, a été le dernier des grands sacrifiés à la tentative d'expliquer les propriétés de l'éther par la mécanique newtonienne au moyen de l'élasticité.

Cela n'a pas marché non plus en électricité, en magnétisme. Les lois de Coulomb, de Laplace, d'Ampère, dont je vous parlais tout à l'heure, ont pu représenter les propriétés de ce qu'on appelle les courants fermés ou courants quasi-stationnaires, qui varient lentement et se ferment sur eux-mêmes ; mais les propriétés de ce qu'on appelle courants ouverts, des phénomènes de décharge de condensateurs ou de corps électrisés tels qu'on les utilise couramment en T. S. F., ne se sont pas laissés expliquer de cette manière. Nous n'avons pu à grand-peine en avoir une représentation précise qu'en suivant une voie tout à fait différente de la voie mécanique, celle qui fut ouverte par Faraday. Faraday, qui était ouvrier relieur, n'avait pas reçu d'instruction mathématique, et n'avait pas absorbé le virus newtonien, si j'ose dire, dans son éducation. Il avait une répugnance infinie à admettre l'idée que les actions électriques, par exemple, puissent, comme on le croyait pour les actions de gravitation, s'exercer instantanément à distance ; et dans son bon sens de praticien, et surtout d'expérimentateur admirable — c'est peut-être le plus grand expérimentateur qui ait jamais existé — il a construit une représentation, un peu fruste d'abord, des phénomènes électriques. Cette représentation, qui n'avait rien de commun avec la mécanique, était basée surtout sur l'idée que les actions électriques ne se transmettaient pas du tout instantanément, mais ne pouvaient se transmettre que de proche en proche à travers un milieu. Ainsi, à la base des idées de Faraday se trouve cette notion de la transmission de proche en proche ; tandis qu'à la base d'une mécanique du type newtonien il y a l'idée de la propagation instantanée à distance, solidaire comme nous l'avons vu de celle du temps absolu. Puis, sur les idées de Faraday, Maxwell a mis des mathématiques. Avec une intuition géniale, guidé par cette conception de Faraday, il a introduit dans ce que nous appelons les équations de l'électromagnétisme un terme. le terme de courants de déplacement, qui n'a rien de commun avec le mécanisme, qui est tout à fait inadéquat à la mécanique, et qui, une fois introduit, a donné une interprétation quantitative précise de tous les phénomènes électromagnétiques. Rien qu'en lisant les conséquences de ces équations de Maxwell, on prévoyait qu'autour d'un système électrisé qu'on décharge doit se propager une onde avec une même vitesse dans toutes les directions dans le vide. On prévoyait aussi que cette vitesse serait celle de la lumière. Hertz a eu la gloire de vérifier l'exactitude de cette prévision. Il était naturel de supposer que la lumière, puisqu'elle se propage avec la même vitesse, et qu'elle présente les mêmes caractères que les phénomènes électromagnétiques, n'est, elle-même, qu'un phénomène électromagnétique. De sorte que ce domaine de l'optique, sur lequel les mécaniciens s'étaient cassé les dents — il y en a eu beaucoup de cassées et des meilleures ! — ce domaine de l'optique qui avait entièrement résisté à la mécanique a immédiatement cédé à l'électromagnétisme. Il a suffi de lire en langage d'optique les équations de Maxwell pour y trouver exactement l'explication de tous les phénomènes optiques. Cela n'a souffert aucune difficulté. Ainsi, alors que cette tendance à l'unité, cette tendance à l'explication de la physique par la mécanique avait échoué, on peut le dire, avec des efforts considérables perdus, voilà au contraire un autre domaine entièrement indépendant, celui de l'électromagnétisme, avec Faraday à l'origine, qui développé par Maxwell, vient tout de suite absorber l'optique. La conquête ne s'est pas arrêtée là, et tout ce qui se passe actuellement n'est que la continuation des conquêtes de l'électromagnétisme.

Il est assez curieux que cette évolution soit exactement contraire à ce qu'on imaginait. Les phénomènes mécaniques, considérés comme simples parce qu'ils étaient familiers, devaient servir à expliquer les autres. Voilà, au contraire que ce sont les phénomènes électriques aussi peu familiers que possible, puisque ce sont les derniers que nous avons découverts (nous n'avons pas de sens qui nous permette de percevoir l'électricité, et le magnétisme encore moins), ce sont ces phénomènes mystérieux encore, perçus seulement par l'intermédiaire d'instruments plus ou moins compliqués, qui se présentent comme ayant un pouvoir d'explication absolument extraordinaire. Il y a quelque chose d'extrêmement instructif dans l'histoire de la physique. Ce n'est d'ailleurs pas un fait isolé. Si l'on y regarde de près, on voit que dans toutes les branches de la physique, il en est de même. On voit que ce ne sont pas du tout les phénomènes les plus anciennement connus et les plus familiers qui sont les plus simples, au point de vue d'une construction théorique explicative. Je vous en rappellerai rapidement des exemples. Pour ne prendre que l'optique, vous savez qu'au début, dans tous les traités d'optique, on nous parle de la propagation rectiligne de la lumière. C'est le phénomène optique par excellence, le plus vieux phénomène optique. La théorie de l'émission de Newton était précisément établie en prenant ce phénomène comme fondamental. Un rayon lumineux, c'était un projectile qui se déplace. Tandis qu'avec la théorie de Fresnel, qui reste encore dans son aspect cinématique à la base de notre interprétation de l'optique. la propagation rectiligne est la chose la plus difficile à obtenir ; c'est par l'intermédiaire de la diffraction, de phénomènes compliqués, que nous expliquons la propagation rectiligne. De même, en électrostatique, le vieux phénomène, c'est le phénomène de Thalès de Milet : c'est l'attraction des corps légers par de l'ambre frotté qu'on approche. Actuellement, dans l'électrostatique telle qu'elle est construite et telle qu'elle représente admirablement les phénomènes, ce phénomène est celui que nous appelons l'attraction des diélectriques polarisés par les corps électrisés. C'est le dernier des phénomènes, celui que nous expliquons en dernier lieu, et qui est le plus complexe de tous. De même encore, lorsque nous prenons l'électromagnétisme, l'étude des aimants et des courants, le vieux phénomène est le phénomène des aimants, connu dès l'antiquité. Aujourd'hui encore on est tenté de s'en servir pour expliquer les autres, pour introduire dans les autres les notions fondamentales de champ et de moment magnétiques. En fait, nous sommes arrivés à cette constatation que le phénomène des aimants est un phénomène compliqué, et que le phénomène simple, c'est le phénomène du courant de déplacement introduit par Maxwell par une voie détournée. À partir des lois du courant de déplacement, on prévoit l'existence du courant de convection, c'est-à-dire la production d'actions magnétiques par des particules électrisées en mouvement. Le courant ordinaire ou courant de conduction est considéré lui-même comme constitué par l'ensemble d'un nombre énorme de courants de convection particulaires. L'aimant est un système plus complexe encore dans lequel il y a dans chaque atome ou molécule des particules électrisées qui tournent, des courants de convection suivant des orbites fermées intramoléculaires. Ce phénomène de l'aimant est ainsi le dernier des phénomènes expliqués en électromagnétisme ; c'est le premier connu et le dernier expliqué, quand on veut avoir une explication cohérente. Ce qui se passe dans chaque compartiment de la physique se passe aussi pour la physique entière. Ce ne sont pas les phénomènes les plus familiers, les plus anciens, qui doivent être utilisés pour expliquer les autres, mais ce sont au contraire les derniers venus, les phénomènes électromagnétiques, les plus difficiles à atteindre, qui sont en réalité les plus simples et qui doivent nous servir à expliquer les autres.

Voilà où nous en étions avant la période de la relativité, Nous avions, d'une part une théorie mécanique qui interprétait des phénomènes mécaniques et qui avait échoué à expliquer les autres ; nous avions, d'autre part, une théorie électromagnétique dont le développement avait permis d'expliquer entièrement l'optique. On n'avait tout de mime pas perdu l'espoir de raccorder l'électromagnétisme avec la mécanique, et le conflit restait en quelque sorte sous-jacent. On c'était pas très sûr que les deux théories, l'une, la mécanique, basée sur l'idée de la propagation instantanée, l'autre, l'électromagnétisme, basé depuis Faraday sur l'idée de la propagation de proche en proche, n'arriveraient pas à se concilier. Il a fallu l'introduction du principe de relativité pour montrer, d'une part que les deux conceptions étaient incompatibles, et d'autre part que c'était la seconde qui permettait vraiment d'obtenir l'explication des phénomènes de la physique. Cela a été la première période, celle que nous appelons la relativité restreinte. Le conflit est devenu aigu lorsqu'on a eu une expérience cruciale pour confronter les deux points de vue. Tant qu'on était dans des phénomènes assez compliqués, on pouvait toujours un peu tergiverser et espérer. Au contraire, le phénomène crucial est apparu lorsqu'on a étudie ce qu'on a appelé l'électrodynamique ou l'optique des corps en mouvement quand on s'est préoccupé de l'influence qu'exerçait le mouvement des corps sur les phénomènes électriques ou optiques qui s'y passent. Je vous énonce tout de suite le résultat contenu dans ce qu'on appelle le principe de relativité restreinte et qui est le suivant : lorsqu'un système matériel est en état de translation rectiligne et uniforme, le mouvement d'ensemble de ce système n'influe pas sur les phénomènes qui peuvent se passer à son intérieur, quels que soient ces phénomènes. Prenons deux systèmes matériels ayant des mouvements de translation uniforme différents. Le meilleur exemple qu'on en puisse prendre, c'est la Terre à six mois d'intervalle. Si nous prenons la Terre sur son orbite à six mois d'intervalle, elle est dans deux positions diamétralement opposées. Le mouvement relatif du globe terrestre dans ces deux positions est connu : il est de 60 kilomètres par seconde. Eh bien, on a pu naturellement reproduire les mêmes expériences dans les mêmes conditions sur ces deux systèmes matériels constitués par la Terre dans ces deux positions se déplaçant l'une par rapport à l'autre à la vitesse de 60 kilomètres par seconde, et l'on a constaté qu'il n'y a aucune différence dans les deux cas. Jamais un physicien travaillant dans son laboratoire n'a besoin de se demander, pour prévoir ce qui va se passer, pour l'expliquer, à quel moment de l'année il est, quel est le mouvement d'ensemble de la Terre par rapport au Soleil, ou à une position de la Terre à un autre moment, ou encore par rapport à tels ou tels axes plus ou moins absolus qu'on voudra imaginer. L'expérience la plus constante des physiciens montre que le mouvement de translation uniforme d'ensemble d'un système matériel n'a aucune influence sur les phénomènes observés à l'intérieur de ce système. En ce qui concerne les phénomènes mécaniques, vous savez que ceci s'interprète très bien au point de vue de la mécanique ancienne. Le fait que la façon dont un corps se comporte sous l'action d'une force est la même, que ce corps soit dans un wagon se déplaçant par rapport au sol, ou immobile par rapport à celui-ci, c'est-à-dire cette relativité, cette indépendance des lois du mouvement des corps et d'une translation d'ensemble s'interprète naturellement au point de vue mécanique. Mais les expériences mécaniques sont assez grossières ; elles ne sont pas comparables à beaucoup près aux expériences d'optique. On a repris les expériences d'optique les plus délicates, en faisant exprès d'opérer sur la Terre à différentes époques, avec différentes orientations du système optique, et l'on a constaté qu'il n'y avait aucune espèce d'effet dû au changement dans le mouvement d'ensemble. Le phénomène le plus intéressant à ce point de vue est le phénomène de la propagation uniforme de la lumière dans le vide ou dans l'air autour d'une source. La théorie électromagnétique nous donne comme conséquence nécessaire que la perturbation électrique en lumineuse autour d'une source se propage avec une même vitesse dans toutes les directions. Cette conséquence de la théorie électromagnétique, nous pouvons la vérifier avec une extrême précision. La fameuse expérience de Michelson n'a précisément pas d'autre but que de vérifier que la lumière se propage avec la même vitesse dans toutes les directions. Il est plus commode de comparer des directions horizontales que des directions verticales, a cause de la pesanteur. Mais, en se limitant aux directions horizontales, l'expérience de Michelson nous permet de vérifier que dans le laboratoire la propagation de la lumière se fait bien ainsi. On a l'idée en Amérique de faire cette vérification au sommet des montagnes, en supposant que l'expérience puisse être troublée dans un laboratoire trop près de la Terre, par entraînement de l'éther. On a répété cette expérience dans des endroits très divers et toujours avec le même résultat.

