La discontinuité en météorologie

Qu’il s’écoule ou qu’il soit au contraire en état d’équilibre statique, un fluide tel que l’eau ou l’ air est toujours contenu dans un espace comportant certaines limites qui lui sont imposées par la nature et la consistance de son environnement immédiat. Or, les échanges de matière, d’énergie, de mouvement se produisant au contact des limites du fluide modifient l’expression des lois physiques qui régissent par ailleurs son comportement dans les régions relativement éloignées de ces limites : il se constitue donc dans un fluide au repos, et a fortiori dans un fluide en mouvement (où l’on doit prendre en compte les grandeurs caractérisant ce mouvement), des zones de transition qui restent proches des limites du fluide, et où celui-ci passe d’un état fortement influencé par l’action de ces limites à un état déterminé par des équations physiques différentes et relativement plus simples : ces zones de transition, qui peuvent être multiples suivant les paramètres considérés, s’appellent des couches limites. En particulier, lorsqu’un fluide est en mouvement relatif le long ou autour d’un milieu matériel tel qu’un objet, un corps ou une surface plus étendue (par exemple l’air enveloppant un avion en vol, le vent contournant un bâtiment, l’ atmosphère évoluant auprès d’un massif montagneux...), les couches limites ainsi formées s’organisent en une succession de strates, tantôt superposées, tantôt emboîtées.

Il est à noter que le milieu contigu à une couche limite peut lui-même être un fluide (comme l’océan par rapport à l’atmosphère en mouvement), voire un autre domaine du fluide qui glisse dans une direction différente de celle du domaine considéré, auquel il est adjacent ; ce dernier cas est entre autres celui de deux couches atmosphériques dont l’interface se trouve soumise à un cisaillement : alors se forme une couche limite interne traduisant l’apparition, dans la direction perpendiculaire à cette interface, d’une discontinuité dans les variations d’une grandeur physique — la vitesse du vent , son accélération, la masse volumique de l’air, etc. Cependant, le cas le plus systématique et le plus important de formation d’une couche limite dans l’atmosphère provient du frottement exercé par la surface terrestre sur l’air se déplaçant au-dessus de cette surface : les modifications souvent profondes qui en résultent relativement à la vitesse et à la direction du vent témoignent alors de l’existence permanente d’une couche limite planétaire épaisse de plusieurs centaines de mètres.

Les limites distinguant l’emplacement d’un fluide au repos au sein de son environnement spécifique peuvent figurer, sans plus, la conséquence de lois mécaniques générales, comme la "surface libre" horizontale séparant l’eau liquide de l’ air qui la surplombe, mais elles peuvent résulter aussi d’un "forçage", autrement dit de contraintes imposées par l’environnement du fluide, comme la forme et la nature du contenant de cette eau. Les couches limites alors générées par la transition entre le fluide et son environnement sont structurées selon une stratification transversale que l’on retrouve également dans le cas d’un fluide en mouvement relatif.

Dans ce dernier cas, cependant, l’écoulement du fluide et les échanges de matière et d’énergie à l’intérieur de ses couches limites présentent des caractéristiques plus complexes, très dépendantes des propriétés du fluide comme de celles du milieu contigu, et de plus facilement changeantes ; en particulier, les variations des grandeurs physiques caractérisant la viscosité du fluide d’une part, le frottement induit par la rugosité du milieu contigu d’autre part, peuvent modifier un écoulement laminaire (où les échanges se font par conduction ) en faisant apparaître au-delà de la couche limite laminaire une couche limite turbulente adjacente à celle-ci, et dans laquelle les échanges s’effectuent par convection et turbulence à travers un écoulement turbulent .

Ainsi la description physique d’une couche limite correspondant à une certaine échelle spatio-temporelle est-elle fréquemment liée au traitement des phénomènes qui, à cette échelle , sont qualifiés de turbulents . Pareille description s’obtient généralement à partir du calcul d’une série de "nombres" et d’autres grandeurs caractéristiques liées aux propriétés du fluide et du milieu contigu dans les conditions physiques où ils sont plongés : toutes ces grandeurs constituent autant de paramètres grâce auxquels les modalités du comportement du fluide dans les couches limites successives, ainsi que l’épaisseur et la structure transversale de ces couches (avec, principalement, les profils de la vitesse et de la température ), sont rattachées par similitude à des solutions issues de modèles qui en proposent une représentation semi-empirique.

Sur les fronts

Surfaces de discontinuité