L'expérience est simple. Elle consiste à prendre un faisceau lumineux horizontal et à le partager en deux faisceaux horizontaux perpendiculaires au moyen d'une lame transparente inclinée à 45° sur sa direction de propagation. La lumière incidente en partie se réfléchit et en partie traverse la lame. Le faisceau réfléchi va sur un miroir qui lui est perpendiculaire, s'y réfléchit à nouveau et revient traverser la lame inclinée à 45° pour tomber dans une lunette. L'autre faisceau, qui avait traversé la lame, se réfléchira sur un autre miroir, reviendra sur la lame, et, se réfléchissant en partie, viendra interférer, se superposer dans la lunette avec le premier faisceau. On règle les miroirs de manière à avoir dans la lunette ce qu'on appelle la frange centrale d'interférence sur la croisée des fils du réticule, ce qui nous assure que les deux faisceaux ont mis le même temps pour effectuer leur parcours. Nous avons ainsi un moyen très précis, en faisant interférer les deux faisceaux, de nous rendre compte si la durée de propagation aller et retour dans les deux directions est ou non la même. Réglons la position des miroirs pour qu'elle le soit. Si la vitesse n'était pas la même dans les deux directions, il est évident que les distances auxquelles les miroirs se trouvent de la lame à 45° devraient être différentes. Si la lumière allait plus vite dans une direction que dans l'autre, un des miroirs devrait être plus éloigné de la lame que l'autre. je suppose que nous ayons ainsi réalisé l'égalité des temps. Puis nous faisons tourner de 90° tout le système en substituant la distance la plus longue à la plus courte et réciproquement, c'est maintenant la distance la plus longue qui va être dans la direction où la vitesse est la plus petite, tandis que c'est la distance la plus courte qui va être dans la direction où la vitesse est la plus grande. Par conséquent, l'égalité des temps employés par la lumière pour parcourir ces deux distances doit disparaître si les vitesses ne sont pas les mêmes dans ces directions. Or, on peut, en faisant tourner progressivement le système, constater qu'il n'y a aucun changement, que toutes les directions se valent, et que la vitesse de propagation est exactement la même dans toutes les directions. Nous vérifions par là une conséquence de la théorie électromagnétique. J'insiste sur ce point que ce phénomène de propagation isotrope de la lumière est conforme aux théories électromagnétiques de Maxwell et Lorentz telles qu'elles se sont imposées par tout l'ensemble des expériences électromagnétiques. L'expérience de Michelson n'est pas une expérience isolée sur laquelle on a ensuite bâti tout un système un peu en l'air ; elle n'est pour ainsi dire qu'une vérification extrêmement précise des conséquences d'une théorie, la théorie électromagnétique, basée, comme je l'ai dit, sur tout l'ensemble des phénomènes électromagnétiques. C'est donc une base solide.

Si on reprend cette expérience de Michelson à toutes les époques de l'année, on constate qu'elle donne toujours les mêmes résultats, aussi bien maintenant que dans six mois, alors qu'à ce moment la vitesse de la terre par rapport a notre position actuelle sera de 60 kilomètres par seconde : la lumière se propage toujours avec la même vitesse dans toutes les directions. Si l'on envisage cela au point de vue de l'ancienne cinématique, c'est absurde, parce que cela nous conduit à dire que si nous prenons une onde lumineuse qui va se propager avec une vitesse indépendante de la direction, elle sera toujours de 300.000 kilomètres par seconde, qu'elle soit observée par un observateur lié à la Terre, ou qu'elle le soit par un observateur ayant par rapport à nous une vitesse de 60 kilomètres par seconde dans la direction de propagation de l'onde. Dans l'ancienne cinématique, elle devrait avoir une vitesse de 300.000 plus ou moins 60 kilomètres par seconde, suivant le sens. Eh bien, c'est déconcertant. Cela a beaucoup troublé les physiciens, et l'on a essayé d'y remédier en introduisant ce qu'on a appelé la contraction de Lorentz en admettant que les dimensions d'un système matériel en mouvement comme celui de Michelson avaient cette propriété curieuse de changer de longueur quand on changeait leur direction. C'est une interprétation qui semblait a priori assez compliquée, jusqu'à ce que Lorentz ait montré qu'elle s'accordait en somme assez bien avec la structure même de la théorie électromagnétique. Mais cette contraction de Lorentz ne suffisait pas à expliquer complètement pour tous les phénomènes électromagnétiques et optiques, l'absence d'influence d'un mouvement de translation d'ensemble. Si on conserve la notion du temps absolu, si on suppose que l'intervalle de temps entre deux événements est mesuré de la même manière par des observateurs en translation uniforme les uns par rapport aux autres, il est impossible de mettre la théorie d'accord avec le fait expérimental traduit par le principe de relativité et de faite en sorte que les lois de l'électromagnétisme exprimées par les équations de Maxwell-Lorentz, se présentent sous la même forme pour des observations en translation uniforme les uns par rapport aux autres.

A l'origine du développement de la théorie de relativité, en 1905, Einstein a apporté une autre explication assez audacieuse qui consiste à dire ceci : si le fait expérimental donné par l'expérience de Michelson est en somme d'accord avec la théorie électromagnétique, et cependant n'est pas en accord avec l'ancienne cinématique, avec notre ancienne conception de l'espace et du temps et de la composition des vitesses qui s'en déduit, c'est peut-être bien l'ancienne cinématique qui a tort. Pour arranger les choses, au lieu de construire la cinématique à partir du temps absolu, peut-être pouvons-nous reconstruire la notion du temps en lui donnant une base expérimentale, c'est-à-dire en supposant que chacun des observateurs qui sont liés à la Terre, soit maintenant, soit plus tard, définissent le temps, établissent la concordance des temps comme je l'ai dit tout à l'heure, par des échanges de signaux lumineux. On admet ainsi l'égale vitesse de la lumière dans toutes les directions à la fois pour tous les observateurs en translation uniforme les uns par rapport aux autres. Alors, la difficulté que soulève l'expérience de Michelson s'interprète d'elle-même, mais il résulte de cette définition même du temps à partir de la propagation isotrope de la lumière que le temps des deux systèmes n'est pas le même, qu'ils ne mesurent pas de la même manière l'intervalle de temps entre deux événements. Il n'y a plus de simultanéité absolue. Nous avons affaire à une nouvelle cinématique. C'est une voie qui peut paraître un peu détournée. Nous avons dû passer par l'expérience de Michelson qui est venue confirmer une prévision de la théorie électromagnétique. Nous avons constaté que cette expérience donnait le même résultat sur tous les systèmes en translation les uns par rapport aux autres. Nous avons constaté qu'elle n'est pas compatible avec l'ancienne cinématique, et nous avons construit une cinématique nouvelle simplement en donnant à la notion de temps une base expérimentale par les signaux lumineux, au lieu de l'ancienne base a priori. On aurait pu se passer au fond de cette complication, en constatant, comme l'avait fait Lorentz, sans bien se rendre compte de la signification profonde de sa découverte que la nouvelle cinématique du temps relatif est la seule qui permette aux équations de la théorie électromagnétique de conserver leur forme, quand on passe d'un système d'observateurs à un autre, à condition d'établir des relations convenables entre les mesures faites par les uns et les autres, mesures électriques, mesures d'espace, mesures de temps. Ce résultat, à savoir que la forme des équations électromagnétiques était la même pour les deux observateurs, grâce à une correspondance convenable entre les mesures, expliquait la relativité des phénomènes optiques, puisque le fait que les lois prennent la même forme veut dire que les phénomènes ont le même aspect, que l'expression des lois de la physique, des phénomènes électriques en particulier, est la même pour les observateurs, quel que soit le mouvement qu'ils ont les uns par rapport aux autres. Les équations de la théorie électromagnétique admettaient comme on dit un groupe de transformation, pouvaient redevenir les mêmes quand on passait de mesures faites par les uns aux mesures faites par les autres, à condition d'une certaine transformation, d'un certain passage, d'une certaine correspondance entre ces mesures. Et, pour ce qui concerne les mesures d'espace et de temps, c'était précisément cette cinématique nouvelle, cette cinématique dans laquelle le temps n'est pas absolu, dans laquelle l'intervalle de temps entre deux événements n'est pas le même pour des observateurs en mouvement les uns par rapport aux autres, c'était cette cinématique qui était nécessaire pour que les équations de Lorentz conservent leur forme quand on passe d'un système d'observateurs à un autre en mouvement de translation uniforme par rapport au premier. Tout le détour fait par l'expérience de Michelson aurait pu être évité si l'on avait eu confiance en ceci que les équations de la théorie électromagnétique représentent toutes expériences électromagnétiques et que la propriété de ces équations de conserver leur forme pour certaines transformations représente le fait expérimental de la relativité. On aurait vu que ces résultats impliquent une certaine cinématique qui n'est pas celle du temps absolu. De leur côté, les équations de la mécanique se conservent aussi, interprètent les phénomènes de relativité pour les phénomènes mécaniques. Mais la transformation qui permet de passer d'un système d'observateurs à un autre, quand on conserve les équations de la mécanique, correspond à l'ancienne cinématique. Alors, cette simple constatation que les deux systèmes d'équations, (les équations de l'électromagnétisme fondées sur l'idée d'une propagation de proche en proche les équations de la mécanique fondées sur l'idée d'une action instantanée à distance) admettent toutes deux une transformation qui les conserve mais pour des cinématiques différentes, suffit à montrer qu'elles sont incompatibles, qu'on aura beau combiner les équations de la mécanique, on ne fera jamais que les relations déduites de cette combinaison conservent leur forme pour les transformations de la cinématique nouvelle. Cette simple constatation aurait permis d'affirmer qu'on ne trouverait jamais le moyen de concilier l'ancienne mécanique et la théorie électromagnétique.

Je me résume. Nous sommes ici en présence de deux théories rivales dont nous sommes certains maintenant qu'elles sont en conflit. Ces deux théories se traduisent d'une part par les lois de la mécanique avec le temps absolu et de l'autre par les lois de l'électromagnétisme avec la conception initiale de Faraday à la base. Ces deux théories sont incompatibles. L'une exige la cinématique du temps absolu, l'autre exige la cinématique qu'on obtient en utilisant les signaux lumineux pour établir la concordance des temps et en admettant la propagation isotrope de la lumière, conformément à l'expérience. Puisqu'elles sont incompatibles, il n'y en a qu'une qui puisse avoir raison. Pour déterminer laquelle, nous voyons d'une part que l'électromagnétisme nous explique des quantités de choses d'une manière infiniment plus précise que la mécanique, et d'autres choses que la mécanique n'explique pas. D'autre part, cet électromagnétisme va-t-il nous expliquer la mécanique ? La mécanique ordinaire n'est-elle qu'une théorie de première approximation, une théorie assez grossière dont l'autre théorie va nous donner une seconde approximation beaucoup plus précise ? C'est effectivement ce qui s'est passé. Tout d'abord, la théorie électromagnétique compatible avec la nouvelle cinématique a expliqué toute l'optique, et, en particulier, avec une facilité admirable, un phénomène qui paraissait complexe, ce qu'on a appelé le phénomène d'entrainement des ondes. Quand de la lumière se propage dans un corps transparent en mouvement, la vitesse de la lumière dans ce corps n'est pas du tout ce qu'on obtiendrait en composant d'après l'ancienne cinématique la vitesse des ondes par rapport au corps, et la vitesse de ce corps par rapport aux observateurs. Il n'y a pas entraînement total des ondes, mais seulement entraînement partiel. Cet entraînement partiel avait été prévu par Fresnel et vérifié par Fizeau, mais sans correspondre à rien de théorique. Au contraire, Einstein a montré qu'il suffit d'appliquer la loi de composition des vitesses qui correspond à la nouvelle cinématique pour prévoir immédiatement le phénomène d'entraînement des ondes. Cela vous donne une idée de la puissance d'explication de ces nouvelles théories, puisque ce qui était un phénomène extraordinairement compliqué et difficile à comprendre devient simplement de la cinématique. il n'y a qu'à composer au nouveau sens cinématique la vitesse de la lumière par rapport au corps transparent avec la vitesse de ce corps par rapport aux observateurs pour avoir la vitesse des ondes par rapport à ceux-ci.

Il y a plus. Sur cette cinématique nouvelle se fonde une dynamique nouvelle. Je vous indiquerai simplement ici qu'il est possible de fonder la dynamique, d'établir les lois de la mécanique sans postuler la masse absolue. C'est un fait tout à fait intéressant. Je vous ai dit tout à l'heure que, dans l'édification de la science ancienne, nous avions d'une part le temps absolu avec ses auxiliaires, le solide invariable et le fil inextensible, et la propagation instantanée, et d'autre part, introduite par Newton, la masse absolue qui se présentait comme un absolu indépendant. Or, si l'on place la dynamique sur une base physique, on s'aperçoit que la notion de masse absolue est connexe de la notion de temps absolu, que c'est le vieux temps absolu qui est responsable de tout ; il est adéquat à la propagation instantanée et il exige une masse absolue. On peut fonder toute la dynamique en prenant comme bases expérimentales d'une part le principe de conservation de l'énergie que personne ne met en doute (vous en avez entendu parler ; les phénomènes que nous observons ne sont que des transformations d'énergie s'accompagnant d'échanges d'énergie entre les corps sans échange de matière au sens ordinaire du mot) ; et, d'autre part, le principe de relativité pris dans son sens expérimental, le fait, que personne non plus ne conteste, que le mouvement de translation d'ensemble d'un système matériel ne modifie pas les phénomènes qu'on y observe. Si, à ces deux principes, qui sont vraiment les piliers, la quintessence d'expérience sur lesquelles la physique est construite, nous associons la cinématique ancienne, celle du temps absolu, nous obtenons la mécanique rationnelle ancienne. On en déduit que l'énergie cinétique est proportionnelle au carré de la vitesse, que la quantité de mouvement se conserve sous la forme habituelle, que la masse se conserve, qu'elle doit avoir le caractère de masse absolue pour être adéquate à l'ancienne cinématique. Si l'on remplace au contraire l'ancienne cinématique du temps absolu par la nouvelle cinématique — en changeant seulement la superstructure — et en conservant comme bases fondamentales les deux principes de conservation de l'énergie et de relativité, nous obtenons une autre dynamique dans laquelle la masse n'est plus invariable. En particulier, la masse change avec la vitesse ; à mesure qu'un corps va plus vite, son inertie augmente ; il se laisse moins facilement déplacer à mesure qu'il va plus vite ; la même action électrique par exemple d'un corps voisin lui donnera une accélération moindre s'il va vite que s'il va lentement. Ainsi, la masse devient variable en suivant une loi connue, une loi qu'on peut écrire. Nous arrivons à une masse variable avec la vitesse, ce qui est tout à fait étranger à l'ancienne mécanique, et l'on a pu vérifier directement cette variation de la masse avec la vitesse. Naturellement, on l'aurait déjà constatée antérieurement si cette variation était importante, si elle était sensible aux vitesses ordinaires, même aux vitesses d'artillerie. En fait, la théorie montre qu'elle ne devient sensible qu'aux vitesses qui ont une valeur notable par rapport à la vitesse de la lumière, à partir de 20.000 kilomètres par seconde à peu près. Les expériences faites sur les projectiles ayant cette vitesse l'ont montré, et nous connaissons de tels projectiles. Les rayons cathodiques, les particules négatives qui sont lancées dans un tube produisant des rayons Röntgen, par exemple, vont à des vitesses qui peuvent atteindre jusqu'à 150.000 kilomètres par seconde, la moitié de la vitesse de la lumière ; et parmi les rayons du radium, les rayons vont plus loin encore, jusqu'à 298.000 kilomètres par seconde. À ces vitesses, la théorie prévoit que la masse va devenir 10 fois plus grande que la masse ordinaire — et l'expérience le vérifie — et l'on trouve bien, par des procédés que je n'ai pas à vous décrire, en étudiant la manière dont ces projectiles sont déviés par des actions électriques ou magnétiques, une masse dix fois plus grande que la masse ordinaire. C'est pour l'ancienne mécanique quelque chose d'étrange et d'incompatible avec ses lois. Voilà donc une vérification très importante. Une autre vérification non moins impressionnante vient de ce que nous savons maintenant, grâce à ce qu'on appelle la théorie de Bohr, prévoir les spectres lumineux émis par les atomes. Des particules cathodiques analogues à celles que nous observons dans les tubes de Crookes, ou dans les rayons beta du radium, sont présentes dans les atomes dont elles constituent tout le système planétaire en quelque sorte. Quand on leur applique les lois de la mécanique ancienne, les principes de la théorie de Bohr permettent de prévoir exactement le spectre de l'hydrogène, par exemple, avec les positions de ses raies. Seulement, ces lois mécaniques ne donnent exactement que des raies pures, une fréquence bien définie pour chacune des raies, alors que l'expérience montre que ces raies de l'hydrogène ont une structure, c'est-à-dire qu'elles ne sont pas simples en y regardant de près, on voit qu'elles ont des composantes très rapprochées les unes des autres. M. Sommerfeld s'est dit que, si la mécanique ancienne était impuissante à nous faire prévoir la structure des raies de l'hydrogène, les particules vont peut-être bien assez vite pour qu'il faille leur appliquer la nouvelle dynamique. Il l'a appliquée, et il a trouvé exactement la structure expérimentale des raies de l'hydrogène. Ainsi, toutes les fois que les corps vont vite, ce n'est plus l'ancienne mécanique qu'il faut appliquer. Donnant des résultats suffisamment approchés aux faibles vitesses, elle ne donne plus rien d'exact quand on arrive à des vitesses de 20.000, de 150.000 ou de 298.000 kilomètres par seconde. Au contraire, la nouvelle mécanique s'applique, et admirablement : elle est ainsi imposée par l'expérience et par conséquent aussi la nouvelle cinématique sur laquelle elle est fondée.

Il y a d'autres confirmations encore plus impressionnantes. On aurait pu craindre que cette nouvelle mécanique ne fût plus compliquée que l'ancienne. Au contraire, elle est plus simple. Dans l'ancienne mécanique, à côté de la notion du temps absolu, nous avions la conservation de la masse, la conservation de la quantité de mouvement, et la conservation de l'énergie. La nouvelle dynamique nous dit au contraire : que la notion de masse se confond avec celle d'énergie et qu'un corps est inerte en proportion de l'énergie interne qu'il contient. Quand on augmente cette énergie, soit en chauffant ce corps, soit en lui communiquant de la vitesse, l'inertie augmente ; l'inertie est proportionnelle à l'énergie interne. Il n'y a plus de conservation de la masse indépendante de la conservation de l'énergie. Il y a un seul principe, le principe de la conservation de l'énergie. Quant au principe de la conservation de la quantité de mouvement qui, dans la mécanique ancienne, est parallèle au principe de la conservation de l'énergie il devient dans la nouvelle dynamique un des aspects du même principe. L'énergie et la quantité de mouvement ne sont que les composantes d'une même quantité qui est un vecteur à quatre dimensions, l'impulsion d'Univers, et qui se conserve dans tout système matériel isolé. De sorte que dans la nouvelle mécanique, au lieu d'avoir plusieurs principes de conservation, nous n'avons plus qu'un seul principe de conservation, que nous appelons le principe de la conservation de l'impulsion d'univers, qui comprend les deux notions de la conservation de l'énergie, ou de la masse (ce qui est la même chose), et de la conservation de la quantité de mouvement, sous une nouvelle forme. Cette conception a reçu une confirmation expérimentale. Elle permet d'expliquer ces petits écarts qui existent entre les masses atomiques et les multiples entiers de la masse de l'hydrogène, qui ont tant embarrassé les chimistes, et rendu impossible pendant longtemps le développement de la théorie de l'unité de la matière. Nous comprenons aujourd'hui la raison de ces écarts. L'hélium, par exemple, a pour masse atomique 4, alors que l'hydrogène a pour masse atomique 1,008. Nous pouvons cependant affirmer que l'atome d'hélium est certainement le résultat de la condensation de quatre atomes d'hydrogène. Pourquoi n'a-t-il pas une masse atomique qui soit le produit de 1,008 par 4, c'est-à-dire 4,032 ? C'est parce que l'hydrogène s'étant condensé pour former l'hélium, il y a eu perte d'énergie. La matière est restée la même au point de vue des corpuscules positifs et négatifs qui constituent les atomes, mais l'énergie interne ayant diminué, la masse a diminué, et la diminution nous permet de mesurer la quantité de chaleur qui a dû être dégagée. C'est là que M. Perrin voit l'origine de la chaleur solaire ; ceci nous permet de donner satisfaction aux géologues qui demandent un milliard d'années ou deux pour la formation de la Terre. Les Anciens nous expliquaient la chaleur solaire par la chute de météores, ce qui ne nous donnait que quelques misérables centaines de milliers d'années ; tandis que si l'on admet que le Soleil est formé d'hydrogène et que cet hydrogène se condense pour former l'hélium, on peut admettre une période d'activité solaire de 80 milliards d'années. C'est déjà quelque chose ! C'est une grosse satisfaction donnée aux géologues.

Bien entendu, je n'ai pas le temps de suivre tous les détails de cette admirable synthèse. Mais ceci vous montre quels avantages on obtient lorsqu'au lieu d'introduire la complication des postulats et des notions a priori, on reste fidèle à l'expérience, lorsqu'au lieu d'introduire des souverains absolus comme le vieux père Saturne dont je vous parlais au début, on cherche à donner aux notions fondamentales de la physique un caractère véritablement expérimental, lorsqu'on reprend contact avec la réalité. Comme le vieil Antée, lorsqu'il avait touché la Terre, on y puise de nouvelles forces pour expliquer et prévoir les phénomènes. La théorie nouvelle permet de comprendre dans une seule synthèse un ensemble énorme de faits, puisque nous y faisons entrer maintenant non seulement l'électromagnétisme qui a conquis l'optique, mais toute la mécanique, toute la théorie cinétique, l'hydrodynamique, la thermodynamique et l'élasticité. Au fond, toute la physique est unifiée et simplifiée. On a pu non seulement expliquer tout ce qu'on connaissait, mais encore prévoir des choses nouvelles.

Je n'ai pas le temps d'insister sur les aspects singuliers de la nouvelle notion du temps, le fait que la simultanéité a un sens relatif, que deux événements qui sont simultanés pour des observateurs ne le sont pas pour d'autres qui se déplacent par rapport à eux. Cela ne présente aucune difficulté au point de vue expérimental ni au point de vue logique. Les seuls couples d'événements dont on peut intervertir l'ordre de succession par un changement du système de référence, sont composés d'événements tels qu'ils ne peuvent pas agir l'un sur l'autre parce qu'ils sont trop éloignés dans l'espace. Dans ces conditions, lorsqu'il n'y a pas d'action causale possible de l'un sur l'autre, il n'y a aucun inconvénient à ce qu'on les considère comme se succédant indifféremment dans un sens ou dans l'autre. Au contraire, tous les couples d'événements qui sont assez rapprochés dans l'espace pour qu'un signal lumineux parti du premier puisse arriver avant le second à la portion de matière dans laquelle celui-ci se produit, auront un ordre de succession invariable. Il n'y a là aucune difficulté. Il y a aussi le fait qu'on pourrait s'empêcher de vieillir en allant se promener. Je n'ai pas le temps de vous en parler. Cela ne présente aucune contradiction avec aucun fait expérimental. Cela nous donne simplement un aspect du monde qui est plus séduisant que l'ancien parce qu'il semble nous laisser des possibilités inespérées. Tout de même, en y regardant de près, on voit qu'il y a de gros ses difficultés à mettre en pratique cette possibilité.

Voilà la première étape. Il nous reste la seconde, qui n'est pas la moins difficile à comprendre, et pour l'exposition de laquelle je vous demande un peu d'indulgence. Je vais essayer de franchir maintenant avec vous le dernier stade des découvertes de M. Einstein, l'étape qui constitue la partie la plus extraordinaire et la plus géniale de sa théorie. Jusqu'ici nous avons bien introduit le temps relatif, mais nous avons respecté l'espace euclidien. Cette dernière étape a exigé un véritable rétablissement qui a remis en question des postulats conservés en relativité restreinte. L'univers auquel nous venons d'aboutir, l'univers électromagnétique, si je puis dire, est euclidien, c'est-à-dire que l'espace reste l'espace décrit par la géométrie euclidienne ; bien que le temps ait changé de caractère, l'espace a conservé son caractère euclidien. Cet univers euclidien de la relativité restreinte est caractérisé par le fait que la lumière s'y propage en ligne droite avec la même vitesse dans toutes les directions, qu'un mobile abandonné à lui-même s'y meut d'un mouvement rectiligne et uniforme. Dans cet univers de la relativité restreinte, nous connaissons les lois de l'électromagnétisme, de l'optique, de la dynamique. Pour obtenir la synthèse correspondante, nous avons sacrifié le postulat du temps absolu puis le postulat de la masse absolue, et celui du mouvement absolu qui était connexe. En procédant ainsi, nous avons gagné énormément ; peut-être qu'en sacrifiant encore quelque chose d'a priori, d'absolu, nous gagnerons encore ? C'est précisément ce qui est arrivé. Dans notre synthèse, que je viens d'esquisser rapidement, il y a deux lacunes : d'abord le fait que l'indépendance du mouvement d'ensemble d'un système et de l'aspect des phénomènes est restreinte au cas des mouvements de translation uniforme ; puis le fait que dans tout ceci il n'est pas question de la gravitation. La gravitation est un phénomène sui generis qu'on a bien essayé d'interpréter d'abord mécaniquement (il y a les vieilles théories de Lesage, les corpuscules ultra-mondains, etc.), puis par l'électromagnétisme. Lorentz, en particulier, a tenté de donner une explication électromagnétique de la gravitation. Cela n'a pas marché. Et cependant l'électromagnétisme avait l'air d'expliquer tout. Nous avons vu qu'il expliquait la mécanique. Il explique les phénomènes de cohésion : on est certain que la cohésion des corpuscules, des particules des corps unies dans les solides est due à des force d'origine électromagnétique. Les phénomènes chimiques aussi résultent d'échanges de particules électrisées entre des atomes pour constituer des molécules. Tout cela c'est de l'électromagnétisme. Il reste donc deux choses en présence, l'électromagnétisme sur lequel est basée la synthèse précédente et la gravitation, qui ne rentre pas dans cette synthèse. Celle-ci limite la relativité aux systèmes aux mouvements en translation uniforme et ne comprend pas la gravitation. Le grand mérite d'Einstein a été précisément de montrer que ces lacunes sont connexes, et qu'en comblant l'une, on comble l'autre. Il est arrivé ainsi à la relativité généralisée, grâce à laquelle on fait rentrer la gravitation dans notre synthèse en même temps qu'on étend le principe de relativité à des observateurs en mouvement quelconque les uns par rapport aux autres. Le succès d'Einstein est venu de ce qu'il a été dès l'abord convaincu qu'on devait pouvoir obtenir une relativité généralisée, c'est à dire qu'on devait pouvoir construire une théorie de la physique telle que les lois de la physique fussent les mêmes non seulement pour des systèmes en translation uniforme les uns par rapport aux autres, mais pour des systèmes quelconques, aussi bien pour des observateurs liés à un corps en rotation que pour des observateurs utilisant, pour fixer la notation des événements, des systèmes de coordonnées, des systèmes de référence, absolument quelconques équivalant pour l'univers aux coordonnées curvilignes que les mathématiciens emploient sur les surfaces et dans l'espace. Cette conviction était basée sur le fait suivant. J'ai distingué tout à l'heure ce que nous avons appelé coïncidences absolues, c'est-à-dire les coïncidences qui ont lieu à la fois dans l'espace et dans le temps et qui ont un sens absolu. Au contraire, les coïncidences dans l'espace à des instants différents comme les coïncidences dans le temps en des lieux différents n'ont qu'un sens relatif. Deux événements se passent au même endroit pour nous, à des instants différents. Pour des gens qui passeront, qui se déplaceront par rapport à nous, les deux événements, par exemple les présences de deux corps, ne se passeront pas au même point. Je reprends mon vieil exemple du wagon qui a un trou et qui se meut sur une voie de chemin de fer. Je laisse tomber successivement deux corps par le trou, Ce sont là deux évènements qui, pour moi, se passent au même point, si je suis dans le wagon. Mais, pour des gens qui sont sur la voie, ces deux évènements se passent en des points différents puisque dans l'intervalle de temps des deux sorties des corps par le trou du wagon, celui-ci s'est déplacé par rapport à la voie. Pour d'autres observateurs que ceux qui sont dans le wagon, ces événements qui coïncidaient dans l'espace n'y coïncident plus. Ce qu'a introduit la relativité restreinte, c'est que la coïncidence dans le temps, quand il s'agit de lieux différents, n'a non plus, qu'un sens relatif. La relativité restreinte a rétabli l'harmonie, la symétrie entre l'espace et le temps, puisque la coïncidence dans l'espace n'avait qu'un sens relatif tandis que la coïncidence dans le temps avait un sens absolu. En relativité restreinte, ni l'une ni l'autre n'ont de sens absolu, seule la coïncidence à la fois dans l'espace et dans le temps a un sens absolu. C'est la coïncidence absolue. Et cela est vrai non seulement pour des observateurs qui seront en translation les uns par rapport aux autres, mais aussi pour des gens en rotation par exemple. S'ils voient deux objets se cogner, ils ne nieront pas que les présences de ces objets ont coïncidé dans l'espace et dans le temps. Tous les observateurs seront d'accord à ce sujet quels que soient leurs mouvements les uns par rapport aux autres. D'autre part, il est bien certain que toutes nos expériences sont fondées sur l'observation de semblables coïncidences absolues. Quand nous observons le passage d'une étoile dans une lunette, ce que nous observons, c'est la coïncidence absolue de l'image de l'étoile avec la croisée des fils du réticule, ou, pour être plus strict, c'est la coïncidence absolue de l'image de l'étoile et de la croisée des fils du réticule avec un certain élément sensible de notre rétine. Toute observation se ramène à des coïncidences absolues avec nos organes de sensations tactiles, visuelles, etc. Les lois de la physique ne sont que l'affirmation d'enchaînement de semblables coïncidences absolues. J'observerai telle chose, telle coïncidence absolue, si je réalise telles conditions, c'est-à-dire si je réalise des coïncidences absolues successives. Et, puisque ces coïncidences absolues sont admises par tous les observateurs, quels que soient les moyens qu'ils emploient pour repérer les évènements, les lois elles-mêmes doivent avoir une signification indépendante de la manière dont les évènements sont repérés et par conséquent il doit être possible d'énoncer ces lois sous une forme qui n'implique pas le système de référence. De même la géométrie nous donne les moyens d'énoncer les propriétés des figures sans parler du système de coordonnées. II s'agit de faire pour la physique ce que la géométrie a fait pour l'espace, je veux dire la géométrie proprement dite, la géométrie pure par opposition avec la géométrie analytique. Du moment que cela est possible, il faut le réaliser ou plutôt l'imposer comme condition primordiale à remplir par toute théorie physique.

C'est ce qu'a fait Einstein. Cela a été possible parce que les deux lacunes, de la relativité restreinte, d'une part, et de l'absence de gravitation dans notre système, d'autre part, étaient connexes. En effet, qu'est-ce qui caractérise la gravitation, qui lui donne son aspect tellement particulier ? C'est ceci. Si nous abandonnons un corps à lui-même, non plus, comme le principe d'inertie le supposait, loin de toute matière (ce qui est encore plutôt une abstraction ! Il y a là encore pour ainsi dire un absolu à la base ! Définir les lois fondamentales de la mécanique en se mettant en dehors de toute mécanique, en supposant qu'on s'en va à l'infini, ce n'est pas satisfaisant ! Ceux qui ont réfléchi quand on a commencé à leur enseigner la mécanique ont été choqués de ce fait que, pour expliquer au début des choses difficiles, on donne un énoncé qui n'a pas de sens expérimental), mais si nous abandonnons un corps à lui-même en le lançant, au voisinage de la Terre, nous savons très bien qu'il ne va pas se mouvoir d'un mouvement rectiligne et uniforme ; il aura un mouvement parabolique uniforme dans le sens horizontal et uniformément varié dans le sens vertical. Ce qu'il y a de remarquable, c'est que ce mouvement sous l'action de la gravitation va être le même pour tous les corps, pourvu qu'ils aient été lancés de la même manière, et qu'il suffit de connaître un point où le corps passera et avec quelle vitesse il y passera pour savoir quel sera son mouvement ultérieur. Il n'y a pas besoin pour cela de savoir ce qu'il est. Tous les corps se comportent exactement de la même manière dans un champ de pesanteur ou de gravitation. Eh bien, si nous regardons maintenant ce qui se passe quand nous observons les corps à partir d'un autre observatoire que nos observatoires en translation, (si par exemple nous sommes sur un observatoire en rotation — c'est le cas pour la Terre — nous avons pu négliger sa rotation pour les phénomènes électromagnétiques qui y sont très peu sensibles ; mais, pour la mécanique, nous ne le pouvons pas), nous allons observer des effets exactement semblables à ceux que produit un champ de gravitation.

Regardons assis sur une plateforme tournante ce que va devenir un corps lancé. Supposons que son mouvement soit suffisamment rapide pour qu'il ne soit pas sensiblement influencé par la gravitation et que sa trajectoire soit une ligne droite pour des observateurs liés aux étoiles, immobiles, ou en translation uniforme par rapport aux étoiles. Si nous sommes sur une plateforme en rotation, nous le voyons décrire une trajectoire compliquée. Pour nous et pour tout système de référence qui n'est pas en translation rectiligne et uniforme par rapport aux étoiles, le principe de l'inertie n'est pas exact. Un corps abandonné à lui-même ne se meut pas en ligne droite : il suit un mouvement compliqué, qui dépend du système de référence mais qui est indépendant du corps. Cela donne le même aspect que les lois de la gravitation. Sous l'action de la gravitation, le mouvement se produit de la même façon pour tous les corps. Quand je change le système de référence, le mouvement spontané n'est plus rectiligne et uniforme, et s'en écarte de la même manière pour tous les corps. C'est cette parenté de la gravitation et des effets d'un mouvement d'ensemble qui sauta aux yeux d'Einstein plus violemment qu'aux yeux de tout autre physicien avant lui. Il remarqua qu'on peut par un mouvement convenable du système de référence, produire des effets analogues à ceux de la gravitation. C'est là ce qu'il appelle le principe d'équivalence d'un mouvement d'ensemble non uniforme et d'un champ de gravitation. Voyons ce qui se passe dans une cage d'ascenseur en chute libre ou dans le boulet de Jules Verne. Le système du boulet de Jules Verne est un système qui n'est pas en translation rectiligne et uniforme par rapport aux étoiles ; il tombe par rapport à la Terre sous l'action de la pesanteur. Supposons qu'il soit en chute libre après avoir été lancé vers le haut. Sa façon de tomber, c'est de continuer à monter, et ensuite de retomber, ou, s'il a été lancé avec une force suffisante dans l'espace, sa façon de tomber serait de tourner autour de la Terre, comme la Lune. Newton a montré que le mouvement des astres représente leur façon de tomber. Imaginons des corps situés à l'intérieur du boulet de jules Verne. Il n'y a plus de gravitation puisque ces corps, tombant en même temps que lui n'ont aucune accélération par rapport au boulet de Jules Verne. Dès qu'il est libre, qu'il est en train de tomber, il n'y a plus de pesanteur à son intérieur ; les corps laissés au milieu du boulet resteraient au milieu ; lancés à son intérieur ils se mouvraient de façon rectiligne et uniforme par rapport à lui. À son intérieur, l'eau ne prendrait pas de sur-face libre horizontale, elle se répandrait par capillarité le long des parois. Toute la physique prendrait des aspects assez différents.. Nous avons compensé en quelque sorte le champ de gravitation par un champ de force d'inertie en rapportant le mouvement à des axes en mouvement. Le changement accéléré du mouvement du système de référence est équivalent à un changement du champ de gravitation qu'on peut faire apparaître ou disparaître à volonté. Einstein a énoncé ce qu'il a appelé le principe d'équivalence : un champ de gravitation est équivalent à un champ de force d'inertie, c'est-à-dire à l'utilisation d'un système de référence convenablement choisi. Si l'on peut ainsi faire disparaître le champ de gravitation par l'emploi du boulet de Jules Verne, on peut aussi y faire apparaître un champ de gravitation très intense, en le tirant très violemment de manière à lui communiquer une accélération énorme. Tout se passerait pour des gens placés à l'intérieur comme s'ils étaient soumis à l'action d'un champ de pesanteur énorme ; ils seraient écrasés contre le fond du boulet, tout se passerait pour eux, comme si la pesanteur avait extraordinairement augmenté. Si l'on peut ainsi, par l'emploi d'un système de référence convenable, faire apparaître ou disparaître le champ de gravitation, n'est-il pas possible de choisir convenablement nos coordonnées, et le mouvement des observateurs, de façon à faire disparaître partout la gravitation ? S'il y a équivalence, on doit pouvoir se débarrasser de la gravitation, ce qui serait assez commode, faire comme si nous étions dans un boulet de Jules Verne. On peut dire que si cela avait été possible, il est probable qu'on n'aurait pas attendu Einstein pour le faire. Cette suppression de la gravitation en tous lieux par un choix convenable du système de référence où des observateurs feraient apparaître l'Univers comme euclidien dans toute son étendue, puisque, en tout lieu et à tout instant, la physique serait celle de la Relativité restreinte. De même que Copernic a dit qu'il était beaucoup plus simple de choisir des coordonnées héliocentriques, de rapporter le mouvement au Soleil au lieu de le rapporter à la Terre, on aurait dit qu'il était plus simple de prendre tel ou tel système de repérage entre les événements qui vaudrait pour tout l'Univers, et qui nous débarrasserait de cette gênante gravitation. Au point de vue théorique, nous ne pouvons nous empêcher d'être sur la Terre et placés dans un champ de gravitation quand nous rapportons les événements à des axes liés à la Terre, mais si nous pouvions admettre que nous sommes en mouvement par rapport à un système de référence convenablement choisi dans lequel la gravitation aurait disparu, cela serait bien plus commode. En fait, on s'aperçoit que ce n'est pas possible, et Einstein a bien vu qu'il en était ainsi. On ne peut faire disparaître partout le champ de gravitation, mais seulement dans une petite région. Pour des observateurs qui sont dans le boulet de Jules Verne, qui sont en train de tomber avec lui, la gravitation a disparu à leur voisinage immédiat. Ils sont tranquilles, tant qu'ils n'arrivent pas en bas. Mais s'ils avaient un moyen de communication par signaux hertziens avec des gens qui sont de l'autre côté de la Terre, ils se rendraient compte que, par rapport à eux, ces gens-là supposés en chute libre, ont une accélération double de celle de la pesanteur ; de sorte que nous avons pu effacer localement la gravitation mais que nous n'avons pas pu l'effacer partout, qu'au contraire nous l'avons exagérée ailleurs. Einstein considère qu'on ne peut pas effacer la gravitation partout, qu'on peut l'effacer localement, qu'on peut trouver un univers euclidien qui est tangent, qui coïncide dans une petite étendue avec l'univers réel, mais qu'on ne peut pas rendre tout l'Univers euclidien par un choix convenable de coordonnées. C'est tout à fait analogue à ce fait que, lorsque nous prenons une surface comme celle de cette carafe, qui n'est pas développable, dont la géométrie n'est pas euclidienne, nous pouvons la faire coïncider sur une petite étendue avec un plan ou une surface développable. C'est là la base de la théorie des surfaces de Gauss. C'est l'hypothèse que la surface est euclidienne dans l'infiniment petit. Mais nous ne pouvons pas rendre euclidienne toute la géométrie de la surface. Nous ne pouvons pas développer toutes les surfaces sur un plan sans les déchirer, sans les modifier profondément. Eh bien, Einstein a reconnu que la situation était exactement la même pour l'Univers. Nous constatons par l'expérience du boulet de Jules Verne qu'en tous points de l'Univers et à tous instants, il y a un Univers euclidien tangent : c'est l'univers du boulet qui tombe en cet endroit ; mais seulement tangentiellement. Dans son ensemble, l'Univers n'est pas euclidien. On ne peut pas faire disparaître partout la gravitation. On conçoit donc, de cette façon, la gravitation comme étant en quelque sorte la manifestation du caractère non euclidien de l'espace, de même que la courbure totale de Gauss pour les surfaces est la manifestation du caractère non euclidien de la surface. La gravitation serait ainsi ce qui écarte l'Univers d'être euclidien. Il peut paraître bien extraordinaire de ramener la physique de la gravitation à quelque chose d'analogue à la courbure des surfaces, de ramener la gravitation à une courbure d'espace, à une déformation de l'espace à partir des propriétés euclidiennes, comme une surface non développable résulte d'une déformation à partir d'une surface développable. La gravitation est conçue ici comme un aspect de la géométrie, et le mouvement spontané que prend un corps comme une manifestation de cette géométrie, le mouvement spontané des corps (qui dans l'espace euclidien et rectiligne et uniforme) jouant dans cette conception le même rôle que la ligne géodésique sur la surface par rapport à la ligne droite sur le plan. La ligne de plus court chemin, c'est la ligne droite dans l'Univers euclidien, et le mouvement spontané, c'est le mouvement rectiligne et uniforme. Sur une surface incurvée, quel sera l'analogue de la ligne droite ? c'est la géodésique ; et le mouvement spontané d'un mobile assujetti à rester sur la surface se fera suivant une ligne géodésique de cette surface. Si je prends un mobile qui soit obligé de rester sur cette surface, et que je le lance, le principe même d'inertie me dit qu'il parcourra une géodésique de la surface. Pour Einstein, le mouvement spontané des corps suit précisément une géodésique de notre Univers. Si l'Univers est euclidien, c'est un mouvement rectiligne et uniforme ; s'il ne l'est pas, c'est autre chose, autre chose qui s'écarte du mouvement rectiligne et uniforme dans la mesure où notre Univers s'écarte d'être euclidien. Le mouvement de chute libre de notre corps nous prouve que l'espace et le temps (puisque c'est l'ensemble qui intervient ici dans l'Univers), n'ont pas le caractère euclidien, et la gravitation manifeste justement cette non-euclidianité de l'Univers.

Ce n'est qu'une étape franchie, car nous savons bien que la gravitation est due à la présence des corps, qu'il y a au moins une partie de ce que nous observons sous le nom de gravitation que nous ne pourrons faire disparaître, que nous observerons toujours un champ de gravitation quel que soit le système de référence que nous aurons choisi, et que ce sera au voisinage de la matière que ce champ de gravitation se manifestera de la manière la plus marquée. Si donc nous concevons la gravitation comme une courbure de l'espace, analogue à une courbure d'une surface, et si nous affirmons que les mouvements spontanés des corps qui tombent sur la Terre et des astres qui tournent autour du Soleil ne sont pas dûs à des attractions dans un espace euclidien, mais qu'ils sont simplement des mouvements géodésiques dans un Univers non euclidien, ce caractère non euclidien tient à ce qu'il y a de la matière dans l'espace. De quelle manière la matière va-t-elle déterminer les propriétés de l'espace ? Eh bien, Einstein a pu développer entièrement la théorie, nous donner les lois suivant lesquelles c'est la matière, ou plus exactement l'énergie présente dans l'Univers, puisque nous avons ramené tout à l'heure l'une des notions à l'autre, qui détermine la courbure de l'espace et le mouvement spontané. C'est un retournement. Vous voyez comment au fond on peut dire que cela devient presque naturel. C'est presque une autre façon de dire la même chose. Au lieu de dire que le mouvement de la Lune autour de la Terre résulte de l'attraction que la Terre exerce sur la Lune dans un Univers euclidien, nous disons que l'Univers n'est pas euclidien, qu'il s'en.écarte à cause de la présence de la Terre en quelque sorte, et que c'est cette modification ds propriétés de l'espace que la Terre produit autour d'elle qui fait que le mouvement spontané de la Lune n'est pas un mouvement rectiligne et uniforme, mais un mouvement de circulation. Ce n'est pas plus malin que cela, évidemment ; mais c'est génial. Quand on applique cette théorie au cas du Soleil et de la planète Mercure, on trouve qu'elle explique exactement un résidu de la théorie Newtonienne, que les astronomes n'avaient jamais pu interpréter, et que Leverrier avait cru expliquer par l'hypothèse de Vulcain, planète intra-mercurielle. Les astronomes s'étaient crevé inutilement les yeux pour voir passer Vulcain sur le Soleil. Il suffit de développer les conséquences des équations d'Einstein pour obtenir immédiatement le mouvement de Mercure tel que les astronomes l'observent. C'est déjà une sanction qui est équivalente à celle de l'entraînement des ondes pour la relativité restreinte. On a pu aller plus loin encore. Du moment où notre Univers est conçu comme modifié par la présence de la matière et de l'énergie en général, non seulement un corps, en suivant sa géodésique, ne s'y déplacera pas en ligne droite d'un mouvement uniforme, mais encore la lumière qui représente de l'énergie et qui, dans l'Univers euclidien se propage en ligne droite, n'étant plus dans un Univers euclidien, ne se propagera plus en ligne droite : d'où la déviation de la lumière venant d'une étoile, quand elle passe dans la région de l'Univers fortement perturbée qui se trouve au voisinage du Soleil. On peut calculer de combien l'étoile paraîtra plus écartée du Soleil qu'elle ne l'est réellement, à cause de cette déviation de la lumière due à la forte courbure de l'Univers au voisinage du Soleil, et l'expérience a confirmé exactement les prévisions quantitatives de la théorie. De même, dans un domaine encore plus éloigné, si je puis dire, c'est non seulement l'espace qui est modifié, mais c'est aussi le temps. Non seulement les propriétés de l'espace dépendent de ce qui s'y trouve, mais les propriétés du temps dépendent aussi de ce qui y passe. Et, du fait de la présence du Soleil, les horloges, quelles qu'elles soient, marcheront autrement qu'en son absence ; par exemple les atomes qui sont sur le Soleil n'ont pas les fréquences lumineuses, n'émettent pas le même spectre que lorsqu'ils sont sur la Terre. Effectivement, nous pouvons constater que les raies du spectre solaire dues à certaines substances sont déplacées par rapport aux raies des mêmes substances émises sur la Terre et que le déplacement est exactement celui prévu par la théorie. Il est très petit, mais les opticiens ont le moyen de le déceler, et la vérification expérimentale est parfaite. Le déplacement des raies prévu par la nouvelle théorie est entièrement conforme aux résultats de l'expérience. L'explication de l'anomalie de la planète Mercure, la déviation de la lumière dans le voisinage du Soleil, le déplacement des raies du spectre solaire, voilà des prévisions tout à fait inattendues, qui ont enrichi notre domaine expérimental, et prouvé que la nouvelle théorie est non seulement la seule qui rend compte entièrement des faits, mais qui permet encore d'en prévoir de nouveaux. Nous n'avons rien actuellement qui puisse lui être comparé à ce point de vue, pas plus qu'au point de vue de la beauté intérieure, de la nécessité logique et de la fidélité à ce que doit être toute physique, une construction théorique sur une base exclusivement expérimentale. En éliminant le temps absolu, la masse absolue, nous avons gagné l'univers euclidien qui ne comprenait pas la gravitation. En éliminant le caractère euclidien de la géométrie, nous avons gagné l'interprétation de la gravitation et la relativité généralisée, c'est-à-dire la possibilité, moyennant l'introduction d'un champ de gravitation convenablement distribué, de donner aux lois de physique une forme indépendante du système de référence, comme le raisonnement de tout à l'heure sur les enchainements de coïncidences absolues nous obligeait à le faire. Vous voyez donc qu'il y a non seulement interprétation de l'ensemble des phénomènes connus et puissance de prévision véritablement extraordinaire, mais encore concordance avec les prescriptions de la théorie de la connaissance. Du moment que nous n'observons que des enchaînements de coïncidences absolues, nous devons pouvoir, et nous pouvons maintenant énoncer les lois physiques sous une forme indépendante du système que nous employons pour repérer les événements, exactement comme les lois de la géométrie sont indépendantes du système de coordonnées qu'on emploie pour fixer la position des points.

Je pourrais m'arrêter là. Mais je veux ajouter quelques mots sur la cosmogonie, pour vous montrer qu'il est possible d'aller plus loin encore. Non seulement nous avons vu qu'au voisinage du Soleil les corps ne prennent pas un mouvement rectiligne et uniforme, mais qu'ils tournent autour en suivant leur géodésique, et que la lumière s'y propage autrement qu'en ligne droite, mais encore on constate que la masse du corps ou son énergie interne est modifiée par la présence du Soleil d'une quantité qui dépend de la masse du Soleil et de sa proximité, et qui est très petite d'ailleurs. Il y a quelque chose qui a gêné Einstein. Dans la masse du corps telle que je l'observe, je suis obligé de faire deux parties, l'une qui est fondamentale, qui existerait si nous étions infiniment loin, et une autre due au voisinage du Soleil. Cela n'est pas homogène. Quand on a certaines exigences de propreté théorique, on n'aime pas que deux parties d'un même effet soient expliquées de façons aussi divergentes. Il y avait superposition d'une propriété absolue : l'existence d'une inertie fondamentale indépendante de la proximité de toute matière et d'une autre partie de l'inertie qui avait exactement les mêmes caractères, mais qui était liée à la présence de la matière voisine.

Einstein s'est dit, comme Mach l'avait supposé antérieurement : Il est beaucoup plus vraisemblable que toute l'inertie est due à la matière présente, non pas seulement à celle qui est tout près de nous, dans le système solaire ou dans la Voie Lactée, mais à tout l'ensemble de la matière cosmique. C'est parce qu'il y a d'autre matière, qu'une portion quelconque de matière est inerte, c'est parce qu'il y en a d'autre, que quand cette matière tourne, il s'y produit des effets de force centrifuge, qu'un corps qui lui est attaché se met à tendre le fil qui l'attache, et qu'il apparaît un champ de force d'inertie. Et en effet, s'il n'y avait pas d'autre matière, cela n'aurait pas de sens de dire que ceci tourne par rapport à cela ! Par conséquent, l'existence même des effets d'inertie suggère d'une façon nécessaire qu'on doive les expliquer par le fait, qu'il y a d'autre matière. Les effets de la rotation n'ont de sens qu'à cause de l'existence d'autre matière que celle du corps qui tourne, d'autre matière par rapport à quoi le corps peut tourner. Si toute l'inertie est due à la présence de matière, le développement de la théorie montre que nécessairement la quantité totale de matière doit être finie, et que l'Univers également doit être fini, c'est à dire que cet Univers doit être pour les trois dimensions de l'espace l'équivalent de ce qu'est la sphère à deux dimensions. Nous concevons très bien une surface comme la sphère qui soit finie, mais sans limites, telle que toutes ses régions s'équivalent, mais qui n'ait pas de points qui soient infiniment éloignés les uns des autres, et sur cette sphère dont tous les points s'équivalent, des êtres qui seraient à deux dimensions constateraient que leur géométrie ne serait pas euclidienne ; ce serait la géométrie de Riemann, et quand ils s'en iraient dans une même direction, et toujours dans cette même direction, ils reviendraient à leur point de départ. Eh bien, si l'on donne aux équations d'Einstein une forme convenable pour interpréter cette inertie totale due à la matière présente, on peut en déduire ce que doit être le rayon de courbure d'un univers à trois dimensions fini, mais sans limites. On peut concevoir que, si nous nous éloignons toujours dans la même direction, nous pourrons revenir au point de départ, exactement comme cela a lieu à deux dimensions sur la sphère. Imaginez-vous quelque chose à trois dimensions équivalant à la sphère à deux dimensions, un Univers qui ait, à trois dimensions, une rotondité analogue à celle de la Terre. On a constaté qu'en s'en allant toujours dans la même direction et en restant sur la Terre à deux dimensions on revenait au point de départ. Einstein a précisément montré que la même chose se passait à trois dimensions et qu'on devait revenir toujours au point de départ en se déplaçant dans une même direction. Nous pouvons, en vertu de ces équations, connaissant en même temps la densité moyenne de la matière en tenant compte des nébuleuses, évaluer ce que serait le chemin parcouru avant de revenir au point de départ dans ce tour de l'Univers. On peut affirmer qu'il est de l'ordre d'un milliard d'années de lumière, ce qui fait : 1 milliard x 365 jours x 24 heures x 3.600 secondes x 300.000 kilomètres. Il est incontestable que cette évaluation n'introduit aucune gêne dans notre existence. Nous n'avons pas à craindre de crise du logement dans un tel espace, nous sommes bien tranquilles. En même temps, nous sommes bien chez nous ; nous avons, en effet, un univers dont nous pouvons concevoir les limites, alors que l'infinitude est quelque chose d'assez déconcertant. Je me rappelle, étant enfant, avoir essayé vainement de m'imaginer ce que c'est que l'infinitude. Ici, au contraire, nous complétons la synthèse en affirmant la finitude de l'Univers, en faisant l'évaluation du rayon de cet Univers, et en concevant que c'est la matière présente dans cet Univers qui en détermine les propriétés et qui, en particulier, détermine la géométrie, détermine le mouvement spontané que prendront les corps. Cet Univers est, en gros, sphérique à trois dimensions. Seulement, il y a des bosses dessus ! Le Soleil détermine une de ces bosses, et la Terre dans son mouvement annuel, suit les géodésiques de cette bosse. Si vous imaginez une bosse sur une surface et sur cette bosse une géodésique, au sens géométrique sensible pour nous, c'est-à-dire une ligne qui tourne autour de cette petite bosse la trajectoire de la Terre autour du Soleil est l'analogue de la trajectoire géodésique que suivrait sur cette surface un point lancé, mais lié à la surface. La bosse sur laquelle tourne la Terre est une modification locale produite par le Soleil sur l'Univers, sensiblement sphérique avec un rayon d'un milliard d'années de lumière. Sur cet Univers à courbure moyenne constante, les régions de grande densité, comme le voisinage du Soleil, créent ainsi des bosses analogues à ce que sont les montagnes sur la Terre, des inégalités locales comparées à la courbure moyenne générale de la Terre.

Voilà où nous en sommes. En sacrifiant des postulats, nous avons gagné une structure théorique extraordinairement harmonieuse. Au lieu d'avoir l'échafaudage rigide ancien, l'espace intangible euclidien, le temps absolu et la masse absolue, nous avons une science beaucoup plus homogène, nous avons une géométrie qui est déterminée par la physique, ou plus exactement la géométrie et la physique ne font qu'un tout qui est une géométrie d'ordre supérieur, la gravitation n'étant qu'un des aspects de cette géométrie. Les physiciens espèrent qu'on pourra de même faire rentrer dans cette géométrie l'électromagnétisme, qui constitue maintenant la physique. Déjà la gravitation s'est séparée de l'électromagnétisme et est rentrée dans la géométrie en la déformant ; la géométrie l'a enclavée. Nous avons encore à y faire rentrer l'électromagnétisme et ses différents aspects. Ce qu'espèrent certains physiciens, c'est de pouvoir faire rentrer dans la même synthèse ce qui reste de la physique, et par conséquence toutes les autres sciences, en constituant une géométrie plus générale que celle d'Einstein, qui comprendrait l'électromagnétisme et la gravitation comme des aspects particuliers. Mais, pour nous en tenir à la synthèse actuelle, elle est déjà assez importante, elle bouleverse assez de principes, elle change suffisamment notre conception de la nature même des choses, pour que nous ayons le droit de dire que cette période glorieuse marque un instant décisif dans l'histoire de la pensée, que M. Einstein, en vérité, nous a ouvert ce que j'appellerai une fenêtre nouvelle sur l'éternité.

La science véritable est un débat permanent et ne craint pas la contestation ni les remises en question des vérités admises, la science d'Etat est tout le contraire, elle a besoin d'autorité et de consensus inattaquable et inébranlable…

Robert Paris — 2024-12-24T23:06:00Z

La science véritable est un débat permanent et ne craint pas la contestation ni les remises en question des vérités admises, la science d'Etat est tout le contraire, elle a besoin d'autorité et de consensus inattaquable et inébranlable…

Remarquons d'abord que les plus grands scientifiques ont dit certaines choses qui ont été réfutées par la suite. Tous ont été contredits sur un point ou un autre. Ce n'est pas la manifestation d'une faiblesse de la science mais de son caractère profondément dynamique et même révolutionnaire… La science, ce n'est pas l'ordre établi mais la remise en cause permanente. Très différent de la science d'Etat qui s'impose du fait du pouvoir. La parole d'Etat refuse la contestation, y compris quand elle parle au nom de la science. Mais cela ne prouve qu'une chose : la science d'Etat, ce n'est pas de la science !

Le pouvoir veut présider la science (pourtant matière révolutionnaire) mais il ne gouverne que la science d'Etat.

https://www.cnrs.fr/fr/actualite/un-nouveau-conseil-presidentiel-de-la-science

Le pouvoir veut imposer une « vérité scientifique indépassable » que la science n'a jamais prétendu détenir

https://atlantico.fr/article/decryptage/interdire-le-doute-et-forcer-une-verite-officielle---ce-preoccupant-defi-a-la-rationalite-scientifique-pose-par-emmanuel-macron-emmerder-les-non-vaccines-covid-19-pandemie-crise-sanitaire-vaccination-france-jean-paul-oury

Les conseils scientifiques d'Etat se sont surtout plantés

https://www.matierevolution.fr/spip.php?breve1068

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5834

Les grandes institutions scientifiques intergouvernementales aussi

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5775

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4737

https://www.matierevolution.fr/spip.php?breve283

https://www.matierevolution.fr/spip.php?breve198

La physique, un domaine du consensus ou de l'affrontement des idées ?

http://matierevolution.fr/spip.php?article4054

La science, ce sont seulement des faits ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3443

Toute science est humaine et sociale, et aussi discutable…

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5439

Les grands débats passés et actuels de la Science

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4995

La science n'est pas objective, pas neutre, elle est une des formes de la pensée humaine, pas une expression directe d'une réalité certaine et indiscutable

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4344

La science se passe-t-elle de théoriser et se limite-t-elle à constater les faits ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2869

La physique, un débat permanent qui dépasse la seule observation

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2546

Qu'est-ce qui est sûr en Sciences ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5616

Le consensus scientifique n'est pas… scientifique

https://www.ledevoir.com/opinion/idees/623304/idees-le-concept-de-consensus-scientifique-est-il-vraiment-scientifique ?

Pourtant, voici une défense intelligente du consensus scientifique

https://www.larecherche.fr/histoire-des-sciences/%C2%AB-le-consensus-scientifique-est-le-meilleur-indicateur-de-v%C3%A9rit%C3%A9-que-nous-ayons-%C2%BB

Nous ne sommes pas certains… de la validité de la certitude

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4907

La science progresse par contradictions révolutionnaires d'individus et non par accord de la collectivité des scientifiques

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3655

La Science progresse par révolutions plutôt que par évolutions

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3814

Ce principe fondamental de la physique des particules pourrait être bouleversé par une découverte scientifique majeure

https://portail.free.fr/actualites/monde/ce-principe-fondamental-de-la-physique-des-particules-pourrait-etre-bouleverse-par-une-decouverte-scientifique-majeure/

https://www.geo.fr/sciences/decouverte-scientifique-pourrait-bouleverser-principe-fondamental-de-la-physique-des-particules-force-electrostatique-219096

Einstein critiquait la physique quantique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4424

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6215

Une théorie qui conteste Einstein

https://www.lemonde.fr/archives/article/2004/02/12/une-theorie-qui-conteste-einstein_352763_1819218.html

https://fr.wikipedia.org/wiki/Critiques_de_la_th%C3%A9orie_de_la_relativit%C3%A9

http://lesnouveauxprincipes.fr/critique/1-mecanique-generale/critique-detaillee-physique-quantique-et-relativite

https://www.20minutes.fr/high-tech/793332-20110923-theorie-relativite-remise-question

https://www.forbes.fr/technologie/une-etude-remet-en-question-la-theorie-de-la-relativite-deinstein/

Des théoriciens contestent la théorie des cordes et des supercordes et celle de la gravité quantique à boucle

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3850

https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/physique-test-gravitation-quantique-boucles-supercordes-fermi-20213/

Supercordes et Gravité quantique à boucle se contredisent

https://fr.quora.com/La-th%C3%A9orie-de-la-gravit%C3%A9-quantique-%C3%A0-boucle-est-elle-prouvable-exp%C3%A9rimentalement

Des scientifiques contestent la théorie du Big Bang

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4885

La théorie de l'information est aussi discutable

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4086

Sur quelles bases remettre en question des théories ?

https://fr.quora.com/Quest-ce-qui-permet-%C3%A0-quelquun-de-remettre-en-question-la-science

Peut-on remettre en question le réchauffement global anthropique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article57

Le consensus scientifique sur le réchauffement anthropique et l'effet de serre est contestable

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article7554

https://www.matierevolution.fr/spip.php?breve283

Le consensus scientifique sur les vaccins covid est contestable

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6680

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article6364

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article7569

Le consensus scientifique sur les médicaments n'est pas fiable

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2498

Réfuter les idées de Hawking ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4889

La science est réfutable

https://www.radiofrance.fr/franceculture/podcasts/le-pourquoi-du-comment-science/le-pourquoi-du-comment-science-du-mardi-27-septembre-2022-4367349

La science est le domaine qui a le plus besoin de pouvoir se remettre en question

https://www.cite-sciences.fr/fr/ressources/conferences-en-replay/saisons/saison-2017-2018/quand-la-science-se-remet-en-question

Dans le passé, la science a subi de véritables remises en question fondamentales

https://www.philomag.com/articles/michel-bitbol-la-physique-quantique-remet-en-question-tout-ce-que-nous-pensions-savoir

Il y a aussi les erreurs scientifiques…

https://fr.wikipedia.org/wiki/Erreur_scientifique

On peut d'autant plus remettre en question les réponses passées qu'elles ne répondent pas à toutes les questions : par exemple l'unification de la physique quantique et de la relativité reste à réaliser

https://www.echosciences-grenoble.fr/communautes/le-master-cst/articles/reunir-relativite-generale-mecanique-quantique-l-enjeu-de-la-physique-theorique-du-21eme-siecle-pour-comprendre-les-mysteres-de-l-univers

La réfutabilité par la falsifiabilité de Popper de la théorie est-elle le critère de base

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1708

L'erreur, fondement de… la vérité scientifique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3515

Quels critères de rationalité de la pensée scientifique et quelle autorité accorder à la communauté scientifique ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2397

La science n'est pas objective, pas neutre, elle est une des formes de la pensée humaine, pas une expression directe d'une réalité certaine et indiscutable

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4344

La Science peut-elle se tromper lourdement du fait de préjugés sociaux, d'intérêts économiques ou de pressions du pouvoir ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4102

L'effondrement du capitalisme multiplie les arnaques pseudo-scientifiques

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On ne peut pas repenser l'ensemble de la réalité sans révolutionner le monde et on ne peut pas révolutionner le monde sans repenser l'ensemble de la réalité

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Donnez moi une équation et je soulèverai le monde. Les limites des capacités des mathématiques à comprendre le monde.

Robert Paris — 2024-12-23T23:08:00Z

Donnez moi une équation et je soulèverai le monde. Les limites des capacités des mathématiques à comprendre le monde.

Il ne suffit pas d'équations (ni une seule ni plusieurs) pour étudier la réalité, qu'elle soit physique, vivante, humaine ou sociale. Eh oui ! Même la Physique n'est pas purement mathématique, contrairement à ce qui est souvent dit, y compris la physique quantique qui est très loin d'être uniquement en équations et qui ne répugne pas tant que cela aux descriptions des phénomènes.

Il faut une conception scientifique pour explorer le fonctionnement du monde, vision d'ensemble qui nécessite à la fois des concepts, des analyses, des descriptions utilisant les précédents et permettant d'interpréter les phénomènes, des moyens de vérifier la validité de ces descriptions, vérifications à la fois qualitatives et quantitatives, enfin des lois généralisant les résultats précédents, lois à la fois qualitatives et quantitatives. Nous pensons que cet ensemble doit être considéré comme aussi philosophique que scientifique. La philosophie est un ensemble de conceptions générales étayé par des concepts et des raisonnements. Elle est reliée à la réalité et l'est tout particulièrement lorsqu'il s'agit d'une philosophie matérialiste qui reconnait l'importance décisive des expériences, la nécessité d'une théorie de la mesure, une vision d'ensemble du fonctionnement du monde matériel ainsi que la prééminence et la suprématie du monde matériel sur celui des idées. La matière a autant besoin d'une telle philosophie que l'étude de l'homme, de son cerveau, de son comportement et des sociétés qu'il fonde.

Rappelons d'abord que le simple fait d'affirmer que la réalité obéirait à des équations mathématiques est une conception philosophique idéaliste. Les mathématiques, ce sont des idées. Les faits peuvent être décrits avec des mathématiques à condition de choisir des paramètres et de les définir scientifiquement c'est-à-dire par leur relation avec les autres concepts scientifiques au sein d'un raisonnement. Et ce raisonnement ne se ramène jamais seulement à un calcul.

Concluons : les équations ne disent pas tout sur la réalité, il faut des concepts, une philosophie, une raison, une histoire, une logique, une description des mécanismes (et même un récit qui en retrace la dynamique), une description des objets et de leur fonctionnement et il faut un exposé qui relie tout cela comme un ensemble logique ce qui suppose une philosophie logique. La cohérence de l'ensemble est un point fondamental. Bien entendu, chaque hypothèse doit ensuite être vérifiée par des mesures, des observations et les équations qui relient ces quantités sont un point important mais tout ne s'y ramène pas.

Croire que la résolution d'une équation résoudrait le mystère du monde est d'une naïveté confondante.

Nikola Tesla : « Aujourd'hui les scientifiques ont substitués les mathématiques aux expériences, Alors ils errent d'équation en équation, créant éventuellement une structure qui n'a aucun lien avec la réalité. »

John Von Neumann : « En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue. »

Georg Cantor : « L'essence des mathématiques, c'est la liberté. » Mais les lois du réel, c'est la contrainte.

Nicolas Copernic : « Les mathématiques ne sont écrites que pour les mathématiciens. »

Paul Dirac : « Les mathématiques sont l'outil spécialement adapté pour traiter des concepts abstraits de toute nature et il n'y a pas de limite à sa puissance dans ce domaine. »

Einstein expose dans « La géométrie et l'expérience » :

« Parmi toutes les sciences, les mathématiques jouissent d'un prestige particulier qui tient à une raison unique : leurs propositions ont un caractère de certitude absolue et incontestable, alors que celles de toutes les autres sciences sont discutables jusqu'à un certain point et risquent toujours d'être réfutées par la découverte de faits nouveaux. Le chercheur d'une autre discipline n'aurait pas lieu pour autant d'envier le mathématicien si les propositions de ce dernier ne portaient que sur de purs produits de notre imagination et non sur des objets réels. Il n'est pas étonnant en effet que l'on parvienne à des conclusions logiques concordantes, une fois que l'on s'est mis d'accord sur les propositions fondamentales (axiomes) ainsi que sur les méthodes à suivre pour déduire de ces propositions fondamentales d'autres propositions ; mais le prestiges de mathématiques tient, par ailleurs, au fait que ce sont également elles qui confèrent aux sciences exactes de la nature un certain degré de certitude, que celles-ci ne pourraient atteindre autrement.

Ici surgit une énigme qui, de tout temps, a fortement troublé les chercheurs. Comment est-il possible que les mathématiques, qui sont issues de la pensée humaine indépendamment de toute expérience, s'appliquent si parfaitement aux objets de la réalité ? La raison humaine ne peut-elle donc, sans l'aide de l'expérience, par sa seule activité pensante, découvrir les propriétés des choses réelles ?

Il me semble qu'à cela on ne peut répondre qu'une seule chose : pour autant que les propositions mathématiques se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines, et, pour autant qu'elles sont certaines, elles ne se rapportent pas à la réalité. (…) Interprétation ancienne : tout le monde sait ce qu'est une droite et ce qu'est un point. (…) Interprétation nouvelle : la géométrie traite d'objets qui sont désignés au moyen de termes « droite », « point », etc. On ne présuppose pas une quelconque connaissance ou intuition de ces objets, mais seulement la validité d'axiomes (…) Ces axiomes sont des créations libres de l'esprit humain. (…) Ce sont les axiomes qui définissent en premier lieu les objets dont traite la géométrie. (…) Pourquoi Poincaré et d'autres chercheurs rejettent-ils l'équivalence naturelle entre le corps pratiquement rigide de l'expérience et le corps de la géométrie ? Tout simplement parce qu'un examen un peu précis révèle que les corps solides réels de la nature ne sont pas rigides, étant donné que leur comportement géométrique, c'est-à-dire les diverses positions relatives qu'ils peuvent occuper, est fonction de la température, des forces extérieures, etc. »

John Barrow explique dans « La grande théorie » :

« C'est avec des images, des mots et des idées, non des nombres, des symboles et des formules, que commence et que s'achève (ou le devrait) toute démarche scientifique, jusques et y compris dans une discipline aussi formalisée que la physique théorique. (..) Le grand livre de la Nature, nous dit Galilée, est écrit en langue mathématique ; c'est là certes, un programme radical et fécond dans la pratique scientifique. Mais cet énoncé ne doit pas faire illusion : il s'agit là, au mieux, du livre de comptes de la Nature, non de son livre de contes. Et la narration, nécessaire à la compréhension, ne saurait s'assimiler à une traduction, trahison consentie d'une prétendue vérité mathématique du monde (..) » écrit Jean-Marc Lévy-Leblond dans « Aux contraires ». « Nous avons découvert de nombreuses opérations mathématiques non-calculables, ce qui amène les physiciens à jeter quelques soupçons sur la partie des mathématiques couramment mise à contribution dans la description du monde. (..) Donc, si au niveau le plus fondamental les choses étaient discrètes et discontinues, nous nous engagerions dans les sables mouvants du non-calculable. »

Les mathématiques ne se contentent pas de fournir des outils de calcul ; ils présupposent une certaine philosophie : par exemple, la linéarité, la continuité, la stabilité, la fixité, l'équilibre, … Les mathématiques sont des présupposés logiques et philosophiques. L'ancienne mathématique utilisée de Newton à Einstein sont logiques et non dialectiques, continues et linéaires.

Heisenberg expose ainsi le problème dans « Physique et philosophie » :

« Newton commence ses « Principia » par un groupe de définitions et d'axiomes liés entre eux de telle manière qu'ils forment ce qu'on pourrait appeler un « système fermé » ; chaque concept peut être représenté par un symbole mathématique et les rapports entre les différents concepts sont alors représentés par des équations mathématiques exprimées par des symboles ; l'image mathématique de ce système assure qu'aucune contradiction interne ne puisse s'y produire. Ainsi, les mouvements possibles des corps sous l'influence des forces qui s'exercent sont représentés par les solutions possibles des équations. Le système de définitions et d'axiomes pouvant se traduire par un ensemble d'équations mathématiques est considéré comme décrivant une structure éternelle de la Nature, structure indépendante des valeurs particulières de l'espace ou du temps. Les différents concepts sont si étroitement liés à l'intérieur du système qu'en général l'on ne pourrait changer aucun d'entre eux sans détruire le système tout entier. (…) En physique théorique, nous essayons de comprendre des groupes de phénomènes en introduisant des symboles mathématiques pouvant se lier aux faits, c'est-à-dire aux résultats des mesures ; comme symboles, nous utilisons des noms qui mettent en évidence leur corrélation avec la mesure, rattachant ainsi les symboles au langage ; puis ces symboles sont reliés entre eux par un système rigoureux de définitions et d'axiomes et, pour finir, les lois de la Nature sont exprimées sous forme d'équations entre les symboles. L'infinie variété des solutions de ces équations correspond alors à l'infinie variété des phénomènes particuliers possibles dans ce domaine de la Nature. C'est ainsi que l'ensemble mathématique représente le groupe de phénomènes, dans la mesure où la corrélation entre symboles et mesures est valable. C'est cette corrélation qui permet l'expression de lois concrètes à l'aide du langage ordinaire puisque nos expériences, consistant en actions et observations, peuvent toujours se décrire en langage ordinaire. Mais en même temps que s'accroissent les connaissances scientifiques, le langage s'enrichit lui aussi ; de nouveaux termes sont introduits et les anciens termes sont appliqués à un domaine qui s'élargit, ou d'une façon qui diffère du langage ordinaire. Des termes comme « énergie », « électricité », « entropie », en sont des exemples évidents. (…) C'est dans cet état assez calme de la physique qu'éclatèrent les bombes de la théorie quantique et de la théorie de la relativité restreinte, qui déclenchèrent un glissement d'abord assez lent, puis de plus en plus rapide des bases même des sciences de la Nature. (…) Le vrai problème était qu'il n'existait aucun langage dans lequel exprimer de façon cohérente la nouvelle situation. (…) En théorie de la relativité généralisée, l'idée d'une géométrie non euclidienne dans l'espace réel fut contredite avec énergie par certains philosophes qui faisaient remarquer que toute notre méthode de préparation des expériences présupposait déjà la géométrie euclidienne. (…) Mais c'est la théorie quantique qui soulève le plus de difficultés concernant l'emploi du langage. Nous n'avons là au premier abord aucun guide simple pour relier les symboles mathématiques et les concepts du langage ordinaire ; et la seule chose que nous sachions au départ, c'est que nos concepts habituels ne peuvent s'appliquer à la structure des atomes. Le point de départ qui s'impose pour l'interprétation physique du formalisme semble être, encore une fois, le fait que l'ensemble mathématique de la mécanique quantique se rapproche de la mécanique classique pour des dimensions qui sont grandes comparées à celles des atomes. (…) Même dans la limite des grandes dimensions, la corrélation entre symboles mathématiques, mesures et concepts ordinaires n'est aucunement à négliger. (…) En fait, je crois que le langage effectivement utilisé par les physiciens lorsqu'ils parlent des phénomènes atomiques équivaut à celle de « potentia ». (…) Certains physiciens ont fait des tentatives pour définir un autre langage précis qui suivrait des modes logiques définis en totale conformité avec le schéma mathématique de la théorie quantique. Le résultat de ces tentatives de Birkhoff et Neumann et, plus récemment, de Weizsächer, peut s'exprimer en disant que le formalisme mathématique de la théorie quantique peut s'exprimer comme une extension ou modification de la logique classique. Il existe en particulier un principe fondamental de logique classique qui semble avoir besoin d'être modifié : en logique classique, si une affirmation a le moindre sens, on suppose que soit elle soit sa négation qui doit être vraie. (…) En théorie quantique, il faut modifier cette loi du « tiers exclu ». (…) La modification possible du mode de logique classique s'appliquerait alors tout d'abord au niveau qui concerne les objets. (…) Dans les expériences sur les phénomènes atomiques, nous avons affaire à des choses et à des faits, à des phénomènes qui sont tout aussi réels que les phénomènes de la vie quotidienne. Mais les atomes ou les particules élémentaires ne sont pas aussi réels ; ils forment un monde de potentialités ou de possibilités plutôt qu'un monde de choses ou de faits. »

Les mathématiques partent d'axiomes, alors que les sciences partent des phénomènes considérés comme paradigmatiques, comme le pendule pour la périodicité ou le déplacement d'un véhicule pour la mécanique. Ce sont ces phénomènes qui sont modélisés en sciences. La démarche est très différente dès le départ. Les modèles des sciences sont souvent mathématisés ? Mais les mathématiques n'interviennent là qu'après la conceptualisation du paradigme scientifique en question.

La démarche mathématique est différente elle aussi. En mathématiques comme en sciences, on utilise des fonctions, mais les mathématiques pures n'ont pas à définir le statut des variables. Inversement, en sciences, le premier pas n'a pas encore été fait tant que le statut des paramètres et leur validité pour l'expérience n'ont pas été explicités.

Les mathématiques sont fondées sur le démontrable. Ce n'est pas le cas des sciences. Les mathématiques suivent des cheminements logiques. Ce n'est pas toujours le cas en sciences. Par exemple, la physique quantique, ça marche, ça colle avec l'expérience mais on ne sait pas pourquoi. Ce n'est pas toujours rigoureux. On a utilisé la méthode de renormalisation bien avant d'avoir la moindre explication des raisons de sa validité, raisons qui sont encore en discussion.

La validité des théories scientifique n'est pas nécessairement démontrable. Il existe extrêmement peu de faits absolument avérés dans les théories scientifiques. Bien sûr, l'indémontrable peut exister dans certains énoncés mathématiques. Mais, en sciences, c'est de démontrable qui est rare. Et même, la démonstration mathématique est-elle du même ordre de preuve que la démonstration scientifique ? Pas nécessairement. Il y a des énoncés scientifiques qui n'ont aucune traduction mathématique. Et même ceux qui s'expriment mathématiquement, et plus encore ceux qui sont fondés sur des calculs, ne se ramènent pas nécessairement à de simples calculs. En effet, on ne doit jamais oublier que les sciences portent sur des interactions donc sur des propriétés de la matière.

La matière ne peut être ramenée seulement à des nombres. Trois n'est pas identique à trois électrons ou trois molécules d'hydrogène. Trois ne possède qu'une propriété numérique, soit un plus un plus un. On ne peut rien dire dessus de plus que « trois ». Par contre, trois électrons ne sont pas seulement un électron plus un électron plus un électron. Ils possèdent des propriétés d'interactions entre électrons ainsi qu'avec le reste de l'environnement. De même trois planètes ou trois étoiles. Une conclusion mathématique peut être purement numérique mais pas une conclusion scientifique. On ne pourra jamais ramené la nature à un simple examen de nombres ou d'autres abstractions mathématiques, même si ces dernières sont d'une grande utilité. Il n'est pas dit que les grandeurs physiques soient de même nature que les nombres des mathématiques, qu'ils soient entiers, décimaux ou « réels ». En effet, les nombres mathématiques sont fixes, exactement déterminés, toujours identiques à eux-mêmes.

Les mesures physiques ne possèdent pas de telles propriétés. Une grandeur mathématique peut avoir une incertitude, une valeur approchée par exemple, mais pas d'incertitude fondamentale. Par contre, une mesure physique peut fondamentalement être incertaine. Il ne s'agit pas seulement d'approximations mais de phénomènes qui ne sont pas fondés sur le certain ou même de phénomènes qui sont fondés sur l'aléatoire. Comme le rapporte Ilya Prigogine dans « Les lois du chaos », « ce qui nous intéresse aujourd'hui, ce n'est pas nécessairement ce que nous pouvons prédire avec certitude. La physique classique s'intéressait avant tout aux horloges, la physique d'aujourd'hui plutôt aux nuages. » D'ailleurs, la notion de certitude de la logique formelle et mathématique n'est nécessairement pas identique à la notion de certitude dans l'étude des lois de la nature. La philosophie logique n'admet pas la contradiction, et accepte par contre le principe du tiers exclus. Ce n'est pas le cas en physique. L'exemple bien connu de la dualité onde/particule signifie qu'une particule possède à la fois des propriétés contradictoires.

La partie mathématisable d'un phénomène n'est pas la totalité de celui-ci. C'est plutôt sa part d'ordre mais il ne faut jamais omettre qu'il y a également une part de désordre sans laquelle ce phénomène serait déconnecté du reste de l'univers, ne pourrait pas changer d'état, la loi n'étant valable que pour un seul état. L'équation physique n'est jamais indépendante du reste de l'univers et ne peut jamais, contrairement à l'équation mathématique, être conçue comme une réponse isolée, une solution à un problème.

Les mathématiques partent du désincarné (le nombre, la variable, la courbe, la fonction…) et arrivent également au désincarné (propriétés de la fonction, de la courbe, de la moyenne, …). Elles passent parfois, en intermédiaire, par des faits réels qui étaient le choix des fonctions, des outils mathématiques (les matrices pour la physique quantique, l'espace à quatre dimensions pour la relativité,…). Inversement, les sciences partent des faits réels et concluent sur des jugements sur ces faits réels. Une conclusion purement mathématique en sciences n'aurait aucun sens. Les mathématiques n'y sont qu'un intermédiaire, un outil. Le calcul, même s'il joue un rôle essentiel de démonstration, n'est pas un élément de réalité et ne remplace pas la vérification réelle, ce dont les mathématiques se passent fort bien. On peut imaginer tous les outils mathématiques que l'on veut sans prouver qu'ils fonctionnent sur des objets réels. Ils ont seulement besoin de cohésion logique interne. Les outils physiques peuvent être acceptés par les scientifiques même s'il leur manque une cohésion logique, ce qui est le cas par exemple pour la physique quantique. Les sciences n'ont pas besoin de cohésion logique d'ensemble pour continuer d'avancer. Par exemple, les divers domaines des sciences ne sont pas cohérents comme la quantique et la relativité ou la microphysique et l'astrophysique.

Le statut des nombres n'est pas le même en mathématiques et en sciences. Le nombre est égal à lui-même en mathématiques mais il n'en va pas de même en sciences. Un c'est un. Une particule, cela peut être deux particules ou zéro particules. Le nombre de particules n'est pas un invariant de la physique quantique. Les créations et annihilations amènent ce type de situations invraisemblables dans le monde macroscopique. Pire, le nombre de particules dites « réelles » dépend de l'observateur et de son accélération. On ne raisonne plus sur un nombre d'objets. La mesure, elle aussi, n'est pas un nombre au sens mathématique. En effet, une mesure est influencée par d'autres mesures, corrélées, en physique quantique. On ne peut pas dire d'un paramètre qu'il vaut telle ou telle valeur. Le nombre fixe n'a donc pas cours et il ne peut s'agit non plus d'une évolution régulière d'une mesure du type d'une fonction. Il n'y a tout simplement pas une valeur attachée à la particule mesurée…

Et ce n'est pas seulement le cas en physique quantique. C'est la situation qui prévaut également à chaque fois que l'on passe du désordre à l'ordre. La fonction mathématique ne décrit que l'ordre d'un état mais pas le passage d'un état à un autre état. En sciences, il n'existe jamais un état qui ne peut pas passer à un autre état, qualitativement. Et cette dernière expression signifie justement que la description quantitative ne suffit pas.

La loi mathématique, c'est l'ordre. Bien sûr, à partir de ces lois mathématiques, on peut produire des descriptions du désordre comme celles du hasard, des « vols de Lévy », des lois du mouvement brownien, de la percolation, des lois du type de Mandelbrot, des lois du chaos déterministe… Mais elles consistent toujours à passer de l'ordre au désordre alors que la démarche de la science est toujours de montrer comment le désordre a pu produire un ordre. C'est ce que l'on constate dans l'ordre du cristal, dans l'apparition d'un magnétisme, la formation d'une étoile, d'un nuage, etc… Dans chacun de ces cas, les sciences montrent que l'ordre est issu du désordre. Les mathématiques savent modéliser les symétries mais elles ont beaucoup plus de mal à modéliser des symétries qui sont très légèrement brisées comme c'est le cas général en sciences.

Dans « L'évolution des idées en physique », Einstein et Infeld remarquaient : « Les ouvrages scientifiques sont remplis de formules mathématiques compliquées. Mais c'est la pensée, ce sont les idées qui sont à l'origine de toute théorie physique. »

Prouvez-moi que la science n'est pas qu'expérience, mesure et calcul et qu'elle est d'abord philosophie

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2282

Les mathématiques peuvent-elles trancher elles-mêmes sur la validité de leurs présupposés philosophiques ?

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Quelle est cette fameuse réalité de la matière qui serait ou pas descriptible par les mathématiques ?

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Les Mathématiques et la Physique
Etant donné que bien des textes qui suivent défendent l'idée de la convergence entre mathématiques et physique, de leurs interactions fructueuses, de leur interdépendance même, nous nous en tiendrons à souligner les divergences.

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Mathématiques et réalité

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4071

Comprendre la Physique sans équations

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Comprendre, simplement et sans équations, la Relativité d'Einstein

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Comprendre les bases de la Physique Quantique sans connaissances mathématiques préalables

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Les mathématiques obéissent-elles aux lois des contradictions dialectiques de la réalité ?

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Le « Oui ou non » (exclusif) de la logique formelle (ou des mathématiques) est-il valable en Sciences ?

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Aussi sûr que un plus un égale deux ? Les mathématiques sont-elles exemptes des paradoxes et contradictions de la physique ?

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Pourquoi la physique quantique nous pose autant de problèmes philosophiques ?

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La physique quantique nous condamne-t-elle à ne pas décrire du tout la réalité sous-jacente aux lois de la physique et à seulement calculer une probabilité ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3835

Physique quantique et philosophie

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article1443

La science, ce sont seulement des faits ?

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La physique qui n'est pas pure mathématique

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Un outil principal et un objectif premier pour le physicien Einstein : la philosophie !!!

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Albert Einstein : quelle révolution de la pensée en physique ?

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Un seul monde, une seule science

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Qu'est-ce qui fait que la physique fondamentale contemporaine apparaît purement mathématique et plus conceptuelle ?

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La philosophie des mathématiques et celle des sciences ne sont pas identiques.

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https://www.matierevolution.fr/spip.php?breve253

Physique, matérialisme et dialectique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2340

Physique et matérialisme dialectique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article659

La matière est elle-même intrinsèquement dialectique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article5017

La physique quantique a eu le grand mérite de détruire une image solidement ancrée et qui bloquait toute évolution conceptuelle de la compréhension du phénomène matériel. Tant que l'on voyait l'univers qui nous entoure comme des objets fixes se déplaçant dans un espace vide avec lequel ils n'interagissent pas, on ne risquait pas de saisir le caractère discontinu, fondé sur l'agitation permanente, non linéaire, émergent, sautant sans cesse d'un état à un autre, contradictoire au sens dialectique de l'univers matière/vide.

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article2932

L'univers obéit-il à la loi des nombres ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article3099

L'Univers, un calculateur géant ?

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La physique n'est pas seulement un calcul mais une pensée, et même une pensée matérialiste dialectique

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4174

Qu'est-ce qu'un concept en Sciences ?

https://www.matierevolution.fr/spip.php?article4140